直流偏磁和諧波對換流變壓器和應涌流的影響

夏聆峰，孫向飛，何俊偉，周建萍

（昆明理工大學電力工程學院，云南昆明，650000）

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直流偏磁和諧波對換流變壓器和應涌流的影響

夏聆峰，孫向飛，何俊偉，周建萍

（昆明理工大學電力工程學院，云南昆明，650000）

摘要：相比于普通變壓器，換流變壓器在直流偏磁、諧波等方面有所不同，這對和應涌流有重要影響，而目前有關的研究較少。因此從換流變壓器的特點出發，理論分析直流偏磁和諧波對換流變壓器和應涌流的影響，并利用PSCAD/EMTDC與MATLAB進行仿真驗證。研究發現：直流偏磁對和應涌流的影響主要取決于其與變壓器磁鏈方向之間的關系，和應涌流中特征諧波含量較高，且各次諧波含量亦與直流偏磁的大小線性相關。

關鍵詞：換流變壓器；和應涌流；直流偏磁；諧波

引言

變壓器和應涌流是空投一臺變壓器時，導致與其相鄰的其他運行變壓器產生涌流的一種現象[1]。目前國內外對于和應涌流的研究主要集中于交流系統的和應涌流[2-6]，因此交流系統和應涌流的產生機理、影響因素等學術成果已較成熟。

隨著電網的發展需求，直流輸電系統因其輸送容量大、可實現非同步聯網等優點而得到長遠發展。換流變壓器處在交流電與直流電互相轉換的核心位置，它的安全可靠運行是輸電網絡安全可靠運行的必備條件。換流變壓器有其不同與普通變壓器的特點[7]，這些特點將對和應涌流產生不可忽略的影響。然而，至今關于換流變壓器和應涌流的研究并沒有引起學者足夠的認識，研究成果較少[8-11]，其中專門針對和應涌流的研究更是甚少。

基于以上研究現狀，本文從換流變壓器的特點入手，主要分析推導了直流偏磁與諧波對和應涌流產生的影響，并進行PSCAD/EMTDC和MATLAB仿真驗證，得出結論。

1　換流變壓器的特點

換流變壓器的結構基本與普通變壓器相同，但由于運行條件的特殊性，換流變壓器在直流偏磁、諧波、短路阻抗和調壓等電氣特性與普通變壓器有較大區別，主要表現如下。

1.1直流偏磁

直流偏磁的產生主要有兩大類原因，一類是由于太陽磁暴運動產生的地磁感應電流；另一類原因發生在輸電系統的運行過程中，在換流器觸發角不平衡、交流母線出現正序二次諧波電壓、穩態運行時交流線路感應到的直流線路基頻電流、單極大地回線運行等情況下，均會使直流電流注入接地極，從而引起換流站地電位升高，最終導致換流變壓器繞組中產生直流磁通，致使鐵心磁化曲線不對稱產生直流偏磁。

1.2諧波

當正弦電壓和電流作用于電阻、電容和電感等線性元件上時，分別發生比例、微分和積分關系，此時三者的相應的波形也為同頻率的正弦波，只是相角上有所不同。換流器是高壓直流輸電系統的核心元件，非線性特性，即使在正弦電壓的作用下，也會在交流側和直流側產生特征諧波。除特征諧波外，系統中還存在非特征諧波，引起非特征諧波的主要影響因素有電流、電壓中存在紋波、諧波，基波電壓不對稱，換流變壓器阻抗相間差異，觸發脈沖不完全等距等。

1.3短路阻抗與調壓分接頭

與普通變壓器相比，換流變壓器必須限制直流輸電中閥的換相過程所帶來的電流。閥的換相就是兩相短路的過程，所以換流變壓器的短路阻抗要設計得足夠大以將閥的換相電流限制在一定范圍內。此外，為了確保直流系統運行的最優工況，減少直流系統受交流系統電壓擾動的影響，換流變壓器具有較大范圍的利用分接頭調壓的功能。

2　直流偏磁對換流變和應涌流的影響

2.1直流偏磁對勵磁電流的影響

變壓器直流偏磁對勵磁電流的影響如圖1所示，圖1（a）為磁通曲線，圖1（b）為變壓器勵磁曲線，圖1（c）為磁化電流曲線。圖中實線表示的曲線為變壓器正常工作（無直流偏磁影響）下的變量波形，虛線為疊加直流偏磁（以疊加正方向直流偏磁為例）后的變量波形。

圖1　直流偏磁對勵磁電流的影響

由圖1可看出，在正常交流勵磁磁通的作用下，變壓器額定工作的主磁通運行于磁化曲線的飽和點附近（非飽和區域），鐵芯未飽和且磁導率大，變壓器勵磁電流為幅值很小的對稱正弦波形。當交流勵磁磁通疊加直流偏磁磁通ΦDC后，總磁通曲線整體上移，原正半周波內的磁通幅值增大，負半周波磁通幅值減小，此時變壓器鐵芯將出現部分運行于磁化曲線飽和區的鐵芯半飽和狀態。工作于飽和區域的鐵芯磁導率很小，產生的勵磁電流很大；相反，工作于非飽和區域的鐵芯仍產生幅值較小的正弦勵磁電流，即勵磁電流出現圖1（c）圖虛線所示的非對稱畸變波形。且直流偏磁磁通量越大，勵磁電流的畸變程度也越大。勵磁電流畸變將造成鐵芯磁致伸縮加劇和漏磁增加，這不僅會使變壓器溫度升高、振動加劇、噪聲增大，還可能對勵磁涌流與和應涌流產生影響。

2.2直流偏磁下和應涌流等效電路模型

和應涌流產生的本質原因是變壓器鐵芯飽和，直接原因則是相鄰變壓器空投產生的勵磁涌流：勵磁涌流流經線路電阻將造成空投變壓器與相鄰運行變壓器連接的公共點（母線）電壓產生偏移，進而導致運行變壓器的鐵芯飽和，產生和應涌流。由于直流偏磁主要是通過變壓器中性點之間的相位差引起的，而本文只考慮直流偏磁對變壓器的影響，所以在理論分析和模型建立時，直接在變壓器中性點串接一個直流電源表示。

圖2為換流變壓器電氣連接圖，圖3（a）、圖3（b）分別為圖2的等效及簡化后的電路圖。圖中us為系統的等效電源，T1和T2為換流變壓器，V1和V2為換流閥；Rs和Ls為系統側的等效電阻和電感；R11、L11，R12、L12，L1m分別為換流變T1一次側、二次側和勵磁支路的電阻和漏電感；R21、L21，R22、L22，L2m分別為換流變T2一次側、二次側和勵磁支路的電阻和漏電感；Rv1、Lv1和Rv2、Lv2分別為換流閥V1和V2的等效電阻和電感。Iz為流過換流變壓器的直流電流，iS為系統側電流，i1和i2分別為流過換流變T1和T2的勵磁電流。R1和L1為簡化后T1和V1的等效電阻和電感，R2和L2為簡化后T1和T2的等效電阻和電感。

由圖3的等效電路圖可得換流變T1、T2合閘回路的電壓方程為：

其中和為T1和T2的回路總磁鏈。

對（1）、（2）式進行一個周期的積分，由于us、i1和i2的交流分量為周期函數，所以他們一個周期的積分值為0，則得：

其中，I1和I2分別為i1和i2的直流分量。

圖2　換流變壓器電氣連接圖

圖3　換流變壓器電路等效圖

由式（3）和式（4）可看出，直流偏磁對涌流有直接的重要影響。當有直流電流的影響后，變壓器磁鏈不再只受勵磁直流分量I1和I2的影響。直流電流對磁鏈的影響與其方向有關，當直流電流方向與I1方向一致時，I1+Iz增大，則相同條件下變壓器磁鏈的變化量增大，相應的和應涌流現象增強；當直流電流方向與I1方向相反時，I1+Iz減小，則變壓器磁鏈的變化量減小，和應涌流現象減弱。而勵磁電流與變壓器磁鏈的相角相同，也即說明了直流偏磁與磁鏈方向相同時將加劇和應涌流，方向相反時將減弱和應涌流。

2.3仿真分析

本論文用以仿真分析的模型為±800kV云廣特高壓直流輸電系統模型。由上述的理論分析可知，直流偏磁對和應涌流的影響與合閘時變壓器磁鏈的方向有關，當直流偏磁的方向與變壓器磁鏈方向一致時，和應涌流得到助增；而方向不一致時則得以減弱。我國《高壓直流輸電大地返回運行系統設計技術規定》中明確規定流入換流變壓器中性點的直流電流一般不得超過額定電流0.7％，因此本文在直流偏磁助增和減弱和應涌流兩種情況下，分別取直流電流為0.3％IN和0.5 ％IN（其中IN為額定電流）進行仿真，從而以研究直流偏磁對和應涌流的影響及影響程度。

圖4為仿真得到的在不同作用（助增或削弱）和不同程度直流偏磁的影響下，和應涌流呈現的波形圖，其中圖4（a）為直流偏磁與變壓器磁鏈同相時和應涌流的波形，圖4（b）則為直流偏磁與變壓器磁鏈反相時和應涌流的波形。

由圖4（a）可見，直流偏磁方向與變壓器磁鏈一致時，和應涌流明顯增大（最大幅值變化率為6.0％～8.0％），且與直流電流值成正相關，即直流電流越大，和應涌流現象也越明顯。而當直流偏磁方向與變壓器磁鏈相反時，從圖4（b）得到的結果則與圖4（a）的完全相反，和應涌流現象削弱（最大幅值變化率為8.8％～9.7％），且隨著直流電流的增大而減弱。

圖4　直流偏磁對和應涌流的影響

圖4驗證了直流偏磁對涌流的影響與變壓器磁鏈方向有關，當直流偏磁的方向與變壓器磁鏈的方向一致時，換流變壓器的飽和加劇，換流變壓器中和應涌流的現象更嚴重，幅值變大；方向相反時，換流變壓器的飽和程度減小，和應涌流現象相應減弱，幅值減小。且直流偏磁對涌流的影響程度與直流偏磁的大小有關，直流偏磁越大，影響程度越高，反之影響程度減小。

3　諧波對換流變和應涌流的影響

3.1諧波的影響

直流輸電系統產生的諧波主要分為特征諧波和非特征諧波兩種。特征諧波是換流器工作在理想狀態下，由其固有屬性而產生的諧波。當換流器脈動數為p時，交流側和直流側分別產生kp±1 和kp(k為任意正整數)次的特征諧波；而在換流變壓器中則主要流過kp±1次特征諧波電流。非特征諧波為電路在各種各樣的不對稱情況下產生的次數為非kp±1次的額外諧波。運行中，諧波電流不僅會導致交流電網中的發電機和電容器過熱，對通信設備產生干擾；而且會使換流變壓器損耗和溫升增加，產生局部過熱，發出高頻噪聲。此外，諧波的存在還會改變換流變壓器和應涌流中諧波的含量，影響涌流波形特點。

3.2仿真分析

±800kV云廣特高壓直流輸電系統模型中，換流器的接線方式為“雙十二脈動”方式，換流變中主要流過的特征諧波為12k±1次特征諧波，即11、13等次諧波。為方便觀察分析，以下圖中諧波的含量均是相對于基波含量（假設基波含量為1）的百分值。

（1）涌流中的諧波成分

仿真時取最易產生和應涌流（合閘角α=0°）、最不易產生和應涌流（α=90°）與一般情況（α=50°）三個時間點合閘變壓器，分別獲得對應涌流最明顯、涌流最不明顯與一般情況三種涌流現象的涌流波形，對獲取的波形進行傅里葉分解得到各次諧波含量，并進行分析。圖5為其諧波分析結果圖。

圖5　不同涌流程度下的電流諧波圖

對比圖5中諧波的含量可發現，相比于其他9、10、12等高次諧波的含量，不同涌流程度下的11、13次特征諧波含量均較高。并且對于2、3次等主要諧波，和應涌流越大，諧波含量越高。

（2）直流偏磁對涌流中諧波的影響

由上文的分析可知，直流偏磁對涌流的波形有著較大的影響，且其影響程度隨著直流偏磁的增大而變大，則其勢必會對涌流中的諧波含量產生影響，下面來仿真分析直流偏磁對涌流諧波含量的影響。

涌流諧波含量的仿真也分為直流偏磁助增與減弱和應涌流兩種情況，仿真結果如表1、表2所示，表1為直流偏磁助增和應涌流情況下諧波隨直流偏磁大小變化的規律，表2為直流偏磁減弱和應涌流情況下諧波隨直流偏磁大小變化的規律。

表1　直流偏磁助增和應涌流時對諧波的影響

表2　直流偏磁減弱和應涌流時對諧波的影響

由于受表格的限制，表中只列出了主要的諧波次數。從兩表中的9～14次高次諧波含量中亦可看出，在同一直流偏磁的影響下（橫向比較），特征諧波（11、13次）的含量明顯比非特征諧波（9、10、12、14次）的含量高。

從表1、2中的變化趨勢還可看出，對于同一諧波，在不同直流偏磁的影響下（縱向比較），其含量與直流偏磁的值成線性變化。如在表1直流偏磁助增和應涌流的情況下，隨著中性點直流電流的增大，各次諧波的含量均相應變大；在表2直流偏磁減弱和應涌流的情況下，隨著中性點直流電流的增大，其各次諧波含量相應減小。

4　結束語

本文根據換流變壓器的特點，重點研究了直流輸電系統中直流偏磁與諧波對換流變和應涌流的影響，并結合PSCAD/EMTDC與MATLAB進行仿真驗證，最終得出以下結論：

（1）直流偏磁對和應涌流的影響取決于合閘時變壓器的磁鏈方向，當直流偏磁方向與變壓器磁鏈方向一致時，變壓器飽和程度加深，助長涌流的產生；反之，降低變壓器的飽和程度，涌流現象得到減弱。并且，直流偏磁的大小決定著對涌流的影響程度，直流偏磁越大，影響程度越高；直流偏磁越小，影響程度越低。（2）由于換流器的非線性，換流變壓器和應涌流中kp±1次特征諧波含量較高，這改變了涌流的諧波成分，可能對依靠諧波進行閉鎖的保護產生影響。（3）換流變壓器和應涌流中的各次諧波隨著直流偏磁的變化而呈線性變化，即助增情況下，直流偏磁越大，各次諧波含量越大；削弱情況下，直流偏磁越大，涌流中各諧波的含量越小。

本論文基于目前換流變壓器和應涌流方面研究的空缺，討論了直流偏磁與諧波對和應涌流波形的影響。對換流變壓器和應涌流的研究目的在于探究其是否會對交直流混聯系統的變壓器和其他元件裝置（如電容器、無功補償裝置等）產生威脅，影響保護動作的可靠性和準確性，進而提出相應的解決措施，以確保交直流系統能夠安全地運行。因此，后續將深入展開在直流偏磁與諧波的作用下，交直流混聯和應涌流對變壓器保護與其他元件保護產生的影響，并找出相應的預防措施。

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夏聆峰(1990-)，男，碩士研究生，電力系統及其自動化專業。研究方向：電力系統新型繼電保護、變壓器涌流。

E-mail:xialing_feng@sina.com

The Influence of DC Bias and Harmonic on Sympathetic Inrush of Converter Transformer

Lingfeng Xia,Xiangfei Sun,Junwei He,Jianping Zhou
(Kunming University of Science and Technology,Kunming,Yunnan,650000,China)

Abstract:Compared with common transformer,converter transformer shows some differences from the perspectives of DC bias and harmonic and so on,which has significant influences on sympathetic inrush.There are few researches about that.Therefore,taking the characteristics of converter transformer as the starting point,this thesis analyzes the influence of DC bias and harmonic on sympathetic inrush of converter transformer.Emulation proof is processed with utilization of PSCAD/EMTDC and MATLAB.It’s found by study that the influences of DC bias on sympathetic inrush mainly depend on its relationship with the direction of the magnetic linkage of transformer.Content of characteristic harmonic in sympathetic inrush is relatively high and the content of each subharmonic has linear correlation with the intensity of DC bias.

Key words:Converter transformer;Sympathetic inrush;DC Bias;Harmonic

作者簡介：

DOI:工業技術創新 URL:http//www.china-iti.com10.14103/j.issn.2095-8412.2016.01.005

中圖分類號：TM401

文獻標識碼：A

文章編號：2095-8412(2016)01-644-06