雙斷點塑殼斷路器觸頭固有分斷時間等計算分析與優化設計

周光照

（溫州大學機電工程學院，浙江溫州，325035）

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雙斷點塑殼斷路器觸頭固有分斷時間等計算分析與優化設計

周光照

（溫州大學機電工程學院，浙江溫州，325035）

摘要：通過對雙斷點塑殼斷路器觸頭機構的動作過程的受力與運動的詳盡分析，應用SolidWorks軟件創建了符合實際情況的物理模型與動力學模型，然后應用MATLAB軟件，以雙斷點斷路器觸頭機構相關參數如杠桿彈簧剛度、下連桿長度、動觸頭質量等多種參數的變化為實例進行優化設計，計算出對應的觸頭分斷速度、固有分斷時間、超行程等斷路器關鍵技術數據，同時得到相應情況下的觸點P的運動曲線圖，為雙斷點斷路器觸頭機構的優化設計或逆向工程提供依據和參考。

關鍵詞：雙斷點；觸頭機構；分斷時間

引言

塑殼斷路器是低壓斷路器的一種，由于其結構緊湊、體積小、安裝方便等原因而得到廣泛應用。斷路器觸頭機構直接影響斷路器的分斷性能，是斷路器的關鍵部件。塑殼斷路器根據觸頭的數量，可分為單斷點與雙斷點塑殼斷路器，而雙斷點塑殼斷路器根據觸頭運動方式不同又可分為直動式和轉動式。由于雙斷點塑殼斷路器可以形成雙電弧區，滅弧能力更強，因此相比于單斷點斷路器性能更好[1]。但由于旋轉式雙斷點塑殼斷路器（以下簡稱雙斷點斷路器）相對單斷點塑殼斷路器內部結構更緊湊而復雜，所以設計起來也更加困難，其研究價值與應用前景也相對更大。

國內外針對單斷點塑殼斷路器（以下簡稱單斷點斷路器）觸頭分斷機構的優化設計研究已取得不少成果：文獻[2]首次提出了單斷點斷路器觸頭分斷機構的分斷動作過程是四連桿轉化五連桿的運動，并對其做了全面的動力學分析，進而提出了一種定量計算觸頭分斷速度的方法；陳德桂等人則采用ADAMS軟件對其進行優化設計[3～4]；還有學者對虛擬樣機軟件進行二次開發，以便提高設計效率[5～6]。但針對雙斷點塑殼斷路器（以下簡稱雙斷點斷路器）的研究則相對較少，其中：文獻[7]針對雙斷點觸頭分斷結構進行了動態仿真以及優化，而其文中所依據的模型中的上下連桿軸的位置和分斷時其死區的定位，尤其是觸頭分斷速度的確定方法等，與文獻[3～6]及其他文獻一樣都存在不少誤解，這必然造成輸入仿真軟件進行分析和優化設計研究所形成的計算模型錯誤，故難以進行有效應用；其他文獻則集中在對雙斷點斷路器結構優缺點的分析[8]以及電動力對觸頭壓力的影響方面問題的研究[9]，而對真正影響旋轉式雙斷點斷路器分斷性能和使用壽命的固有分斷時間和觸頭終壓力等的分析與計算未見提及。本文將通過對雙斷點斷路器的結構和受力特征分析，采用MATLAB軟件進行定量計算雙斷點斷路器固有分斷時間等特性參數的方法，并以杠桿彈簧和觸頭彈簧剛度、下連桿長度、動觸頭質量等要素為設計變量，固有分斷時間、觸頭終壓力等為目標函數進行優化設計，從而為縮短雙斷點斷路器的固有分斷時間，即提高斷路器分斷能力提供有效的依據。

1　雙斷點斷路器觸頭機構運動過程分析

斷路器觸頭機構的動作分為合閘、分閘、分斷、再扣四種。

雙斷點斷路器（合閘狀態）觸頭機構實物和簡化模型如圖1所示，其中，BC為上連桿、CE為下連桿。合閘動作是在跳扣固定不動，逆時針搬動手柄，杠桿彈簧力驅使轉軸逆時針轉動，軸C進入死區，實現動、靜觸頭接觸并壓緊，最終位置是軸C在彈簧力與觸頭反力等作用下緊壓在跳扣上，整個系統平衡即觸頭機構處于合閘狀態，即圖1所示狀態。

圖1　觸頭機構實物和簡化模型

分閘動作是跳扣固定，順時針搬動手柄，當杠桿彈簧越過BC連線，杠桿彈簧力及觸頭反力等驅使轉軸順時針轉動，實現動、靜觸頭分離，觸頭分斷機構最終位置為分閘狀態。

分斷動作最為復雜：跳扣失去約束，杠桿彈簧力及觸頭反力等驅使跳扣和轉軸逆時針快速轉動。分斷動作初時，軸C依然被壓緊在跳扣上即上連桿與跳扣相對靜止，故此時觸頭機構是由OE、CE、OD、CD組成的四連桿機構；動、靜觸頭分離后，觸頭反力消失，當觸頭機構繼續運動到一定位置時，B點與跳扣分離，于是系統變成由OE、CE、BC、BD、OD組成的五連桿機構，由于此時系統具有2個自由度，與手柄位置無關（故為方便分析起見，后文以帶電操或手操的雙斷點斷路器即杠杠位置不變的情況為例進行分析），且觸頭機構最終位置為自由脫扣狀態，可見觸頭機構分斷動作是一個四連桿變五連桿的過程。

再扣動作則是順時針推動手柄使鎖扣重新鎖定，觸頭機構由自由脫扣狀態恢復為分閘狀態的過程。

2　雙斷點觸頭機構各桿件運動關系及受力分析

2.1雙斷點斷路器觸頭機構的受力分析

如上所述，觸頭機構的分斷過程是一個四連桿變五連桿的過程，并且在四連桿運動過程中，存在著動、靜觸頭未斷開與斷開兩種情況，因此應分別進行分析與計算。

分斷動作初始階段，軸C因杠桿彈簧力F作用被壓緊在跳扣上，此時上連桿BC與跳扣無相對運動，故兩者可視為桿CD，如圖2所示（為簡明起見，各軸的摩擦力偶未畫出）。

圖2　動、靜觸頭未分離狀態下觸頭機構分斷過程的運動與受力簡圖

由圖2可知，由于此時動、靜觸頭未完全分離，與單斷點觸頭受力不同，此時的雙斷點動觸頭兩端同時受到大小相等、方向相反的觸頭反力（包括摩擦力）作用，此時，觸頭桿受觸頭反力的作用，使其與轉軸處于分離狀態。由分析可知，觸頭彈簧兩端分別與觸頭桿和轉軸相連，故觸頭桿和轉軸所受的觸頭彈簧拉力為內力，不必考慮。另外，由于轉動式雙斷點兩端分別受到垂直于觸頭桿的兩個大小相等、方向相反的觸頭反力N1、N2作用和平行于觸頭桿方向上的分力N1′、N2′與摩擦力Ff1、Ff2的作用，因此，動觸頭所受力對O點的力矩和各軸摩擦力偶可歸化為一個正力偶M1及兩個阻力偶M2、M3。此外，雖然轉軸與觸頭桿的質量相對與其他桿件較大，但因其結構對稱，兩者合力通過O點，故其對O點的矩為零。因此，整個觸頭機構的分斷運動是在杠桿彈簧力和觸頭反力等及相關摩擦力作用下進行的。

通過進一步分析可知：觸頭機構在觸頭反力和杠杠彈簧力等力作用下繼續運動到動、靜觸頭分離瞬間，觸頭桿與轉軸由分離狀態變為壓緊狀態，即觸頭桿由原來受觸頭反力和觸頭彈簧力作用變至觸頭桿與轉軸的接觸壓力，而在此過程中，觸頭反力由最大值逐漸變至零。當動、靜觸頭完全分離瞬時開始，在觸頭彈簧力的作用下觸頭桿也隨之完全壓緊在轉軸上，由于觸頭彈簧兩端分別與觸頭桿和轉軸相連，故觸頭桿所受的觸頭彈簧拉力和觸頭桿所受的轉軸反力均為內力，整個觸頭機構只在杠桿彈簧力及相關摩擦力等作用下運動，如圖3所示。

圖3　分斷過程中動、靜觸頭分離狀態下觸頭機構為四連桿時的運動與受力簡圖

當觸頭機構在杠杠彈簧力的作用下繼續運動，直至觸頭機構由四連桿機構變為五連桿機構并繼續運動，最終完成斷路器的分斷過程[10]，其運動與受力如圖4所示。

圖4　分斷過程中動、靜觸頭分離狀態下觸頭機構為五連桿機構時的運動與受力簡圖

由上文分析可知，E點雖不在觸頭桿上，但兩者的角速度、角位移等具有一定的關聯關系，只要通過機構的組成特點，便能計算出動觸頭及其他各部件的運動和力學等參量。因觸頭桿的動作是通過轉軸來帶動，故當觸頭連桿未接觸轉軸上之前，其一直保持與靜觸頭接觸即處于靜止狀態。綜上分析，觸頭機構的受力與運動簡圖如圖5所示。

2.2雙斷點斷路器觸頭機構各桿件角位移關系求解

在圖5中，令L1、L2、L3、L4分別為桿OE、CE、CD、OD的長度，根據復數矢量法可得矢量方程：

即：

按歐拉公式展開得：

令虛實部分別相等，最終可解得：

其中：

2.3雙斷點斷路器觸頭機構相關桿件角速度關系求解

令ω1、ω2、ω3分別為桿OE、CE、CD的角速度，將式（1）對時間t求導得：

按歐拉公式展開，實、虛部分別相等得：

同理可得：

2.4雙斷點斷路器觸頭機構相關桿件角加速度關系求解

令a2、a3分別為桿CE、CD的角加速度，將式（2）對時間求導得：

消去a3，并按歐拉公式展開，最終可得：

同理可得：

2.5雙斷點斷路器觸頭機構等效力矩的求解

2.5.1觸頭反力及其摩擦力對O點的力矩

由圖5可知，觸頭反力及其摩擦力對O點的力偶矩為：

2.5.2杠杠彈簧BA對O點的力矩

令l0為杠杠彈簧CA的自由長度，ln為BA任意時刻的長度，則：

F=K(ln－l0)

將F分解為沿CE、CD方向的兩個力FCE、FCD，則杠杠彈簧力F對O點的力矩為：

2.5.3觸頭機構等效力矩

觸頭機構的等效力矩等于觸頭機構中各桿上作用的力矩和力偶距的代數和：

式中M4為各鉸鏈軸銷處所受到的摩擦力偶距。

2.6雙斷點斷路器觸頭機構等效轉動慣量的求解

令V1、V2、V3分別為桿OE、CE、CD質心的速度，m1、m2、m3為各桿質量，J1、J2、J3為桿OE、CE、CD對其質心的轉動慣量。等效桿為OE，等效轉動慣量為Jv，則有：

即：

令l1、l2和l3分別為桿OE、CE和跳扣的質心到其轉動中心的距離，則根據觸頭機構的幾何結構和動力學關系，由式（3）可以得到：

其中：

2.7觸頭桿角速度及動觸頭接觸點處分斷速度求解

由以上分析知：等效力矩Mv，等效轉動慣量Jv均為α的函數，因此可得：

從而求得桿OE即轉軸的角速度 ：

其中：α0為桿OE的初始角位移。

由上文分析知：當觸頭桿與轉軸上H點接觸時，觸頭桿才開始運動，此時轉軸轉過的角度為β，則所需的時間即為雙斷點斷路器的固有分斷時間：

由于在t1時間內，觸頭桿一直保持靜止狀態，故觸頭桿的角速度ωOP可表示為：

其中：α0+β為觸頭桿的初始角位移。

則觸頭桿點P處的運動速度vOP為：

3　雙斷點斷路器觸頭機構的優化設計

下文以某型100A雙斷點斷路器為例，利用MATLAB軟件對該斷路器部分構件參數進行優化設計計算與分析，其主要結構件的有關參數為：L1=5 mm、L2=20mm、L3=20mm、L4=30mm、L5=20mm、m1=20g、m2=5g、m3=10g、杠杠彈簧剛度系數40N/mm、觸頭彈簧剛度系數7N/mm。

3.1杠桿彈簧的剛度對分斷速度等的影響

杠桿彈簧是觸頭機構動作的主要驅動力，采用不同的杠桿彈簧剛度系數，動靜觸頭分離瞬間的觸頭運動速度（簡稱分斷速度）及固有分斷時間等參數的計算結果如表1所示，觸頭接觸點P的運動速度曲線如圖6所示。

表1　杠桿彈簧剛度對觸頭分斷速度的影響

圖6　杠桿彈簧剛度對觸點P的運動速度的影響

由表1和圖6可知，增大杠桿彈簧剛度有利于提高分斷速度和縮短固有分斷時間，當然，增大杠桿彈簧剛度，會造成各桿件的受力增大，故要從優進行選擇。

3.2觸頭彈簧剛度對分斷速度等的影響

觸頭彈簧剛度大小的變化必然會影響分斷速度、觸頭終壓力等斷路器主要性能，觸頭彈簧剛度變化對觸頭分斷速度等的影響如表2所示，觸頭接觸點P的運動速度曲線如圖7所示。

表2　觸頭彈簧剛度對觸頭分斷速度的影響

圖7　觸頭彈簧剛度對觸點P運動速度的影響

分析表2和圖7可知，增大觸頭彈簧剛度有利于提高分斷速度和縮短固有分斷時間，但效果不很明顯。當然，增大觸頭終壓力，對降低觸頭溫升有利，但合閘時動靜觸頭的沖擊力較大；反之如減小觸頭終壓力，雖然合閘時動靜觸頭的沖擊力降低，但對降低觸頭溫升不利。

3.3動觸頭質量對分斷速度等的影響

顯然，通過改變觸頭機構構件的形狀和材料即改變構件的質量也可達到優化設計的目的，下面以改變動觸頭的質量為例，其大小變化對分斷速度等的影響如表3所示，觸頭接觸點P的運動速度曲線如圖8所示。

表3　動觸頭質量對觸頭分斷速度的影響

圖8　動觸頭質量對觸點P運動速度的影響

由表3和圖8可知，動觸頭質量越小分斷速度越大，且影響明顯，但動觸頭質量減小會帶來強度不足的問題，從而降低斷路器工作可靠性，故可通過限定其強度可變范圍進行優化設計。

3.4跳扣質量對分斷速度等的影響

改變跳扣的質量大小對分斷速度等的影響如表4所示，點P的運動速度曲線如圖9所示。

表4　跳扣質量對觸頭分斷速度的影響

由表4和圖9可知，跳扣質量變化對分斷速度影響不明顯，故優化設計可變范圍較大。

3.5下連桿長度對分斷速度等的影響

圖9　跳扣質量對觸點P運動速度的影響

改變下連桿長度對分斷速度等的影響如表5所示，點P的運動速度曲線如圖10所示。

表5　下連桿長度對觸頭分斷速度等的影響

圖10　下連桿長度對觸點P運動速度的影響

由表5和圖10可知，下連桿長度變化對分斷速度、固有分斷時間、超行程、觸頭終壓力都會帶來較明顯的影響，故優化設計時要注意建立合適的目標函數進行限制其變化范圍。

3.6OD長度對分斷速度等的影響

改變OD長度對分斷速度等的影響如表6所示，點P的運動速度曲線如圖11所示。

表6　OD長度對觸頭分斷速度等的影響

圖11　OD長度對觸點P運動速度的影響

由表6和圖11可知，OD長度變化對分斷速度、固有分斷時間、超行程、觸頭終壓力都會帶來影響，故優化設計時也要注意建立合適的目標函數進行限制其變化范圍。

3.7同時改變杠桿彈簧與觸頭彈簧剛度對分斷速度等的影響

同時改變杠桿彈簧和觸頭彈簧剛度對分斷速度等的影響如表7所示，點P的運動速度曲線如圖12所示。

圖12　杠杠彈簧、觸頭彈簧同時改變對觸點P速度的影響

表7　杠桿彈簧與觸頭彈簧剛度同時改變對觸頭分斷速度等的影響

由表7和圖12可知，杠杠彈簧、觸頭彈簧同時改變對觸頭分斷速度、固有分斷時間會帶來影響，故優化設計時應該結合兩者的變化趨勢建立合適的目標函數。

4　結束語

本文詳細分析了觸頭機構的四種工作狀態，利用SolidWorks建立相應的實際物理模型。同時根據雙斷點斷路器觸頭機構在分斷過程中受力與運動特點，建立符合實際分斷工作過程的動力學模型，并對其進行全面的運動分析和受力分析，推導出計算觸頭機構的等效力矩、等效轉動慣量以及相關桿件的角位移和角速度關系式以及定量計算雙斷點斷路器觸頭機構的固有分斷動作時間及各種有關特性數據的計算方法。然后應用MATLAB軟件提供的各種優化算法(本文采用較常用的粒子群算法)，以雙斷點斷路器觸頭機構相關參數如杠桿彈簧剛度、觸頭彈簧剛度、下連桿長度、動觸頭質量等多種參數變化為設計變量進行優化設計，根據計算結果，可直觀看出各設計變量對目標函數的影響大小，從而可快速進行優化設計。此外，本文的算法簡單、效果直觀，并省卻了采用ADAMS軟件進行優化時必須對軟件進行二次開發的過程，大大提高了優化設計的效率。

周光照(1990-)，碩士研究生。研究方向：產品數字化設計。

E-mail:734471388@qq.com

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Analysis and Optimization of Inherent Breaking Time for Two-Breakers Molded Case Circuit Breakers Contacts

Guangzhao Zhou
(Wenzhou University of Mechanical and Electrical Engineering,Wenzhou,Zhejiang,325035,China)

Abstract:Through a detailed analysis of the force and motion of action about contact mechanism of the two-breakers molded case circuit breaker,creating a kinetic model in line with the actual situation using SolidWorks software,and then using MATLAB software,two-breakers circuit breaker contacts with institutions spring stiffness related parameters such as leverage,changes in the length of the lower link,the movable contact quality and other parameters to optimize the design for instance,calculate the corresponding contact breaking speed,inherent breaking time,travel and other ultra-breaker key technical data,at the same time the corresponding case of contact P of motion graph provide references for optimizing the design or reverse engineering double-break circuit breaker contacts institutions.

Key words:Two-Breakers;Contact mechanism;Breaking time

作者簡介：

DOI:工業技術創新 URL:http//www.china-iti.com10.14103/j.issn.2095-8412.2016.01.018

中圖分類號：TM561

文獻標識碼：A

文章編號：2095-8412(2016)01-644-09