電動汽車微型燃氣輪機增程器性能仿真與起動控制的研究*

姬芬竹，谷可帥，丁元章，周紅峰

(1.北京航空航天大學交通科學與工程學院，北京 100191； 2.江蘇奧新新能源車輛有限公司，鹽城 224007)

2016106

電動汽車微型燃氣輪機增程器性能仿真與起動控制的研究*

姬芬竹1，谷可帥1，丁元章2，周紅峰2

(1.北京航空航天大學交通科學與工程學院，北京 100191； 2.江蘇奧新新能源車輛有限公司，鹽城 224007)

本文中采用微型燃氣輪機(下簡稱微型燃機)作為電動汽車的增程器，對其進行性能仿真和起動控制研究。首先以模塊化方法建立各組件穩態數學模型，依據質量守恒和能量守恒原則建立增程器聯合運行條件，確定微型燃機共同工作線；接著建立起動和停車過程的動態模型，制定微型燃機控制規律，即供油量隨相對轉速的變化規律。仿真結果表明：微型燃機以設計工作轉速穩定運行時，熱效率、燃油消耗率和渦輪前溫度均滿足設計要求；應盡可能增大回熱度，以提高微型燃機的熱效率。臺架試驗結果表明：依據仿真結果確定的供油規律、起動時序和控制系統能夠保證微型燃機成功起動、在設計工作點穩定運行和安全停車。

電動汽車；微型燃氣輪機；增程器；供油量；控制

前言

目前，純電動汽車續駛里程短、充電時間長，混合動力汽車結構復雜、成本高，因此續駛里程短和初始成本高是現階段電動汽車發展的主要障礙。以5～10kW小功率增程器與車載動力電池組成增程式電動汽車，是延長電動汽車續駛里程的有效途徑。

增程式電動汽車運行時以電動機驅動，增程器僅作為發電機組向電池充電。因此，排放好、性能優良的增程器是需要首先解決的問題[1-2]。目前，用作增程器的動力裝置主要有燃料電池、往復活塞式發動機、轉子發動機和燃氣輪機等。燃料電池增程器成本高、技術難度大[3]；往復活塞發動機和轉子發動機技術成熟，但用作增程器時還需進行合理匹配與研究[4-6]；燃氣輪機具有排放好、燃料適應性廣、功率密度大、可靠性高等特點，作為電動汽車增程器已引起人們高度關注，如蓮花公司與捷豹公司合作，以燃氣輪機-發電機組為增程器，設計開發了C-X75增程電動超跑概念車[7]。我國尚未見到5～10kW微型燃機應用于電動汽車增程器的報道。

近年來，微型燃機因其排放好、可靠性高、免維護等突出特點而在分布式能源系統中備受關注[8-9]。目前，微型燃機功率通常為幾十甚至100kW以上，且成本較高，不適合用作電動汽車增程器[10-11]。但隨著材料技術的快速發展和高溫型廢氣渦輪增壓器在汽油機中的廣泛應用，小功率燃機發電機組的制造成本有望大大降低，而成為未來一種電動汽車增程器。因此，小功率微型燃機性能研究是電動汽車增程器的基礎，表1為所研究的微型燃機增程器主要技術參數。

表1 微型燃機增程器主要技術參數

1 微型燃機增程器建模

圖1 微型燃機增程器系統框圖

增程器是一個小型發電機組，包括微型燃機本體、發電機和控制系統。微型燃機本體由壓氣機、燃燒室、渦輪(透平)、回熱器和燃油供給系統等組成；發電機為永磁發電機；控制系統對微型燃機本體和發電機進行一體化控制，增程器框圖見圖1。

首先，根據熱力學原理和能量平衡關系建立各組件模型；然后依據能量守恒與質量守恒原則，設定增程器聯合運行條件，建立共同工作方程和以燃機轉速為核心的微型燃機動態數學模型。

1.1 壓氣機模型

壓氣機流量、消耗功率和熱力參數的關系為

(1)

式中：qc為壓氣機換算空氣流量，kg/s;nc為壓氣機換算轉速，r/min;πc為增壓比;ηc為壓氣機效率;n為燃機物理轉速，r/min;T1和T2分別為壓氣機進口和出口溫度，K;ηAc為壓氣機絕熱效率;p2和p1分別為壓氣機出口和入口的空氣壓力；ka為空氣絕熱指數；Wc為壓氣機消耗功率,kW;cpa為空氣比熱，kJ/(kg·K)。

流量特性由壓氣機通用特性曲線計算，通用特性曲線由實驗數據擬合得到。本文中所依據的通用特性曲線是實驗室多年的研究積累，見圖2[12-13]。

圖2 壓氣機通用特性曲線圖

1.2 回熱器模型

由圖1可知，空氣經壓氣機壓縮后進入回熱器并與廢氣進行熱交換，熱交換量與回熱器回熱度有關。回熱度定義為

(2)

式中：σ為回熱度；T5為回熱器出口空氣溫度，K；T4為回熱器入口廢氣溫度，K。

σ反映了回熱器的回熱能力。為提高微型燃機熱效率，本研究使全部廢氣流經回熱器進行熱交換，項目所設計的回熱器回熱度為0.6。換熱模型為

(3)

式中：Q1和Q2分別為回熱器中空氣吸熱量和廢氣放熱量,kW;T6和Tw分別為廢氣出口溫度和回熱器壁面溫度,K;k1和k2分別為冷側和熱側對流換熱系數，W/(m2·℃);A1為吸熱側換熱面積，m2;A2為放熱側換熱面積，m2；cp為廢氣比熱，kJ/(kg·K)；mg和ma分別為回熱器中廢氣流量和空氣流量，kg/s。

1.3 燃燒室模型

燃料在燃燒室中燃燒，由能量守恒原則得

cpama(T3-T5)+Hvηb(mg-ma)=cpgmg(T3-T5)

(4)

式中：cpg為燃氣比熱，kJ/(kg·K);Hv為燃油放熱率,J/kg;ηb為燃油燃燒效率;T3為燃燒室出口溫度，K。

油氣比是影響微型燃機燃燒性能的重要參數，其計算公式為

(5)

式中：f為油氣比,通常f=0.012～0.024；h3,g和h5,a分別為燃氣比焓和空氣比焓,kJ/kg；hf為油氣混合氣比焓,kJ/kg。

1.4 渦輪模型

渦輪與壓氣機同軸旋轉，物理轉速相等。渦輪流量、功率和熱力參數的關系為

(6)

式中：qT為渦輪換算流量，kg/s;nT為渦輪換算轉速，r/min;πT為渦輪膨脹比;ηT為渦輪效率;T4為渦輪出口廢氣溫度，K;WT為渦輪功率，kW;k2為渦輪膨脹指數。

渦輪流量特性由通用特性曲線計算[12]。為減小渦輪葉片受熱變形并提高其壽命，應控制渦輪進口溫度，即渦輪前溫度。但渦輪前溫度很不均勻，難以直接測量，且容易造成測量元件的燒毀，因此實際應用中常通過測量渦輪排出的廢氣溫度T4以間接反映渦輪前溫度T3。

1.5 增程器聯合運行條件

增程器穩定工作時，渦輪帶動發電機高速旋轉而發電，系統中各組件協同工作，滿足共同工作條件。共同工作條件主要有質量守恒、能量守恒和共同工作方程。

(1) 質量守恒

壓氣機進口空氣質量、噴入燃燒室的燃油質量和渦輪出口廢氣質量遵守質量守恒原則，即

ma+mf=mT

(7)

式中：ma，mf和mT分別為空氣質量、燃油質量和廢氣質量，kg。廢氣質量等于燃燒室出口燃氣質量mg，相對于空氣質量和廢氣質量，燃油質量很小，可忽略認為ma≈mT。

以氣動函數q(λ)表示氣體流量，于是有

式中：Ac和AT分別為壓氣機和渦輪進口截面面積；Ka和Kg分別為壓氣機端和渦輪端常數；pt1和pt3分別為壓氣機和渦輪進口總壓，Pa；Tt1和Tt3分別為壓氣機和渦輪進口總溫，K；q(λ1)和q(λ3)分別為壓氣機和渦輪的氣體流量。

整理后可得

(8)

(2) 能量守恒

忽略空氣與燃氣的質量流量差異，則渦輪功率等于壓氣機功率與發電機功率之和，即

WT=Wc+We

以熱力學參數表示為

(9)

(3) 共同工作方程

增程器中，壓氣機、渦輪和發電機同軸旋轉，其物理轉速相等，以n表示。滿足共同工作條件的方程稱為共同工作方程。為保證微型燃機穩定工作，必須使壓氣機與渦輪工作特性相匹配。本文中研究的微型燃機設計工作轉速為1105r/min，此時渦輪出口氣流處于臨界狀態，膨脹比為常數。把質量守恒與能量守恒方程合并，整理后得到如下共同工作方程：

(10)

共同工作方程表示渦輪與壓氣機相互制約，當微型燃機穩定工作時，所有工作點均滿足式(10)。為方便表示微型燃機工作曲線，在壓氣機特性圖上繪制共同工作線，如圖3中的曲線L。圖中L1，L2，…，L10表示不同的等換算轉速線。

圖3 微型燃機共同工作線

1.6 微型燃機動態模型

微型燃機由起動進入恒速工作狀態，或者由恒速工作狀態轉入停車狀態，都是不穩定的動態過程，由轉子動態力矩方程表示，即

(11)

式中：J為轉子轉動慣量，kg·m2;ω為轉子角速度,rad/s;ΔM為渦輪的附加轉矩,N·m。渦輪附加轉矩與燃機當前轉速n和供油量mf存在非線性關系，其計算公式為

(12)

將式(12)用泰勒公式在燃機工作轉速范圍內線性展開，并代入式(11)，整理后可得微型燃機的一階響應轉子動力學方程為

(13)

在零初始條件下對式(13)進行拉氏變換，得到轉速與供油量之間的傳遞函數為

(14)

式中：Tt為時間常數，表示轉速對供油量變化的響應快慢程度；Kt為供油量對轉速的增益系數。

2 微型燃機增程器控制系統

為保護負載電路并提高發電機壽命，通常使微型燃機以設計轉速，即相對轉速為100%穩定運行。當環境參數或負載變化時，對燃機進行實時調節以維持其轉速不變，因此調節參數和控制參數至關重要。本文中把燃機轉速和渦輪前溫度作為監測與控制參數，以供油量為調節參數，采用PID方法對燃機的起動、停車和恒速工作狀態進行控制。

2.1 增程器控制規律

對于增程式電動汽車，使用條件下的大氣溫度和壓力變化很小，可認為壓氣機進口總溫和總壓不變，由式(1)和式(6)可知換算轉速基本不變；渦輪前溫度影響葉片工作性能和使用壽命，應控制在合理范圍內。因此，設置渦輪前燃氣最高溫度為1 350K，則增程器控制規律為

(15)

給定某一供油量mf可對應確定一個物理轉速n，進而由式(1)得到壓氣機換算轉速nc，然后在壓氣機通用特性圖上獲得工作點和工作參數。

由起動到工作狀態，或者由工作狀態轉入停車，都屬于非穩態工作過程，即過渡過程。過渡過程的控制規律為

(16)

調節mf，使轉速發生變化，當接近目標轉速時，控制系統實現自反饋調節，在Δt=t2-t1時間內使轉速穩定到目標轉速。進一步推導可得轉子加速度與供油變化量Δmf的關系[13]為

(17)

若Δmf>0，轉子加速度為正；若Δmf<0，轉子加速度為負。合理控制供油量變化，即可得到期望的轉子加速度。

2.2 PID控制參數

PID控制系統的通用表達式[14]為

(18)

式中：u(t)為控制器輸出信號；e(t)為輸入偏差；KD，KI和KP分別為微分參數、積分參數和比例參數。

控制對象主要是增程器轉速和燃油閥，轉速傳遞函數G(s)由式(14)確定；燃油閥具有慣性，傳遞函數Gv(s)由2階函數和延時模塊組成：

(19)

對PID控制系統向前通路進行零、極點對消處理，使KP=2ξω，KI=ω2，可得渦輪傳遞函數為

(20)

由控制理論可知，為了使系統穩定，KD的取值應使Tts2+s+KDKtω2e-τs=0的解為負，由此可得KD取值范圍為

(21)

可見，PID控制系統參數的確定與時間常數Tt、增益系數Kt和執行器油閥的參數密切相關。通常，Tt和Kt的求解過程十分復雜，但本文中所建立的動態線性方程為1階微分方程，因此可借助圖形參數識別方法確定渦輪的時間常數和增益系數[15]。

2.3 微型燃機控制系統

圖4 微型燃機控制系統框圖

微型燃機控制系統主要包括手動控制器、電子控制單元(ECU)、廢氣溫度采集模塊、燃機轉速采集模塊、燃油泵、燃油閥、點火器、起動電機和驅動電路等，系統框圖見圖4。

通過手動控制器完成擋位選擇以確定供油量，供油量與相對轉速一一對應。當微型燃機在設計工作轉速運行時，由傳感器監測燃機轉速和廢氣溫度并輸入ECU，計算并輸出相應的控制量(PWM)，經放大電路放大后控制油泵油閥的開度，以調節供油量并使燃機恒轉速運行。

3 微型燃機增程器性能仿真

3.1 穩態性能仿真

基于上面建立的穩態模型，計算可得微型燃機性能參數。圖5給出了相對轉速隨供油量變化曲線。可以看出，相對轉速隨供油量增加而增大，供油量越大，相對轉速增加越緩慢。在設計轉速點，即相對轉速為100%時，所需供油量為0.75g/s。

圖5 相對轉速隨供油量變化曲線

熱效率和燃油消耗率反映微型燃機燃油經濟性，其與相對轉速的關系曲線見圖6。隨著相對轉速的升高，微型燃機熱效率先增大后減小，燃油消耗率先減小后增大。當回熱器回熱度為0.6時，在設計轉速點熱效率為32%，燃油消耗率為275g/(kW·h)。

圖6 燃油消耗率和熱效率變化曲線

回熱器回熱度對微型燃機熱效率和燃油消耗率有重要影響。圖7為不同回熱度的熱效率變化曲線。隨著回熱度的增大，熱效率明顯升高。但回熱度受回熱器結構、散熱面積等因素限制，不能任意增大。本文中設計的回熱器回熱度為0.6，由圖可見相對轉速為100%時的熱效率為32%。當回熱度增大到0.7時，熱效率為35%，與傳統汽油機相當。

圖7 不同回熱度的熱效率變化曲線

渦輪前溫度越高，燃氣焓值越大，渦輪作功能力越強。圖8為渦輪前溫度和壓力隨相對轉速變化曲線。可以看出，渦輪前溫度和壓力隨相對轉速的提升而增高。本文中設置的最高溫度為1 350K。當相對轉速為100%時，渦輪前溫度為1 100K；考慮超速運行至相對轉速106%時，最高溫度為1 332K，不超過1 350K，滿足設計要求。

圖8 渦輪前溫度和壓力變化曲線

3.2 動態性能仿真

圖9 相對轉速和渦輪前溫度隨供油量變化曲線

起動時，應迅速增大供油量使轉速快速升高并達到恒速工作點，但供油量太大會使渦輪前溫度太高。圖9為起動過程中相對轉速和渦輪前溫度隨供油量變化曲線。可以看出，當起動加速到相對轉速100%，即設計轉速1×105r/min時，所需供油量為0.85g/s，大于穩態工作時的供油量0.75g/s，這是由于起動過程要求轉子系統具有一定加速度，需求供油量較大，從而導致渦輪前溫度高于穩態工作時渦輪前溫度，為1 180K。

為分析系統的響應特性，設供油量在0.41g/s時穩定工作，當渦輪前溫度和相對轉速穩定1s后，以恒定速率使供油量在1.5s時間內達到0.75g/s，即t=2.5s時供油量最大，此時渦輪前溫度也達到最大值，之后逐漸減小并穩定，見圖10。可以看出，t=3.5s時相對轉速達到100%并穩定運轉，此時的渦輪前溫度也趨于穩定值1 100K，即燃機達到新的穩定工作點，說明系統響應良好。

圖10 渦輪前溫度和相對轉速響應曲線

4 臺架試驗

4.1 起動時序圖

微型燃機起動過程復雜，需要控制的參數較多，因此起動過程采用開環控制，起動時序圖見圖11。

圖11 微型燃機起動時序圖

4.2 臺架試驗

由上述仿真結果確定供油規律，依據起動時序圖確定控制方案，編寫控制程序，搭建試驗平臺并進行試車試驗，試驗結果見圖12。

圖12 試車試驗中參數變化曲線

t=0時刻，利用試驗臺架的電動機起動微型燃機，相對轉速、尾氣溫度迅速上升；t=40s時，尾氣溫度達到最高值1 200K左右；t=60s時，起動過程結束，微型燃機進入慢車怠速狀態，相對轉速穩定在40%左右，溫度降低到850K左右；t=100s時，通過手動控制器選擋使供油量加大，相對轉速和燃機功率快速升高，但溫度變化不大；200s以后，相對轉速趨于穩定，并保持在94%附近不變，輸出功率穩定在9.7kW左右，尾氣溫度接近1 000K左右，微型燃機進入穩定工作狀態；t=320s時，通過手動控制器選擋，使燃機進入停車程序，油泵關閉，之后進入停車過程，電動機帶動冷卻系統工作，但由于熱慣性作用，尾氣溫度依然較高；t=410s時，電機停止工作，燃機轉速、輸出功率和尾氣溫度逐漸下降并安全停車，完成一次試驗。可見，本文中確定的供油規律、起動時序和控制系統能夠保證微型燃機成功起動，并在設計工作點穩定運行和安全停車。

5 增程式電動汽車性能仿真

5.1 電動汽車主要技術參數

在增程式電動汽車中，發動機與車輛機械傳動系統無直接連接，僅驅動電機與傳動系統相連。圖13為某增程式電動汽車結構框圖，整車主要技術參數和動力系統參數匹配結果見表2。

電動汽車以巡航車速滿載運行時增程器驅動功率為

(22)

圖13 增程式電動汽車結構框圖

參數整車總質量最高車速巡航車速電機額定功率(轉速)數值1300kg100km/h80km/h10kW(3600r/min)參數額定電壓電池容量變速器型式傳動比數值180V60A·h2擋手動6 9～10

式中：P為增程器功率，kW;ηT為傳動系統效率；m為整車質量，kg；f為滾動阻力系數；ua為車速，km/h；CD為空氣阻力系數；A為正投影面積，m2。

經計算得P=8kW。若發電機效率為0.9，則微型燃機功率為8.9kW。因此，本文中設計的微型燃機能夠使車輛達到80km/h的巡航速度。

5.2 增程式電動汽車性能仿真

為盡可能使電動汽車以純電動模式行駛，不起動或少起動增程器以減少有害氣體排放，本文中采用恒溫器控制模式，即當電池SOC達到下限值時，起動增程器，使微型燃機在設計工作點恒功率輸出；當SOC達到上限值時，關閉增程器并恢復純電動模式行駛。

圖14 NEDC工況仿真結果

為維護電池性能并延長使用壽命，設定增程模式下電池的充放電區間為30%～70%，利用ADVISOR軟件進行仿真，圖14為NEDC循環下的仿真結果。可以看出，行駛里程為75km左右時，SOC下降到下限值30%，此時起動增程器，微型燃機在設計工作點恒功率輸出，一部分功率驅動車輛行駛，剩余功率為電池充電，當SOC升高到上限值70%時，關閉增程器并轉入純電動模式。如此反復，直至耗盡油箱中的燃油。本文中的增程器油箱容積可滿足續駛里程300km需要。

6 結論

(1) 以模塊化建模與動態控制相結合方法研究微型燃機穩態性能和動態過程，能夠對微型燃機的主要性能指標進行仿真分析，其仿真數據可以作為控制系統的設計依據，為電動汽車增程器設計奠定基礎。

(2) 以供油量為調節量，以渦輪轉速和渦輪前溫度為控制參數，可以實現對微型燃機的性能控制。但由于渦輪前溫度較高，容易造成測量元件的燒毀，因此可直接測量渦輪后廢氣溫度并利用熱力學關系獲得渦輪前燃氣溫度。

(3) 回熱器回熱度對微型燃機熱效率有較大影響，通過增大回熱器回熱度可以提高微型燃機熱效率，使其接近現有汽油機水平。

(4) 本文中確定的供油規律、起動時序和控制系統能夠保證微型燃機成功起動、在設計工作點穩定運行并安全停車。

(5) 以恒溫器模式控制微型燃機增程器的起停，能夠實現純電驅動與增程式驅動之間的轉換，延長電動汽車的續駛里程。

[1] CARSTEN C, MANUAEL H, PHILIPP R, et al. Fuel cells as range extender or auxiliary power unit for electric vehicles[C].20th World Hydrogen Energy Conference,2014, Gwangju, Committee of WHEC,2014:50-55.

[2] 中商情報網.2014-2015年中國新能源汽車增程器行業市場分析及投資前景報告[R].2014.

[3] 歐陽明高.汽車新型能源動力系統技術戰略與研發進展[J].內燃機學報,2008,26(增):107-114.

[4] 余張,王哲,尹兆雷,等.增程式公交客車動力系統設計與仿真研究[J].汽車工程學報,2015,5(1):57-65.

[5] VIRSIK R, HERON A. Free piston linear generator in comparison to other range-extender technologies[C].2013 World Electric Vehicle Symposium and Exhibition, Barcelona, Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.,2014,Article Number:6914925.

[6] KANEKO T, NOMURA A, YANG W H, et al. Optimization of engine control methods for range extender-type plug-in hybrid vehicles[C]. 2013 World Electric Vehicle Symposium and Exhibition, Barcelona, Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.,2014, Article Number:6914827.

[7] 搭載燃氣輪機-捷豹C-X75增程型電動超跑概念車[N]. News[新車新聞],2010,11:12-13.

[8] DLGER Z, ASLAN S, ARICI M, et al. Performance and emissions of a micro-turbine fueled with JP8-canola biodiesel mixtures[C]. Proceedings of the ASME Turbo Expo, Dusseldorf, ASME,2014,1B:10.1115.

[9] TIAN Yingyuan, WANG Xujun, et al. Application of mechanical energy storage in micro-fluid turbine design[J]. Applied Mechanics and Materials,2014(472):374-378.

[10] 施浩波.基于燃氣輪機/燃料電池聯合發電的分布式發電系統建模仿真研究[D].北京:中國電力科學研究院,2011.

[11] MELLY D, HORTA R, MNCH C, et al. Development of a PM-generator for a counter-rotating micro-hydro turbine[C]. Proceedings - 2014 International Conference on Electrical Machines, Berlin, ICEM 2014:124-129.

[12] 石偉,韓樹軍.微型渦噴發動機控制算法研究[J].航空發機,2008,34(3).

[13] 谷可帥.電動汽車微型燃機增程器熱力循環及控制系統[D].北京:北京航空航天大學,2014.

[14] 黃友銳,曲立國.PID控制器參數整定與實現[M].北京:科學出版社,2010.

[15] 李方熠.燃氣輪機數字式燃油控制半物理仿真系統設計與研究[D].上海:上海交通大學,2010.

A Research on the Performances Simulation and Start Control ofMicro Gas Turbine Range Extender for Electric Vehicles

Ji Fenzhu1, Gu Keshuai1, Ding Yuanzhang2& Zhou Hongfeng2

1.SchoolofTransportationScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191； 2.AoxinNewEnergyVehicleCo.,Ltd.,Yancheng224007

Micro gas turbine is adopted as the range extender of an electric vehicle, with its performance simulated and its start control studied in this paper. Firstly steady state mathematical models for its components are set up with modular method, the co-operation conditions for range extender are established based on the principles of mass conservation and energy conservation, and a common working line of micro gas turbine is determined. Then a dynamic model for the start and stop process is built and the control rule for micro gas turbine, i.e. the changing rule of fuel supply with relative rotation speed, is formulated. The results of simulation show that when micro gas turbine stably operates at designed speed, its thermal efficiency, fuel consumption and pre-turbine temperature all meet the design requirements, and it is essential to increase the effectiveness of heat regenerator for enhancing the efficiency of micro gas turbine. The results of bench test indicate that the fuel supply rule, start timing and control scheme determined by simulation can ensure the successful start up, stable operation at designed working points and safe stop of micro gas turbine.

electric vehicle; micro gas turbine; range extender; fuel supply; control

*國家高技術研究發展計劃項目(2011AA11A239)和北京市自然科學基金(3122024)資助。

原稿收到日期為2015年4月22日，修改稿收到日期為2015年7月16日。