纖維截面形狀對纖維捕集效率及壓力損失的影響

趙洪亮, 付海明, 雷陳磊, 張　杰, 馮　豐, 朱　輝

(東華大學(xué)　a.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院； b.國家環(huán)境保護(hù)紡織污染防治工程技術(shù)中心， 上海 201620)

?

纖維截面形狀對纖維捕集效率及壓力損失的影響

趙洪亮a, b, 付海明a, b, 雷陳磊a, b, 張杰a, b, 馮豐a, b, 朱輝a, b

(東華大學(xué)a.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院； b.國家環(huán)境保護(hù)紡織污染防治工程技術(shù)中心， 上海 201620)

摘要：為研究纖維截面形狀對纖維過濾器性能的影響，采用Visual Basic 的應(yīng)用程序版(VBA)隨機(jī)生成不同幾何截面形狀的虛擬纖維過濾介質(zhì)，通過計算流體動力學(xué)(CFD)技術(shù)求解流體在纖維介質(zhì)流動的動量方程，得出不同幾何截面形狀纖維的壓力損失.采用拉格朗日方法統(tǒng)計被纖維捕集顆粒數(shù)，獲得纖維介質(zhì)的捕集效率.采用質(zhì)量因子綜合評價模擬纖維過濾介質(zhì)的過濾性能，研究不同幾何截面形狀纖維的異型度和形狀系數(shù)對其捕集效率、壓力損失以及質(zhì)量因子的影響.模擬結(jié)果表明：壓力損失隨著形狀系數(shù)的增大而增大；在填充率小于0.20時，三葉形纖維的捕集效率最高且壓力損失最大；異形度、形狀系數(shù)大的纖維對直徑小于2 μm的顆粒具有較好的捕集效果；在纖維直徑為30 μm時，對于顆粒直徑小的粒子，三葉形纖維的綜合過濾性能最好，而當(dāng)纖維直徑為5 μm時，圓形纖維的質(zhì)量因子最高.

關(guān)鍵詞：纖維過濾器； 異形纖維； 異形度； 形狀系數(shù)； 捕集效率； 擴(kuò)散

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，空氣污染越來越嚴(yán)重.纖維過濾器是控制空氣污染的有效設(shè)備，研究纖維過濾器的性能顯得尤為重要[1].近年來，國內(nèi)外許多學(xué)者對纖維過濾器的特性進(jìn)行了研究，但大多數(shù)研究僅針對圓形纖維過濾介質(zhì)，也有一些研究針對非圓形纖維的研究，如橢圓[2]、正方形或長方形[3-5]，以及“+”形、“T”形、“O”中空形[6].其中比較經(jīng)典的有通過Zhukovsky轉(zhuǎn)換探討弧形纖維的流場[7]，文獻(xiàn)[8]在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上，研究了弧形纖維結(jié)構(gòu)對纖維過濾器性能的影響.文獻(xiàn)[9]討論了不同的尺寸和縱橫比的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的三葉形纖維對壓力損失和捕集效率的影響.文獻(xiàn)[10]對圓形、方形、橢圓形、三葉形纖維進(jìn)行了研究.但現(xiàn)有文獻(xiàn)均采用單纖維模型，忽略了纖維與纖維之間對流場的影響.為此，本文采用多纖維模型，將抽象復(fù)雜的纖維形狀假設(shè)成規(guī)則具體的橢圓形、三葉形、三角形、正方形、六邊形，并與圓形纖維做對比，研究不同截面形狀纖維對纖維過濾器性能的影響，旨在獲得纖維異形度及纖維形狀系數(shù)與纖維介質(zhì)壓力損失、捕集效率以及質(zhì)量因子間的定性關(guān)系，為纖維過濾介質(zhì)的優(yōu)化設(shè)計提供理論參考.

1研究方法

1.1計算模型的建立

本文是以Visual Basic 的應(yīng)用程序版(VBA)開發(fā)技術(shù)為平臺，以AutoCAD軟件為基礎(chǔ),開發(fā)出生成隨機(jī)纖維的程序，導(dǎo)入CAD中生成隨機(jī)虛擬纖維過濾介質(zhì)模型，VBA程序主要通過控制纖維的直徑、孔隙率及根數(shù)等參數(shù)來生成不同異形度、形狀系數(shù)、填充率及直徑的纖維模型. 為了確保模擬收斂于精確值，使過濾器前段流場均勻，后端流場不受過濾介質(zhì)的影響，參照文獻(xiàn)[9]，將過濾器前端延長部分距離設(shè)置為35(a+b)，過濾器后端延長部分設(shè)置為15(a+b)，其中，a為纖維直徑，b為纖維間的最小距離.模擬計算流域如圖1所示.

圖1　纖維二維隨機(jī)分布模型Fig.1　Two-dimensional random distribution model of fiber

1.2邊界條件的定義和網(wǎng)格劃分

將氣流進(jìn)入的邊界設(shè)置為速度入口，氣流出口設(shè)置為壓力出口，兩側(cè)的邊界設(shè)置為對稱邊界條件.在模擬之前對模型進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性測試，并對比三角形網(wǎng)格和方形網(wǎng)格對捕集效率的影響. 結(jié)果表明，當(dāng)纖維直徑為20～30 μm，每根纖維表面網(wǎng)格數(shù)從10增加到100以上時，纖維捕集效率從剛開始的趨近于1逐漸減小并趨于平穩(wěn)，相同網(wǎng)格密度情況下，三角形網(wǎng)格收斂速度明顯快于其他幾種網(wǎng)格，所以本文采用三角形網(wǎng)格，且每根纖維表面選取網(wǎng)格數(shù)為100，并在纖維表面以及進(jìn)出口邊界采用網(wǎng)格加密技術(shù)，以增強(qiáng)計算精度.

1.3研究方法的可靠性分析

為驗證模擬方法的可靠性，本文針對幾何截面為圓形的纖維，對其進(jìn)行壓力損失及捕集效率模擬計算，并與相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行對比分析.

1.3.1捕集效率

(1)

將式(1)代入對數(shù)穿透律公式

(2)

得到過濾介質(zhì)總捕集效率計算式：

(3)

圖2為模擬結(jié)果與式(3)計算結(jié)果的對比.模擬計算中參數(shù)設(shè)定如下：α=0.16, v=0.6m/s， df=30μm.由圖2可知，捕集效率隨著被捕集顆粒直徑的增加呈拋物線型增加.對比模擬數(shù)據(jù)與式(3)計算值可知，模擬結(jié)果與理論計算結(jié)果中捕集效率的變化趨勢基本一致，但式(3)計算值大于模擬值.

圖2　捕集效率模擬結(jié)果與計算值比較Fig.2　Comparison between simulated collection 　efficiency and the calculated values

1.3.2壓力損失

本文采用Davies[14]壓力損失半經(jīng)驗計算公式預(yù)測過濾介質(zhì)的壓力損失，如式(4)和(5)所示.

(4)

(5)

其中：H為纖維的厚度.

式(5)適用于填充率為0.6%～30%范圍內(nèi)的情況，是工程上普遍接受的一個壓力損失模型.

圖3　壓力損失的模擬結(jié)果與計算結(jié)果對比Fig.3　Comparison of simulation results and 　calculated results of pressure drop

圖3為模擬結(jié)果與式(4)計算結(jié)果的對比.模擬計算中參數(shù)設(shè)定如下：α=0.16,df=30 μm.由圖3可知，隨著過濾速度的增大，壓力損失逐漸增大.對比兩條曲線可知，計算得出的壓力損失稍大于模擬得出的壓力損失，但兩條曲線非常接近，表明模擬計算結(jié)果與Davies[14]壓力損失理論預(yù)測結(jié)果非常吻合.

1.4纖維異形度與形狀系數(shù)計算

本文選用異形度和形狀系數(shù)[15-16]作為評價不同幾何截面形狀纖維的特征參數(shù)，兩者的計算式如式(6)和(7)所示.

B=(1-r/R)

(6)

T=l2/A

(7)

其中：B為纖維異形度；R為異形截面外接圓半徑；r為異形截面內(nèi)接圓半徑；T為纖維的形狀系數(shù)；l為纖維截面的周長；A為纖維截面的面積.經(jīng)計算常見的幾種不同幾何截面形狀纖維的異形度和形狀系數(shù)如表1所示.

表1　不同截面形狀纖維的異形度和形狀系數(shù)值

2數(shù)值計算

通常單絲直徑為30 μm稱為粗纖維；直徑為10～20 μm稱為中級纖維；直徑為3～10 μm稱為紡織纖維.本文主要討論粗纖維及紡織纖維，分別取纖維直徑為5 和30 μm時纖維過濾器對直徑為1～3 μm顆粒的捕集效果.由于一般纖維濾料的填充率在0.01～0.30，因此，本文選取填充率為0.08～0.25的不同異形度和形狀系數(shù)的纖維模型，選擇計算過濾速度為0.2～1.2 m/s.采用計算流體動力學(xué)(CFD)軟件模擬計算.

采用拉格朗日方法，求解顆粒在纖維介質(zhì)中的運(yùn)動軌跡，并添加能量方程，主要考慮擴(kuò)散和慣性碰撞機(jī)理，通過被纖維捕集顆粒數(shù)的統(tǒng)計，獲得纖維介質(zhì)的捕集效率.

通過拉格朗日離散模型(DPM)計算，獲得顆粒在不同截面形狀纖維介質(zhì)中的運(yùn)動軌跡如圖4所示.模擬計算中所需參數(shù)：α=0.16, v=0.6m/s，

(a) 橢圓形　(b) 三葉形　(c) 三角形

(d) 正方形　(e) 六邊形　(f) 圓形

由圖4可以看到，小顆粒粒子在流場中的布朗運(yùn)動以及顆粒在不同截面纖維模型中隨著氣流的擾動情況.

當(dāng)模擬參數(shù)為α=0.16, v=0.6m/s情況下，不同截面形狀纖維模型的渦流圖如圖5所示. 由圖5可以清晰地看到，在相同過濾速度下，流體在不同截面形狀的纖維模型內(nèi)所產(chǎn)生的旋渦運(yùn)動.

(a) 橢圓形　(b) 三葉形　(c) 三角形

(d) 正方形　(e) 六邊形　(f) 圓形

3結(jié)果分析與討論

3.1捕集效率與異形度和形狀系數(shù)的關(guān)系

當(dāng)α=0.16，dp=2.5 μm，df=30 μm時，不同過濾速度下捕集效率與纖維異形度及形狀系數(shù)的關(guān)系如圖6所示.由圖6可以看出，隨著過濾速度的增加，捕集效率不斷增加.當(dāng)過濾速度為0.2和0.4 m/s時，隨著截面異形度的增加，纖維的捕集效率先增加后減小；隨著形狀系數(shù)的增加，纖維的捕集效率增加.當(dāng)過濾速度增加至0.6 m/s時，纖維的捕集效率出現(xiàn)明顯的波動.

當(dāng)v=0.6 m/s，dp=2.5 μm，df=30 μm時，不同填充率下捕集效率與纖維異形度和形狀系數(shù)的關(guān)系如圖7所示.

(a) 異形度　　(b) 形狀系數(shù)

(a) 異形度　(b) 形狀系數(shù)

由圖7可以看出，捕集效率隨著填充率的增加而增加；相同填充率條件下，三葉形纖維對于微粒的捕集效率高于其他幾種截面形狀纖維；當(dāng)填充率大于0.20后再繼續(xù)增大時，捕集效率變化很小.由圖7(b)可知，在填充率較小時，捕集效率隨著形狀系數(shù)增大整體呈比較明顯的增大趨勢；當(dāng)填充率由0.20繼續(xù)增大時，捕集效率出現(xiàn)波動.

3.2壓力損失與異形度和形狀系數(shù)的關(guān)系

填充率為0.16，不同過濾風(fēng)速和纖維直徑下壓力損失與纖維的異形度的關(guān)系如圖8所示.對比圖8(a)和(b)可知，在相同填充率的條件下，相比于纖維直徑為5 μm的模型，纖維直徑為30 μm的模型壓力損失隨著過濾風(fēng)速的變化較小，且隨著異形度的變化也較平緩.

(a) df=30 μm　(b) df=5 μm

填充率為0.16，不同過濾速度和纖維直徑下壓力損失與纖維形狀系數(shù)間的關(guān)系如圖9所示.由圖9可知，在兩種不同纖維直徑下，纖維過濾器的壓力損失均隨著纖維形狀系數(shù)的增加而增加.

(a) df=30 μm　(b) df=5 μm

3.3異形纖維優(yōu)化分析

通常纖維過濾介質(zhì)的壓力損失越大，捕集效率越高，但理想狀態(tài)是壓力損失小而捕集效率高.因此，本文引入質(zhì)量因子對異形纖維進(jìn)行討論，質(zhì)量因子是衡量纖維過濾性能的綜合指標(biāo)，它綜合考慮了捕集效率和壓力損失的影響，其計算式如式(9)所示.

(8)

其中：Y為質(zhì)量因子;E為纖維捕集效率;Δp為壓力損失.Y值越大表示綜合過濾性能越好.

當(dāng)纖維直徑分別為30和5 μm時，不同粉塵顆粒直徑下質(zhì)量因子與異形度的變化關(guān)系如圖10所示.由圖10可以看出，隨著顆粒直徑的增大，纖維綜合過濾性能不斷提高.在纖維直徑等于30 μm時，對于顆粒直徑比較小的粒子，隨著纖維異形度的增大，質(zhì)量因子Y先增大后減小，即三葉形的纖維綜合過濾性能比較好；而對于顆粒直徑較大的粒子，質(zhì)量因子隨著纖維異形度的增大先減小后增大，綜合而言，圓形截面纖維的綜合過濾性能較好.而對于當(dāng)纖維直徑為5 μm時，質(zhì)量因子隨著異形度的增加先減小后增大，對于顆粒直徑比較小的粒子，三葉形纖維的質(zhì)量因子最低，對于粒徑比較大的顆粒，三角形纖維的質(zhì)量因子最低，圓形截面纖維的質(zhì)量因子最高.

當(dāng)纖維直徑分別為30和5 μm時，不同粉塵顆粒直徑下質(zhì)量因子與形狀系數(shù)的關(guān)系曲線如圖11所示.由圖11可知，當(dāng)顆粒直徑較小時，質(zhì)量因子隨著形狀系數(shù)的變化不明顯，而隨著顆粒直徑的增大，形狀系數(shù)對于質(zhì)量因子的影響也相應(yīng)增大.

(a) df=30 μm

(b) df=5 μm

Fig.11Relationship between quality factor and shape factor

4結(jié)語

本文采用拉格朗日方法，分別對不同異形度和形狀系數(shù)的纖維的捕集效率和壓力損失進(jìn)行模擬研究，引入綜合過濾性能評價指標(biāo)(質(zhì)量因子)分析不同幾何形狀纖維的過濾性能，得到下述結(jié)論.

(1) 纖維異形度和形狀系數(shù)在過濾速度為0～0.8 m/s時，對捕集效率的影響比較大，纖維的捕集效率隨著形狀系數(shù)的增大而增大，三葉形纖維的捕集效率高于其他幾種形狀；在其他條件相同的情況下，填充率越大捕集效率也越大，且異形度和形狀系數(shù)對于填充率小于0.20的纖維影響較明顯.

(2) 纖維壓力損失隨著形狀系數(shù)的增大而增大，隨著異形度的增大先增大后減小，即相同纖維當(dāng)量直徑、填充率、過濾速度和粒徑條件下，纖維壓力損失由大到小依次為三葉形、三角形、正方形、六邊形、圓形，且纖維的當(dāng)量直徑越小，纖維的異形度和形狀系數(shù)對壓力損失的影響越大.

(3) 在其他條件相同的情況下，纖維直徑為30 μm時，對于顆粒直徑小的粒子，三葉形纖維的質(zhì)量因子最大，即過濾性能最好，隨著顆粒直徑的增大，質(zhì)量因子的變化會出現(xiàn)波動.而纖維直徑為5 μm時，圓形纖維的質(zhì)量因子最高.

參考文獻(xiàn)

[1] 付海明,沈恒根.纖維過濾器過濾理論的研究進(jìn)展[J].中國粉體技術(shù),2003(1):41-46.

[2] WANG W X, XIE M L, WANG L P. An exact solution of interception efficiency over an elliptical fiber collector[J]. Computer and Fluids, 2013,88:354-362.

[3] FARDI B, LIU B Y H. Flow field and pressure drop of filters with rectangular fibers[J].Aerosol Science & Technology, 1992,17:36-44.

[4] FARDI B, LIU B Y H. Efficiency of fibrous filters with rectangular fibers[J]. Aerosol Science & Technology, 1992, 17:45-48.

[5] OUYANG M, LIU B Y H. Analytical solution of flow field and pressure drop for filters with rectangular fibers[J]. Aerosol Sci, 1998,29(1):187-196.

[6] USHE Z. The effect of different shaped cross-sectional microfibers on filtration[C]//Advances in Filtration and Separation Technology. 1993:146-147.

[7] WANG W X, HE Q, CHEN N, et al. A solution for potential flow over an arc fiber[J]. Thermal Sci, 2012,16:1564-1568.

[8] XIE M L， HE Q， WANG W X， et al. An exact solution of interception efficiency over a circular-arc fiber[J]. Computers & Fluids, 2013, 88:354-362.

[9] FOTOVATIA S, TAFRESHIA H V, POURDEYHIMI B. Analytical expressions for predicting performance of aerosol filtration media made up of trilobal fibers[J]. Journal of Hazardous Materials, 2011,186(2/3):1503-1512.

[10] HOSSEINI S A, TAFRESHI H V. On the importance of fibers’ cross-sectional shape for air filters operating in the slip flow regime[J]. Powder Technology, 2011, 212(3):425-431.

[11] HENRY F S, ARIMAN T. An evaluation of the Kuwabara model[J]. Particulate Science and Technology, 1983,1(1):1-20.

[12] GABRIEL I T. Separation of airborn dust in deep-bed filtration[M]. Boca Roton: Lewis Publishers,1989:236-240.

[13] KVETOSLAV R. Advance in aerosol gas filtration[M]. Boca Roton: Lewis Publishers, 1997:345-365.

[14] DAVIES C N. Air filtration[M]. London: Academic Press, 1973.

[15] 王府梅，趙林，裴豫明，等.纖維截面異形度的研究[J].紡織學(xué)報，1991,12(7):300-304.

[16] 魏賽男,崔淑玲.紡絲工藝及截面形狀對異形纖維性能的影響[J].毛紡科技，2005(11):43-46.

Effect of Fibers’ Cross-Sectional Shape on Fiber Collection Efficiency and Pressure Drop

ZHAOHong-lianga, b，F(xiàn)UHai-minga, b,LEIChen-leia, b,ZHANGJiea, b,FENGFenga, b，ZHUHuia, b

(a. School of Environmental Science and Engineering； b. State Environmental Protection Engineering Center for Pollution Treatment and Control in Textile Industry, Donghua University, Shanghai 201620, China)

Abstract:In order to study the influence of fibers’ cross-sectional shape on properties of fiber filter, Visual Basic for Applications (VBA) was used to generate different cross-sectional shapes of virtual fiber filter media randomly. By simulation calculation of the computational fluid dynamics (CFD), the momentum equations of fluid in fiber medium can be solved, so the pressure drop of different cross-sectional shapes of fibers was obtained. Through the statistics particulate number by fiber traps can gain fiber medium collection efficiency by using the Lagrange method. Filtration performance of the fiber filter media was simulated by quality factor comprehensive evaluation, and the effects of different alien degrees and shape factors on the collection efficiency, pressure drop and quality factor were studied. The simulation results show that the pressure drop increases with the shape factor increasing. In the filling rate less than 0.20, the collection efficiency of trilobal fibers is the highest and its pressure drop is the biggest as well. The fiber has good trapping effect for diameters less than 2 μm particles. When the fiber diameter is equal to 30 μm， for small particles,trilobal fibers have the best filter comprehensive performance.When the fiber diameter of 5 μm, quality factor of round fiber is the highest.

Key words:fiber filter; profiled fiber; alien degree; shape factor; collection efficiency; diffusion

中圖分類號：TQ 021；TU 834；X 701.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

作者簡介：趙洪亮(1989—)，男，黑龍江哈爾濱人，碩士研究生，研究方向為建筑環(huán)境空氣質(zhì)量控制.E-mail：harlan_zhao@sina.com付海明(聯(lián)系人)，男，高級工程師，E-mail：fhm@dhu.edu.cn

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51178094; 41371445)

收稿日期：2014-12-03

文章編號：1671-0444(2016)01-0086-07