基于故障補償的汽車半主動懸架容錯控制*

高振剛,陳無畏,汪洪波,楊柳青，夏 光

(1.合肥工業大學機械與汽車工程學院,合肥 230009； 2.鄂爾多斯應用技術學院,鄂爾多斯 017000； 3.安徽交通職業技術學院,合肥 230051)

2016113

基于故障補償的汽車半主動懸架容錯控制*

高振剛1,2,陳無畏1,汪洪波1,楊柳青3，夏 光1

(1.合肥工業大學機械與汽車工程學院,合肥 230009； 2.鄂爾多斯應用技術學院,鄂爾多斯 017000； 3.安徽交通職業技術學院,合肥 230051)

針對汽車半主動懸架作動器故障對整車乘坐舒適性的影響，提出了一種基于故障補償的主動容錯控制策略。建立了半主動懸架7自由度整車模型和作動器故障懸架模型，設計H∞控制器作為半主動懸架常規控制器。基于故障診斷觀測器提出了作動器在線故障估計算法，由完好作動器補償單一作動器故障的阻尼力損失，通過推導并結合半主動懸架阻尼力的有界性，得出容錯控制下各完好作動器的補償阻尼力。在作動器常見故障模式下進行了仿真和臺架試驗驗證，結果表明：提出的在線故障估計算法可有效估計作動器常見故障的幅值，并在補償容錯控制下，使故障懸架性能經短暫時滯后恢復至與正常懸架性能相接近的水平。

半主動懸架；作動器；故障估計；故障補償；容錯控制

前言

懸架系統是連接車身與車輪之間的傳力裝置。半主動懸架具有結構簡單、能耗少、成本低等優點，且能滿足汽車行駛平順性和操縱穩定性的要求，應用前景十分廣闊。文獻[1]～文獻[3]中分別針對電磁閥式、電流變和磁流變式半主動懸架提出了不同的控制方法，均取得了較好的控制效果。然而，上述控制方法均建立在半主動懸架的傳感器、作動器和控制器等的狀況完好的基礎上。在汽車實際使用過程中，上述元器件不可避免會出現故障，而基于無故障情形下設計的控制器在元器件發生故障時將達不到期望的控制效果，使懸架控制系統性能變差，影響車輛的乘坐舒適性和操縱穩定性。

容錯控制是在控制系統元器件出現故障時仍然能保證系統穩定并維持一定性能水平的控制方法，可分為被動容錯控制和主動容錯控制兩種[4]。被動容錯控制根據已知故障先驗知識，在控制器設計時充分考慮可能出現的故障，實現容錯控制。主動容錯控制則根據故障檢測與診斷系統(FDD)的故障信息在線重新調整控制器參數或結構，使控制系統性能恢復或維持在可接受的范圍內。將容錯控制應用到懸架控制系統中，可在一定程度上提高被控懸架的可靠性，提升汽車底盤性能。文獻[5]和文獻[6]中考慮主動懸架傳感器故障，建立了FDD系統，在故障估計的基礎上重構傳感器信號，使故障懸架系統性能有所恢復。文獻[7]和文獻[8]中考慮懸架系統內部參數攝動及作動器增益故障，離線設計被動容錯控制器，使懸架系統對故障和參數攝動不敏感。文獻[9]和文獻[10]中基于FDD系統獲得故障信息，利用控制率重組方法分別對主動懸架作動器信號中斷故障和半主動懸架作動器增益故障進行主動容錯控制研究。針對作動器故障，上述文獻中的被動容錯方法雖然提高了懸架的可靠性，但在充分發揮完好懸架性能方面具有一定的保守性；而基于控制率重組的主動容錯控制方法因復雜控制算法計算而引起的時滯使其在實際應用中的效果無法保證，同時由于研究的故障模式單一，在故障適用范圍上也具有局限性，無法普遍推廣應用。而基于作動器故障補償的主動容錯控制無需更改控制器的結構，只需FDD系統估計作動器故障幅值，借鑒故障補償的基本思想便可處理常見作動器故障模式下的容錯控制問題，具有較好的工程實際應用價值。

本文中建立了阻尼連續可調的電磁閥式半主動懸架7自由度整車模型及其作動器故障懸架模型，設計H加權輸出反饋控制器作為半主動懸架常規控制器。針對某一作動器發生增益、偏差、卡死和信號中斷等常見故障時對汽車性能的影響，提出一種基于故障補償的主動容錯控制方法。該方法以故障診斷觀測器在線估計作動器故障幅值為基礎，根據半主動懸架整車動力學模型關系式，結合電磁閥式半主動懸架阻尼力的有界性，通過調節剩余3個完好作動器的阻尼力來補償由故障作動器引起的阻尼力損失，實現主動容錯控制。Matlab/Simulink環境下的仿真和臺架試驗驗證了半主動懸架補償容錯控制系統的效果及其算法的有效性。

1 半主動懸架系統建模

考慮車身垂向、俯仰、側傾運動和前、后懸架非簧載質量的垂向運動，建立如圖1所示的半主動懸架整車動力學模型[11]。

圖1 半主動懸架7自由度整車模型

車身垂向、俯仰和側傾的運動方程分別為

(1)

(2)

(3)

非簧載質量垂向運動方程為

(4)

xs1=xs-lfθ+dlφ

xs2=xs-lfθ-drφ

xs3=xs+lfθ+dlφ

xs4=xs+lfθ-drφ

式中：mui為非簧載質量；kti為輪胎剛度；xsi為車身懸架處垂向位移；xui為非簧載質量垂向位移；xgi為路面不平度；ki為懸架剛度；ci為固定阻尼系數；ui為半主動懸架可調阻尼力；csemi為可調阻尼系數。

選取狀態向量X、干擾輸入W、控制輸入U、控制輸出Z和量測輸出Y，得到半主動懸架7自由度整車狀態空間模型為

(5)

W=[xg1xg2xg3xg4]T

U=[u1u2u3u4]T

式中：xsui=xsi-xui為懸架動行程，i=1,2,3,4；A為14×14維矩陣；B1為14×4維矩陣；B2為14×4維矩陣；Cz為11×14維矩陣；Dz為11×4維矩陣；Cy為7×14維矩陣。

由于汽車行駛里程的增加和不正常使用等因素，半主動懸架系統的傳感器、控制器和作動器會出現不同形式的故障。其中作動器作為控制力輸出的重要部件，對汽車乘坐舒適性、操縱穩定性等有著重要影響，在懸架作動器故障情形下進行容錯控制對維持整車動力學性能有著非常重要的意義。根據文獻[12]中對控制系統作動器常見故障的描述，結合電磁閥式半主動懸架結構特點，其作動器的常見故障包括以下幾類：(1)因液壓油泄漏引起的增益故障；(2)因彈簧性能衰減或電磁干擾等原因導致的電磁閥閥芯位移偏差，如不能完全關閉或開啟，在數值上表現為偏差故障；(3)因液壓油變質或高溫燒結等引起的卡死故障；(4)因線路故障引起的電信號中斷故障。

通過上述對半主動懸架作動器常見故障及其原因的分析，當第j個作動器發生故障時，其輸出可統一表示為

ufj=δjuj+βj

(6)

δj和βj取值不同時代表不同故障模式，具體如表1所示。

半主動懸架作動器發生上述故障時，其輸出Uf為

表1 不同故障模式下δj及βj的取值

(7)

式中Fa為作動器故障值向量，表達式為

(8)

式中faj為各故障作動器的故障值。

綜上所述，作動器發生故障時的半主動懸架系統狀態空間模型為

(9)

2 基于故障補償的半主動懸架系統容錯控制

2.1 容錯控制系統結構

以左前作動器故障為例的汽車半主動懸架系統故障補償容錯控制策略如圖2所示，主要由H加權輸出反饋控制器、故障診斷觀測器、故障估計和作動器故障補償(actuator fault compensation, AFC)幾部分組成。

圖2 半主動懸架系統故障補償容錯控制策略框圖

H加權輸出反饋控制器為半主動懸架常規控制器，作動器完好無故障時，半主動懸架在常規控制器控制下獲得較好的系統性能；故障診斷觀測器通過檢測系統殘差r來判定作動器是否發生故障。作動器發生故障時，故障估計算法則根據殘差信息估計故障幅值a；故障補償模塊為消除因作動器故障引起的整車性能變化，通過調整3個完好作動器的阻尼力輸出來補償故障作動器阻尼力的損失，各完好作動器的補償阻尼力由懸架動力學模型經推導計算獲得，并與常規控制器輸出的阻尼力共同作為懸架系統控制輸入，實現故障補償容錯控制。

目前，現代科技的加速發展，新型的防水技術不斷涌現，其中在地鐵施工防水技術中電滲透防滲技術和UEA無縫防水技術是當下使用最廣泛的。電滲透防滲系統是采用低電流的電磁場把混凝土中水分子采取排斥。它的工作原理就是使用液體電滲透性能產生電磁場，將混凝土結構中水成分進行電離，讓水得到排出。由于電滲透防滲技術在操作上方便，并且成本相當低，最大的優點就是防水持久度高，可以將鋼筋混凝土的壽命有所延長，同時水對結構的侵蝕可以大大降低。

2.2 半主動懸架H加權輸出反饋控制

設計H加權輸出反饋控制器作為無故障半主動懸架系統常規控制器[13]，具體框圖如圖3所示。

圖3 半主動懸架H加權輸出反饋控制框圖

圖中：SW為路面干擾輸入的加權系數矩陣；WZ和SZ為控制輸出Z的加權傳遞函數矩陣和加權系數矩陣。加權的目的是設計有效的H控制器，使干擾輸入W至控制輸出Z的‖Twz‖<1，即能夠有效抑制路面不平干擾。

設計的H加權輸出反饋控制器U=K(s)Y可寫成如下的狀態空間表達形式。

(10)

式中：Xk為控制器狀態向量；Ak，Bk，Ck和Dk為控制器參數矩陣。

把式(10)應用到式(5)半主動懸架系統中形成閉環系統，根據有界實引理，將閉環系統的穩定性問題轉化為LMI是否有可行解的問題[14]，利用Matlab中H控制器綜合求解器hinflmi確定參數矩陣Ak，Bk，Ck和Dk，從而得到半主動懸架H加權輸出反饋控制器。

2.3 半主動懸架作動器故障估計

如上設計的半主動懸架常規控制器可以保證半主動懸架系統在無故障情形下獲得較好的控制性能。當懸架作動器發生故障時，僅在常規控制器作用下的系統性能將會出現不同程度的損失。為檢測作動器發生故障后系統狀態與故障信息，建立如下故障診斷觀測器[15]：

(11)

(12)

式中：G為故障估計學習率。

則誤差動態方程可表示為

(13)

(14)

由式(13)和式(14)構成的增廣誤差系統可寫為

(15)

式中：I為適維單位陣。

為保證故障診斷觀測器可準確估計系統狀態信息和故障信息，必須設計適當的觀測器增益矩陣L和故障學習率G，使式(15)增廣誤差系統滿足以下條件：(1)系統穩定且滿足H性能指標‖‖2≤γ‖ω‖2；(2)系統狀態向量漸進趨于0。

(16)

將ω視為擾動輸入[16]，定義H性能指標γ，故障估計誤差系統的目標是

(17)

上式等價于：

(18)

(19)

如果

(20)

成立，則可使增廣誤差系統穩定并滿足H性能指標，對式(20)利用Surch補定理，得

(21)

上式僅滿足了設計條件1，為進一步改善狀態估計和故障估計的性能，滿足條件2，引入以下區域極點配置引理。

引理1[17]一個給定系統的狀態矩陣A∈Rn×n的特征根z位于區域Dα(z∈C,Re(z)≤-α)(α>0)，當且僅當存在一個對稱正定矩陣P∈Rn×n，滿足

PA+ATP+2αP<0

(22)

其中區域Dα為保證狀態響應具有α衰減度的半平面區域。

(23)

(24)

(25)

2.4 作動器故障補償

為使半主動懸架系統在作動器發生故障時仍能保持穩定并具有可接受的性能，在作動器故障在線估計的基礎上，由完好作動器補償故障作動器的阻尼力損失。不失一般性，假設在特定時刻僅有一個作動器發生故障，以uj,j=1代表左前作動器發生故障，且故障值為faj(j=1)為例推導各完好作動器的補償阻尼力。根據式(8)與式(9)，結合半主動懸架整車動力學關系得：

(26)

式中：uck(k≠j)為第k個完好作動器的補償阻尼力，k的取值與含義與j相同。

為保證整車乘坐舒適性，完好作動器的補償阻尼力需滿足：

(27)

(28)

由于det(H)=-2(b+a)≠0，則

(29)

(30)

考慮電磁閥式半主動懸架阻尼力輸出的有界性，補償容錯控制下第k(k≠j)個完好作動器輸出的阻尼力uftk為

(31)

3 系統仿真與分析

在Matlab/Simulink中建立圖2容錯控制策略框圖中的各模塊，編寫程序后進行半主動懸架系統故障估計和容錯控制仿真與分析。汽車半主動懸架模型參數見表2。

表2 半主動懸架模型參數值

隨機路面采用濾波白噪聲路面，車輛以15m/s的速度駛過不平度系數為6.4×10-5m3的B級路面，下截止頻率為0.1Hz。H控制器加權系數選取如下[6]：

SW=diag(0.00014,0.00014,0.00014,0.00014)

SZ=diag(6，5，5，25,25,25,25,0.022,0.022,0.022,0.022)

WZ=diag(W2,W1,W1,1,1,1,1,1,1,1,1)

式中s為拉普拉斯算子。

3.1 故障估計仿真分析

設定適當的H性能指數γ和穩定裕度α，在Matlab中求解可得觀測器增益矩陣L和故障學習率G。

考慮半主動懸架作動器發生增益、偏差、卡死和信號中斷等故障下的容錯控制，故障值的具體設置見表3。

表3 故障具體情況描述

圖4 故障1左前作動器輸出及故障值估計

故障模式1～3下故障估計的仿真結果見圖4～圖6，各圖中的圖(a)為作動器完好時輸出的阻尼力ui和作動器故障阻尼力ufi；圖(b)為各故障模式下故障估計值，其中，故障設定值是指作動器故障輸出與正常輸出的差值；故障估計值是指由故障估計算法得到的故障值。如果二者誤差較小，則說明設計的故障估計算法是有效的。

左前作動器發生增益故障1時，由圖4(a)可見，自故障發生時刻1s開始，可調阻尼力輸出值變為正常輸出的30%；圖4(b)中，在左前作動器未發生故障的1s時間內，故障估計算法估計當前故障值為0；在1s發生增益故障后，故障估計曲線可較好地跟蹤故障設定值，僅在數值突變處會有微小偏差，同時，因故障估計算法計算需要時間，故障估計值曲線較故障設定值曲線略有時滯。

作動器發生偏差故障2是由電磁閥閥芯位移偏差所引起。對于常閉型電磁閥，故障電磁閥開度較無故障時偏大，則電磁閥會提前回到開度最大位置，故障作動器輸出的阻尼力小于正常阻尼力；反之，電磁閥提前關閉，故障作動器輸出阻尼力大于正常阻尼力。圖5(a)中，右前作動器發生-200N的偏差故障時，自故障發生時刻起，完好作動器在正負位置上產生大于200N偏差值的阻尼力時，故障作動器輸出的可調阻尼力減小了相應的偏差值，而當完好作動器在正負位置上輸出的阻尼力小于200N偏差值時，電磁閥提前回到開度最大位置而使可調阻尼力變為0。由圖5(b)可見，在故障發生前后，故障估計曲線亦可較好地逼近故障設定值，故障估計誤差較小。

圖5 故障2右前作動器輸出及故障值估計

作動器發生卡死故障3時，電磁閥處于固定開度，故障作動器輸出的可調阻尼力大小為卡死處的阻尼力值，阻尼力的正負由流經電磁閥的液流方向決定。由圖6(a)可見，左后作動器電磁閥在1s發生卡死故障，卡死處的阻尼力為-245N，當完好作動器輸出正阻尼力時，故障作動器輸出的阻尼力為245N；而當完好作動器輸出負阻尼力時，故障作動器輸出的阻尼力為-245N。同樣由圖6(b)可見，除在阻尼力突變處，故障估計值與故障設定值有一定偏差外，故障估計曲線均可較好地逼近故障設置值曲線。故障4模式下作動器輸出曲線和故障估計曲線與故障3相似，考慮文章篇幅，在此不作進一步闡述。

圖6 故障3左后作動器輸出與故障值估計

通過上述仿真可見：半主動作動器在未發生故障及發生常見增益、偏差和卡死等故障時，設計的故障估計算法均可有效估計作動器故障幅值，為開展故障補償容錯控制奠定了基礎。

3.2 容錯控制仿真分析

在有效估計可調阻尼力故障幅值的基礎上，通過AFC和常規控制器共同作用實現半主動懸架作動器補償容錯控制。

按表3所列故障1～故障4的情形進行仿真。圖7～圖10分別列出了各故障模式下容錯控制前后具有代表性的懸架性能曲線對比圖。圖中，實線部分代表作動器無故障時由常規控制器即H控制器控制的半主動懸架性能輸出；虛線部分代表作動器發生故障時，容錯控制過程(以容錯時刻5s為容錯控制前、后的分界點)的半主動懸架性能輸出。

圖7 故障1容錯控制前后性能對比

由圖7可見，在0～1s，半主動懸架作動器未發生故障時，由于故障估計值為0，故障補償模塊不影響H控制器的控制。左前作動器在1s發生增益故障1時，從故障發生時刻1s至容錯時刻5s，由H控制器控制的半主動懸架比無故障懸架輸出特性差，各項性能指標均出現不同程度的降低。其中：車身垂直加速度、俯仰角加速度和俯仰角峰值較無故障時的峰值分別增加了11.2%，49.8%和139.2%，對整車的乘坐舒適性產生較大影響。在5s時啟用AFC模塊，由圖可見，經0.5～1s的短暫時滯后，懸架各項性能均可在H和AFC構成的補償容錯控制作用下恢復至與無故障懸架系統相接近的性能水平，實現容錯控制。同時由圖7(b)和圖7(c)可以看出，在補償容錯控制下，俯仰角較俯仰角加速度指標性能恢復更好，這是由于角加速度對故障估計誤差較為敏感。

由圖8可見，右前作動器在1s發生偏差故障2后，半主動懸架性能惡化，其中，俯仰角和側傾角惡化較為明顯。在5s進行補償容錯控制，經0.5～1s的時滯后恢復至與無故障懸架系統相接近的性能水平，驗證了容錯控制的有效性。

圖8 故障2容錯控制前后性能對比

同樣由圖9和圖10可見，半主動懸架左后、右后作動器發生卡死和信號中斷故障時，懸架性能均自故障發生時刻起逐漸變差，影響整車的乘坐舒適性。從容錯時刻5s開始，故障補償容錯控制也均可使故障懸架性能經短暫時滯后恢復至與無故障懸架性能相接近的性能水平。

圖9 故障3容錯控制前后性能對比

圖10 故障4容錯控制前后性能對比

上述仿真結果表明：半主動懸架作動器未發生故障時，AFC的補償阻尼力均為0，并不會對半主動懸架常規控制產生影響；當作動器發生增益、偏差、卡死和信號中斷等故障時，僅在常規控制器控制下的半主動懸架達不到原有的性能，各項指標出現不同程度的惡化，影響整車的乘坐舒適性；而由AFC和H控制器共同作用的補償容錯控制可使故障懸架性能經短暫時滯后恢復至與無故障懸架系統性能相接近的水平，驗證了本文所提出的容錯控制方法的有效性。

4 試驗驗證與結果分析

4.1 試驗系統

為進一步驗證本文提出的容錯控制方法的有效性，在4通道汽車道路模擬振動臺上對裝有電磁閥式半主動懸架的某型號車輛進行容錯控制試驗。

首先在單通道電液伺服懸架動態性能試驗臺上參照相關標準進行減振器性能試驗，采用多工況法得到減振器阻尼力ud、活塞桿相對運動速度vd與輸入電流I之間的關系曲線ud=f(vd,I)，具體試驗方案參照文獻[1]，試驗結果如圖11所示。利用插值法在Labview中編制查表程序，為開展半主動懸架整車容錯控制試驗提供查表依據。

圖11 電磁閥式減振器阻尼力-速度特性曲線

圖12 試驗系統結構示意圖

在減振器臺架試驗基礎上，對半主動懸架系統進行補償容錯控制試驗，試驗系統方案如圖12所示。試驗中，采用陀螺儀測量車身俯仰角速度及側傾角速度，采用加速度傳感器獲取車身、各簧載質量與非簧載質量處的加速度信號，并通過CA電荷放大器內部電路轉化為相應的速度和位移信號，上述信號既獲取車輛當前狀態信息，也作為控制信號輸送給NI PXI主機。NI PXI與裝有Labview的PC機通過網線傳輸數據并形成上下位機的主體結構；在上位機PC中編制信號采集、濾波、查表、H控制器和故障估計與補償等程序并下載到下位機NI PXI中運行；NI PXI通過自制驅動電路板輸出控制電流控制半主動懸架的電磁閥，使其產生適當的阻尼力；CDSP數據采集儀采集車身垂直加速度、俯仰角及側傾角等信號并傳輸至PC機以分析車輛狀態。試驗時，在t=5s將右后作動器輸入電流的信號線切斷，在t=10s啟動故障補償模塊，由CDSP采集至PC機中的數據信息分析容錯控制效果。

4.2 容錯控制試驗結果分析

圖13 容錯控制性能對比試驗曲線

在隨機路面上由H控制器對無故障半主動懸架進行主動控制試驗，再由H和AFC對故障懸架進行分時段的補償容錯控制試驗。試驗結果如圖13所示。由圖可見，在5s前未切斷右后電磁閥電流信號時，兩次試驗的車身垂直加速度、側傾角和俯仰角水平相當，均在一定的數值范圍內變動，而從故障發生時刻起，未啟用補償容錯控制AFC時，故障懸架性能指標惡化明顯，車身加速度、俯仰角和側傾角的峰值分別增加了89.3%，119.1%和87.7%。在10s啟動補償容錯控制AFC后，經約2s左右的時滯，各性能指標均回到與無故障懸架相接近的水平。

在故障4下的仿真計算和臺架試驗所得各性能指標的均方根值見表4。由表可見：各性能指標的仿真結果和試驗結果因試驗車輛載荷和參數變化存在一定的差異；但可以看出，半主動懸架發生故障時，在補償容錯控制作用下，各性能指標均有所恢復。同時，對比仿真與試驗所得曲線并結合表4的數據可以看出：試驗時各性能指標的恢復程度不如仿真時好，恢復所需時間也較仿真時長，一方面是由于電磁閥式減振器的力-速度特性試驗的誤差所引起，另一方面，實際試驗時，除故障估計計算引起的時滯，包括信號傳輸、電磁閥響應和阻尼液的流動等引起的時滯均對容錯控制試驗的結果產生影響。

表4 信號中斷故障仿真與試驗結果對比

5 結論

在建立半主動懸架整車模型和作動器故障模型的基礎上，提出一種基于故障估計和補償的主動容錯控制方法，通過本文研究，得出以下結論。

(1) 作動器故障估計是實現故障補償的基礎，本文中基于故障診斷觀測器設計的故障估計算法可有效地估計作動器在常見故障下的故障幅值。

(2) 針對作動器故障對整車乘坐舒適性的影響，通過懸架整車動力學模型和故障估計值，結合半主動懸架阻尼力輸出的有界性，推導得出補償容錯控制下各完好作動器的補償阻尼力。在Matlab/Simulink環境下的仿真和在4通道汽車道路模擬振動臺的臺架試驗表明：基于故障補償的容錯控制可降低作動器故障對懸架性能的影響，使故障懸架仍具有與無故障懸架相接近的性能指標。

(3) 基于故障補償的半主動懸架容錯控制方法避開了常規容錯控制算法復雜的問題，對各種故障模式具有普遍適用性，為容錯控制理論應用至整車懸架系統提供了較好的解決方案。

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Fault-tolerant Control of Vehicle Semi-activeSuspension Based on Fault Compensation

Gao Zhengang1,2, Chen Wuwei1, Wang Hongbo1, Yang Liuqing3& Xia Guang1

1.SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009; 2.OrdosInstituteofTechnology,Ordos017000; 3.AnhuiCommunicationsVocationalandTechnicalCollege,Hefei230051

Aiming at the effects of actuator’s faults of semi-active suspension on the ride comfort of vehicle, an active fault-tolerant control strategy is proposed based on fault compensation. A 7 DOF vehicle model with a semi-active suspension with fault actuator are built and a controller is designed as the conventional controller for semi-active suspension. An on-line fault estimation algorithm is put forward based on fault diagnosis observer, the inadequate damping force in fault actuator is compensated by normal actuators, and by derivation with consideration of the boundedness of damping force in semi-active suspension, the compensated damping force for each normal actuator under fault tolerant control are obtained. Both simulation and verification bench tests are conducted under different common fault modes of actuator with a result showing that the online fault estimation algorithm proposed can effectively estimate the amplitude of actuator’s faults, and under active fault-tolerant control the performance of fault suspension can be restored, approaching to the normal one after a short time delay.

semi-active suspension; actuator; fault estimation; fault compensation; fault-tolerant control

*國家自然科學基金(51375131，51305118，51205101)和內蒙古自治區高等學校科學研究項目(NJZY16376)資助。

原稿收到日期為2015年4月7日。