基于干擾消除的異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中斷分析

宋　康　　韋　磊　　冀保峰　　王雅芳　　黃永明　　楊綠溪*(東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院　南京　210096)(國網(wǎng)南京供電公司　南京　210019)(河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院　洛陽　471023)

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基于干擾消除的異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中斷分析

宋康①韋磊②冀保峰①③王雅芳①黃永明①楊綠溪*①
①(東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院南京210096)
②(國網(wǎng)南京供電公司南京210019)
③(河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院洛陽471023)

摘要：在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，小小區(qū)可以為宏基站用戶提供接入服務(wù)，并能夠根據(jù)自身?xiàng)l件調(diào)節(jié)傳輸參數(shù)。該文研究在宏基站端干擾消除技術(shù)，來消除宏基站到小小區(qū)用戶的干擾。該文分析了采用此種方案后異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下行鏈路的整體性能，推導(dǎo)了宏基站和小小區(qū)用戶接收端信噪比的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，得到了系統(tǒng)整體中斷概率的閉合表達(dá)式。理論推導(dǎo)和仿真結(jié)果表明，干擾消除方案能夠有效提升異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的整體性能。

關(guān)鍵詞：異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)；性能分析；干擾消除

1　引言

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)是下一代移動通信系統(tǒng)的重要特征之一[1-5]，主要特點(diǎn)是在宏小區(qū)(macro cell)基站范圍內(nèi)布署許多覆蓋范圍較小的站點(diǎn)，也就是部署許多小小區(qū)(small cell)。小小區(qū)可以采用覆蓋范圍小的微基站、微微基站、家庭基站等實(shí)現(xiàn)。這些覆蓋范圍小的站點(diǎn)能夠提升同時傳輸數(shù)據(jù)流數(shù)量，提高空間復(fù)用能力，從而進(jìn)一步提升原有網(wǎng)絡(luò)的容量。因此，相比于傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)能更好地使用頻譜資源，為用戶提供有效的帶寬資源以保證用戶速率要求。同時，如果將小小區(qū)的基站部署在宏小區(qū)邊緣，則能對位于宏小區(qū)邊緣的用戶進(jìn)行更好的覆蓋，從而更好地提升宏小區(qū)邊緣用戶的性能。不可否認(rèn)，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)也帶來巨大的挑戰(zhàn)，特別是對于網(wǎng)絡(luò)間干擾的管理，小小區(qū)的部署與覆蓋范圍選取，用戶在不同網(wǎng)絡(luò)間切換等問題提出了更高的要求，相關(guān)問題引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注[6-8]。其中，文獻(xiàn)[6]給出了一種考慮小小區(qū)范圍拓展的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)性能分析方法，并且分別推導(dǎo)了上下行的覆蓋概率的閉合表達(dá)式。

在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，由于小小區(qū)與宏小區(qū)共享頻率資源，存在相干信道干擾(Inter-Channel Interference，ICI)，如果處理不當(dāng)，將會大大地降低整個系統(tǒng)的性能，因此對跨層干擾的研究具有重要的意義。目前，很多學(xué)者對干擾管理技術(shù)進(jìn)行了研究[9-14]。特別地，干擾消除方法具有簡單且高效的特點(diǎn)，可以應(yīng)用于異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，相關(guān)研究近幾年引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注。NISHIMORI等人[15]提出了在異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中借助中繼進(jìn)行干擾消除的方法，利用宏小區(qū)中的中繼對小小區(qū)到宏小區(qū)用戶的干擾進(jìn)行譯碼，在譯碼時，不需要中斷宏基站信號的接收。CHANDRASEKHAR等人[16]提出了一種基于信干比的分布式調(diào)整的算法，用于減少宏小區(qū)對家庭小區(qū)的相關(guān)信道干擾。WANG等人[17]為微基站設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)發(fā)射機(jī)，使得微基站中的用戶能夠智能地進(jìn)行干擾消除，研究自適應(yīng)策略對系統(tǒng)平均吞吐量的影響。LATRACH等人[18]提出了最大化用戶的信干比策略，使用戶消除相鄰宏小區(qū)或者小小區(qū)的最大干擾，達(dá)到減少下行鏈路中用戶的干擾的目的。LEE等人[19]在每個小小區(qū)中運(yùn)用臟紙編碼(Dirty Paper Coding，DPC)技術(shù)，借助中繼進(jìn)行干擾消除。然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)對異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行干擾消除后的系統(tǒng)中斷概率的性能分析相當(dāng)少。

干擾消除(Interference Cancellation，IC)技術(shù)作為一種簡單的干擾管理技術(shù)，是近年來無線通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，它能在理論上實(shí)現(xiàn)目標(biāo)小區(qū)的干擾的完全消除。本文以異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)為模型，對兩層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的干擾消除方案進(jìn)行研究和分析，設(shè)計(jì)了一種適用于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的干擾消除方案，并推導(dǎo)出采用該方案時系統(tǒng)的整體中斷概率。主要思路是首先設(shè)計(jì)一種干擾消除方案，該方案中小小區(qū)之間不需進(jìn)行協(xié)作，只需將自己的跨層信道信息傳送給宏基站，宏基站利用干擾消除技術(shù)根據(jù)反饋信道信息調(diào)整預(yù)編碼矩陣，進(jìn)而消除對小小區(qū)的干擾。在此基礎(chǔ)上，本文對系統(tǒng)采用干擾消除策略后的中斷概率進(jìn)行了理論分析，推導(dǎo)出系統(tǒng)整體中斷概率的閉合表達(dá)式。盡管以異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)為模型，本文所得到的結(jié)論不僅僅適用于異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)，同時也適用于智能電網(wǎng)[20]等領(lǐng)域類似問題。

2　系統(tǒng)模型

本文所研究的系統(tǒng)模型如圖1所示，整個兩層網(wǎng)絡(luò)由一個宏小區(qū)和M個小小區(qū)組成。宏小區(qū)由一個具有NB根天線的宏基站(Macro Base Station，MBS)和多個單天線移動臺(Macro Mobile Stations，MMS)組成；每個小小區(qū)中有一個單天線基站(Small Cell Base Station，SCBS)和多個具有NS根天線的移動臺(Small Cell Mobile Stations，SCMS)。為了簡化分析，在每個小區(qū)中同一時間只有一個激活的移動臺，多于一個激活用戶的情景可類似進(jìn)行推廣。因?yàn)楹晷^(qū)中部署的小小區(qū)數(shù)目不多，因此假設(shè)小小區(qū)之間沒有重覆蓋區(qū)域。

圖1　異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)模型圖

在下行時隙中，MBS向MMS發(fā)送數(shù)據(jù)，同時SCBS分別向自己的SCMS發(fā)送數(shù)據(jù)，假定歸一化發(fā)送信號為和qB，且發(fā)送信號滿足功率約束：

(1)如果激活的MMS在SCBS的覆蓋范圍內(nèi)，這樣MMS和SCMS接收到的信號分別為

其中PB表示MBS的發(fā)射功率；PS表示SCBS的發(fā)射功率；表示MBS對MMS的信道系數(shù)；表示SCBS對MMS的信道系數(shù)；HBi表示MBS對第i個SCMS的信道系數(shù)；表示第i個SCBS對SCMS的信道系數(shù)；本文中假設(shè)信道服從瑞利分布。表示宏基站發(fā)送的預(yù)編碼向量；和表示加性復(fù)高斯白噪聲，和。

根據(jù)式(2)和式(3)，第i個小小區(qū)的SCMS和MMS接收信干噪比為

(2)如果激活的MMS不在所有SCBS的覆蓋范圍內(nèi)，那么SCBS對激活的MMS不存在干擾，式(3)和式(5)變?yōu)?/p>

3　干擾消除算法

干擾消除中的干擾零空間(Interference Nulling，IN)是一種線性近似的臟紙編碼技術(shù)，使用戶的預(yù)編碼矩陣存在于干擾信道的零空間中，這樣便可以把干擾理論上完全消除。由式(4)可以看出小小區(qū)中的移動臺SCMS接收的干擾信號主要為宏小區(qū)的干擾，因此需要設(shè)計(jì)宏基站MBS的預(yù)編碼向量來消除這個干擾。本節(jié)采用干擾消除方案，小小區(qū)中的移動臺SCMS向宏基站匯報跨層信道信息，宏基站通過發(fā)送合理的預(yù)編碼向量，使得宏小區(qū)對SCMS的干擾降為0。

容易看出，式(11)的是一個凸函數(shù)優(yōu)化問題，根據(jù)文獻(xiàn)[21]中的求解方法，得到

因此，預(yù)編碼向量的最優(yōu)解wopt為

因此，第i個小小區(qū)的SCMS獲得的信噪比為

由于小小區(qū)中SCMS配置多根天線，因此可以采用最大比合并(Maximal-Ratio Combining，MRC)接收機(jī)來優(yōu)化組合接收信號，獲得的輸出信號表示為

本文所采用的干擾消除方案可以總結(jié)如圖2。

圖2　干擾消除算法流程圖

接下來，下一節(jié)將對異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的用戶性能進(jìn)行研究和分析，推導(dǎo)系統(tǒng)中斷概率的表達(dá)式。

4　異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的用戶性能分析

根據(jù)上面討論的干擾消除算法，本節(jié)將對系統(tǒng)的整體性能進(jìn)行分析。假設(shè)信道服從瑞利分布，信道系數(shù)gBM，gSM，HBi和hSi滿足gBM～CN(0，。為簡單起見，假設(shè)，，其他情況可以進(jìn)行類似推導(dǎo)。下面分別推導(dǎo)和的累積分布函數(shù)。

4.1 SCMS接收端的信噪比分布

4.2 MMS接收端的信噪比分布

由于MMS可能出于小小區(qū)覆蓋范圍以內(nèi)，也可能處于小小區(qū)覆蓋范圍之外，因此根據(jù)MMS是否能夠接收到來自小小區(qū)的干擾將MMS的累計(jì)分布函數(shù)的推導(dǎo)分為如下兩種情況。

為了求得γMMS的累積分布函數(shù)，需要借助下面的引理。

所以Z和W的聯(lián)合概率密度表達(dá)式為

經(jīng)過積分之后，得到式(25)。

在γMMS的表達(dá)中，由于，，因此利用引理1得到的概率密度函數(shù)為

對式(29)含z的分式部分進(jìn)行部分分式展開，得到

利用文獻(xiàn)[23]中公式3.352.1，3.353.1，3.353.2和公式8.211，可以得到γMMS的累積分布函數(shù)

4.2.2 MMS位于小小區(qū)覆蓋范圍以外若MMS位于小小區(qū)覆蓋范圍之外，根據(jù)式(7)和式(19)可以推導(dǎo)出γMMS的累積分布函數(shù)為

4.3 系統(tǒng)的中斷概率

當(dāng)系統(tǒng)中某一接收端的接收信噪比低于門限值時，將無法保證接收端的服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service，QoS)要求，系統(tǒng)將會發(fā)生中斷。系統(tǒng)的中斷概率可以表示為

其中γth表示SNR的門限。

因?yàn)間BM，HBi和gSi中的元素是相互獨(dú)立的，所以式(34)可以展開為

根據(jù)文獻(xiàn)[23]中的公式8.356.3，即γ(α，x)+，因此，當(dāng)激活的MMS在SCBS的覆蓋范圍內(nèi)時，系統(tǒng)的中斷概率式(35)化簡為

如果激活的MMS不在SCBS的覆蓋范圍內(nèi)，可以進(jìn)行類似的推導(dǎo)，系統(tǒng)的中斷概率變?yōu)?/p>

5　仿真結(jié)果及分析

本小節(jié)對本文所提的基于異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的干擾消除方法的性能進(jìn)行數(shù)值仿真。系統(tǒng)中斷概率由式(34)給出，MBS到MMS鏈路和所有小小區(qū)的中斷概率分別定義為和1-。速率門限值設(shè)為γth=1bit/(s·Hz)，宏小區(qū)基站、小小區(qū)基站和移動臺之間的信道為Rayleigh信道。考慮如圖1所示的場景，MBS與MMS之間的距離為200 m，SCBS與SCMS之間的距離為50 m。MBS到各個移動臺的路徑損耗模型為，SCBS到SCBS的路徑損耗模型為[3]。仿真圖中“IC”表示采用干擾消除方案，“w/o IC”表示未采用干擾消除方案，“理論結(jié)果”表示采用干擾消除方案后系統(tǒng)中斷概率的理論推導(dǎo)結(jié)果，“Sims”表示系統(tǒng)中斷概率實(shí)際仿真結(jié)果，“Macro”表示MBS到MMS鏈路的仿真結(jié)果，“Small”表示所有小小區(qū)的仿真結(jié)果。

圖3研究了當(dāng)激活的MMS不在小小區(qū)的覆蓋范圍內(nèi)時，異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中采用所提的干擾消除方案與傳統(tǒng)的沒有采用干擾消除方案在系統(tǒng)中斷概率方面的性能比較。仿真參數(shù)設(shè)置為M =2，NS=2，NB=5；從圖中可以看出，本文提出的干擾消除方案能有效改善系統(tǒng)中斷概率性能。系統(tǒng)未采用干擾消除方案時，所有小小區(qū)的中斷概率性能不佳，直接導(dǎo)致系統(tǒng)性能的下降。從圖中還可以看出，本文理論推導(dǎo)的系統(tǒng)中斷概率與實(shí)際場景的仿真結(jié)果相吻合，通過仿真驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。

圖4主要研究MBS天線數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，具體參數(shù)為M =3，NS=2，NB=7，其他參數(shù)與圖3一樣。對比圖3與圖4發(fā)現(xiàn)，兩次仿真中MBS 到MMS鏈路的中斷概率不變，主要是由于兩者的的值不變。雖然NS不變，但小小區(qū)個數(shù)M增加，導(dǎo)致SCMS的中斷概率增加，系統(tǒng)中斷概率也隨之增加。同時，隨著NB的增加，對應(yīng)于不采用干擾消除方案時MMS的中斷概率將會降低。

圖5研究了當(dāng)激活的MMS在小小區(qū)的覆蓋范圍內(nèi)時，異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中采用本文所提出的干擾消除方案與傳統(tǒng)的沒有采用干擾消除方案在系統(tǒng)中斷概率方面的性能比較。從仿真結(jié)果可以看出，式(36)理論推導(dǎo)的系統(tǒng)中斷概率與實(shí)際場景的仿真結(jié)果相吻合，通過仿真對其進(jìn)行了驗(yàn)證。

6　結(jié)論

本文研究了干擾消除技術(shù)在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。首先針對異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的特點(diǎn)，以減少跨層網(wǎng)絡(luò)中宏基站對小小區(qū)中移動臺的干擾為目標(biāo)，給出了一種在宏基站端進(jìn)行干擾消除的方案。該方案中，小小區(qū)之間不需要交互大量的信息，只需將自己的跨層信道信息傳送給宏基站。文中對所給出的干擾消除方案的性能進(jìn)行了分析，推導(dǎo)了宏小區(qū)和小小區(qū)中的移動臺接收信噪比的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)，進(jìn)而得到系統(tǒng)中斷概率的閉合表達(dá)式。最后，借助于仿真工具，驗(yàn)證了所給出干擾消除方案的有效性，以及方案性能推導(dǎo)的正確性。

圖3　MMS不在SCBS內(nèi)時中斷概率隨發(fā)射功率PS變化圖(NB=5)

圖4　MMS不在SCBS內(nèi)時中斷概率隨發(fā)射功率PS變化圖(NB=7)

圖5　MMS在SCBS內(nèi)時中斷概率隨發(fā)射功率PS變化圖(NB=5)

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宋康：男，1986年生，博士生，研究方向?yàn)閰f(xié)作通信、異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)及相關(guān)性能分析.

韋磊：男，1982年生，工程師，主要研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng).

冀保峰：男，1985年生，講師，主要研究方向?yàn)橹欣^協(xié)作通信、超寬帶無線局域網(wǎng).

王雅芳：女，1989年生，碩士生，研究方向?yàn)楫悩?gòu)自組織網(wǎng)絡(luò).

黃永明：男，1977年生，教授，主要研究方向?yàn)镸IMO通信信號處理、多用戶通信信號處理和協(xié)作通信.

楊綠溪：男，1964年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橐苿油ㄐ趴諘r信號處理、協(xié)作通信和網(wǎng)絡(luò)編碼.

Outage Performance for Heterogeneous Cellular Networks with Interference Cancellation

SONG Kang①WEI Lei②JI Baofeng①③WANG Yafang①
HUANG Yongming①YANG Lüxi①
①(School of Information Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)
②(State Grid Nanjing Power Supply Company，Nanjing 210019，China)
③(Information Engineering College，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471023，China)

Abstract:In heterogeneous cellular networks，small cells provide for the handover of users from the macro cell and organize itself during the transmission.This paper studies the downlink outage performance of heterogeneous cellular networks with an interference cancellation scheme employed at macro base station，which aims to eliminate the cross-tier interference from macro base station to small cell users.Then，the downlink performance of heterogeneous cellular networks is investigated.Expressions of the Probability Density Function(PDF)and Cumulative Distribution Function(CDF)of the received SNRs of both macro and small cell users are derived and closed-form expressions of overall outage probability of the system are provided.Both analytical results and simulations show that the overall performance of the heterogeneous cellular networks is improved with interference cancellation.

Key words:Heterogeneous cellular networks; Performance analysis; Interference cancellation

基金項(xiàng)目：國家863計(jì)劃(2015AA01A703)，國家自然科學(xué)基金(61372101，61271018，61201172，61422105，U1404615)，江蘇省杰出青年基金(BK20130019)，江蘇省電力公司合作項(xiàng)目，毫米波國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(K201504)

*通信作者：楊綠溪lxyang@seu.edu.cn

收稿日期：2015-05-07；改回日期：2015-10-09；網(wǎng)絡(luò)出版：2015-11-18

DOI:10.11999/JEIT150532

中圖分類號：TN929.5; TN911.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-5896(2016)02-0255-07

Foundation Items:The National 863 Program of China(2015AA 01A703)，The National Natural Science Foundation of China(61372101，61271018，61201172，61422105，U1404615)，Natural Science Foundation of Jiangsu Province(BK20130019)，Research Fund of Jiangsu Electric Power Company，Open Funds of State Key Laboratory of Millimeter Waves(K201504)