一種超分辨OFDM雷達通信一體化設計方法

劉永軍　　廖桂生　　楊志偉　　許京偉(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室　西安　710071)

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一種超分辨OFDM雷達通信一體化設計方法

劉永軍*廖桂生楊志偉許京偉
(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室西安710071)

摘要：傳統OFDM雷達通常不考慮傳遞通信信息，該文設計出一種新的基于OFDM的雷達發射方式以實現雷達和通信的一體化，并提出一種基于通信信息補償的目標距離速度聯合高分辨估計方法。所設計的雷達發射方式，采用脈沖發射，每個脈沖由多個OFDM符號構成，在脈沖內實現通信功能；在雷達相干處理時間內，對回波進行通信信息補償和解相干處理后，采用子空間投影方法實現對目標距離和速度的聯合超分辨估計。理論分析和仿真實驗表明，所提方法能夠在保證通信功能的條件下，可有效實現雷達目標距離和速度的聯合超分辨估計。

關鍵詞：雷達通信一體化；正交頻分復用；距離速度聯合估計；超分辨

1　引言

隨著科技的不斷發展，為了滿足新戰場環境下的軍事需求，同一作戰平臺上安裝的電子裝備逐漸增多，造成系統體積、能耗和重量增大，操作復雜，冗余加大，設備間的電磁干擾加重，系統性能下降等諸多問題。采用多功能綜合一體化電子系統[1，2]是解決上述問題的有效途徑。這種系統不是傳統方式下的各種電子裝備的簡單累加，而是各系統功能共用系統資源，同樣可在同一平臺上實現多種電子裝備的功能，而且減小了相互間的干擾以及系統的功耗和體積，增強了系統的可靠性。

在現代電子裝備中雷達和通信在同一平臺上廣泛存在，此外，目前的智能交通、智能駕駛系統[3，4]正在蓬勃地發展，而這些智能化的系統至少要能夠感知周圍環境和進行信息交互，這使得雷達和通信在這些系統中成為必不可少的設備。因此，雷達和通信一體化的實現不僅在提高電子裝備性能方面具有重大的軍事意義，而且在促進智能交通發展方面也具有深遠的民事意義。

為實現雷達和通信的一體化[5]，一體化的信號波形是關鍵，目前已有一些學者進行了這方面的研究工作，現有的雷達通信一體化信號波形設計方式可概括為兩大類：一是采用復用技術的一體化波形設計方式，一是采用信號共用的一體化波形設計方式。采用復用技術的一體化波形設計技術主要有空分復用、時分復用[6]、頻分復用[7]和碼分復用[8]4種途徑，該類方式會造成雷達和通信在某一方面不能實現資源共享，此外，雷達通信復用波形在接收端需要分離，分離質量對雷達，尤其對通信波形的恢復質量產生很大影響。采用信號共用的一體化波形設計技術主要有兩種途徑：一種是通過改變雷達波形，使雷達波形具有某些差異性的變化，從而用這些差異性變化攜帶通信信息[9]；另一種是直接使用通信信號，通過通信信號實現對目標的探測，實現雷達功能[10]。采用信號共用方式可實現雷達和通信共享系統資源，但是雷達和通信性能需要進行折中考慮，增加了波形設計的難度。

對于直接使用通信信號的一體化的波形設計方法，主要是采用正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)信號。OFDM信號具有高的頻譜利用率，抗多徑衰落，便于同步和均衡，子載波調制靈活等優點，在通信中應用廣泛，已有許多學者研究了其在實際通信中的應用問題，如利用多重信號分類(MUSIC)算法[11]對OFDM信號在通信中的多徑時延估計[12]問題。此外，已有學者研究了OFDM信號在雷達中的應用，提出了OFDM雷達的概念與實現方法[13，14]。文獻[15]和文獻[16]分別分析了OFDM雷達信號的窄帶和寬帶模糊函數特性，文獻[17]利用壓縮感知理論實現OFDM信號對目標距離和速度的估計，該方法雖然能夠實現對高分辨距離和速度測量，但是運算量大。根據現有文獻[13-17]，已有的OFDM雷達未考慮與通信的一體化問題，在每一脈沖內均只發射一個OFDM符號，如果直接用于實現通信功能，存在信息傳輸率低且同步困難等問題。在基于OFDM的雷達通信一體化方面，文獻[18]采用收發分置的連續波發射方式，通過矩陣點除實現目標距離和速度的估計，但是該方法的距離和速度分辨率很低；文獻[19]利用在OFDM雷達脈沖間頻率捷變的方式傳輸通信信息，實現雷達通信的一體化，但該方式的數據率較低。

針對以上算法所存在的問題，本文設計出一種新的基于OFDM的雷達發射形式，采用脈沖發射方式，每一脈沖由多個子脈沖構成，每個子脈沖為一個完整的OFDM符號，在脈沖內實現通信信息傳輸，在相干處理時間內，對回波進行通信信息補償和解相干處理后，利用MUSIC算法進行距離和速度的聯合估計，實現距離和速度的高分辨處理，分辨率高于文獻[18]和文獻[19]中算法。

2　雷達發射信號模型

2.1 發射方式與系統參數設計

圖1(a)為傳統OFDM雷達發射形式，不同于傳統體制，本文提出如圖1(b)所示的雷達發射體制，在新體制中，雷達采用脈沖發射方式，每一個發射脈沖由多個子脈沖構成，每個子脈沖是一個完整的OFDM符號，這樣，一個脈沖就由多個OFDM符號構成，而這些OFDM信號構成1幀或1復幀，也就是說，每一個脈沖按照通信協議的需要構成完整的1幀或1復幀，這樣，與傳統的OFDM雷達相比，在相同的信號帶寬下，通過將1個脈沖劃分為多個子脈沖(OFDM符號)的方式，提高了通信的數據率，此外，由于所提發射方式的1個脈沖就構成1幀或1復幀，即可實現通信的功能，故與傳統發射方式相比易于同步。

圖1　OFDM雷達發射波形形式

一個完整的OFDM符號(如圖2所示)由循環前綴和有效OFDM符號構成，TG為循環前綴時間，Ts為OFDM符號持續時間，T為有效OFDM符號持續時間，循環前綴的長度TG既要不小于通信信道的最大時延擴展τmax，也要不小于雷達一個距離門對應的時間，即滿足。由圖2關系易知。

圖2　OFDM符號結構

設雷達發射的每個脈沖由Ns個子脈沖構成，也即由Ns個OFDM符號構成，脈沖重復周期為Tr，那么雷達發射信號的占空比D為。一般情況下，雷達占空比取10%，脈沖重復頻率fr=1/Tr取1 kHz。在IEEE802.11a關于無線局域網的規定[20]中，物理層匯聚協議(Physical Layer Convergence Protocol，PLCP)采用的是OFDM調制技術標準，且對OFDM的幀結構作了具體規定：OFDM的前導訓練序列長16 μs，接著是4 μs的信號段，后面是數據段，每個OFDM符號由3.2 μs的有效OFDM符號和0.8 μs的循環前綴構成，即一個完整的OFDM符號Ts=4 μs 。據此可知，一個脈沖內可由20個OFDM符號進行通信信息的傳輸，這就有利于通信的同步。如果按照802.11a中的規定，在連續波下，通信速率Rb可達54 Mbit/s，考慮到雷達的占空比D取10%，故通信速率變為DRb，即5.4 Mbit/s；對于傳統的OFDM雷達，每一脈沖發射一個OFDM符號，如果同時攜帶通信信息，在相同帶寬、子載波間隔、脈沖重復頻率和調制方式下，本文所提方式的通信數據率是其Ns倍。此外，傳統OFDM雷達每一脈沖發射一個OFDM符號，不但雷達的每一脈沖能量降低了，而且要達到相同的通信速率，脈沖重復頻率要變為25 kHz，雷達的最大無模糊探測距離小于6 km，這就使得其在數據率和最大無模糊探測距離上無法兼顧。所以采用本文所提方式既有利于通信的同步，也提高了信息傳輸速率。

2.2 信號模型

假設雷達發射OFDM信號的載波數為Nc，載波間隔為Δf=1/ T ，一個脈沖含有Ns個OFDM符號，脈沖重復周期為Tr，載波頻率為fc，相干處理時間為Np個脈沖重復周期時間，那么發射第p個脈沖，第n個有效OFDM符號的信號形式可表示為

假設有Nt個目標，第i個目標在距離Ri處，徑向速度為vi且滿足，在相干處理時間內的散射強度為Ai，且各自所處的距離單元不變，不同目標間的最大距離差不超過OFDM符號循環前綴TG對應的距離cTG/2，其中c為光速，接收到的一個OFDM符號的回波模型[21]如圖3所示。

圖3　接收到的1個OFDM符號的回波信號(3個目標處于不同的距離)

接收到Nt個目標的第p個脈沖，第n個OFDM符號回波經過下變頻和去循環前綴后：

式中

3　距離速度聯合超分辨估計

由于本文所提發射方式的1個脈沖就構成通信中的1幀或1復幀，且調制方式與傳統的OFDM通信并無區別，因此，在通信接收端可按照傳統的OFDM通信解調方式進行信息解調，故無需再討論通信信息的處理問題。但對雷達而言，一般雷達每個脈沖發射相同的波形，而在雷達通信一體化框架下，為了攜帶通信信息，雷達每個脈沖發射不同的波形，傳統的雷達處理方式已不再適用，在對目標距離和速度估計時，需要進行額外的預處理工作。下面主要闡述本文所提基于通信信息補償的目標距離速度聯合高分辨估計方法。

3.1 通信信息補償

對于雷達而言，發射波形是已知的，那么回波信號所攜帶的通信信息也是已知的，也即每一脈沖中每一OFDM符號所調制的通信編碼a(m，n，p)是已知的，從而在進行雷達處理時，可以直接補償接收數據中的通信信息。首先將接收到的回波數據變換到頻域，然后根據已知的發射信息，補償相位編碼，對式(4)進行通信信息補償可得：

式(5)中F-1表示F的逆矩陣，也即離散傅里葉變換矩陣，表示的逆矩陣。

由以上分析可知，通過對接收數據按照類似于陣列信號處理的方式進行處理，就可實現對目標距離的估計，為了能夠同時對目標的速度進行估計，對接收到的回波數據進行重排，將每一個脈沖的第n個OFDM符號的數據排成一列，可得到式(7)的結果。

其中，

接收到的Np個脈沖的回波數據可表示為

其中，

3.2 解相干處理

圖4　預處理后的一個OFDM符號數據

根據上述解相干處理的方式，可得到如下的結果：

其中，

其中，

3.3 子空間投影

經過3.2節中的解相干處理后，可利用陣列信號處理中的信號子空間類超分辨處理方法，實現對目標距離和速度的超分辨估計，本文中采用MUSIC算法進行距離和速度聯合估計。

假設噪聲為高斯白噪聲，噪聲功率為σ2，那么，其中，，I為單位陣。對Rk進行特征分解，求出最小特征值對應的特征向量構成噪聲子空間，構造空間譜函數進行距離和速度估計。實際處理中具體流程如下：

(3)由小特征值對應的特征向量構成噪聲子空間G；

(4)計算空間譜函數

譜函數P(v，R)的譜峰所對應的距離和速度即為目標的距離和速度。

3.4 解距離模糊

由前面的分析可以看出，目標的距離是根據距離導向矢量來估計的，而由可以看出，采用上述算法，目標的最大無模糊估計距離，有效OFDM符號持續時間T一般為微秒級，因此對目標估計的最大無模糊距離為百米或千米級，這樣小的最大無模糊距離對于雷達而言，會產生幾個量級的距離模糊數，因此必須解決距離模糊問題。

由2.1節中所采用的雷達發射方式可知，可以通過對回波信號進行脈沖壓縮處理，得到對目標距離的粗略估計，而此時目標的最大無模糊估計距離，脈沖重復周期Tr一般為毫秒級，因此對目標估計的最大無模糊距離達到百公里級，可滿足雷達對一般目標距離探測的要求。目標距離估計的最終結果由式(11)確定：

為了實現更好的脈沖壓縮效果，可以根據MUISIC算法估計所得的目標距離和速度構造相應的匹配濾波函數，再進行脈沖壓縮處理，根據脈沖壓縮處理結果估計目標的距離。

4　仿真實驗

本文所有仿真信號為窄帶信號，發射的OFDM信號采用相位調制，噪聲為高斯白噪聲。

4.1 參數估計與解距離模糊

圖5和圖6分別給出了采用FFT算法和MUSIC算法進行距離和速度聯合估計的仿真結果，圖7給出了通過脈沖壓縮解距離模糊的仿真結果，圖8給出了發射線性調頻信號的傳統脈沖雷達的MTD結果。仿真中OFDM信號的載波數為20，1個有效OFDM符號持續時間為2 μs，保護間隔為0.5 μs，載頻間隔為0.5 MHz，載波頻率為500 MHz。脈沖數為8，每1個脈沖含有20個完整的OFDM符號，脈沖重復周期為2 ms。傳統脈沖雷達發射線性調頻信號，與本文所提發射方式相比具有相同的脈沖寬度，脈沖重復周期和信號帶寬。有3個目標，信噪比均為10 dB，所在距離分別為110010 m，110001 m，109950 m；速度分別為50 m/s，55 m/s，-40 m/s。由仿真結果可以看出采用本文所提的發射體制，可同時實現雷達和通信功能，且可實現對目標距離和速度的聯合高分辨估計。對比圖5，圖6和圖8可明顯地看出采用MUSIC算法的處理結果要優于FFT算法的處理結果，此外，由圖8所示的仿真結果可看出，傳統脈沖雷達在相同條件下無法實現對目標的超分辨(無法分辨目標1(110010 m，50 m/s)和目標2(110001 m，55 m/s))，所以，采用本文所提發射方式不僅能夠同時實現通信功能，而且在目標距離和速度估計方面要優于發射線性調頻信號的傳統脈沖雷達。

圖5　FFT算法距離速度聯合估計

圖6　MUSIC算法距離速度聯合估計

圖7　OFDM信號脈沖壓縮結果

圖8　發射線性調頻信號的傳統脈沖雷達的MTD結果

正如前文所述，采用本文所述的處理方法，會產生很大的距離模糊，從圖5和圖6的仿真結果可明顯地看出，距離估計結果與實際目標所在位置相差甚遠。為解決此問題，采用脈沖壓縮的處理，由圖7的仿真結果可以看出，脈沖壓縮結果只有兩個目標，分別在109800 m和110100 m處，這是由于目標1和目標2靠得太近，脈沖壓縮處理和傳統雷達無法分辨出兩個目標。根據脈沖壓縮估計結果，結合式(12)的目標距離計算方法，利用MUSIC算法的估計結果，最終，估計出的目標距離為110009 m，110000 m和109950 m；而利用FFT算法估計出的目標距離為110014 m，109997 m和109951 m，估計結果要比MUISC算法差。

4.2 分辨率比較

圖9給出了本文所提發射方式與傳統雷達發射線性調頻信號方式在距離分辨率方面的比較。仿真中，本文所提發射方式采用OFDM信號的載波數為20，一個有效OFDM符號持續時間為2 μs，保護間隔為0.5 μs，載頻間隔為0.5 MHz，載波頻率為500 MHz。脈沖數為1，脈沖含有8個完整的OFDM符號，脈沖重復周期為2 ms。傳統雷達發射線性調頻信號，與本文所提發射方式相比具有相同的脈沖寬度，脈沖重復周期和信號帶寬。這里仿真的目的只是為了比較不同發射方式的距離分辨性能，因此目標設置在3725 m處，速度為50 m/s，信噪比為10 dB。由仿真結果可以看出，采用本文所提發射方式，不僅實現了通信功能，而且在相同脈沖寬度，相同脈沖重復周期和相同的信號帶寬下，實現與傳統雷達的脈沖壓縮相似的處理(FFT算法)，且具有相同的距離分辨能力，此外，采用本文所提的發射方式，可將陣列信號處理中的超分辨處理方法應用到距離估計，實現距離的超分辨估計。同時也可看出，由于雷達通信一體化波形要攜帶通信信息，在進行與雷達相關處理之前必須要對回波數據進行通信信息補償，在此過程中存在性能損失，進而導致在距離分辨率方面與不含通信信息的同類算法相比，性能有所下降。

圖10給出了本文所提發射方式與傳統雷達發射線性調頻信號方式在速度分辨率方面的比較。仿真中，本文所提發射方式采用OFDM信號的載波數為15，脈沖數為8，脈沖含有25個完整的OFDM符號；目標設置在8000 m處，速度為-20 m/s，信噪比為5 dB；其它仿真條件與圖9仿真條件一致。由仿真結果可看出，采用本文所提發射方式，在相同的脈沖寬度，脈沖重復周期和信號帶寬下，可實現與傳統雷達MTD(動目標檢測)相同的處理(FFT算法)，且具有相同的速度分辨性能，此外，可利用相關陣列信號處理算法實現速度的超分辨估計。同時，與圖9的仿真結果類似，在速度分辨率方面，攜帶有通信信息的一體化信號，在進行通信信息補償時，存在性能損失，從而導致與不含通信信息的同類算法相比，性能有所下降。

4.3 通信性能仿真分析

圖9　距離分辨性能比較

圖10　速度分辨性能比較

圖11　不同傳輸數據率下，誤碼率隨信噪比變化情況

圖11給出了本文所提發射方式在不同通信傳輸速率下，誤碼率隨信噪比的變化情況，仿真中，信道為高斯白噪聲信道，OFDM信號采用相位調制方式，載波數為64，一個有效OFDM符號持續時間為2 μs，保護間隔為0.5 μs，載頻間隔為0.5 MHz，占空比為10%。從仿真結果可以看出，隨著信噪比的增大，通信的誤碼率降低；而隨著通信數據率的提升，通信的誤碼率也隨之升高。因此在系統設計時，需要在誤碼率和通信數據率之間進行折中考慮。

5　總結

本文提出一種新的實現雷達通信一體化的解決方案，該方案采用脈沖發射體制，每一脈沖由多個OFDM符號構成，而每一脈沖又是通信的一幀或復幀，從而實現通信功能；按照所提的基于通信信息補償的目標距離速度聯合高分辨估計方法實現對目標距離和速度的高分辨估計，從而實現雷達功能。理論分析和仿真實驗表明，所提方案能夠實現雷達、通信的一體化和對目標距離、速度的聯合高分辨估計。

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劉永軍：男，1990年生，博士生，研究方向為陣列信號處理和多維度一體化波形設計.

廖桂生：男，1963年生，教授，博士生導師，長江學者特聘教授，主要從事雷達探測系統信號處理，包括空時自適應處理、天基預警、多維度一體化波形設計和陣列信號處理等研究領域.

楊志偉：男，1980年生，博士，副教授，博士生導師，主要從事陣列信號處理、空時極化自適應處理、地面運動目標檢測、天基預警和多維度一體化波形設計領域研究.

許京偉：男，1987年生，博士，主要研究方向為陣列與空時自適應信號處理和MIMO雷達信號處理.

A Super-resolution Design Method for Integration of OFDM Radar and Communication

LIU YongjunLIAO GuishengYANG ZhiweiXU Jingwei
(National Laboratory of Radar Signal Processing，Xidian University，Xi’an 710071，China)

Abstract:The traditional OFDM radar is usually without regard to transmit communication information.A new radar transmitting pattern based on OFDM is designed to realize the integration of radar and communication.And a new method based on compensated communication information is proposed to achieve joint high-resolution estimation of targets’ ranges and velocities.In the designed radar transmitting pattern，the radar transmits pulse consisting of multi-OFDM symbols and the communication function is realized within the pulse.During coherent processing interval，the subspace projection method is used to obtain the joint super-resolution estimation of ranges and velocities of targets after the echo data is compensated using communication information and induced non-coherent.Theoretical analysis and simulation results show that the proposed method can obtain the joint super-resolution estimation of targets’ distances and velocities under the condition of guaranteeing the communication function.

Key words:Integration of radar and communication; OFDM; Joint estimation of range and velocity; Superresolution

基金項目：國家自然科學基金(61231017)

*通信作者：劉永軍yjliuinsist@163.com

收稿日期：2015-03-17；改回日期：2015-11-03；網絡出版：2015-12-04

DOI:10.11999/JEIT150320

中圖分類號：TN957.51

文獻標識碼：A

文章編號：1009-5896(2016)02-0425-09

Foundation Item:The National Natural Science Foundation of China(61231017)