高鐵大跨橋梁設(shè)計(jì)地震作用與國(guó)內(nèi)外主要抗震規(guī)范的比較研究

倪永軍， 陸星吉， 江　輝， 楊慶山， 趙伯明，

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京　100044)

?

高鐵大跨橋梁設(shè)計(jì)地震作用與國(guó)內(nèi)外主要抗震規(guī)范的比較研究

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京100044)

摘要：選擇了現(xiàn)行國(guó)內(nèi)外主要抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，對(duì)比了國(guó)內(nèi)外主要抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的場(chǎng)地類型劃分的差異；考慮地震的重現(xiàn)期與結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)等因素，對(duì)比分析了我國(guó)不同行業(yè)抗震規(guī)范與《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》2009年修正版在多遇地震(小震)、設(shè)防烈度地震(中震)和罕遇地震(大震)下各規(guī)范反應(yīng)譜平臺(tái)取值以及反應(yīng)譜曲線本身。研究表明我國(guó)高鐵大跨橋梁在小震的設(shè)計(jì)取值偏高，中震取值與國(guó)內(nèi)其它規(guī)范相當(dāng)，而大震的取值則偏低。我國(guó)高鐵大跨橋梁的設(shè)計(jì)地震作用與歐洲規(guī)范Eurocode 8 的對(duì)比研究表明，我國(guó)的小震(50年重現(xiàn)期)取值小于歐洲規(guī)范(90年重現(xiàn)期)、中震(475年重現(xiàn)期)取值也小于歐洲規(guī)范(475年重現(xiàn)期)的相應(yīng)取值。與美國(guó)AASHTO規(guī)范和加州規(guī)范Caltrans(2013)對(duì)比研究表明，由于我國(guó)規(guī)范采用了1.5的重要性系數(shù)，小震取值(50年重現(xiàn)期)遠(yuǎn)高于美國(guó)規(guī)范的50年重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)地震水平，而與其475年重現(xiàn)期地震水平相當(dāng)；中震水平(475年重現(xiàn)期)的加速度反應(yīng)譜平臺(tái)值略低于Caltrans(975年重現(xiàn)期)，但是略高于AASHTO(1000年重現(xiàn)期)，我國(guó)反應(yīng)譜曲線與Caltrans大致相當(dāng)，但是高于AASHTO；對(duì)于大震(2475年重現(xiàn)期)，AASHTO(2475年重現(xiàn)期)的地震作用取值介于我國(guó)的7度 (0.1 g) 設(shè)防與8度(0.2 g)設(shè)防之間。總體來(lái)說(shuō)，我國(guó)的高鐵大跨橋梁的設(shè)計(jì)地震作用取值偏于保守。

關(guān)鍵詞：橋梁；抗震設(shè)計(jì)規(guī)范；地震作用；加速度反應(yīng)譜；地震重現(xiàn)期

近年來(lái)，我國(guó)的高速鐵路建設(shè)舉世矚目，橋梁里程在各條高速鐵路中所占比例普遍較大，如京津城際占87.7%，京滬高鐵占80.7%，廣珠城際占94.2%，武廣客專占48.1%，哈大客專占73.3%。目前高速鐵路橋梁的抗震設(shè)計(jì)依據(jù)2009年修訂的《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 GB 50111-2006》(2009年版)[1](以下簡(jiǎn)稱GB 50111-2006(2009))執(zhí)行。由于高鐵的公里造價(jià)相對(duì)較高，目前我國(guó)高鐵橋梁所采用的設(shè)計(jì)地震作用水平是否保守是業(yè)界關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。

設(shè)計(jì)地震作用是抗震設(shè)計(jì)的前提，世界各國(guó)都是用規(guī)范來(lái)定義所需要的設(shè)計(jì)地震水平。羅開(kāi)海等[2]對(duì)我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB50011-2001、美國(guó)IBC2003和歐洲Eurocode(2003草案)的場(chǎng)地分類與地震危險(xiǎn)性進(jìn)行了分析，給出三規(guī)范間地震動(dòng)參數(shù)的換算關(guān)系；劉潔平等[3]對(duì)歐洲EN 1998-1的兩水準(zhǔn)地震作用與GB50011-2001的三水準(zhǔn)地震作用進(jìn)行了對(duì)比分析，指出歐洲規(guī)范把結(jié)構(gòu)的震后經(jīng)濟(jì)損失作為抗震性能評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)值得我國(guó)規(guī)范借鑒；范力等[4]對(duì)比了GB50011-2001和歐洲規(guī)范Eurocode 8(2004)的抗震設(shè)防目標(biāo)、反應(yīng)譜、地震作用等，指出歐洲規(guī)范允許各國(guó)根據(jù)本國(guó)對(duì)地震災(zāi)害危險(xiǎn)性的判斷和經(jīng)濟(jì)水平來(lái)調(diào)整抗震設(shè)防水準(zhǔn)。余湛等[5]對(duì)比了GB50011-2001、美國(guó)NEHRP2003和Eurocode 8(2003草案)規(guī)范的反應(yīng)譜，指出總體上歐美規(guī)范的短周期部分高于國(guó)內(nèi)規(guī)范，但是長(zhǎng)周期部分我國(guó)規(guī)范譜值逐漸接近并超過(guò)歐美規(guī)范取值。陸本燕等[6]從抗震設(shè)防目標(biāo)、抗震設(shè)防分類、反應(yīng)譜和地震作用等方面對(duì)Eurocode 8(2004)的橋梁部分和《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則JTG/T B02-01-2008》進(jìn)行比較和研究；張鵬[7]從設(shè)計(jì)理念、設(shè)計(jì)方法、抗震措施等方面說(shuō)明了《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 GB 50111-2006》與《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則JTG/T B02-01-2008》的不同；薄俊晶等[8]從抗震設(shè)防目標(biāo)、設(shè)計(jì)反應(yīng)譜、場(chǎng)地類別、地震作用與抗震驗(yàn)算、性能化設(shè)計(jì)等方面對(duì)Eurocode 8與我國(guó)現(xiàn)行建筑抗震規(guī)范進(jìn)行了對(duì)比分析，指出Eurocode 8的中震水準(zhǔn)地震作用取值大體與我國(guó)相當(dāng)，其設(shè)計(jì)方法更有利于延性抗震設(shè)計(jì)，但是缺乏大震水準(zhǔn)地震，我國(guó)規(guī)范在抗震驗(yàn)算方面相對(duì)偏于保守，且有利于實(shí)現(xiàn)基于性能的抗震設(shè)計(jì)。李慧[9]從地震危險(xiǎn)性區(qū)劃、場(chǎng)地分類、抗震設(shè)防水準(zhǔn)和目標(biāo)等方面對(duì)比了中國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB50011-2010、美國(guó)規(guī)范IBC2009、日本建筑基準(zhǔn)法BSL(1981)和歐洲規(guī)范Eurocode 1(EN 1991)。王瑩等[10]對(duì)比了美國(guó)規(guī)范AASHTO 1994，加州規(guī)范Caltrans 2009(Ver.1.5)，歐洲規(guī)范Eurocode 8(1996)，日本規(guī)范(1996)與JTG/T B02-01-2008；任廣杰等[11]介紹了古巴NC 46—1999、哥倫比亞NSR—10和墨西哥抗震設(shè)計(jì)手冊(cè)MOC—2008的抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜以及與美國(guó)建筑規(guī)范UBC97的傳承性與差異；陳亮等[12]從抗震設(shè)防水準(zhǔn)與抗震設(shè)防目標(biāo)、場(chǎng)地分類、反應(yīng)譜及地震液化判別方法等方面，對(duì)GB50011-2010與歐洲規(guī)范Eurocode 8進(jìn)行了簡(jiǎn)要的對(duì)比；馮國(guó)軍[13]分別從抗震設(shè)計(jì)的基本思想、設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)、地震動(dòng)反應(yīng)分析方法、構(gòu)造細(xì)節(jié)等方面對(duì)比了我國(guó)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 GB 50111-2006》與美國(guó)《AREMA》抗震篇，并用簡(jiǎn)支梁橋算例進(jìn)行了實(shí)證分析，指出美國(guó)規(guī)范的性能設(shè)計(jì)方法更為合理，且在延性構(gòu)造細(xì)節(jié)上也更有優(yōu)勢(shì)。

雖然國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)國(guó)內(nèi)外主要抗震規(guī)范在地震作用的比較上做了較多研究，但大多集中在對(duì)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 GB 50111-2006》[14]與美歐規(guī)范的對(duì)比上和在建筑抗震規(guī)范與Eurocode 8的對(duì)比上，對(duì)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 GB 50111-2006》(2009)與國(guó)內(nèi)外規(guī)范在地震作用的比較上，研究的并不多。

本文將考慮地震動(dòng)的重現(xiàn)期因素，對(duì)國(guó)內(nèi)外主要橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范從場(chǎng)地類型劃分、加速度反應(yīng)譜平臺(tái)以及加速度反應(yīng)譜曲線形狀等3個(gè)方面討論各個(gè)規(guī)范的設(shè)計(jì)地震動(dòng)水平。

我國(guó)現(xiàn)行的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范隨行業(yè)特點(diǎn)不同主要包括：《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 GB 50011-2010》[15](簡(jiǎn)稱GB 50011-2010)作為我國(guó)建筑行業(yè)的抗震指導(dǎo)規(guī)范，對(duì)于其他行業(yè)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范具有重要的參考價(jià)值；公路橋梁與城市橋梁分別采用《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則 JTG/T B02-01-2008》[16](簡(jiǎn)稱JTG/T B02-01-2008)和《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 CJJ166-2011》[17](簡(jiǎn)稱CJJ166-2011)；城市軌道交通橋梁于2014年12月1日起采用《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 GB 50909-2014》[18](簡(jiǎn)稱GB 50909-2014)。作為規(guī)范銜接，本文仍然把《鐵路工程規(guī)范 GB 50111-2006》(簡(jiǎn)稱GB 50111-2006)[14]的地震作用納入對(duì)比研究范圍。國(guó)外抗震設(shè)計(jì)較為先進(jìn)的國(guó)家和地區(qū)主要是日本、美國(guó)以及歐洲。日本2012年對(duì)橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行了修訂，日本道路橋示方書(shū)·同解說(shuō)(V. 耐震設(shè)計(jì)篇)明確采用抗震系數(shù)法與延性系數(shù)法雙水準(zhǔn)抗震設(shè)計(jì)，但是日本潛在地震類型特殊，本次研究未納入；美國(guó)的抗震研究開(kāi)展深入，其橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范《AASHTO LRFD Bridge Design Specifications》[19](6th Edition，2012，簡(jiǎn)稱AASHTO)和加利福利亞州的抗震規(guī)范《Caltrans Seismic Design Criteria》[20](version 1.7，2013，簡(jiǎn)稱Caltrans)在世界地震工程界具有重要的參考價(jià)值；此外2004年與2005年頒布實(shí)施的歐洲規(guī)范《Eurocode 8》(簡(jiǎn)稱EC8)的Part 1[21]和Part 2[22]的設(shè)計(jì)思想對(duì)于我國(guó)的橋梁抗震設(shè)計(jì)也有一定的參考意義。上述規(guī)范在設(shè)計(jì)地震的規(guī)定上存在較大差異，這種差異源于抗震設(shè)計(jì)理念和對(duì)區(qū)域地震活動(dòng)性的認(rèn)識(shí)水平的不同，體現(xiàn)在抗震設(shè)計(jì)的地震作用方面則具體包含在不同地震動(dòng)重現(xiàn)期、場(chǎng)地類型的劃分、加速度反應(yīng)譜平臺(tái)值的設(shè)定、加速度反應(yīng)譜曲線的形狀等方面的差異。

1國(guó)內(nèi)外規(guī)范在場(chǎng)地類型上的比較

國(guó)內(nèi)外抗震規(guī)范在場(chǎng)地類型劃分的思路上基本相同，都主要使用等效剪切波速對(duì)場(chǎng)地類別進(jìn)行劃分，但在計(jì)算深度的規(guī)定上存在差異。我國(guó)鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范[1,14]規(guī)定“應(yīng)取地面或一般沖刷線以下25 m，并不得小于基礎(chǔ)底面以下10 m”，而其他國(guó)內(nèi)規(guī)范[15-18]則規(guī)定“取覆蓋層厚度和20 m二者的較小值”。美國(guó)規(guī)范[19-20]和歐洲規(guī)范[21-22]的規(guī)定相同，其等效剪切波速取自30 m埋深。

此外，鐵路新舊規(guī)范[1,14]與國(guó)外規(guī)范使用等效剪切波速的單參數(shù)(或者考慮標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù))劃分場(chǎng)地類型，而國(guó)內(nèi)其余4部規(guī)范均采用等效剪切波速和場(chǎng)地覆蓋土層厚度的雙參數(shù)劃分場(chǎng)地。國(guó)內(nèi)外規(guī)范在場(chǎng)地類別和等效剪切波速規(guī)定上的差異如表1所示，其中Vs表示等效剪切波速，單位為m/s。

表1　場(chǎng)地類型比較

注： 1.A組指的是GB 50111-2006(2009)和GB 50111-2006，B組指的是JTG/T B02-01-2008和CJJ166-2011，C組指的是GB 50909-2014和GB 50011-2010。

2.對(duì)確定場(chǎng)地類型時(shí)需要覆蓋層厚度的4部規(guī)范，Ⅰ0和Ⅰ(或Ⅰ1)類場(chǎng)地取厚度厚度為0 m，Ⅱ類場(chǎng)地為5 m，Ⅲ類為50 m，Ⅳ類為80 m。

3.美國(guó)規(guī)范包含AASHTO和Caltrans，其中“特殊”指的是需要進(jìn)行安全評(píng)估的場(chǎng)地，而EC8中的“特殊”指的是以A類土為底層，B或C類土為表層且厚度介于5 m和20 m之間的場(chǎng)地土類型。B～D和S1分別與我國(guó)場(chǎng)地類型Ⅰ～Ⅳ大致對(duì)應(yīng)，則EC8除了B類的上限比Ⅰ類高外，其余總較低，即GB 50111-2006(2009)的場(chǎng)地相對(duì)堅(jiān)硬。

通過(guò)比較可得以下結(jié)論：

(1) 國(guó)內(nèi)所有規(guī)范在劃分場(chǎng)地類型時(shí)的等效剪切波速大致相同，把剪切波速大于500 m/s的都劃分為Ⅰ類場(chǎng)地，只是GB 50011-2010和GB 50909-2014進(jìn)一步把Ⅰ類場(chǎng)地分為了I0和I1兩類。

(2) 美國(guó)規(guī)范和EC8規(guī)范的場(chǎng)地類型大致相同，而在硬場(chǎng)以下的各類場(chǎng)地中由于剪切波速的范圍不同，和我國(guó)場(chǎng)地劃分有交叉現(xiàn)象。

2加速度反應(yīng)譜的比較

2.1GB 50111-2006(2009)和國(guó)內(nèi)規(guī)范的比較

考慮到橋梁類型會(huì)影響到設(shè)計(jì)地震作用的選取，GB 50111-2006(2009)將橋梁劃分為4類并引入結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。GB 50111-2006雖未對(duì)橋型進(jìn)行分類，但多處使用“重要橋梁”的概念，且對(duì)比可發(fā)現(xiàn)2006版中的“重要橋梁”基本與2009版的B類橋梁相對(duì)應(yīng)。對(duì)于GB 50011-2010則按《建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn) GB 50223-2008》[23]的規(guī)定，選重點(diǎn)設(shè)防類。

各規(guī)范重要性系數(shù)比較見(jiàn)表2。

表2　參與比較的橋梁類型與規(guī)范

我國(guó)現(xiàn)行的地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖是在2001年版[24]的基礎(chǔ)上，2008年汶川地震后進(jìn)行了局部修訂，設(shè)防烈度地震(中震)的設(shè)計(jì)水準(zhǔn)為50年超越概率10%(地震動(dòng)的重現(xiàn)期為475年)，其余地震水準(zhǔn)的地震作用取值均在此基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整。在我國(guó)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中動(dòng)力放大系數(shù)最大值βmax均為2.25，雖然正在修訂的中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖[25]中有意向把βmax調(diào)整為2.5，但是本次研究仍然采用2.25。

兩版鐵路規(guī)范、GB 50909-2014和GB 50011-2010均采用三水準(zhǔn)地震動(dòng)(小震、中震和大震)，其中GB 50909-2014小震(E1)的地震動(dòng)重現(xiàn)期為100年，而其他規(guī)范的小震都為50年重現(xiàn)期，且在中震和大震的重現(xiàn)期上并無(wú)差別，因此可按小震、中震和大震分別進(jìn)行比較。JTG/T B02-01-2008和CJJ166-2011采用兩水準(zhǔn)地震動(dòng)E1和E2，根據(jù)其重現(xiàn)期和重要性系數(shù)來(lái)看相當(dāng)于小震和大震，在比較中將分別與三水準(zhǔn)的相應(yīng)地震對(duì)比，并考慮地震重現(xiàn)期的差異。

在三組比較中分別對(duì)加速度反應(yīng)譜平臺(tái)值和加速度反應(yīng)譜曲線進(jìn)行比較，以判斷GB 50111-2006(2009)的地震作用水平。在平臺(tái)值比較中取設(shè)防烈度為7度(0.1 g和0.15 g)和8度(0.2 g和0.3 g)，場(chǎng)地類型考慮Ⅰ～Ⅳ四類場(chǎng)地。此外，由于特征周期分區(qū)只影響特征周期Tg的取值而不會(huì)影響平臺(tái)值，在比較中不予考慮。在反應(yīng)譜曲線比較中，受篇幅所限，本次比較烈度為7度(0.1 g)和8度(0.2 g)，特征周期為二區(qū)，場(chǎng)地為Ⅱ類(Tg=0.4 s)。對(duì)于周期上限，鐵路新舊規(guī)范均未設(shè)，JTG/T B02-01-2008為10 s，其余三部規(guī)范都為6 s，但在本次比較中統(tǒng)一取反應(yīng)譜最長(zhǎng)周期為4 s。

小震下反應(yīng)譜平臺(tái)值比較如表3所示。

表3　小震下反應(yīng)譜平臺(tái)值

注：差值為該規(guī)范平臺(tái)值與GB 50111-2006(2009)平臺(tái)值的差除以后者得到的結(jié)果。GB 50111-2006考慮“重要橋梁”乘以系數(shù)1.4。JTG/T B02-01-2008的重要性系數(shù)取0.43。

由表3可見(jiàn)，JTG/TB 02-01-2008的平臺(tái)值明顯小于GB 50111-2006(2009)，JTG/TB 02-01-2008此水準(zhǔn)地震的重現(xiàn)期為75年；CJJ166-2011的平臺(tái)值較其余規(guī)范都大，與GB 50111-2006(2009)相比除在7度(0.1 g)時(shí)相同，其余均明顯偏大； GB 50909-2014的平臺(tái)值較GB 50111-2006(2009)略高，但GB 50909-2014的重現(xiàn)期為100年。GB 50011-2010的平臺(tái)值則明顯小于GB 50111-2006(2009)，且最大差值可達(dá)43%。差異源于鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)于高鐵大跨徑橋梁采用了1.5的重要性系數(shù)。GB 50111-2006(2009)與GB 50111-2006相比在多遇地震的平臺(tái)值上增大了6%～8%。

由圖1和圖2可以看出，在各規(guī)范特征周期相同(Tg取0.4 s)的條件下，反應(yīng)譜曲線的差異主要來(lái)源于反應(yīng)譜平臺(tái)值及下降段所采用的函數(shù)不同。鐵路規(guī)范由于有最小剛度的要求故限制其動(dòng)力放大系數(shù)不小于0.45，是以在大于5Tg后的長(zhǎng)周期段取值較大，但是仍然低于CJJ166-2011的取值；GB 50111-2006(2009)與GB 50111-2006除了平臺(tái)值前者略高之外曲線下降段內(nèi)基本重合。GB 50111-2006(2009)在小震情況下的地震作用取值是偏于保守的，而CJJ166-2011則更為保守。

圖1　7度(0.1 g)設(shè)防時(shí)小震反應(yīng)譜Fig.1 Response spectra for the frequently occurred earthquake as fortification acceleration of 0.1 g

圖2　8度(0.2 g)設(shè)防時(shí)小震反應(yīng)譜Fig.2 Response spectra for the frequently occurred earthquake as fortification acceleration of 0.2 g

綜上所述，在小震水平下，GB 50111-2006(2009)的地震作用偏大，而CJJ166-2011的地震作用更大。

對(duì)于中震水平，鐵路兩版規(guī)范、GB 50909-2014和GB 50011-2010都規(guī)定地震動(dòng)重現(xiàn)期均為475年，一般是通過(guò)構(gòu)造措施來(lái)實(shí)現(xiàn)在此水準(zhǔn)下的設(shè)防要求。我國(guó)現(xiàn)行各抗震設(shè)計(jì)規(guī)范一般都是在此水準(zhǔn)地震的基礎(chǔ)上乘以調(diào)整系數(shù)后得到用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的小震水準(zhǔn)和用于位移或者延性校核的大震水準(zhǔn)。考慮了結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)與場(chǎng)地系數(shù)后的反應(yīng)譜平臺(tái)值比較如表4所示，由于JTG/T B02-01-2008和CJJ166-2011無(wú)中震水平，故表中未顯示。由表4可以看出，除了GB 50909-2014采用了場(chǎng)地系數(shù)調(diào)整之外，其余規(guī)范取值相同。而GB 50909-2014場(chǎng)地系數(shù)的調(diào)整結(jié)果是Ⅰ類場(chǎng)地的反應(yīng)譜平臺(tái)取值除8度(0.3 g)之外，都減小了4%～9%；而在Ⅱ類～Ⅳ類場(chǎng)地中則都有所增大，反應(yīng)譜平臺(tái)取值最大增加35%，最小增加4%。

表4　中震下反應(yīng)譜平臺(tái)值

注：差值為該規(guī)范平臺(tái)值與50111-2006(2009)平臺(tái)值的差除以后者得到的結(jié)果。

設(shè)防烈度為7度(0.1 g)和8度(0.2 g)時(shí)各規(guī)范反應(yīng)譜曲線如圖3和圖4所示。由圖3和圖4可以看出， GB 50111-2006(2009)與GB 50111-2006的曲線完全重合。GB 50111-2006、GB 50011-2010和GB 50111-2006(2009)的平臺(tái)值完全相等，曲線下降段由于鐵路規(guī)范有最小剛度限制故反應(yīng)譜平臺(tái)略高于GB 50011-2010；GB 50909-2014因采用場(chǎng)地系數(shù)調(diào)整而提高了反應(yīng)譜的平臺(tái)取值，除了長(zhǎng)周期段(大于5Tg)，其反應(yīng)譜曲線明顯高于其他規(guī)范。

圖3　7度(0.1 g)設(shè)防時(shí)中震加速度反應(yīng)譜Fig.3 Response spectra for the earthquake of fortification intensity as acceleration of 0.1 g

圖4　8度(0.2 g)設(shè)防時(shí)中震加速度反應(yīng)譜Fig.4 Response spectra for the earthquake of fortification intensity as acceleration of 0.2 g

總的來(lái)看，GB 50111-2006(2009)在中震時(shí)的地震作用與GB 50111-2006和GB 50011-2010基本相當(dāng)，而與GB 50909-2014差異明顯，后者更偏于保守。

我國(guó)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的大震時(shí)的加速度反應(yīng)譜(對(duì)于JTG/T B02-01-2008和CJJ 166-2011是指E2地震)，除GB 500011-2010對(duì)反應(yīng)譜的特征周期Tg延長(zhǎng)0.05 s以考慮峰值速度的變化之外，其他規(guī)范都是在設(shè)防烈度地震(中震，475年重現(xiàn)期)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加速度平臺(tái)值的放大而獲得的；將此水平的反應(yīng)譜用于結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算時(shí)，一般要采用強(qiáng)度折減系數(shù)譜對(duì)其進(jìn)行折減。此外，采用了兩水準(zhǔn)設(shè)計(jì)的規(guī)范JTG/T B02-01-2008(重現(xiàn)期475年～2000年)和CJJ 166-2011(重現(xiàn)期2000年～2450年)其重現(xiàn)期有較大的變化范圍，而其余規(guī)范的重現(xiàn)期則一般為2450年～2475年，變化區(qū)間較小。反應(yīng)譜平臺(tái)值的比較如表5所示，可以看出，新版鐵路規(guī)范在大震水平上也未做改變；GB 50111-2006(2009)與GB 50011-2010、GB 50909-2014及CJJ166-2011相比平臺(tái)值偏小；JTG/T B02-01-2008由于地震重現(xiàn)期短而其反應(yīng)譜平臺(tái)值明顯小于GB 50111-2006(2009)，偏小量最大可達(dá)45%，最小為12%，除了場(chǎng)地系數(shù)因素之外，其重要性系數(shù)小也是重要影響因素之一。

表5　罕遇地震下反應(yīng)譜平臺(tái)值

注：差值為該規(guī)范平臺(tái)值與50111-2006(2009)平臺(tái)值的差除以后者得到的結(jié)果。JTG/T B02-01-2008的重要性系數(shù)取1.3。

設(shè)防烈度為7度(0.1 g)和8度(0.2 g)時(shí)各規(guī)范反應(yīng)譜的曲線分別如圖5和圖6所示，并按照規(guī)范的要求將GB 50011-2010大震的特征周期增加0.05 s。由圖5和圖6可以看出， GB 50111-2006(2009)與GB 50111-2006的曲線完全重合，并因重現(xiàn)期的差異較JTG/T B02-01-2008明顯偏高；與其余規(guī)范相比，GB 50111-2006(2009)在曲線下降段總體偏低，但在2 s(5Tg)之后，因GB 50111-2006(2009)的動(dòng)力放大系數(shù)固定為0.45，以致該規(guī)范在長(zhǎng)周期處曲線反而較高。

綜上可得，在大震水平下，GB 50111-2006(2009)的地震作用偏小。

圖5　7度(0.1 g)設(shè)防時(shí)大震加速度反應(yīng)譜Fig.5 Response spectra for the rarely occurred earthquake as fortification acceleration of 0.1 g

圖6　8度(0.2 g)設(shè)防時(shí)大震加速度反應(yīng)譜Fig.6 Response spectra for the rarely occurred earthquake as fortification acceleration of 0.2 g

2.2GB 50111-2006(2009)和EC8的比較

歐洲規(guī)范Eurocode8的Part 1規(guī)定在475年重現(xiàn)期(50年超越概率為10%)的地震作用下，結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足不倒塌的要求(No-collapse requirement)，在95年重現(xiàn)期(50年超越概率為40%)的地震作用下滿足有限破壞的要求(Damage limitation requirement)，并在Part 2(橋梁抗震規(guī)范)中規(guī)定以475年重現(xiàn)期的地震作為設(shè)計(jì)地震。因此在比較中，將Part 1中重現(xiàn)期為475年的地震動(dòng)(本文簡(jiǎn)寫(xiě)為NC)的PGA取為0.1 g和0.2 g，分別與GB 50111-2006(2009) 設(shè)防地震為7度(0.1 g)與8度(0.2 g)時(shí)的三水準(zhǔn)地震動(dòng)反應(yīng)譜相比較。而對(duì)于重現(xiàn)期為95年的地震動(dòng)(本文簡(jiǎn)寫(xiě)為DL)，該規(guī)范規(guī)定可按照式(1)計(jì)算PGA的調(diào)整系數(shù)(重要性系數(shù))以用于不同水準(zhǔn)地震作用的獲取。

(1)

式中:PL是所求地震動(dòng)在相同年份內(nèi)的超越概率，例如95年重現(xiàn)期地震在50年內(nèi)超越概率為40%，則PL=40%；PLR是原地震動(dòng)在相同年份內(nèi)的超越概率，如475年重現(xiàn)期地震在50年內(nèi)超越概率為10%，則PLR=10%；k一般取3。因此可得重現(xiàn)期為95年的地震動(dòng)的PGA調(diào)整系數(shù)為0.63，即該地震動(dòng)的PGA為0.063 g。此外，在比較中選GB 50111-2006(2009)的場(chǎng)地類型為Ⅱ類，根據(jù)表1可知，相應(yīng)的選EN1998-1的場(chǎng)地類型為C類；考慮到潛在地震區(qū)域與地震強(qiáng)度等級(jí)，選取EC8規(guī)范中震級(jí)大于5.5的Type1反應(yīng)譜曲線作為比較對(duì)象。

我國(guó)高鐵大跨橋梁的三水準(zhǔn)地震與EC8不同水準(zhǔn)地震的反應(yīng)譜如圖7和圖8所示。兩圖中NC表示EC8 Part 1中No-collapse requirement水平的地震，為475年重現(xiàn)期；DL表示Damage limitation requirement水平的地震動(dòng)，為95年重現(xiàn)期；ROE、DE和FOE分別指GB 50111-2006(2009)中罕遇地震(Rarely Occurred Earthquake)、設(shè)防烈度地震(Design Fortification Earthquake)和多遇地震(Frequently Occurred Earthquake)。

圖7　7度(0.1 g)設(shè)防時(shí)各水準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜Fig.7 Acceleration response spectra for the different levels as fortification acceleration of 0.1 g

圖8　8度(0.2 g)設(shè)防時(shí)各水準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜Fig.8 Acceleration response spectra for the different levels as fortification acceleration of 0.2 g

由圖7和圖8可以看出，GB 50111-2006(2009)的中震(DE)雖然在重現(xiàn)期上與EC8的No-collapse requirement地震動(dòng)(NC)的重現(xiàn)期相同，但反應(yīng)譜平臺(tái)值遠(yuǎn)小于EC8，在周期大于Tg的反應(yīng)譜下降段則近似接近EC8的Damage limitation requirement地震(DL)。對(duì)于GB 50111-2006(2009)的多遇地震，由于重現(xiàn)期為50年，本就較EC8 Part 1的Damage limitation requirement地震動(dòng)的重現(xiàn)期(95年)小，得到的反應(yīng)譜曲線也固然低于后者。此外還能發(fā)現(xiàn)，GB 50111-2006(2009)反應(yīng)譜曲線平臺(tái)的起始點(diǎn)(0.1 s)和終止點(diǎn)(Tg)的周期都較EC8曲線上相應(yīng)點(diǎn)的周期值略小。

2.3GB 50111-2006(2009)和美國(guó)規(guī)范的比較

AASHTO規(guī)定75年超越概率為7%的地震(重現(xiàn)期約為1 000年)為設(shè)計(jì)地震，而Caltrans則規(guī)定50年超越概率為5%的地震(重現(xiàn)期約為975年)為設(shè)計(jì)地震。美國(guó)USGS網(wǎng)站不但能夠得到繪制AASHTO設(shè)計(jì)地震(1 000年重現(xiàn)期)的反應(yīng)譜曲線所需的數(shù)據(jù)，還能夠得到繪制重現(xiàn)期分別為50年、475年和2475年地震反應(yīng)譜所需的數(shù)據(jù)。此外，該網(wǎng)站還能夠在給定經(jīng)緯度、地震動(dòng)重現(xiàn)期和場(chǎng)地類型后自動(dòng)繪制出指定地區(qū)的反應(yīng)譜曲線。

為衡量我國(guó)高鐵大跨橋梁的三水準(zhǔn)地震作用與AASHTO的差異，首先要找出在AASHTO設(shè)計(jì)地震下(重現(xiàn)期為1000年)PGA分別為0.1 g和0.2 g，場(chǎng)地類型為B類的地區(qū)。之后通過(guò)USGS網(wǎng)站得到兩地區(qū)分別在重現(xiàn)期為50年、475年和2475年地震動(dòng)下的反應(yīng)譜曲線。最后通過(guò)將兩地區(qū)得到的兩組反應(yīng)譜曲線分別與GB 50111-2006(2009)在7度(0.1 g)和8度(0.2 g)的兩組反應(yīng)譜曲線進(jìn)行對(duì)比，即可衡量GB 50111-2006(2009)中三種地震動(dòng)的水平。

Caltrans是一部適用于加利福利亞州的抗震規(guī)范，該規(guī)范的附件提供了3種震級(jí)(Mw=6.5±0.25、Mw=7.25±0.25和Mw=8.0±0.25)，7種峰值加速度(0.1 g～0.7 g)，4種場(chǎng)地類型(B～E)的共84條加速度反應(yīng)譜曲線。在與GB 50111-2006(2009)的比較中，取震級(jí)為Mw=6.5±0.25，峰值加速度分別為0.1 g和0.2 g，與GB 50111-2006(2009) 在7度(0.1 g)和8度(0.2 g)的兩組反應(yīng)譜曲線分別進(jìn)行對(duì)比，即可衡量GB 50111-2006(2009)中三水準(zhǔn)地震動(dòng)相比Caltrans的水平。

GB 50111-2006(2009)與美國(guó)兩部規(guī)范的比較如圖9和圖10所示。圖中Caltrans指Caltrans規(guī)范給出的在975年重現(xiàn)期地震動(dòng)下震級(jí)為Mw=6.5±0.25時(shí)繪制的反應(yīng)譜曲線；50 yrp～2 475 yrp分別指利用USGS網(wǎng)站繪制出的對(duì)應(yīng)不同地震動(dòng)重現(xiàn)期的反應(yīng)譜曲線，yrp表示重現(xiàn)期(year return period)；FOE、DE和ROE分別指我國(guó)規(guī)范GB 50111-2006(2009)中的多遇地震(50年重現(xiàn)期)、設(shè)防烈度地震(475年重現(xiàn)期)和罕遇地震(2475年重現(xiàn)期)。

圖9　7度(0.1 g)設(shè)防時(shí)各水準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜Fig.9 Acceleration response spectra for the different levels as fortification acceleration of 0.1 g

圖10　8度(0.2 g)設(shè)防時(shí)各水準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜Fig.10 Acceleration response spectra for the different levels as fortification acceleration of 0.2 g

從圖9和圖10可以看出，兩組曲線中，Caltrans在975年重現(xiàn)期地震動(dòng)下，震級(jí)為6.5±0.25時(shí)，0.1 g和0.2 g的反應(yīng)譜曲線的峰值與AASHTO的設(shè)計(jì)地震(1 000年重現(xiàn)期)的曲線峰值基本相等，只是在下降段較高；兩部美國(guó)規(guī)范的設(shè)計(jì)地震的反應(yīng)譜曲線與GB 50111-2006(2009)的設(shè)計(jì)地震 (475年重現(xiàn)期)的曲線差異并不大。尤其是在PGA=0.2 g時(shí)，三條曲線的峰值基本相同，且Caltrans的曲線與GB 50111-2006(2009)設(shè)計(jì)地震作用的曲線基本重合；我國(guó)多遇地震(重現(xiàn)期為50年)的反應(yīng)譜值遠(yuǎn)高于USGS網(wǎng)站上計(jì)算得到的相同重現(xiàn)期的地震反應(yīng)譜值，其峰值水平、下降段取值與USGS網(wǎng)站計(jì)算得到的475年重現(xiàn)期地震的反應(yīng)譜曲線相當(dāng)，原因在于我國(guó)規(guī)范在把設(shè)防烈度地震調(diào)整為多遇地震時(shí)采用了較大的重要性系數(shù)；對(duì)于GB 50111-2006(2009)的罕遇地震，設(shè)防為8度(0.1 g)時(shí)的罕遇地震反應(yīng)譜較USGS得到的相同地震重現(xiàn)期的反應(yīng)譜曲線略高；而在設(shè)防為8度(0.2 g)時(shí)的罕遇地震反應(yīng)譜則較USGS得到的相同地震重現(xiàn)期的反應(yīng)譜曲線略低。綜上所述，我國(guó)高鐵大跨橋梁的設(shè)計(jì)地震作用水平基本與美國(guó)規(guī)范的水平相當(dāng)。

3結(jié)論

(1) 以高鐵大跨橋梁的設(shè)計(jì)地震作用取值為例，通過(guò)GB 50111-2006(2009)與國(guó)內(nèi)其他行業(yè)抗震規(guī)范的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)該規(guī)范在小震水平的加速度峰值偏于保守；在中震水平的加速度峰值與反應(yīng)譜曲線與國(guó)內(nèi)大部分規(guī)范的地震作用取值大致相當(dāng)；而大震水平的加速度峰值偏小。

(2) 通過(guò)與歐洲規(guī)范Eurocode 8規(guī)范的對(duì)比研究，表明我國(guó)高鐵大跨度橋梁的多遇地震水平與設(shè)防地震水平的反應(yīng)譜峰值加速度均低于歐洲規(guī)范的相應(yīng)地震作用取值，但是反應(yīng)譜的下降段基本重合。

(3) 通過(guò)與美國(guó)規(guī)范AASHTO和Caltrans的對(duì)比，表明我國(guó)高鐵大跨度橋梁(考慮到1.5的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)之后)的設(shè)防地震水平的反應(yīng)譜峰值加速度與美國(guó)規(guī)范的設(shè)計(jì)地震水平的取值基本相當(dāng)，而多遇地震的反應(yīng)譜峰值加速度則偏高。

我國(guó)的三水準(zhǔn)地震均源于475年重現(xiàn)期的地震，而用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的多遇地震則是通過(guò)結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)來(lái)人為提高設(shè)計(jì)地震作用取值，還需要通過(guò)實(shí)際橋梁在三水準(zhǔn)地震下的地震響應(yīng)是否與預(yù)定的性能目標(biāo)相對(duì)應(yīng)來(lái)檢驗(yàn)重要性系數(shù)取值的合理性。

參 考 文 獻(xiàn)

[ 1 ] 鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50111-2006)[S].2009年版.北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2009.

[ 2 ] 羅開(kāi)海，王亞勇.中美歐抗震設(shè)計(jì)規(guī)范地震動(dòng)參數(shù)換算關(guān)系的研究[J].建筑結(jié)構(gòu)，2006，36(8)：103-107.

LUO Kai-hai,WANG Ya-yong. Research on conversion relationships among the parameters of ground Motions in seismic design codes of China, America and Europe[J]. Building Structures, 2006, 36(8): 103-107.

[ 3 ] 劉潔平，李小東，張令心.淺談歐洲規(guī)范Eurocode 8——結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)[J].世界地震工程，2006，22(3)：53-59.

LIU Jie-ping, LI Xiao-dong,ZHANG Ling-xin. Elementary introduction to eurocode 8—design of structures for earthquake resistance[J]. World Earthquake Engineering, 2006, 23(3): 53-59.

[ 4 ] 范力，趙斌，呂西林.歐洲規(guī)范8與中國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范關(guān)于抗震設(shè)防目標(biāo)和地震作用的比較[J].結(jié)構(gòu)工程師，2006，22(6)：59-63.

FAN Li, ZHAO Bin,Lü Xi-lin. Comparison of seismic fortification aims and earthquake actions between Eurocode 8 and Chinese seismic design code for buildings[J]. Structural Engineers, 2006, 22(6): 59-63.

[ 5 ] 余湛，石樹(shù)中，沈建文，等.從中國(guó)、美國(guó)、歐洲抗震設(shè)計(jì)規(guī)范譜的比較探討我國(guó)的抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜[J].震災(zāi)防御技術(shù)，2008，3(2)：136-144.

YU Zhan, SHI Shu-zhong, SHEN Jian-wen,et al. Discussion the seismic response spectrum of China from the comparison of seismic codes of China, American and Europe[J]. Technology for Earthquake Disaster Prevention, 2008, 3(2): 136-144.

[ 6 ] 陸本燕，劉伯權(quán)，邢國(guó)華，等.中歐橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范有關(guān)條文的比較與研究[J].世界地震工程，2010，26(3)：109-114.

LU Ben-yan, LIU Bo-quan, XING Guo-hua,et al. Comparison and research on some clauses between Guidelines for seismic design of highway bridges and Eurocode 8 for seismic design of bridges[J]. World Earthquake Engineering, 2010, 26(3): 109-114.

[ 7 ] 張鵬.橋梁鐵路抗震規(guī)范與公路抗震規(guī)范對(duì)比分析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2010(增刊1):41-43.

ZHANG Peng. Comparison analysis on the seismic design codes of railway and highway bridge[J]. Railway Standard Design, 2010(Sup1):41-43.

[ 8 ] 薄俊晶，蔣歡軍.Eurocode 8與GB50011-2010關(guān)于抗震設(shè)防目標(biāo)、場(chǎng)地和地震作用等的比較[J].結(jié)構(gòu)工程師，2011，27(5)：90-95.

BO Jun-jing,JIANG Huan-jun.Comparison between Eurocode 8 and GB 50011-2010 on seismic fortification objectives，site classification，and earthquake actions[J].Structural Engineers, 2011, 27(5): 90-95.

[ 9 ] 李慧.中、美、歐、日建筑抗震規(guī)范地震作用對(duì)比[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011.

[10] 王瑩，王 燦.國(guó)內(nèi)外橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的發(fā)展及對(duì)比研究[J].現(xiàn)代交通技術(shù)，2012，9(4)：31-34.

WANG Ying,WANG Can. Development and comparison of domestic and international bridge seismic design specifications[J].Modern Transportation Technology,2012,9(4):31-34.

[11] 任廣杰，邱兆山.拉美抗震設(shè)計(jì)規(guī)范與中、美規(guī)范相關(guān)內(nèi)容的對(duì)比研究[J].中國(guó)港灣建設(shè)，2013(4):15-18.

REN Guang-jie,QIU Zhao-shan. Comparison of Latin-American seismic design codes with Chinese and US seismic design codes[J].China Harbour Engineering, 2013(4):15-18.

[12] 陳亮，陳昌斌，王庶懋.中歐抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的對(duì)比[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2013，46(增刊1)：129-134.

CHEN Liang, CHEN Chang-bin,WANG Shu-mao. Comparative study of seismic design codes of China and Europe[J].Journal of Wuhan University Engineering, 2013,46(Sup1): 129-134.

[13] 馮國(guó)軍.中美鐵路橋梁抗震設(shè)計(jì)對(duì)比研究[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2013(5):68-71.

FENG Guo-jun. Comparative study on Chinese and American railway bridge seismic design standards[J]. Railway Standard Design, 2013(5):68-71.

[14] 鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50111-2006)[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2006.

[15] 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011-2010)[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[16] 公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則(JTG/T B02-01-2008)[S].北京：人民交通出版社，2008.

[17] 城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(CJJ 166-2011)[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

[18] 城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50909-2014)[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2014.

[19] American Association of State Highway and Transportation Officials,AASHTO LRFD Bridge Design Specifications[S]. Customary U.S. Unit 2012, ISBN: 978-1-56051-523-4, Publication Code: LRFDUS-6.

[20] Caltrans Seismic Design Criteria[S]. Version 1.7,2013.

[21] British Standard, Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, BS EN 1998-1: 2004,ISBN:058-45872-5[S].

[22] British Standard, Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, Part 2: Bridges, BS EN 1998-2: 2005,ISBN:O-580-46967-0[S].

[23] 建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)(GB 50223-2008)[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.

[24] 中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖(GB18306-2001)[S].

[25] 中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖(GB18306-2015)[S].

Comparing design earthquake actions of long-span girder bridge in high-speed rail with those specified in major codes of China and foreign countries

(School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Abstract:Based on the selected codes for aseismic design in China and foreign countries, the differences on the classification of the site soil were compared. Considering the factors, such as, return period of earthquake and importance coefficients of structures, the acceleration platforms and the curves of the response spectra with different earthquake levels, such as frequently occurred earthquake(FOE), designed fortification earthquake(DE) and rarely occurred earthquake(ROE) in the main aseismic design codes of China were compared with those in the Code for Seismic Design of Railway Engineering (GB50111-2006, 2009 Version). It was shown that the design earthquake actions at the level of FOE for long-span bridges in high-speed rail are conservatively higher than those in other seismic design codes; the seismic actions at the level of DE are similar to those in the other seismic design codes of China, while at the level of ROE, the seismic actions are relatively lower. Comparison analysis for the seismic actions for long-span bridges in high-speed rail between the code GB50111-2006, 2009 Version and the Eurocode 8 showed that the FOE actions in China(50 years return period) are lower than those in the Eurocode 8(90 years return period), and the DE actions (both 475 years of return period) are also lower. Comparing the seismic actions coded in AASHTO and Caltrans with those in the code (GB50111-2006, 2009 Version) showed that the FOE actions(50 years of return period) of China are much higher than those of AASHTO and Caltrans, due to the adoption of 1.5 as the importance coefficient of structures; the maximum acceleration values of the response spectra for the DE level of China(475 years of return period) are slightly lower than those of Caltrans(975 years return period), but slightly higher than those of AASHTO(1000 years return period); the curves of response spectra of China are similar to those of Caltrans, but a little higher than those of AASHTO; at the level of ROE(2475 years return period), the seismic actions of AASHTO are between those for the design acceleration 0.1g and those for 0.2g in the China code. In summary, it was shown that the design earthquake actions for long-span bridges in high-speed rail in China are relatively conservative.

Key words:bridge; seismic design code; earthquake action; acceleration response spectrum; return period of earthquake

中圖分類號(hào):U442.5；P315.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.04.012

收稿日期：2014-12-12修改稿收到日期：2015-02-06

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)-中國(guó)鐵路總公司高速鐵路基礎(chǔ)研究聯(lián)合基金(U1434210);

中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃重大課題(2013G002-A-3)

第一作者 倪永軍 男，博士后，副研究員，1973年8月生