淺談初中數學概念教學

高新鳳

【摘要】數學概念是構建數學知識大廈的基石，是學好數學法則、定律、性質、公式等數學知識的基礎和關鍵。概念的引入是概念教學的前提，概念的理解是概念教學的核心，概念的鞏固是概念教學的補充。教師在教學中，要結合概念的特點和學生的實際，靈活掌握使用，讓學生切實學好數學概念，并讓數學概念教學的課堂也充滿活力。本文從數學概念教學引入、理解、鞏固三方面談幾點自己的體會。

【關鍵詞】數學概念 概念教學 教學方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）03-0164-01

數學概念是對客觀事物的數量關系、空間形式或結構關系的特征概括，是對一類數學對象的本質屬性的反映。數學概念相對比較抽象，初中生由于年齡、生活經驗和智力發展等方面的限制，對概念常常是一知半解。為了使學生正確地掌握數學概念，教學中應盡量從學生已有的認知結構出發，通過講解幫助學生形成良好的概念網絡，力爭把數學概念講透。

一、注重概念的引入，明確概念的形成

概念的引入是進行數學概念教學的第一步，是形成概念的基礎。概念的引入方式沒有統一的模式，引入的形式也多種多樣，設計時不僅要考慮概念自身的特點，還要結合學生的認知水平及生活經驗，本著有利于突顯概念本質的原則。

（1）運用具體實物或模型，形象地講述新概念

概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，初中生容易理解和接受具體的感性認識。教學中，直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，比較容易揭示概念的本質和特征。

（2）用類比的方法引入概念

類比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通過一元一次方程概念類比得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函數等概念。作這樣的類比更有利于學生理解和區別概念，在對比之下，既掌握了概念，又減少了概念的混淆。

二、從多方面入手，加深對概念的理解

在概念的引入階段，學生只能對概念有一點膚淺的認識，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。

（1）閱讀概念，分析概念的含義，剖析概念的內涵和外延

數學中的概念大多數是通過定義描述給出它的確切含義。對于這類概念要抓住它的本質屬性，就要從概念的內涵和外延上做深入的剖析，剖析概念的內涵就是抓住概念的本質特征。“平行四邊形”的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”，這就是“平行四邊形”的內涵。它揭示了“平行四邊形”與“四邊形”的隸屬關系，以及它們之間的聯系與區別，反映了平行四邊形的本質屬性。

（2）舉正、反例，通過比較，弄清概念的本質

在形成概念的抽象規定前，主要是為了讓學生獲得概念的內涵，而出示的實際例子中的一些與概念本質無關的性質會對概念的建立起心理干擾作用。因而在教學中應注意減弱干擾，使概念清楚體現，而當概念建立起來后，要讓學生搞清概念的外延，在這一階段，就要增強干擾，使學生從復雜的實例中分離出概念的本質，通對舉例可以促使抽象的定義和具體的實例的有機結合，可以消除歧義，從而加深對概念的理解。在圓周角概念的教學中可以利用圖形舉例，再通過剖析就可以促使學生直觀形象地掌握其本質：下面各角是圓周角嗎？

三、采用多種方法加強概念的鞏固

（1）在概念系統中鞏固概念

數學是一門系統性很強的科學。美國教育心理學家布魯納曾指出：“學生獲得的知識，如果沒有圓滿的結構把它聯系在一起，那是一種多半會被遺忘的知識。”鞏固是概念教學的重要環節。因此，每個單元要及時進行概念總結，在總結時應重視以概念間的關系如（從屬，合成，對偶等）為基礎建相關的概念系統。

（2）運用變式加深理解，從而達到鞏固概念的目的

所謂變式，就是使提供給學生的各種感性材料不斷變換其表現形式，使非本質屬性時有時無，而本質屬性保持恒在。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。

（3）通過概念的應用舉例與訓練來鞏固概念

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用是一個由一般到個別的過程，它們是學生掌握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學生對數學概念的掌握。

總之，對于初中數學概念的教學，沒有固定的模式，正所謂教無定法，好的概念教學課沒有統一的標準，可謂百花齊放。前蘇聯數學家辛欽曾說：“我想盡力做到在引進新概念、新理論時，能盡可能的看到新概念、新理論的引入是自然的，甚至是不可避免的。”教師只有平時重視對數學概念的教學，才能培養出學生的應變能力，才能讓學生真正學會分析問題、比較問題和解決問題，才能讓學生從茫茫題海中解脫出來，也才能真正做到“快樂數學”！

參考文獻：

[1]王飛兵.例談初中數學概念教學的基本步驟[J].中國數學教育.2014（3）

[2]馮劍、周慶忠. 促進初中數學概念理解的策略研究[J].中學數學教育.2015（6）

[3]王萬豐. 注重類比，促進概念的自然生成[J].中國數學教育.2014（6）