高分辨率SAR定標參考目標輻射特性的校正方法

洪 峻　　雷大力*　　王 宇　　費春嬌(中國科學院電子學研究所　北京　100190)(微波成像技術國家重點實驗室　北京　100190)(電磁輻射與探測技術院重點實驗室　北京　100190)(中國科學院大學　北京　100190)

?

高分辨率SAR定標參考目標輻射特性的校正方法

洪 峻①②雷大力*①②④王 宇①②費春嬌①③④
①(中國科學院電子學研究所北京100190)
②(微波成像技術國家重點實驗室北京100190)
③(電磁輻射與探測技術院重點實驗室北京100190)
④(中國科學院大學北京100190)

摘要：定標參考目標雷達截面積(RCS)的頻率、入射角相關性是一個固有性質，對于常規SAR系統，在小帶寬/窄方位波束條件下通常近似認為目標具有恒定的后向散射特性，即RCS為一常數；然而，對于高分辨率SAR系統，繼續用中心頻點、方位角處的RCS表示大信號帶寬/寬方位波束條件下的RCS，將會直接影響輻射定標的準確性。鑒于此，該文提出基于標準數據或參考定標體的目標輻射特性校正方法，暗室地基SAR系統仿真結果表明，在目標輻射特性校正前后，點目標積分能量相差1.2 dB；實測數據處理結果顯示，經過參考目標輻射特性校正，SAR圖像中點目標旁瓣更加對稱，且方位向主瓣寬度變窄，在時域更接近理想點目標沖激響應，從而驗證了校正算法的有效性。

關鍵詞：高分辨率SAR系統；輻射定標；雷達截面積；參考目標輻射特性校正；地基SAR系統

1 引言

輻射定標是合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)數據定量化應用的前提，通過定標可以獲得SAR圖像灰度與地物后向散射特性之間的量化關系[1，2]。基于隨著大量機載高分辨率SAR系統出現，定標參考目標輻射特性不可避免地會受到大信號帶寬/寬方位波束的影響，不再成為理想點目標，因而需要針對這種影響提出相應的定標參考目標校正措施，從而提高傳統基于點目標的輻射定標算法精度[3，4]。

超寬帶(Ultra Wide Band，UWB)SAR系統具有較大的相對帶寬和波束寬度，文獻[5]對低頻UWB-SAR校準技術進行了研究，提出了輻射校準和極化校準模型，但由于距離分辨率較低，尚不屬于高分辨率SAR范疇；文獻[6～8]仿真分析得出在理想點目標條件下隨著信號帶寬變大、方位波束變寬，圖像域的系統脈沖響應函數(Impulse Response Function，IRF)出現了距離旁瓣變寬和方位旁瓣衰減、分叉的現象，并且理論推導了適合UWB-SAR系統質量評價的IRF和距離、方位分辨率方程；文獻[9]研究了由角反射器的機械加工誤差引起的相位分離現象，并采用高頻近似法分析了頻帶調制效應對角反射器RCS的影響，但缺少合理的分析和驗證；文獻[10，11]揭示了傳統RCS定義所導致的SAR圖像輻射觀測不準確現象，并提出了等效RCS的概念，但沒有給出定量分析結果或解決方案。針對上述問題，本文提出基于標準數據或基于參考定標體的定標參考目標輻射特性校正算法，以消除大信號帶寬/寬方位波束條件下定標參考目標的頻率、入射角相關性，從而確保輻射測量的差異是由于成像目標，而不是定標參考目標的自身輻射特性變化造成的。

本文的結構安排如下：第2節通過3維電磁仿真軟件FEKO構建三面角反射器電磁散射模型，定量描述大信號帶寬/寬方位波束條件下定標參考目標RCS隨頻率、方位角的變化范圍；第3節對比常規SAR系統，理論推導基于標準數據或參考定標體的高分辨率SAR定標參考目標輻射特性的校正算法；第4節通過微波暗室地基SAR實測數據的處理結果，驗證校正算法的有效性；第5節總結全文。

2 問題現象簡述

SAR系統輻射定標常用的參考目標是三面角或二面角反射器，本文以三面角反射器為例，分析在中心頻率為16 GHz，相對帶寬為25%，方位波束寬度為30°情況下的參考目標RCS變化，三面角反射器的特征尺寸為10 cm，FEKO電磁仿真數據經MATLAB處理后的結果如圖1所示。

通過仿真后文介紹的地基SAR系統，對比采用上述隨系統帶寬、方位波束變化的參考目標RCS和恒定的中心頻率處RCS的點目標能量提取結果，系統仿真參數如表1所示，采用ωK算法的點目標能量提取結果如圖2所示。

表1　點目標仿真系統參數

在點目標仿真條件下，可以認為系統滿足理想線性條件、天線方向圖在寬方位波束下滿足平坦性、且無雜波干擾，因此，前后成像結果主要受參考目標RCS的影響。采用恒定的中心頻率處RCS的點目標能量提取結果為19.2470 dB，采用隨帶寬、方位波束變化的RCS的點目標能量提取結果為20.3456 dB，可見，二者相差大約1.1 dB。

綜上，可以看出在系統帶寬和方位波束內，歸一化RCS隨頻率或方位角的變化分別超過3 dB和1 dB，對于國內外各種高分辨率SAR系統，在測量輻射定標常數時，假如繼續用參考目標中心頻率處的RCS表示系統帶寬內的RCS變化，即不能反映出目標的真實后向散射特性，因此，需要對高分辨率SAR定標參考目標輻射特性進行校正處理，以滿足各級輻射定標產品的精度要求。

圖1　RCS隨帶寬、方位波束的變化關系

圖2　點目標仿真結果對比

3 定標參考目標輻射特性的校正算法

在高分辨率SAR系統大信號帶寬/寬方位波束條件下，雷達方程可以表示為

其中，Pr為接收信號功率，Pt為發射信號功率，Pn為噪聲信號功率，G2(f，φ)為雙程天線方向圖，φ為雷達照射目標的方位視角，Gs(f)為系統增益，λ為發射信號波長，R(φ)為雷達與目標的斜距，σ(f，φ)為參考目標的雷達截面積，此時可以表示為

其中，A(f，φ)和ψ(f，φ)分別是與頻率、方位角相關的幅度和相位函數。

假設系統滿足線性條件，且通過內定標可以估計系統噪聲，那么SAR復圖像的數學模型為

其中，K為定標常數，* 代表卷積，S(x，y)為SAR復數據，x和y是空間坐標，h(x，y)為系統傳遞函數。

對于窄帶/窄方位波束常規SAR系統，圖像中來自單一點目標的原始數據可以描述為

經過平方律檢波和點目標積分能量提取后可以表示為

而對于寬帶/寬方位波束高分辨率SAR系統，式(4)應該表示為

由波數域成像算法[12-16]可知，單個參考目標的方位向空域、距離向頻域的回波信號可以表示為其中，P(f)為發射信號頻譜，σ1(φ，f)為參考目標RCS，位于處，A(φ，f)為天線方向圖，在目標相對雷達的視角變化范圍不超過天線半功率點所對應的波束寬度時，可認為天線方向圖滿足理想條件；若不滿足上述條件，如大視角情況下，則需要進行天線方向圖校正。

因此，參考目標的2維波數域圖像可以表示為

通過上述分析，本文提出基于標準數據或基于參考定標體的參考目標輻射特性的校正算法，相同點是兩種算法都依據參考數據在2維波數域進行校正；不同點是前一種算法基于暗室或電磁仿真測量的參考目標RCS數據進行校正，而后一種算法基于相同場景下另一參考定標體數據進行校正。

3.1 基于標準數據的參考目標輻射特性校正算法

由于方位向天線方向圖與參考目標輻射特性在空域為卷積關系，直接在空域進行參考目標輻射特性校正比較復雜；而在波數域上二者滿足加權關系，且相比于時域校正，此時已經過2維匹配濾波處理，相位特性比較穩定，不易受到雜波影響，因此，參考目標輻射特性校正通常在波數域進行[17]。本文嘗試基于微波暗室內矢量網絡分析儀測量或電磁仿真軟件計算的參考目標RCS數據，在2維波數域進行校正，主要步驟如下：

(2)由于暗室測量或電磁仿真計算獲得的RCS數據是極坐標表示，需要轉化為直角坐標表示；

值得指出并可以預見的是，這種參考目標輻射特性校正算法的精度直接取決于參考目標RCS微波暗室測量數據或電磁仿真數據的精度和準確度，并且需要精確測量待校正的參考目標相對于SAR系統收發信號的方位俯仰角和位置關系，才能準確校正參考目標的輻射特性。

3.2 基于參考定標體的參考目標輻射特性校正算法

參考目標RCS的大小直接影響點目標能量提取結果，進而對定標常數測量結果形成影響，而這些參量均是通過對SAR圖像后處理獲得，因此，本節考慮另一種解決思路。

對于一幅包含多個相同參考目標的SAR圖像可以表示為

因此，可以通過式(9)去校正式(11)，假設方位向天線方向圖的影響可以忽略，則校正后的SAR圖像可以表示為

4 地基SAR系統實測數據驗證

鑒于目前較難獲取大信號帶寬/寬方位波束的高分辨率SAR系統數據，而地基SAR系統具有成本低、實驗條件可控性強，可重復性高等優勢，且通常具有大信號帶寬和寬方位波束的特點，是驗證高分辨率SAR系統的有效手段。因此，本文借助中國科學院電子學研究所的微波暗室天線方向圖測量系統，經過適當改造，成功應用在地基SAR成像方面，實驗所用的Ku波段喇叭天線尺寸為0.971 m×0.091 m，方位向半功率點波束寬度大約為14°，俯仰向半功率點波束寬度大約為12°，如圖3所示。

圖3　地基SAR系統及暗室實測Ku波段天線方向圖

本實驗借助矢量網絡分析儀產生中心頻率為16 GHz的掃頻信號，掃描架以“一步一停”的模式沿水平方向運動，并在停下時通過Ku喇叭天線發射、接收信號，系統按照設定的起始頻率、頻率間隔、終止頻率，記錄下被測目標在每個采樣位置處所有頻率點的散射回波信號的幅值和相位，重復此過程直到測量結束[19]。因此，本文通過在適當參數設定下的地基SAR系統，模擬具有大信號帶寬/寬方位波束的高分辨率SAR系統，進而進行成像處理，系統實驗參數如表2所示。

為研究參考目標輻射特性校正對輻射定標的影響，需要先消除地基SAR系統距離功率衰減、俯仰天線方向圖對圖像的影響，距離衰減對成像結果的影響程度由觀測距離和觀測場景的距離向尺寸決定，如下面實驗中目標的斜距范圍為3.2～4.3 m，其近遠距的強度差別為：，該誤差會影響成像結果中目標的真實信息，因此，需要對距離衰減進行校正；另外，在俯仰天線方向圖的±10°處，已達到大約-6 dB的幅度衰減，也必需進行校正。

表2　地基SAR系統實驗參數

在地基SAR系統帶寬4 GHz、方位波束14°條件下，沿距離向布設4個特征尺寸為10 cm的三面角反射器，相互間隔50 cm，垂直軌道的地面距離分別為2.0 m，2.5 m，3.0 m和3.5 m，距離功率衰減、俯仰天線方向圖校正前后的結果如圖4所示。

實際上，基于標準數據和基于參考定標體的校正算法，在原理上是基本相同的，只是用于校正的參考數據源有差別，因此，本文以基于參考定標體的參考目標輻射特性校正算法為例進行說明。首先對比單個參考目標輻射特性校正的效果，校正前的結果如圖5所示。

本文通過一個20 cm三面角反射器去校正一個10 cm的三面角角反射器，由于各個參考目標大致位于場景中心附近，因此，它們具有基本相同的系統沖激響應；然后分別對10 cm和20 cm角反射器進行成像，均獲得2維波數域復數據，接下來的步驟參考式(13)進行。需要注意的是，一方面在處理過程中應該避免除零，需要將低于設定閾值的區域作置1處理；另外，還需要濾除有效目標區域以外的其它干擾，即相當于再做一個頻域濾波處理，校正后的結果如圖6所示。

通過對比圖5和圖6及表3各項參數可以發現，參考目標旁瓣明顯變得更加對稱，且方位向主瓣寬度變窄，說明經過校正算法處理，消除了距離向旁瓣不對稱現象；另外，方位向天線方向圖和參考目標RCS隨頻帶、方位角變化(即參考目標方向圖)相當于對信號作加窗截斷處理，從而壓低了旁瓣，起到了類似銳化窗的作用，而經過校正算法處理相當于去除了上述兩個窗的影響，造成校正前的距離向PSLR、方位向ISLR和方位向PSLR優于校正后，但校正后的點目標明顯地在時域更接近理想點目標沖激響應。

對圖4中已做距離功率衰減校正、俯仰天線方向圖校正，沿距離向布設的4個參考目標進行RCS校正，結果如圖7所示。

通過對比圖4(e)和圖7可以得出與單個參考目標RCS校正同樣的結論，圖像中各個參考目標旁瓣均變得更加對稱，且圖像質量有明顯得提升。

5 結束語

針對高分辨率SAR大信號帶寬/寬方位波束條件下，參考目標RCS對輻射定標的影響，本文提出了基于標準數據或參考定標體的參考目標輻射特性校正方法，并通過將微波暗室天線方向圖測量系統應用在地基SAR成像方面，模擬高分辨率SAR系統，獲取了大信號帶寬/寬方位波束條件下的回波數據，通過對比分析應用校正方法前后的三面角反射器的成像結果發現，SAR圖像中點目標旁瓣變得更加對稱，方位向主瓣寬度變窄，在時域更接近理想點目標沖激響應，從而驗證了本文所提校正方法的有效性，這對于未來高分辨率SAR系統絕對輻射定標常數測量和定標精度檢驗方法研究具有重要的借鑒意義。

表3　單個參考目標RCS校正前后圖像質量參數對比

圖4　距離衰減、俯仰天線方向圖校正前后的成像結果

圖5　單個參考目標RCS校正前的結果

圖6　單個參考目標RCS校正后的結果

圖7　4個參考目標RCS校正后的結果

參考文獻

[1]CURLANDER J C.韓傳釗譯.合成孔徑雷達--系統與信號處理[M].北京:電子工業出版社，2006:217-220.CURLANDER J C.Synthetic Aperture Radar:Systems and Signal Processing[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2006:217-220.

[2]李震，廖靜娟.合成孔徑雷達地表參數反演模型與方法[M].北京:科學出版社，2011:24-33.LI Zhen and LIAO Jingjuan.Synthetic Aperture Radar Earth Surface Parameters Inversion Models and Approaches[M].Beijing:Science Press，2011:24-33.

[3]FREEMAN A.SAR calibration:an overview[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1992，30(6):1107-1123.

[4]GRAY A L，PARIS W V，and CHARLES E L.Synthetic aperture radar calibration using reference reflectors[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1990，28(3):374-382.

[5]鄒鯤.低頻UWB-SAR校準技術研究[D].[博士論文]，國防科學技術大學，2005:32-46.ZOU Kun.Research on low frequency UWB-SAR calibration technique[D].[Ph.D.dissertation]，National University of Defense Technology，2005:32-46.

[6]VIET T V，THOMAS K S，and MATS I P.An impulse response function for evaluation of UWB SAR imaging[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2010，58(7):3927-3932.

[7]VIET T V，THOMAS K S，and MATS I P.On synthetic aperture radar azimuth and range resolution equations[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2012，48(2):1764-1769.

[8]ULANDER L M H.Impulse response function for Ultra-wideband SAR[C].10th European Conference on Synthetic Aperture Radar，Berlin，Germany，2014:798-801.

[9]林新越.高分辨率SAR參考目標輻射特性分析與校正方法研究[D].[碩士論文]，中國科學院電子學研究所，2010:63-99.LIN Xinyue.Research on analysis and calibration methods for high resolution SAR reference targets’ radiometric characteristics[D].[Master dissertation]，Institute of Electrics，Chinese Academy of Sciences，2010:63-99.

[10]BJORN J D，PHILIPP R L，MATTHIAS J，et al.Reference target correction based on point-target SAR simulation[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2012，50(3):951-958.

[11]BJORN J D and MARCO S.The radiometric measurement quantity for SAR images[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2013，51(12):5307-5313.

[12]Mehrdad SOUMEKH.Reconnaissance with ultra wideband UHF Synthetic Aperture Radar[J].IEEE Signal Processing Magazine，1995，12(4):21-39.

[13]Mehrdad SOUMEKH.Signal processing of wide bandwidth and wide beamwidth P-3 SAR data[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2001，37(4):1122-1141.

[14]孫金平.機載聚束模式合成孔徑雷達的成像算法研究[D].[博士論文]，北京航空航天大學研究生院，2001:24-47.SUN Jinping.Research on imaging algorithm of airborne spotlight mode synthetic aperture rada[D].[Ph.D.dissertation]，Graduate School of Beihang University，2001:24-47.

[15]CARRAR W G，GOODMAN R S，MAJEWSKI R M，et al.Spotlight Synthetic Aperture Radar:Signal Processing Algorithms[M].Boston，Artech House，1995:90101.

[16]JAKOWATZ C V，WAHL D E，EICHEL P H，et al.Spotlight-Mode Synthetic Aperture Radar:A Signal Processing Approach[M].Boston，Kluwer Academic Publishers，1996:8295.

[17]乞耀龍.近景微波三維成像模型與方法研究[D].[博士論文]，中國科學院電子學研究所，2012:42-75.QI Yaolong.Research on microwave three dimensional imaging model and method of close range[D].[Ph.D.dissertation]，Institute of Electrics，Chinese Academy of Sciences，2012:42-75.

[18]孟大地，丁赤飚.一種用于寬帶機載SAR的空變相位誤差補償算法[J].電子與信息學報，2007，29(10):2375-2378.MENG Dadi and DING Chibiao.An algorithm for space variant phase error compensation of wideband airborne SAR[J].Journal of Electronics ＆ Information Technology，2007，29(10):2375-2378.

[19]張麟兮，李南京，胡楚鋒，等.雷達目標散射特性測試與成像診斷[M].北京:中國宇航出版社，2009:146-206.ZHANG Linxi，LI Nanjin，HU Chufeng，et al.Test and Imaging Diagnosis of Radar Target Scattering Characteristics[M].Beijing:China Astronautic Publishing House，2009:146-206.

洪峻：男，1960年生，研究員，博士生導師，研究方向為SAR定標技術、機載SAR系統設計.

雷大力：男，1989年生，碩士生，研究方向為高分辨率SAR成像及輻射定標算法、軟件設計.

王宇：男，1976年生，副研究員，研究方向為機載SAR定標技術.

費春嬌：女，1989年生，博士生，研究方向為電磁輻射與探測技術.

Correction Methods of Calibration Reference Targets’ Radiometric Characteristic in High-resolution SAR Systems

HONG Jun①②LEI Dali①②④WANG Yu①②FEI Chunjiao①③④
①(Institute of Electronics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)
②(National Key Laboratory of Microwave Imaging Technology，Beijing 100190，China)
③(Key Laboratory of Electromagnetic Radiation and Detection Technology，Beijing 100190，China)
④(University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)

Abstract:The calibration reference point targets’ Radar Cross Section(RCS)is a inherent property depending on frequency and incidence angle，for traditional SAR systems，which can be approximately regarded as a constant under the condition of narrowband and narrow beam.However，for high-resolution SAR systems，replacing the RCS in the case of wideband and wide beam by the RCS of central frequency and azimuth aspect，will result in an inaccurate radiometric calibration output.In this paper，correction methods of reference point targets in the echo domain or in the complex image domain are presented.From the experimental result of simulation and ground-based SAR，it can be seen that the absolute calibration factor varies over 1.2 dB before and after the reference point target correction.The results of real data show that point targets in the SAR image are more symmetric after correction of reference targets’ radiometric characteristic，and the main lobe in azimuth becomes narrower，which is more close to ideal point target impulse response in time domain，thus validating the effectiveness of the correction algorithm.

Key words:High-resolution SAR systems; Radiometric calibration; Radar Cross Section(RCS); Correction of reference targets’ radiometric characteristic; Ground-based SAR system

基金項目：對地觀測系統國家科技重大專項(GFZX0403220402，GFZX04032204)

*通信作者：雷大力 leidali2010@163.com

收稿日期：2015-05-13；改回日期：2015-11-10；網絡出版：2015-12-18

DOI:10.11999/JEIT150570

中圖分類號：TN957

文獻標識碼：A

文章編號：1009-5896(2016)02-0418-07

Foundation Items:National Science and Technology Major Project on Earth Observation System(GFZX0403220402，GFZX04032204)