基于區間估計的單幅圖像快速去霧

劉海波　　楊　杰　　吳正平　　張慶年　　鄧　勇(武漢理工大學光纖傳感與信號處理教育部重點實驗室　武漢　430070)(湖南工學院電氣與信息工程學院　衡陽　421002)(武漢理工大學交通學院　武漢　430070)

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基于區間估計的單幅圖像快速去霧

劉海波*①②楊杰①吳正平①張慶年③鄧勇①
①(武漢理工大學光纖傳感與信號處理教育部重點實驗室武漢430070)
②(湖南工學院電氣與信息工程學院衡陽421002)
③(武漢理工大學交通學院武漢430070)

摘要：針對霧、霾等天氣條件下捕獲的圖像存在嚴重降質現象，該文提出一種基于區間估計的單幅圖像快速去霧方法。該方法從大氣散射模型出發，基于暗通道先驗理論，利用最小值濾波和灰度開運算，通過區間估計得到大氣光值，同時得到介質傳輸率的初始估計值。通過對大氣光照進行白平衡處理，從而得到簡化大氣散射模型。然后，利用簡化大氣散射模型和介質傳輸率的初始估計值，通過區間估計得到場景反照率的暗通道值，進一步得到介質傳輸率的粗略估計值。將介質傳輸率的初始估計值和粗略估計值進行像素級融合，通過聯合雙邊濾波和值域調整得到介質傳輸率的最終估計值。最后，通過簡化大氣散射模型和色調調整得到去霧圖像。實驗結果表明，所提算法具有較快的運算速度，能有效提高去霧圖像的清晰度和對比度，同時獲得較好的色調保真度。

關鍵詞：圖像去霧；區間估計；暗通道先驗；圖像融合；雙邊濾波

1　引言

霧霾是一種常見的自然現象，它是由大氣中懸浮的大量微粒的作用產生的。在霧霾天氣條件下，懸浮微粒對光線的吸收、散射和折射等作用，導致捕獲的圖像對比度降低，飽和度下降以及色調偏移，極大地限制和影響了各種戶外視覺系統效用的發揮。因此，霧天降質圖像的清晰化處理成為計算機視覺和圖像處理領域的研究熱點，各國研究人員都展開了相應的研究。

近年來，基于先驗知識或假設的單幅圖像去霧研究取得了很大進展。文獻[1]假設局部區域的環境光為常數，通過最大化局部對比度來恢復圖像的色彩對比。由于沒有從物理上求解場景反照率，恢復后的顏色顯得過飽和且伴有光暈偽影。文獻[2]假設物體表面色度與介質傳播具有局部統計不相關性，利用獨立成分分析估計場景反照率，提出了一種基于彩色圖像的去霧算法，但該方法不能很好地處理濃霧圖像。文獻[3]等提出了一種基于暗通道先驗理論的去霧方法，該方法具備物理有效性，但對諸如天空、白色物體等不存在暗通道的明亮區域容易出現顏色失真，且具有較高的時間和空間復雜度。文獻[4]等通過對大氣耗散函數的估計，提出了一種基于中值濾波的快速去霧算法，但在場景深度發生突變的邊緣區域，無法得到令人滿意的去霧效果。文獻[5]等提出了一種單幅霧天圖像分割復原方法，該方法利用黑體理論估計粗糙的大氣光傳輸圖，然后利用拉普拉斯修補矩陣對分割之后的傳輸圖進行修補，但是復雜的修補方法會導致圖像的處理速度非常慢。文獻[6]利用大氣散射模型，通過白平衡和快速雙邊濾波實現圖像去霧。該方法具有較低的算法復雜度，但對于圖像中存在白色物體時，去霧效果不太理想。文獻[7]利用派生自原圖像的兩幅衍生圖像，采用圖像融合的方式進行去霧處理。該方法針對逐個像素進行處理，具有較高的計算效率，然而僅利用兩幅衍生圖像進行圖像去霧，復原場景細節不完整。

總結以上方法，本文在文獻[3]提出的暗通道先驗理論的基礎上，采用區間估計的方式，提出了一種單幅圖像快速去霧方法。首先，利用暗通道先驗理論，通過最小值濾波和灰度開運算對大氣光值進行區間估計，同時得到介質傳輸率的初始估計值，并通過白平衡處理對大氣散射模型進行簡化。然后，根據簡化大氣散射模型和介質傳輸率的初始估計值對場景反照率的暗通道值進行區間估計，進一步得到介質傳輸率的粗略估計值，并通過圖像融合、聯合雙邊濾波和值域調整得到介質傳輸率的最終估計值。最后，利用簡化大氣散射模型得到去霧圖像，并通過色調調整提高圖像的整體視覺效果。實驗結果表明，本文方法具有較好的執行效率和效果。

2　背景

在計算機視覺和計算機圖形學中，描述有霧圖像的基本模型[1，2]為

式中，x為空間坐標，I(x)為霧天圖像，J(x)為場景輻射率，A為整體大氣光值，ρ(x)為場景反照率，t(x)為介質傳輸率。當大氣均勻時，介質傳輸率可表示為

式中，β為大氣散射系數，d(x)為場景深度。

在模型中，J(x)t(x)稱為直接衰減項[1-4]，用來描述場景輻射率在介質中的衰減，它隨場景深度呈指數性衰減；A(1-t(x))稱為大氣光幕[4]，用來描述場景成像中加入的大氣散射光，它造成了場景的模糊和顏色的失真。霧天降質圖像的復原就是通過估計參數A和t(x)從I(x)中恢復J(x)，關鍵是估計介質傳輸率t(x)。

3　本文算法

本文提出的基于區間估計的單幅圖像快速去霧算法流程如圖1所示。整個算法流程分為3個部分：模型簡化、介質傳輸率估計和圖像復原。整個算法以暗通道先驗知識為基礎，采用最小值濾波和灰度開運算，通過區間估計得到大氣光值和場景反照率的暗通道值，運用圖像融合的思想，通過聯合雙邊濾波、值域調整和色調調整得到去霧圖像。

為了估計大氣光值和介質傳輸率，本文首先對式(1)兩邊取最小值操作，可得

圖1　去霧算法流程

式中，IC(x)和ρC(x)為I(x)和ρ(x)的一個彩色通道，表示對每一個像素點取RGB 3個通道灰度值的最小值，Idk(x)和ρdk(x)定義為I(x)和ρ(x)的暗通道值。

3.1 大氣散射模型的簡化

3.1.1大氣光值的區間估計考慮到Idk(x)中白色物體對大氣光值估計的影響，本文對式(3)兩邊進行最小值濾波處理，可得

為了提高大氣光值和介質傳輸率的估計精度，本文對式(4)兩邊進行灰度開運算處理，可得

由式(6)，定義介質傳輸率的初始估計t1(x)為

當最小值濾波中窗口尺寸的取值大于Idk(x)中白色物體的尺寸時，由暗通道先驗知識可知，的取值趨近于0[8]，則式(4)可改寫為

由式(2)可知，t'(x)的取值區間為[0，1]，故A的取值可表示為

一般情況下，A的取值不大于霧天圖像中像素點的最大灰度值。因此，A的取值區間可表示為

由式(10)可知，A的區間估計值可表示為

式(11)中，α為控制參數，用來調節A的取值，其定義為

式中，mean(·)表示對所有元素取均值。由于α是一個和的整體灰度分布情況有關的值，使得A具有自動調節的功能。

3.1.2白平衡WP(White Point)算法，也稱為Max-RGB算法，利用R，G，B顏色分量的最大值來估計光照的顏色[9]。本文利用式(11)估計的大氣光值A替換最大值，從而對大氣光照進行白平衡處理，即對圖像除以大氣光值A，則式(1)可改寫為

在I'(x)中，大氣光值A校正為白色(1，1，1)T。

3.2 介質傳輸率的估計

3.2.1粗略值的區間估計為了獲得介質傳輸率的粗略估計，本文對式(14)兩邊取最小值操作，可得

式中，I''(x)定義為I'(x)的暗通道值。

由式(7)和式(15)，t(x)的表達式可表示為

由式(2)和式(16)，ρdk(x)的取值區間可表示為

為了防止t1(x)中出現像素點灰度值為0的情況，式(17)可改寫為

式中，ε為無窮小量，一般可取為0.00001。

由式(18)可知，ρdk(x)的區間估計值可表示為

式中，β為控制參數，用來調節ρdk(x)的取值，其定義為

將式(19)代入式(16)，定義介質傳輸率的粗略估計t2(x)為

同樣，為了防止1-ρdk(x)中出現像素點灰度值為0的情況，參考式(18)，式(21)可改寫為

3.2.2圖像融合由式(7)和式(22)可知，t1(x)滿足暗通道先驗條件，而t2(x)是在暗通道平面通過對場景反照率的估計獲得，兩者都是在文獻[3]提出的暗通道先驗理論的基礎上對介質傳輸率進行的估計，具有互補性。因此可以利用圖像融合的技術，對t1(x)和t2(x)按照一定比例進行融合[10]。

圖像融合分為數據級融合、特征級融合和決策級融合[11]。本文采用數據級融合(也稱為像素級融合)中的加權平均算法對介質傳輸率進行處理，其表達式為

式中，γ為加權系數，用來調節t3(x)的取值，其定義為

3.2.3聯合雙邊濾波由式(3)，式(7)和式(23)可知，t3(x)和具有結構相似性，且A包含大量的邊緣特征和紋理細節。由于雙邊濾波具有很好的邊緣保持特性，因此，本文采用文獻[12]提出的快速聯合雙邊濾波，利用對t3(x)進行濾波處理，其表達式為

式中，t4(x)為聯合雙邊濾波輸出結果，和為高斯函數，σs為空域高斯模板的尺寸，σr為值域高斯函數的尺度。為歸一化系數，其表達式為

本文采用文獻[14]中自適應參數調整的方法對天空區域的介質傳輸率進行修正，其修正值t0為

式中，N為t4(x)中像素點總數，n為t4(x)中像素點灰度值小于0.15的像素點的個數，固定值0.15和0.3用來限定t0的上下限。由式(2)可知，天空區域的介質傳輸率具有最小值，且已修正為不小于t0，故介質傳輸率的最終估計t(x)可表示為

3.3 圖像復原

由式(14)和式(28)可知，大氣光幕V(x)可表示為

為了提高復原圖像的清晰度和對比度，本文引入參數ω對大氣光幕進行調整，則式(29)可改寫為

式中，ω設置為0.95。由式(14)和式(30)可知，場景反照率ρ(x)可表示為

最后，將場景反照率限制在區間[0，1]，可得復原圖像O(x)，其表達式為

3.4 色調調整

為了提高圖像的整體亮度、細節和對比度，有必要對去霧后復原圖像進行色調調整[15]，本文采用文獻[16]提出的色調調整函數，其表達式為

式中，OC(x)為復原圖像O(x)的一個彩色通道，為色調調整后輸出，Odm為顯示設備可以顯示的最大亮度值，其值通常取100[16]。b為偏置參數，它決定了高像素值被壓縮的程度和較暗區域的細節可見度，其推薦值為0.85[16]。為OC(x)中像素點的最大灰度值。

3.5 時間復雜度

4　實驗結果與分析

圖像質量的好壞直接影響著人們的主觀感受和對信息的獲取，因此對圖像質量評價的研究獲得了廣泛的重視[17，18]，但針對去霧增強圖像質量的客觀評價方法卻很少。為了驗證算法的有效性，本文采用主觀和客觀相結合的性能評價方式。主觀評價主要通過人類視覺系統進行定性評價，客觀評價則從對比度和色調保真度兩個方面進行定量評價。對比度采用文獻[19]提出的客觀評價指標e和，其中e為新增可見邊比，為圖像復原前后可見邊梯度比，其定義為

式中，n0和nr分別表示霧天圖像和去霧圖像中可見邊的數目，和分別表示霧天圖像和去霧圖像的平均梯度。一般情況下，e和取值越大，圖像去霧效果越好[20]。色調保真度采用文獻[21]提出的r列基于圖像統計特征的度量參數，用H代表色調的變化，其定義為

式中，Hin(x)和Hot(x)分別表示去霧前后彩色圖像在HSV顏色空間中的色調分量。一般情況下，H的取值越小，復原圖像的色調保真度越高[22]。

4.1 算法評價與分析

在這一節，選擇4幅典型霧天圖像采用本文算法進行復原實驗。圖2給出了4幅圖像去霧前后的實驗結果，表1給出了4幅圖像的4個定量評價指標(運算時間，e，和H)。

表1　4幅圖像定量評價指標值

從圖2可以看出，經過本文算法處理后，4幅圖像的清晰度和對比度都得到了很大程度的提高，并且去霧圖像色彩鮮艷，具有較好的色調保真度。從表1中運算時間，e，和H的取值來看，本文算法具有較快的運算速度，去霧圖像e和的取值得到了不同程度的提高，其中取值較大，說明本文算法能有效提高去霧圖像的清晰度和對比度，并且H取值較小，說明本文算法也能獲得較好的色調保真度。

4.2 算法比較與分析

在這一節，首先，選擇3幅有霧圖像分別采用文獻[3]算法和本文算法進行定性比較，實驗結果如圖3所示。

從圖3可以看出，相比于文獻[3]算法結果，本文算法可以獲得更好的清晰度、對比度和色調保真度。

然后，選擇2幅有霧圖像分別采用文獻[3]，文獻[7]，文獻[2]，文獻[4]和本文算法進行定性比較，實驗結果如圖4所示。

圖2　4幅典型霧天圖像采用本文算法去霧結果

圖3　文獻[3]算法和本文算法去霧圖像比較

圖4　文獻[3]，文獻[7]，文獻[2]，文獻[4]和本文算法去霧圖像比較

從圖4可以看出，對于圖像火車，相比文獻[3]和文獻[7]算法結果，本文算法可以獲得更好的清晰度和對比度。從圖像房子來看，文獻[2]算法不能很好地去除圖像底部的霧，且在樹葉濃密的區域存在明顯的顏色失真，文獻[4]算法結果中窗戶和壁燈的顏色顯得過飽和，且在景深突變的樹葉間隙區域產生明顯的Halo效應。相比而言，本文算法能有效消除Halo效應，并且獲得較好的色調保真度。

最后，本文選擇4幅具有代表性的有霧圖像(從上到下依次為y01，y16，ny12和ny17)，分別采用文獻[2]，文獻[3]，文獻[23]，文獻[4]，文獻[7]，文獻[24]和本文算法進行去霧處理，并對實驗結果進行定量比較。表2給出了4幅圖像對應的e，和H取值。和表2中文獻[2]，文獻[3]，文獻[23]和文獻[4]算法結果來自文獻[4]，文獻[7]和文獻[24]算法結果來自文獻[7]。

5　結束語

本文以暗通道先驗理論為基礎，從大氣散射模型出發，采用區間估計的方式，提出了一種單幅圖像快速去霧方法。與幾種典型的圖像去霧方法比較，本文方法能夠獲得較好的圖像清晰度和對比度，同時具有較快的運算速度和較好的色調保真度。實際應用中，本文方法需對霧天圖像中白色物體的尺寸進行估計，從而確定最小值濾波或灰度開運算的窗口尺寸。根據實驗統計結果，若窗口尺寸比白色物體的尺寸偏小或偏大較多，則估計大氣光值會偏大或偏小，經過白平衡處理后，導致去霧圖像整體偏暗或偏亮。下一步的工作主要研究如何更加有效地從特定或復雜環境中自動獲取窗口尺寸，從而保證去霧圖像的質量。

表2　4幅圖像采用不同算法去霧后e，和H取值

表2　4幅圖像采用不同算法去霧后e，和H取值

名稱 文獻[2]算法結果文獻[3]算法結果文獻[23]算法結果文獻[4]算法結果文獻[7]算法結果文獻[24]算法結果本文算法結果e r H e r H e r H e r H e r H e r H e r H y01 0.04 1.23 0.1204 0.08 1.33 0.0700 0.09 1.62 0.0491 0.024 2.09 0.0263 0.07 1.19 0.0390 0.11 1.79 0.0111 0.113 1.740 0.0139 y16 0.03 1.27 0.0474 0.06 1.42 0.0761 -0.01 1.34 0.0196 -0.008 2.01 0.0272 0.18 1.46 0.0970 0.01 1.29 0.0324 0.135 1.747 0.0293 ny12 -0.06 1.32 0.0459 0.06 1.42 0.0247 0.05 1.42 0.0046 0.07 1.88 0.0903 0.02 1.49 0.0280 -0.01 1.81 0.0000 0.065 1.549 0.0040 ny17 -0.12 1.56 0.0643 0.01 1.65 0.1699 0.01 1.62 0.0071 -0.01 1.87 0.0647 0.12 1.54 0.3130 -0.07 1.79 0.1578 0.016 1.878 0.0163

參考文獻

[1]TAN R T.Visibility in bad weather from a single image[C].Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，Anchorage，AK，2008:1-8.

[2]FATTAL R.Single image dehazing[J].ACM Transactions on Graphics，2008，27(3):1-9.

[3]HE Kaiming，SUN Jian，and TANG Xiaoou.Single image haze removal using dark channel prior[C].Proceedings of IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，Miami，FL，2009:1956-1963.

[4]TAREL J P and HAUTIERE N.Fast visibility restoration from a single color or gray level image[C].Proceedings of IEEE International Conference on Computer Vision，Kyoto，2009:2201-2208.

[5]方帥，王勇，曹洋，等.單幅霧天圖像復原[J].電子學報，2010，38(10):2279-2284.FANG Shuai，WANG Yong，CAO Yang，et al.Restoration of image degraded by haze[J].Acta Electronica Sinica，2010，38(10):2279-2284.

[6]禹晶，李大鵬，廖慶敏.基于物理模型的快速單幅圖像去霧方法[J].自動化學報，2011，37(2):143-149.YU Jing，LI Dapeng，and LIAO Qingmin.Physics-based fast single image fog removal[J].Acta Automatica Sinica，2011，37(2):143-149.

[7]ANCUTI C O and ANCUTI C.Single image dehazing by multi-scale fusion[J].IEEE Transactions on Image Processing，2013，22(8):3271-3282.

[8]SUN Wei.A new single image fog removal algorithm based on physical model[J].International Journal for Light and Electron Optics，2013，124(21):4770-4775.

[9]CARDEI V，FUNT B，and BARNARD K.White point estimation for uncalibrated images[C].Proceedings of the 7th IS and T/SID Color Imaging Conference:Color Science，Systems and Applications，Scottsdale，1999:97-100.

[10]黃立勤，陳財淦.全景圖拼接中圖像融合算法的研究[J].電子與信息學報，2014，36(6):1292-1298.doi:10.3724/SP.J.1146.2013.01220.HUANG Liqin and CHEN Caigan.Study on image fusion algorithm of panoramic image stitching[J].Journal of Electronics ＆ Information Technology，2014，36(6):1292-1298.doi:10.3724/SP.J.1146.2013.01220.

[11]張小剛，唐美玲，陳華，等.一種結合雙區域濾波和圖像融合的單幅圖像去霧算法[J].自動化學報，2014，40(8):1733-1739.ZHANG Xiaogang，TANG Meiling，CHEN Hua，et al.A dehazing method in single image based on double-area filter and image fusion[J].Acta Automatica Sinica，2014，40(8):1733-1739.

[12]PARIS M and FREDE D.A fast approximation of the bilateral filter using a signal processing approach[C].Proceedings of the 9th European Conference on Computer Vision，Graz，2006:568-580.

[13]孫小明，孫俊喜，趙立榮，等.暗原色先驗單幅圖像去霧改進算法[J].中國圖像圖形學報，2014，19(3):0215-0220.SUN Xiaoming，SUN Junxi，ZHAO Lirong，et al.Improved algorithm for single image haze removing using dark channel prior[J].Journal of Image and Graphics，2014，19(3):0215-0220.

[14]吳笑天，魯劍鋒，賀柏根，等.霧天降質圖像的快速復原[J].中國光學，2013，6(6):892-899.WU Xiaotian，LU Jianfeng，HE Bogen，et al.Fast restoration of haze-degraded image[J].Chinese Optics，2013，6(6):892-899.

[15]甘佳佳，肖春霞.結合精確大氣散射圖計算的圖像快速去霧[J].中國圖像圖形學報，2013，18(5):583-590.GAN Jiajia and XIAO Chunxia.Fast image dehazing based on accurate scattering map[J].Journal of Image and Graphics，2013，18(5):583-590.

[16]DRAGO F，MYSZKOWSKI K，ANNEN T，et al.Adaptive logarithmic mapping for displaying high contrast scenes[J].Computer Graphics Forum，2003，22(3):419-426.

[17]南棟，畢篤彥，查宇飛，等.基于參數估計的無參考型圖像質量評價算法[J].電子與信息學報，2013，35(9):2066-2072.doi:10.3724/SP.J.1146.2012.01652.NAN Dong，BI Duyan，Zha Yufei，et al.A no-reference image quality assessment method based on parameter estimation[J].Journal of Electronics ＆ Information Technology，2013，35(9):2066-2072.doi:10.3724/SP.J.1146.2012.01652.

[18]豐明坤，趙生妹，邢超.基于視覺顯著失真度的圖像質量自適應評價方法[J].電子與信息學報，2015，37(9):2062-2068.doi:10.11999/JEIT141641.FENG Mingkun，ZHAO Shengmei，and XING Chao.Image quality self-adaptive assessment based on visual salience distortion[J].Journal of Electronics ＆ Information Technology，2015，37(9):2062-2068.doi:10.11999/ JEIT141641.

[19]HAUTIERE N，TAREL J P，AUBERT D，et al.Blind contrast restoration assessment by gradient ratioing at visible edges[J].Image Analysis and Stereology，2008，27(2):87-95.

[20]郭璠，蔡自興，謝斌.基于霧氣理論的視頻去霧算法[J].電子學報，2011，39(9):2019-2025.GUO Fan，CAI Zixing，and XIE Bin.Video defogging algorithm based on fog theory[J].Acta Electronica Sinica，2011，39(9):2019-2025.

[21]JOBSON D J，RAHMAN Z，and WOODELL G A.The statistics of visual representation[C].Proceedings of the Visual Information Processing XI，Orlando，2002，4736:25-35.

[22]李菊霞，余雪麗.霧天條件下的多尺度Retinex圖像增強算法[J].計算機科學，2013，40(3):299-301.LI Juxia and YU Xueli.Enhance algorithm for fog images based on improved multi-scale Retinex[J].Computer Science，2013，40(3):299-301.

[23]KOPF J，NEUBERT B，CHEN B，et al.Deep photo:model-based photograph enhancement and viewing[J].ACM Transactions on Graphics，2008，27(5):116:1-116:10.

[24]NISHINO K，KRATZ L，and LOMBARDI S.Bayesian defogging[J].International Journal of Computer Vision，2012，98(3):263-278.

劉海波：男，1981年生，博士生，研究方向為數字圖像處理、模式識別.

楊杰：女，1960年生，教授，博士生導師，研究方向為信息處理、圖像處理和人工智能.

吳正平：男，1978年生，博士生，研究方向為圖像處理、視頻跟蹤.

張慶年：男，1957年生，教授，博士生導師，研究方向為交通運輸安全管理、交通運輸系統優化與決策.

鄧勇：男，1974年生，博士生，研究方向為數字圖像處理、多媒體通信和機器識別.

Fast Single Image Dehazing Based on Interval Estimation

LIU Haibo①②YANG Jie①WU Zhengping①ZHANG Qingnian③DENG Yong①
①(Key Laboratory of Fiber Optic Sensing Technology and Information Processing，Ministry of Education，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China)
②(School of Electrical and Information Engineering，Hunan Institute of Technology，Hengyang 421002，China)
③(School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China)

Abstract:In order to solve the problem of degraded images captured in hazy weather，a single image dehazing method based on interval estimation is proposed.From the atmospheric scattering model，the minimal filtering and gray-scale opening operation are used to estimate the value of atmospheric light based on dark channel prior theory.At the same time，the initial estimated value of medium transmission is defined.Then，the white balance is performed and the atmospheric scattering model is simplified.Secondly，the simplified atmospheric scattering model and initial estimated value of medium transmission are used to estimate the dark channel value of scene albedo，which is adopted to obtain the coarse estimated value of medium transmission.The final estimated value of medium transmission is obtained by getting through image fusion，joint bilateral filtering and range adjustment.Finally，the simplified atmospheric scattering model and tone mapping are adopted to get the restored image.Experimental results show that the proposed algorithm has a high computation speed，effectively improves the clarity and contrast of restored image，and obtains good color fidelity.

Key words:Image dehazing; Interval estimation; Dark channel prior; Image fusion; Bilateral filtering

基金項目：國家自然科學基金(51479159)，交通運輸部軟科學項目(2013-322-811-470)

*通信作者：劉海波seainlost81@126.com

收稿日期：2015-04-08；改回日期：2015-10-26；網絡出版：2015-12-04

DOI:10.11999/JEIT150403

中圖分類號：TP391

文獻標識碼：A

文章編號：1009-5896(2016)02-0381-08

Foundation Items:The National Natural Science Foundation of China(51479159)，Soft Science Project of China’s Ministry of Transport(2013-322-811-470)