高中數(shù)學(xué)中幾何知識(shí)的應(yīng)用探究

李浩銘

【摘要】有句俗語(yǔ)說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)可能不會(huì)在你買菜的時(shí)候幫助你，但學(xué)好數(shù)學(xué)可以改變你在哪買菜。可見數(shù)學(xué)在社會(huì)中占有的作用，所以高中生學(xué)好數(shù)學(xué)是十分必要的。高中數(shù)學(xué)是在高考中占有不可小覷的地位，幾何知識(shí)則是高中數(shù)學(xué)中的重要一環(huán)，是高考數(shù)學(xué)試卷中占有絕大比例的知識(shí)點(diǎn)。立體幾何與平面幾何是幾何知識(shí)重要的組成部分，在現(xiàn)實(shí)生活中，幾何知識(shí)無(wú)形中充斥著人們的生產(chǎn)生活中。本文對(duì)高中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)進(jìn)行了探究，幫助高中生分析解答對(duì)幾何知識(shí)的疑惑。希望引起更多高中生對(duì)高中幾何的更深認(rèn)識(shí)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 幾何知識(shí) 應(yīng)用探究

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）05-0096-01

社會(huì)的快速發(fā)展進(jìn)步，使得社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域范疇都在創(chuàng)新。教育方面在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位的幾何知識(shí)也要進(jìn)行進(jìn)一步的應(yīng)用探究。在高中學(xué)習(xí)中絕大部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著一定的苦惱，尤其對(duì)具有繁瑣公式的幾何知識(shí)題解答更是忙得頭焦?fàn)€額，由點(diǎn)線面組合成的巨大的網(wǎng)成為在讀高中生的心頭病，有的學(xué)生甚至對(duì)其產(chǎn)生厭煩心理，學(xué)習(xí)成績(jī)也大打折扣，在如此嚴(yán)峻情況下，如何在復(fù)雜繁瑣的公式與圖像中突出重圍，找到可以讓我們?cè)谏钪新?lián)系到幾何知識(shí)，在樂(lè)趣中學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的方法是我們應(yīng)當(dāng)關(guān)注的重點(diǎn)，我們將在本文中探究幾何知識(shí)的應(yīng)用，以此激發(fā)我們對(duì)學(xué)習(xí)幾何數(shù)學(xué)主動(dòng)性與積極性。

一、幾何知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用意義

（一）激起學(xué)生的研究探索意識(shí)，改善傳統(tǒng)教學(xué)模式的缺陷

在高中幾何應(yīng)用創(chuàng)新中，其樂(lè)融融的學(xué)習(xí)氛圍與學(xué)習(xí)環(huán)境會(huì)大大提高我們對(duì)探究性學(xué)習(xí)的熱情，我們?cè)谡麄€(gè)探索過(guò)程中要積極熱情，提出合理的問(wèn)題、分析問(wèn)題的原因、找到解決問(wèn)題的方法，使之形成一系列套路。身處在積極探索的環(huán)境中，有利于幫助我們加深對(duì)幾何知識(shí)探究的樂(lè)趣，促進(jìn)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)參與性的提升。改善傳統(tǒng)教學(xué)模式中的“老師灌輸-學(xué)生輸出”的單一模式，長(zhǎng)久以來(lái)，習(xí)慣依賴教師課堂講解，我們?nèi)鄙侏?dú)立思考的能力與創(chuàng)新意識(shí)。現(xiàn)在，老師創(chuàng)造出合理的空間，提出準(zhǔn)備的問(wèn)題，讓我們互相交流，探索問(wèn)題，讓我們對(duì)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的探究學(xué)習(xí)更具主動(dòng)性，積極性。

（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)全面完善，學(xué)習(xí)能力得到提高

在幾何知識(shí)的探究過(guò)程中，教師給出問(wèn)題，我們形成小組對(duì)問(wèn)題展開討論，進(jìn)行大膽猜測(cè)，大膽對(duì)給出的圖像進(jìn)行分析，然后通過(guò)舉例證明其相關(guān)概念，并得出結(jié)論對(duì)其加以利用，在這一系列過(guò)程中，我們了解了幾何知識(shí)產(chǎn)生的又同時(shí)深刻掌握了相關(guān)幾何知識(shí)。在參與實(shí)踐中知識(shí)已悄然獲取，構(gòu)建形成起對(duì)幾何的新的認(rèn)知，在幾何探究過(guò)程中有較為直觀的經(jīng)驗(yàn)是有效實(shí)踐的基礎(chǔ)，讓我們?cè)谔剿髦姓业綄?duì)幾何知識(shí)的樂(lè)趣的同時(shí)、學(xué)習(xí)的能力也得到大大提高。基本的探索過(guò)程也銘記于心。

（三）養(yǎng)成積極向上思維品質(zhì)，提高非智力因素

在探索應(yīng)用過(guò)程中，我們思維的寬度和深度都得到了很大程度的提高，找尋出了“不變”與“變”的規(guī)則，也找到了“不變”中“變”的原因。在非智力因素（意志、動(dòng)機(jī)、情感、興趣）的潛移默化的影響下，更進(jìn)一步鍛煉了創(chuàng)造性和靈活性，提高了解析幾何的積極性、主動(dòng)性，形成了積極向上的思維品質(zhì)。與此同時(shí)，我們和老師之間、與同學(xué)之間的相互溝通、交流、探討也一定程度上讓班級(jí)更加有團(tuán)結(jié)凝聚意識(shí)，形成更良好的溝通。

二、幾何知識(shí)實(shí)際應(yīng)用到課題中的案例

（一）范圍性問(wèn)題的求解方法

范圍性問(wèn)題的解題并不少見，解題方法卻存在一定差異，我們來(lái)解析一道關(guān)于范圍性的問(wèn)題。依據(jù)下圖，三棱錐P-ABC中，已知PA垂直于BC，PA等于BC等于n，PA與BC的公垂線ED等于h，求證三棱錐的P-ABC的體積V等于六分之一n的平方的高。

三、結(jié)語(yǔ)

幾何知識(shí)是我們學(xué)習(xí)生涯中必不可少的知識(shí)，又是高考的重點(diǎn)與難點(diǎn)，所面臨的問(wèn)題也較難，都要求我們要細(xì)心認(rèn)真研究，熟記相關(guān)幾何公式，對(duì)圖像的理解也較為重要，所以就要求我們充分了解幾何知識(shí)、在腦海中形成對(duì)幾何更具體，生動(dòng)的概念，老師對(duì)我們加以指導(dǎo)，形成良好的學(xué)習(xí)與教學(xué)模式，讓我們?cè)谔骄渴綄W(xué)習(xí)中得到更多真實(shí)情感呈現(xiàn)，更加有探索實(shí)驗(yàn)精神。

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