基于SPH方法對不同藥型罩線性聚能射流形成及后效侵徹過程的模擬

楊　剛, 傅奕軻, 鄭建民, 胡德安

(湖南大學 機械與運載工程學院 特種裝備先進技術與仿真教育部重點實驗室，長沙　410082)

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基于SPH方法對不同藥型罩線性聚能射流形成及后效侵徹過程的模擬

楊剛, 傅奕軻, 鄭建民, 胡德安

(湖南大學 機械與運載工程學院 特種裝備先進技術與仿真教育部重點實驗室，長沙410082)

摘要：為了解決傳統基于網格的數值方法在模擬線性聚能射流問題時因大變形而導致網格畸變使計算難以進行的問題，通過自編程實現的光滑粒子法(SPH)對不同藥型罩線性聚能裝藥射流形成及其侵徹金屬靶板的過程開展了數值模擬研究，所實現的算法可以為線性聚能射流數值模擬研究提供新途徑。所開展的研究首先基于已有的線性聚能射流試驗模型進行模擬分析，采用SPH方法有效實現了線性聚能射流的形成過程，數值模擬獲得的射流頭部速度與試驗比對誤差在10%以內。然后建立了裝藥質量、藥型罩質量和裝藥橫截面寬度相同的前提下不同藥型罩線性聚能射流模型，數值模擬獲得不同藥型罩形成的射流特征以及侵徹金屬靶板的開口寬度和侵徹深度隨時間的變化規律。研究得到的不同藥型罩線性聚能射流形成及后效侵徹規律可為線性聚能射流的設計提供參考。

關鍵詞：光滑粒子法;聚能射流;侵徹;數值模擬

線性聚能裝藥是通過引爆裝藥產生巨大的爆轟壓力，使得金屬藥型罩產生強烈的壓合，形成高速射流。由于產生的射流速度高、能量大，可以在瞬時對目標對象進行貫穿或開槽，因此線性聚能裝藥在武器裝備和民用工業生產等領域具有較廣的應用，如軍用飛機穿蓋逃生彈射系統、鉆井平臺的水下切割技術等。為了高能效地使用線性聚能裝藥，其藥型罩結構、裝藥類型和起爆模式等一直以來都是設計和研究的熱點。

數值模擬方法是聚能射流研究過程中的重要環節之一。不少學者采用數值方法開展了相關研究，如Molinari[1]采用FEM方法模擬研究了不同裝藥直徑的聚能射流的形成。Ayisit[2]通過數值研究分析了裝藥結構不對稱對聚能射流形成的影響。王成等[3]應用ALE方法對不同起爆方式下聚能射流的形成過程進行了模擬。廖海平等[4]采用有限元方法模擬亞半球罩聚能裝藥射流形成的特性。不少對聚能射流的已有研究是基于網格的數值模擬方法開展的，但是由于網格的存在，對于Lagrange型的網格算法難以避免射流在形成過程中因大變形網格畸變導致的計算困難問題，而基于Euler型的網格算法雖然不會產生網格畸變，但是在辨析射流形成的幾何邊界及對射流的物質點進行追蹤分析時會遇到困難。無網格SPH方法，由于其不依賴于網格，能夠有效避免基于網格的算法在模擬涉及大變形及破壞問題中存在的困難，該方法在涉及爆炸[5-6]、侵徹[7-8]及沖擊破壞[9]等問題領域都得到了較為廣泛的應用。由于線性聚能射流的形成及后效侵徹過程涉及爆炸產物的飛散、金屬藥型罩的大變形和金屬靶板的侵徹破壞響應，采用SPH方法可以有效處理這些過程并實現模型，而且可以確保物質和能量的守恒。已有不少針對聚能裝藥的數值模擬研究采用SPH方法開展。如Liu等[10]采用SPH方法模擬了無藥型罩聚能裝藥爆炸的過程。Yang等[11]基于SPH方法分析了聚能裝藥壓合藥型罩形成射流的過程。馮殿壘等[12]應用SPH方法比較分析了在聚能射流的模擬中裝藥殼體對射流的形成有無影響。可見SPH方法在聚能射流形成模擬上是可行有效的，據此，本文擬采用SPH方法對不同藥型罩的聚能射流形成及后效侵徹金屬靶板的過程進行數值研究。

本文基于SPH方法理論，通過自編程實現算法，首先對文獻[13]的線性聚能射流試驗模型進行數值模擬，并與試驗數據進行比較驗證本文實現的SPH方法對聚能射流問題模擬的正確性及有效性。然后在確保聚能裝藥質量、藥型罩質量和裝藥橫截面寬度一致的前提下，對不同形狀藥型罩形成射流的過程進行仿真分析，并對不同形狀藥型罩形成的射流侵徹金屬靶的過程進行了模擬分析。

1模擬線性聚能射流的SPH方法

描述線性聚能射流的SPH方法離散化的控制方程為[11]

(1)

(2)

(3)

在本文的模擬中，采用高斯型的光滑函數，即

(4)

由于聚能裝藥在爆炸過程形成爆炸產物后粒子發生飛散，為了確保計算的穩定性及精度，采用變光滑長度，即[14]

(5)

聚能裝藥的狀態方程采用JWL方程來描述

金屬材料在模擬過程中采用Johnson-Cook模型來描述。

2典型藥型罩聚能射流的模擬

基于文獻[13]的試驗模型，根據線性聚能射流的特性，在SPH方法數值模擬過程中可將試驗模型簡化為二維模型進行分析。

2.1問題描述及建模

試驗模型[13]如圖1所示。幾何參數如為：N=80°，W=25.4 mm，T=1.35 mm，H=28.45 mm，L=152.4 mm，D=26.92 mm。由于該問題具有平面對稱的特點，因此可以簡化為二維平面問題，同時將原試驗中的線性起爆過程轉換為二維問題中的點起爆。并且根據文獻[13]的研究結論，線性聚能裝藥側邊外殼在數值模擬過程中對射流體的長度和射流體的速度影響很小，可忽略不計，所以為了簡化計算，提高計算效率，最終在本問題模擬中建立的數值模型不考慮裝藥側邊的外殼，建立的數值模型如圖2所示，采用SPH粒子進行離散化后的模型如圖3所示。初始離散化后裝藥的粒子總數為19 768，三角形金屬藥型罩的粒子數為3 748，總粒子數為23 516。

裝藥采用B炸藥，其材料參數及JWL方程中的參數如表1所示[13]，金屬藥型罩的材料為1006#鋼，采用Johnson-Cook模型來描述[13]，其基本材料參數如表2所示。

表1　B炸藥材料的參數及其JWL方程中的參數

表2　1006#鋼基本材料參數

2.2模擬結果分析

通過數值模擬計算，再現了夾角為80°的三角形藥

型罩線性聚能裝藥的起爆和射流形成過程，圖4給出了線性聚能裝藥起爆后4 μs時刻的狀態，圖示時刻裝藥起爆并且與藥型罩發生相互作用，藥型罩在爆轟壓力的作用下產生壓垮及變形，并且在頂部內側開始形成射流。圖5為聚能射流形成過程中不同時刻的狀態，由圖可知，通過SPH方法有效再現了射流體在形成過程中的拉伸變形及最終的斷裂。

圖1 線性聚能射流試驗模型Fig.1Experimentmodeloflinearshapedchargejet圖2 線性聚能射流數值模型Fig.2NumericalmodelofLinearshapedchargejet圖3 數值模型的初始離散化Fig.3Initialdiscretizationofnumericalmodel圖4 聚能裝藥起爆后4μs時刻狀態Fig.4Stateoflinearshapedchargeafterinitiationat

圖5　聚能射流形成過程中不同時刻的形態Fig.5 State of linear shaped charge jet at different time instants

圖6為在聚能裝藥形成的射流頭部選取的四個觀測點在沿垂直方向上的速度隨時間的變化曲線。由射流頭部的速度曲線可見，在2.5 μs左右射流形成后其頭部的速度急劇增加，并且在7μs左右達到峰值，隨后速度衰減并達到一個穩定值。速度曲線變化對應聚能射流的形成物理過程為在2.5 μs之前聚能裝藥起爆但爆轟波尚未到達藥型罩，因此藥型罩速度為零，隨后，在2.5～7 μs之間，在爆轟壓力的作用下，藥型罩形成射流，其射流體部分隨著爆炸產物與藥型罩的相互作用速度急劇增加，直至裝藥完全起爆并且爆轟壓力衰減到對藥型罩的影響可忽略不計，這時射流頭部達到最大速度。7 μs后由于藥型罩形成的杵體相對射流的速度較小，在一定程度上約束射流的速度增長，直至射流體與原藥型罩主體發生斷裂分離，因此在射流頭部速度曲線變化圖上可見速度絕對值增長到最大值后會緩慢下降，最終形成一個定值。文獻[2]通過不同的試驗測量方案對射流頭部的最大速度進行了測量，其中采用等間距布置電磁線圈記錄射流通過的時間測得射流頭部的最大速度平均值為3 520 m/s。此外在文獻[2]中還通過X光攝影技術計算出射流頭部平均峰值速度范圍為3 300～3 500 m/s。本文采用SPH方法計算獲得的射流頭部平均峰值速度 3 294 m/s，與試驗獲得的結果基本吻合。

此外，為了分析離散化總粒子數對數值計算的影響，圖7給出了分別采用粒子總數為14 774、23 516和40 876計算獲得射流頭部峰值速度的結果。由圖可見，隨著粒子數目的增多，計算獲得射流頭部的峰值速度呈上升的趨勢，所選取的三種粒子總數計算獲得的結果與試驗結果相比誤差均能保持在10%以內，所以為了確保數值精度和穩定性，并且在一定程度上縮減計算規模，在本文的研究中采用粒子總數為23 516時的初始粒子間距對其他工況問題開展計算分析。

圖6 射流頭部不同粒子點速度曲線(模擬粒子數為23516)Fig.6Velocitycurvesofdifferentparticleatjethead(Totalnumberofparticlesis23516)圖7 不同粒子數模擬獲得射流頭部速度曲線Fig.7Velocitycurvesofjetheadsimulatedbydifferentnumberofparticles

通過該基于試驗建立的線性聚能射流模型的計算分析，說明了所實現的SPH方法能夠有效模擬線性聚能射流形成的物理過程，并且關鍵響應特征參量，如射流峰值速度，與試驗結果吻合。

3不同形狀藥型罩線性聚能射流形成及其侵徹效應的模擬

通過上節的研究驗證了本文實現的SPH方法對線性聚能射流形成的有效性，在此基礎上，對不同形狀的藥型罩線性聚能射流的形成及其侵徹金屬靶板的過程進行數值模擬，其中包括不同角度的三角形藥型罩、圓錐形藥型罩和亞半球形藥型罩。

3.1問題描述及建模

不同形狀藥型罩線性聚能射流的數值模型如圖8所示，在確保裝藥質量、藥型罩質量和裝藥橫截面寬度一致的前提下，分別建立了不同角度的三角形藥型罩、圓錐形藥型罩和亞半球形藥型罩的線性聚能裝藥模型。其中90°夾角的三角形藥型罩線性聚能裝藥的幾何參數為：裝藥橫截面寬度為80 mm，高度為 85 mm，藥型罩厚為 4.6 mm。根據建立模型的一致性約束要求即可推導出其他幾種形狀藥型罩聚能裝藥的幾何參數。裝藥選用B炸藥，藥型罩金屬材料選用1006#鋼。同時，為了分析所形成的不同射流對目標的侵徹特性，通過預計算分析，在各模型射流完全形成且速度穩定后布置截面尺寸為100 mm×30 mm的金屬靶，金屬靶選用45#鋼，數值計算中采用Johnson-Cook模型來描述。

由于金屬藥型罩的尺寸相對于裝藥的尺寸較小，為了保證射流形成數值的穩定性和精度，對金屬藥型罩離散時縮減了最小粒子間距，并且為了預防裝藥和金屬藥型罩間因粒子分布間距差異導致粒子的非物理穿透，對靠近金屬藥型罩區域的裝藥離散化采用了過渡分布粒子，即在靠近金屬藥型罩處的粒子初間距與金屬藥型罩一致，隨著距離的增加逐漸增加粒子的初始分布間距。金屬靶板采用均勻分布的方法進行初始粒子離散化，初始粒子間接為0.5 mm。在計算過程中，當聚能裝藥完全爆轟形成爆炸產物，射流完全形成并且聚能裝藥形成的爆炸產物對射流的形成變化影響幾乎可以忽略不計時將表征爆炸產物的粒子點刪除，以提高后效侵徹過程的計算效率。

圖8　不同形狀藥型罩線性聚能裝藥初始時刻粒子分布Fig.8 Initial particle distribution of different form of linear shaped charge

3.2模擬結果分析

圖9給出了不同藥型罩線性聚能裝藥完全起爆后形成的射流體，由圖可見三角形藥型罩形成的射流體較為細長，并且角度越小越細長，當藥型罩角度增大并且幾何形狀趨于半球形時，獲得的射流體比較鈍粗，而且更多的藥型罩質量匯聚成射流體。

圖10為不同藥型罩獲得射流體頭部峰值速度絕對值隨時間的變化曲線。由初始幾何形狀得知藥型罩截面初始的高度如表3所示。將圖10的速度曲線結合藥型罩的初始幾何特征，可以得到裝藥質量、藥型罩質量和裝藥橫截面寬度均一致的前提下藥型罩形狀對聚能射流速度的影響規律：① 藥型罩橫截面高度相近的條件下，三角形藥型罩形成的射流頭部速度高于趨于半球型的藥型罩，分別見70°角的三角形藥型罩與圓錐型藥型罩頭部速度曲線的比較，110°角的三角形藥型罩與亞半球型藥型罩頭部速度曲線的比較；② 三角形藥型罩中，角度越小，也即是藥型罩初始高度越大，其形成射流頭部的速度也就越大。

圖9　不同形狀藥型罩形成的射流Fig.9 Jets formed by different shapedcharge liner

圖10　不同形狀藥型罩形成的射流頭部的速度隨時間的變化曲線Fig. 10 Cures of jet head velocity formedby different shaped charge liner

圖11給出計算獲得的不同藥型罩的聚能裝藥形成完整射流后侵徹金屬靶16 μs時刻的狀態。從圖11可以看到金屬靶被射流侵徹后，響應均是沿著切口展開，并且圖示截面在切口處形成花瓣狀破壞。當藥型罩形狀為三角形且夾角較小時，對金屬靶形成破壞的截面呈倒三角形，隨著夾角的變大，同時形狀由三角形轉向半球形時，金屬靶的破壞截面趨近于U形。

表3　藥型罩初始高度

圖11　不同藥型罩形成射流對金屬靶侵徹16 μs后的狀態Fig.11 State of metal target penetrated by different form of jet at 16 μs

根據圖11(a)中所示的測量方法，在圖12和圖13中分別給出了不同射流侵徹金屬靶形成破壞的侵徹深度H和切口寬度L隨時間的變化曲線。結合圖10不同藥型罩形成射流的頭部速度曲線，從圖12中可以看到，形成的射流速度越大，在入侵金屬靶后相同的時刻其侵徹的深度也越大，其中70°角的三角形藥型罩形成的射流在34 μs左右就完全侵徹穿透了金屬靶。從圖13可得知，射流對金屬靶形成切口的寬度的變化與藥型罩的形狀及射流形成的速度相關。藥型罩橫截面趨近于半球型時，如圓錐和亞半球型的藥型罩，其侵徹金屬靶形成的切口寬度大于三角形截面的藥型罩。而在三角形的藥型罩形成的射流中，在相同的入侵時刻，射流速度越大所形成的切口寬度越大。

圖12 不同射流侵徹金屬靶侵深隨時間的變化Fig.12Penetrationdepth-timehistoryofmetaltargetpenetratedbydifferentformofjet圖13 不同射流侵徹金屬靶切口寬度隨時間的變化Fig.13Penetrationwidth-timehistoryofmetaltargetpenetratedbydifferentformofjet

由數值模擬結果可知，若只考慮射流對目標靶的貫穿能力，則適宜選擇三角形截面的藥型罩，如若要獲得較大的切口及破壞截面，則適宜選擇趨近于半球形的藥型罩。

4結論

本文首次采用SPH方法對不同藥型罩線性聚能射流的形成及后效侵徹過程進行了模擬分析。基于已有試驗，構造了線性聚能射流的SPH數值分析模型，數值模擬獲得射流頭部速度的結果與試驗結果誤差在10%以內，有效驗證了自編程序實現的SPH算法對線性聚能射流模擬的有效性和正確性。在此基礎上，開展了裝藥質量、藥型罩質量和裝藥橫截面寬度相同的前提下不同藥型罩形成射流過程及后效侵徹金屬靶響應的研究。通過研究分析可得，在藥型罩初始高度相近的情況下三角形藥型罩獲得的射流頭部峰值速度較大。不同藥型罩形成的射流對金屬目標靶的破壞響應貫穿速度與射流速度直接相關，產生的切口及破壞截面則與射流速度和射流的形狀相關，三角形藥型罩適宜快速貫穿目標靶，而亞半球形藥型罩適宜對目標靶橫截面產生較大的破壞面積。因此，本文所實現的SPH方法可有效為線性聚能射流設計研究提供數值技術途徑，并且研究獲得的基本規律可為線性聚能射流的設計提供參考。

參 考 文 獻

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Simulation of formation and subsequent penetration process of linear shaped charge jets with different liners based on SPH method

YANGGang,FUYi-ke,ZHENGJian-min,HUDe-an

(Key Laboratory of Advanced Design and Simulation Technology for Special Equipments of the Ministry of Education, College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan Universtiy, Changsha 410082, China)

Abstract:In order to solve the distorted mesh problem caused by large deformation in simulation of linear shaped charge jets with the traditional mesh-based method, the self made code of SPH method was applied to simulate the formation process of linear shaped charge jets and their subsequent penetration process in metal plates. The SPH method implemented here was taken as an alternative method for numerical study of linear shaped charge jets. Firstly, the numerical model of linear shaped charge jets based on tests was constructed and simulated with SPH method. The formation process of linear shaped charge jets was simulated successfully with SPH method. Comparing numerical results with experiment data, it was shown that the error of jet head velocity is less than 10%. Then, the models of linear shaped charge jets with different liners but the same charge mass, liner mass and width of charge cross section were built. Through numerical simulation, the forming characteristics of linear shaped charge jets, and the time histories of cutting width and penetrated depth of target metal plates were obtained. The laws of formation and subsequent penetration process of linear shaped charge jets with different liners obtained here provided a reference for designing linear shaped charge jets.

Key words:SPH method; shaped charge jet; penetration; numerical simulation

中圖分類號:O383

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.04.009

收稿日期：2015-01-23修改稿收到日期：2015-03-12

基金項目：國家自然科學基金(11102065);高等學校博士學科點專項科研基金新教師類(20110161120038)

第一作者 楊剛 男，博士，助理教授，1981年7月生

E-mail:yanggang@hnu.edu.cn