低仰角下對流層散射斜延遲估計方法

陳西宏　　劉　贊*　　劉繼業　　劉　進　　張　群(空軍工程大學防空反導學院　西安　710051)(空軍工程大學信息與導航學院　西安　710077)

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低仰角下對流層散射斜延遲估計方法

陳西宏①劉贊*①劉繼業①劉進①張群②
①(空軍工程大學防空反導學院西安710051)
②(空軍工程大學信息與導航學院西安710077)

摘要：對流層斜延遲是對流層散射雙向時間比對系統的主要誤差來源，目前尚未有對系統中對流層斜延遲進行精確估計的模型。為精確估計斜延遲，引入電磁波射線描跡法，并利用Hopfield天頂延遲模型中折射率計算方案改進描跡法，以克服該方法對探空數據的依賴。首先，根據北緯35°～ 37°范圍內的3個測站2010～2012年的實測氣象數據和天頂延遲數據，驗證Hopfield模型精度范圍小于35 mm；然后，將3個測站按相互基線距離的不同分為3組比對站，利用改進后的模型結合2012年的氣象數據，計算了在0°～5°入射角下，一年的斜延遲，并得出最大斜延遲對應的年積日和入射角。計算結果表明，3組比對站的最大單向斜延遲為24.94～45.37 m。在雙向比對抵消90%的情況下，時間延遲為3.1～5.7 ns；相互抵消95%時，時間延遲為1.5～2.9 ns。

關鍵詞：對流層散射；斜延遲；射線描跡法；Hopfield模型；折射率

1　引言

時間同步技術廣泛應用于時間實驗室、航空航天以及眾多軍事領域[1-4]。文獻[5，6]結合對流層散射通信具有的抗干擾、抗截獲能力強和單跳距離遠等優勢，提出利用對流層散射雙向時間比對(Two Way Troposphere Time Transfer，TWT3)方案實現時間同步，克服了衛星信道在戰時生存能力低且受制于他國；微波鏈路傳輸受到地形和地球曲率等因素影響，對高精度時間同步具有重要意義。但文獻中僅是利用對流層天頂延遲模型對對流層斜延遲進行計算和分析。文獻[7]中將對流層層頂處的對流層斜延遲視為最大，當對流層散射體高度達到層頂高度時，入射角已屬于高仰角，此時很難實現有效通信，因此具有很大局限性。文獻[8]中通過對比分析發射站發出的信號與接收站接收的信號之間差別來估計信道的影響，但此方法受限于兩站頻率源之間的同步精度，因此在系統未達到同步之前，文獻中的方案并不適用。對流層散射信道屬于變參數時變信道，其造成的時延實時性強，與比對站的位置、氣象條件以及電磁波的入射角等因素密切相關[4-6]，因此時間信號在對流層傳播過程中的延遲是影響TWT3精度的重要因素。對其進行分析，對TWT3系統的精度和事先校準具有重要意義。

針對上述對流層斜延遲分析方案的缺陷，為精確估計對流層斜延遲，將電磁波在大氣層中的射線描跡法引入TWT3系統中對流層斜延遲的計算。在描跡法中為擺脫對探空數據的依賴，利用Hopfield模型中折射系數的計算方法對射線描跡法進行改進，從而擴大其應用范圍。利用新模型結合2012年的氣象數據進行計算，結果表明，Hopfield模型改進后的射線描跡法能夠很好地對系統斜延遲進行估計。

2　射線描跡法

忽略天線高度和當地海拔，電磁波在對流層中傳播時，傳播軌跡[9-12]如圖1所示。

圖1中，α表示視在天頂角；β表示實際仰角；hθ表示此時電磁波上任一點和地面的距離；r1表示地球半徑；θ表示圓心角。射線描跡法[11]認為

圖1　射線描跡法示意圖

3　對流層散射斜延遲計算方法

Hopfield模型認為對流層天頂延遲由對流層干延遲和濕延遲組成[5，13]，在對流層天頂方向上有

式中，Ndh，Nwh分別表示對流層高為h處的干濕折射指數。其中Nd0，Nw0分別表示干濕大氣初始折射指數。Hopfield模型認為

式中，P0，T0和ew0分別表示測站的氣壓(Pa)、溫度(K)和水汽壓(Pa)。Hopfield模型將hd，hw表示為

結合折射指數和折射系數在Hopfield模型[14-17]中的關系，得

因此，將上述nh計算方案引入到射線描跡法，并結合兩站之間路徑上任意點的氣象數據，即可得到射線上任意處的折射率，該方案克服了對探空數據的依賴。根據對流層散射通信實現條件，忽略比對站高程并將對流層散射固有的多徑效應等效為一條主路徑，對流層散射通信示意圖如圖2所示。

如圖2所示，兩站之間的基線距離為L。首先根據實測兩站氣象數據和所處經緯度對兩站地面連線上任意點的氣象數據進行線性插值，然后結合Hopfield模型改進后的射線描跡法即可估計對流層斜延遲。

4　算例與結果分析

根據歐洲氣象中心提供的測站信息和氣象數據，結合目～前對流層散射通信有效距離，選取處于北緯35°37°范圍內的測站進行TWT3系統的對流層斜延遲分析。選取的測站信息如表1所示。

圖2　對流層散射示意圖

表1　測站信息

考慮對流層散射在實際應用過程中，入射角屬低仰角(＜ 5°)。為分析不同入射角下的對流層斜延遲，最大入射角(MAX)均取5°；最小入射角(MIN)取兩站之間電磁波均與比對站地面相切。假設電磁波在此角度區間內均能實現有效對流層散射通信，3組比對站之間信息如表2所示。

表2　比對站之間信息

首先驗證Hopfield模型在～計算3個測站折射率時的準確性，選取3站的20102012年氣象數據(采樣時間為6 h)，通過Hopfield模型計算測站3年對流層天頂延遲。與實測天頂延遲進行對比，得出3站的年平均誤差(Mean Error，ME)如圖3所示。

如圖3所示，3個測站3年的天頂延遲年平均誤差均在35 mm以內，滿足精度要求。利用2012年氣象數據，取入射角變化率，結合第2節中Hopfield模型改進后的射線描跡法，計算3組比對站一年的對流層斜延遲如圖4所示。

如圖4所示，圖4(a)，圖4(b)，圖4(c)分別為比對站A＆B(L=70.06 km)，B＆C(L=112.09 km)和A＆C(L=155.58 km)在入射角、一年內的對流層散射斜延～遲。尋得延遲最大值：A＆B中在第199天的12時18時，入射角為0°對～應最大延遲24.94 m；B＆C中在第124天的12時18時，入射角為0°～對應最大延遲33.15 m; A＆C中在第124天的12時18時，入射角為0°對應最大延遲45.37 m。最大延遲對應時刻，不同入射角的斜延遲如圖5所示；0°入射角下，一年的斜延遲如圖6所示。

圖3　模型平均誤差

圖4　對流層散射斜延遲

圖5　變角下對流層散射斜延遲

圖6　變時刻下對流層散射斜延遲

分析上述結果，得出如下結論：

(1)由圖4可得，3組比對站在不同入射角下全年的最大斜延遲分別為24.94 m(L=70.06 km)，33.15 m(L=112.09 km)和45.37 m(L=155.58 km)，說明隨著基線距離的增加，最大斜延遲總體上呈增加趨勢。

(2)由圖4和圖5可得不同基線距離下，最大斜延遲均出現在入射角為0°時，極值并不在入射角最大時出現，糾正了文獻[4，5]中單純用對流層天頂延遲以及文獻[6]中僅用對流層層頂處的斜延遲估計TWT3精度的錯誤。

(3)由圖4和圖6可得，3組比對站一年中斜延遲最大值均出現在夏季，與夏季的高氣溫等氣象因素相對應。

(4)雙向傳輸過程中，受對流層散射信道多徑效應以及上下通道頻率不同的影響，斜延遲并不能完全相互抵消，抵消90%的情況下，最大斜延遲剩余分別為2.49 m(L=70.06 km)，3.32 m(L=112.09 km)和4.54 m(L=155.58 km)。結合電磁波傳播速度，可得最大時間延遲為3.1～5.7

～ ns。抵消95%的情況下，可得最大時間延遲為1.52.9 ns，符合比對系統對精度要求。且在利用對流層散射或微波信道單向傳遞時間信號實現時間同步過程中，也可參考本文方案對路徑時延進行補償。

5　結束語

本文主要利用射線描跡法對TWT3中對流層斜延遲進行估計，提出利用Hopfield模型中折射率計算方案對描跡法進行改進，使其擺脫探空數據的束縛。結合3個測站實測的氣象數據，首先驗證了Hopfield模型的精度；然后分別計算和分析了不同基線距離下，比對站在2012年內，0°～ 50°仰角下對應的對流層斜延遲。研究基線距離為70.06～155.58 km的3組比對站，結果表明：

(1)比對站的對流層斜延遲呈現夏季最大，冬季最小的趨勢；(2)基線距離越大，平均對流層斜延遲越大；(3)最大斜延遲對應的入射角均為0°;(4)當雙向比對抵消90%時，最大時間延遲為3.1～5.7 ns，當相互抵消95%時，可得最大時間延遲為1.5～2.9 ns;(5)利用TWT3系統實現時間同步的精度雖遜于采用衛星和光纖信道實現，但在其它方案失效或不便使用的情況下，可作為一種時間比對方案。

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陳西宏：男，1961年生，教授，博士生導師，主要從事信息與控制技術的研究.

劉贊：男，1990年生，碩士生，研究方向為高精度時間同步技術.

劉繼業：男，1989年生，博士生，研究方向為高精度時間同步技術.

劉進：男，1988年生，碩士，工程師，主要從事發射系統研究.

張群：男，1964年生，教授，博士生導師，主要從事雷達成像與目標識別研究.

Estimating Tropospheric Slant Scatter Delay at Low Elevation

CHEN Xihong①LIU Zan①LIU Jiye①LIU Jin①ZHANG Qun②
①(Air and Missile Defense College，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China)
②(Information and Navigation College，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China)

Abstract:Troposphere slant delay is the main error source in two way troposphere time transfer.But there is not an accurate model to estimate the slant delay caused by tropospheric in this system.In order to estimate accurately slant delay，the method of ray tracing is presented.Computing mode of refractive index in Hopfield model is introduced to overcome the method’s dependence on radiosonde data.Meteorologic data of three observation stations of 35° to 37°N in 2010～2012 are selected to improve the applicability of the Hopfield model，the results suggest that precision is less than 35 mm.Then，in order to calculate the tropospheric delay under different angle of incidence(0°～ 5°)through modified model，three parts observation stations are distinguished by different length，modified model is used to estimate to slant delay of those parts.In the process，meteorologic data of those stations in 2012 is selected.The results suggest that max delay is 24.94～45.37 m in a single way.In two way time transfer，when the delay can counteract 90% or 95%，time delay is 3.1～5.7 ns or 1.5～2.9 ns.

Key words:Tropospheric scatter; Slant propagation delay; Ray tracing; Hopfield model; Refractive index

基金項目：國家自然科學基金(61172169)

*通信作者：劉贊kgdliuzan@163.com

收稿日期：2015-05-27；改稿日期：2015-08-25；網絡出版：2015-11-19

DOI:10.11999/JEIT150628

中圖分類號：TN011

文獻標識碼：A

文章編號：1009-5896(2016)02-0408-05

Foundation Item:The National Natural Science Foundation of China(61172169)