例談初中數學實際問題的解決策略

沈姍

（福州第十八中學，福建福州350025）

例談初中數學實際問題的解決策略

沈姍

（福州第十八中學，福建福州350025）

人人學有用的數學，解決實際問題是初中數學學習的難點與重點，通過各種教與學現狀的分析，有針對性地提出回歸生活，運用符號，圖表呈現，心理暗示等多種解決策略，優化教學手段，培養學生自主探究能力，從而提高課堂教學的有效性，真正培養學生數學素養。

實際問題；解決策略；自主探究；回歸生活

初中新課標要求學生會運用所學數學知識解決簡單的實際問題,能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。用方程（組）或不等式（組）解決實際問題是初中數學學習的重要內容，這部分的內容與實際生活經驗聯系緊密，教師在教學中覺得這部分知識引導困難，教學難有吸引力，學生學習也覺得難以理解題意，信心不足，因此，探討初中數學實際問題的解決策略就顯得至關重要。

一、初中數學解決實際問題的教與學現狀

初中當前的用方程（組）或不等式（組）解決實際問題的基本過程一般包括設、列、解、檢、答等步驟，即設未知數，列方程，解方程，檢驗所得結果，確定答案。正確分析問題中的相等與不等關系是列方程（組）和不等式（組）的基礎。筆者在多年初中數學的教學實踐中發現教與學中之所以存在多方面的困難，有如下原因：

1.實際生活經驗的缺失

現在的學生基本90后，00后的獨生子女，在父母及長輩的呵護下接觸生活中的各種社會活動就比較少，不少同學的信息來源就是網絡，有的沉迷于電子游戲，各類小說，極其缺乏生活經驗。比如銷售問題，學生對于買東西是了解的，但是對于賣東西就非常的不熟悉，更別提利潤問題了。

2.閱讀理解能力偏弱

現在的實際應用題目因為更貼近實際生活，經常設置比較長的實際背景，所以題目會比較長，怎樣從復雜的題目中提煉出需要的數量關系，去除掉多余條件，需要學生有較強的閱讀能力，不能讀了后面忘記前面，甚至審題不夠認真，有限制條件跟沒限制條件是一樣的。如比賽問題是單循環還是雙循環問題，摸球的有放回跟無放回等，這些條件沒有閱讀清楚，所得的結果就大相徑庭。

3.由算式解法到方程解法轉化的不適應

小學解決實際應用問題都是通過列算式得出結果，是逆向思維的表達方式。而列方程的方法則是通過題意設合理的未知數，是正向思維的表達方式，更容易根據題意來列出等量關系，如果小學特別強化訓練了列算式表達的方式，就會在初始階段，有的同學需要很長時間才能轉化成方程思維方式。例如：小明有蘋果26個，是小紅蘋果數的3倍還多2個，求小紅的蘋果數量。如果是算數解法，列式子（26-2）÷3=8；列方程就要設小紅有x個蘋果，則解一元一次方程：3x+2=26，更符合題意的數量關系。若一直用算式的解題方式到了一元二次方程應用題是就束手無策了，所以方程思維的轉化勢在必行。

4.長期累積解應用問題的畏難情緒

初中學生在學習的態度上獨立性還不夠強，還有一定的依賴性。［1］一部分同學因為長期以來小學解實際應用問題的困難，下意識的覺得實際應用題就是不會做，一看到題目就頭腦一片空白，不想思考，更不要說分析數據了，漸漸的失去解題的興趣與信心。

5.教學素材和表達手段的缺乏

因為實際應用題涉及生活中的情景比較的豐富而復雜，而對于學生的生活經驗的缺乏如何引導，教師需要更多的教學素材案例，需要運用更豐富的教育教學手段展示與引導，都對教師的備課加大了工作量及難度。

二、探求解決策略

針對以上教與學的重重困難，筆者覺得應該從豐富學生的生活經驗入手，逐漸培養他們的計算，閱讀等基本素質及數學素養，克服畏難心理，增強學習應用題的自信，同時教師在教學中也應豐富教學素材。

1.體驗經歷，引導回歸生活

義務教育階段的大部分數學知識來自生活，自然，數學學習也應該回歸生活。只有實現數學學習的本源回歸，才能讓學生感受和體驗到數學學習的價值，產生應用數學的意識，鍛煉學生用數學知識解決實際問題的能力。［2］教師可以精心設計，引導學生開展豐富多彩的與數學相關的演示實驗和課外活動，組織他們動手實驗，通過探究、觀察、分析、引導，在幫助他們獲得感性材料的同時，促使他們積極思考和識記。比如我們要解決銷售利潤問題，學生可能對利潤的理解有困難，可在授課前組織如“跳蚤市場”等買賣的交易活動，也可利用視頻的多媒體演示銷售打折這個過程，用生活中的實例進行引導，讓學生動手操作，充分參與，通過實踐和討論，先建立起“獲得利潤”的感覺，進而得出各種銷售情境下的利潤，利潤率公式。

2.運用符號，加強閱讀能力

偉大的德國數學家萊布尼茲說過：“符號的巧妙和符號的藝術，是人們絕妙的助手，因為他們使思考工作得到節約，在這里它以驚人的形式節省了思維。”［3］面對冗長的實際應用問題的題目，學生難免分不清主次，頭腦混亂，找不到數量關系，教師可以引導利用符號標注題目中的關鍵語句，如用波浪線劃出，打上圓圈等符號提醒自己這是有用的，重要的，加強認知，引導思維。如：某廠房有11名工人，每人每天可以生產600個杯身或1000個蓋子，1個杯身配2個蓋子，為使每天生產的杯身與蓋子剛好配套，應安排生產杯身與蓋子的工人各幾名？這道典型的應用七年級一元一次方程解決的配套問題，關鍵是怎么配套。首先我們找出并用波浪線劃出等量關系的關鍵句子“每天生產的杯身與蓋子剛好配套”，進而思考如何配套，圈出題中數量關系“1個杯身配2個蓋子”，思考杯身多還是蓋子多，寫出等量關系的文字符號表達，蓋子數=2杯身數，進而設未知數列方程來表達這個等量關系。對于一時摸不清頭腦的題目，不妨試試符號標注，動筆寫下來，突破難點。

3.利用圖表，培養自主能力

數學語言有各種不同的呈現方式，比如書面文字，列表方案，圖象解析等等，各有各的優點，圖表法更加直觀形象，可以化抽象為具體，特別是數形結合的思想讓教師引導學生把抽象的數學知識與直觀的圖形結合起來，可運用于有效解決數學實際問題特別是行程問題，教師可以引導學生根據題意畫出箭頭表示的行程圖，用箭頭的方向表示運動的方向，是同向還是相向，箭頭的位置表示物體或人物的位置，相遇還是追擊等，利用親自動手畫圖這種實際操作，既培養學生在學習過程中的動手能力，又使學生學會自主探究數學問題，從而達到其數學素養的和諧，持續、有效地發展。

4.正面強化，增強自信心

現代教學理論認為，教學是師生共創共生的過程。只有教師與學生平等的參與到教學過程中，成為學生的合作者，一道尋求實際問題的合理解決方案，多傾聽，多鼓勵，也可以及時承認自己的不足與過失，分享學生在學習過程中的情感表達與不同認知，改變傳統的教師為中心，填鴨式，居高臨下的的傳授態度與方式，與學生換位思考，欣賞學生的閃光點，拉近師生之間的關系。應該讓學生多表達解題思路，哪怕整體是錯誤的，也要看到他的正確部分，進而指出他思維的不足點，讓學習解決實際問題的課堂變得更輕松更活躍。

實際問題的解決是初中教學的難點也是重點，教師只要能合理引導學生經歷數學觀察、實驗、猜測、計算、推理，論證等活動過程，不斷給予肯定，增強信心，加強訓練，持之以恒，就一定會有收獲。

［1］朱智賢.兒童心理學［M］.北京：人民教育出版社，2003.

［2］李鐵安.義務教育課程標準案案例式解讀［M］.北京：教育科學出版社，2011.

［3］盧萬兵.發展學生的數學符號感［D］.金華：浙江師范大學，2007.

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A

1673-9884（2016）12-0045-02

2016-11-10

沈姍（1982-），女，福建福州人，福州第十八中學二級教師。