基于常時(shí)微動(dòng)觀測(cè)的鋼筋混凝土建筑物振動(dòng)特性及其地域差異

那仁滿都拉， 布　仁， 寶音圖， 秦福英， 川瀨博， 松島信一， 包玉海， 張建中

(1. 內(nèi)蒙古師范大學(xué) 自然災(zāi)害防治研究所，呼和浩特　010022；2. 京都大學(xué) 防災(zāi)研究所，日本　京都　611001；3. 內(nèi)蒙古自治區(qū)遙感與地理信息系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，呼和浩特　010022；4. 內(nèi)蒙古自治區(qū)地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)研究中心，呼和浩特　010010)

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基于常時(shí)微動(dòng)觀測(cè)的鋼筋混凝土建筑物振動(dòng)特性及其地域差異

那仁滿都拉1， 布仁1， 寶音圖2， 秦福英1， 川瀨博2， 松島信一2， 包玉海3， 張建中4

(1. 內(nèi)蒙古師范大學(xué) 自然災(zāi)害防治研究所，呼和浩特010022；2. 京都大學(xué) 防災(zāi)研究所，日本京都611001；3. 內(nèi)蒙古自治區(qū)遙感與地理信息系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，呼和浩特010022；4. 內(nèi)蒙古自治區(qū)地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)研究中心，呼和浩特010010)

摘要：以呼和浩特市區(qū)鋼筋混凝土建筑物為研究對(duì)象, 實(shí)施常時(shí)微動(dòng)觀測(cè)，分析了建筑物的振動(dòng)特性，以及通過把呼和浩特市與其他地區(qū)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較研究，初步探索了鋼筋混凝土建筑物振動(dòng)特性的地域差異,并得出如下結(jié)論: ① 建筑物的第一次共振周期與樓層數(shù)或高度存在正相關(guān)關(guān)系，而樓層相同時(shí)則與建筑年代呈反相關(guān)關(guān)系，且大多數(shù)建筑物具有短軸方向的共振周期與長軸方向相同或較之偏大等特征。② 大多數(shù)建筑物與地基間有著一定的相互作用。③ 同樣建筑比較而言，福岡市的建筑物共振周期最小，烏蘭巴托市最大，呼和浩特市和臺(tái)中市的建筑物共振周期因長、短軸方向差異而大小不同。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)特性；地域差異；鋼筋混凝土建筑；常時(shí)微動(dòng)觀測(cè)；呼和浩特市

我國是世界上地震活動(dòng)強(qiáng)烈而地震災(zāi)害嚴(yán)重的國家之一。2008年汶川地震中大量建筑物受到重大損害，9.7萬余人遇難和失蹤[1]，財(cái)產(chǎn)損失達(dá)到8 943億元人民幣[2]。汶川地震之后的災(zāi)害調(diào)查結(jié)果表明，汶川地震中建筑物受到巨大損害的主要原因有地震烈度超過設(shè)防水準(zhǔn)、建筑物抗震能力不足等方面[3-5]。然而，讓人擔(dān)憂的是在其它地區(qū)也可能存在著類似汶川地震中的抗震能力不足的建筑物。比如，我國中西部經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)建筑物和早年建造的部分建筑物抗震性能不滿足現(xiàn)行國家有關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)要求[6]，還有偷工減料的建筑物和未考慮抗震設(shè)防的民間建筑物等等。因此，具有潛在地震危害地區(qū)建筑物振動(dòng)特征的掌握和抗震性能的評(píng)價(jià)在城市防災(zāi)減災(zāi)中具有重要意義。

在已有建筑物振動(dòng)特性的掌握和抗震性能評(píng)價(jià)方面，采用常時(shí)微動(dòng)觀測(cè)方法的研究逐步增多[7-8]。目前，我國常時(shí)微動(dòng)研究常用于地基土劃分、地震小區(qū)化、地震烈度增量計(jì)算等方面[9-12]，且在建筑物抗震性能評(píng)價(jià)方面的應(yīng)用也逐漸增多。何勇等[13]分析了不同地基條件下建筑物的地震反應(yīng)特征，吳志堅(jiān)等[14]在2008年汶川震害調(diào)查中進(jìn)行了測(cè)試，驗(yàn)證了常時(shí)微動(dòng)測(cè)試結(jié)果與實(shí)際破壞情況有著良好的一致性。本研究以掌握已有建筑物的實(shí)際振動(dòng)特性及其地區(qū)特征為目的，對(duì)呼和浩特市區(qū)的鋼筋混凝土建筑物實(shí)施常時(shí)微動(dòng)觀測(cè)，計(jì)算出觀測(cè)建筑物的共振周期，推測(cè)高度不齊、年代不同、形狀各異建筑物的振動(dòng)特性，同時(shí)比較其他地區(qū)的同類建筑物的振動(dòng)特性，為建筑物振動(dòng)特性及防震減災(zāi)工作提供科學(xué)參考。

1觀測(cè)概況及數(shù)據(jù)處理

1.1觀測(cè)建筑物概況及觀測(cè)方法

觀測(cè)建筑物分布在呼和浩特市區(qū)，觀測(cè)時(shí)間選在2011年7～8月份風(fēng)力較小白天進(jìn)行。為了掌握建筑物全體性特征，選擇了樓層、建筑年代、形狀不同的36棟鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)建筑物，同時(shí)采集了建筑結(jié)構(gòu)、建筑面積、建筑年代等基本信息(見表1)。

表1　觀測(cè)建筑物的概要及共振周期

使用儀器是便攜式振動(dòng)測(cè)量儀(日本Akashi有限公司制造，SMAR-6A3P)，所觀測(cè)用的常時(shí)微動(dòng)儀如圖1所示。振動(dòng)儀的傳感器分3個(gè)方向定點(diǎn)設(shè)置在一個(gè)可調(diào)平的鋼板上，即可測(cè)量水平2個(gè)方向(NS方向和EW方向)和垂直1個(gè)方向(UD方向)的加速度成分，頻率范圍為0.07～100 Hz，放大器的放大范圍是0.1倍～10 000倍。還有電子數(shù)據(jù)記錄器和對(duì)時(shí)間的GPS天線。觀測(cè)方法是把3臺(tái)常時(shí)微動(dòng)儀設(shè)置在建筑物頂層(R)(或屋頂)、1層(1F)和自由地面上(G)，使觀測(cè)儀NS、EW水平方向和建筑物短軸、長軸方向一致，并且1層和頂層的儀器盡量垂直在一條線上而靠近柱子或承重墻等建筑主體結(jié)構(gòu)。選定地基的時(shí)候要注意避免地窖、管道以及車庫等地下空間。此外，3個(gè)儀器要從同一個(gè)時(shí)間開始測(cè)量，本次采用GPS控制了時(shí)間的準(zhǔn)確性，觀測(cè)了15 min×2次，圖2顯示常時(shí)微動(dòng)儀的觀測(cè)位置例圖。

圖1　觀測(cè)用的常時(shí)微動(dòng)觀測(cè)儀器Fig.1 Microtremor measurement instrument for observation

圖2　常時(shí)微動(dòng)儀的設(shè)置位置例圖Fig.2 Position case diagram of microtremor measurement Instrument

1.2測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法

首先，從觀測(cè)數(shù)據(jù)中選出干擾少的900 s數(shù)據(jù)，搭接50%的方法切出時(shí)間帶為40.96 s的數(shù)據(jù)，對(duì)各時(shí)間帶的數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉分析(FFT)，獲得水平2個(gè)分量的傅里葉譜和它的平滑化數(shù)據(jù)。然后，從頂層(或屋頂)和1層傅里葉譜比的第一次高峰值讀取了建筑物的短軸與長軸方向的共振頻率數(shù)[15]。同時(shí)，為了評(píng)價(jià)地基和建筑物的相互作用關(guān)系，從頂層(或屋頂)和自由地面傅里葉譜比的第一次高峰值讀取建筑物的短軸與長軸方向的共振頻率數(shù)。

2鋼筋混凝土建筑物的振動(dòng)特性

2.1建筑物的共振周期

按上述的常時(shí)微動(dòng)觀測(cè)數(shù)據(jù)分析法，算出36個(gè)建筑物的頂層和1層、頂層和地面的第一次共振頻率和共振周期(見表1)。圖3和圖4表示不同樓層和不同建筑高度的共振周期和它的回歸直線及其公式。從圖中整體來看，隨著建筑物樓層數(shù)或高度的增加而其共振周期變大，而且建筑物的共振周期與樓層數(shù)或高度有直線型增加函數(shù)關(guān)系，建筑物的短軸方向和長軸方向同樣具備該特征。共振周期(y)與樓層(x)關(guān)系為兩個(gè)方向幾乎相同y=0.05x+0.05，共振周期(y)與樓高(x)關(guān)系為短軸方向y=0.01x+0.03、長軸方向y=0.01x+0.04，各相關(guān)函數(shù)的R平方值接近0.8或0.8以上，反映了建筑物共振周期與建筑樓層數(shù)或高度有著密切正相關(guān)關(guān)系。

圖5為樓層數(shù)相同建筑年代不同建筑物的共振周期變化情況。從圖中可以看出，建筑年代越久，共振周期越大。由于建筑樓層相同建筑年代不同的建筑數(shù)量少，較難掌握共振周期隨年代變化的趨勢(shì)。因?yàn)樯鲜龅墓舱裰芷陔S樓層數(shù)變化而變化的相關(guān)性很強(qiáng)且具有規(guī)律性，所以利用它們的相關(guān)性規(guī)律，能把共振周期變換為樓層相同建筑物的共振周期。對(duì)象建筑樓層是2層～15層，因此把7層建筑以外的建筑周期按共振周期和樓層數(shù)相關(guān)的回歸公式來變換，都變換為擬7層后的共振周期，具體算法為y變換=y+0.05×(7-i)，y為觀測(cè)獲得的共振周期、y變換為擬7層后的共振周期、i為樓層數(shù)。圖6顯示為變換7層后的全體建筑物共振周期的建筑年代變化，從此能看出建筑年代越久共振周期就會(huì)越大。在建筑質(zhì)量同等的情況下，建筑物的剛度和共振周期的平方成反比例關(guān)系(請(qǐng)參考式(1))，所以能推測(cè)為年代越老建筑物的剛度越低。此結(jié)果意味著建筑物越老久材料質(zhì)量變得越惡劣導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度降低，或者是越新建的建筑材料硬度越高導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度提高，在此方面尚需更進(jìn)一步的分析和研究。圖7為不同用途建筑物的變換7層共振周期及其平均值的比較，無論建筑短軸方向還是長軸方向，變換為7層建筑物共振周期的大小排序?yàn)樯虡I(yè)樓>學(xué)校樓>寫字樓>住宅樓>醫(yī)院樓順序，在質(zhì)量同等的情況下，建筑剛度排序?yàn)樯虡I(yè)樓<學(xué)校樓<寫字樓<住宅樓<醫(yī)院樓。因其中醫(yī)院樓的數(shù)量極少，今后尚需對(duì)其進(jìn)行具體分析。此外，觀測(cè)建筑物中個(gè)別形狀的建筑數(shù)量少，它們對(duì)此結(jié)果的影響不大。

圖3 建筑物樓層數(shù)與共振周期的相關(guān)關(guān)系Fig.3CorrelationbetweenfloorsofbuildingwithresonancecycleInstrument圖4 建筑物高度與共振周期的相關(guān)關(guān)系Fig.4CorrelationbetweenheightofbuildingwithresonancecycleInstrument圖5 5層建筑物共振周期的建筑年代變化Fig.5Buildingsoffivefloorbuildingsresonancecycle

(1)

式中：T為周期,M為質(zhì)量,K為剛度

2.2建筑物短軸方向和長軸方向的共振周期比較

建筑物的長軸和短軸受到同等地震作用時(shí)，剛度較弱的方向受到更多變形而導(dǎo)致受損，為了研究建筑剛度在不同方向上的差異， 共振周期的不同方向分析也有著極其重要的意義。圖8顯示長軸方向和短軸方向的共振周期比較，圖中的直線是1∶1的直線。從圖中能看出，大多數(shù)建筑物的短軸方向共振周期與長軸方向共振周期同等或偏大的趨勢(shì)，所以能判斷為呼和浩特市區(qū)大多建筑物的短軸方向的剛度與長軸方向的剛度相同或偏小。從這里能推測(cè)建筑物的振動(dòng)特性與建筑形狀和主體結(jié)構(gòu)的配置有密切關(guān)系。

圖6 變換為7層建筑物共振周期的建筑年代變化Fig.6Buildingschangeofemendationssevenfloorallbuildingsresonancecycle圖7 不同用途建筑物的共振周期比較Fig.7Comparisonofdifferentusesconstructionsresonancecycle圖8 建筑短軸方向和長軸方向的共振周期比較Fig.8Comparisonofontheshortaxisandonthelongaxisbuildingsresonancecycle

2.3建筑物與場(chǎng)地相互作用的分析

建筑物與場(chǎng)地間的相互作用是地震工程、防災(zāi)減災(zāi)工程等領(lǐng)域中關(guān)注的問題。本文中以建筑物絕對(duì)共振周期(頂層/1層)除以建筑物相對(duì)共振周期(頂層/地面)來間接表示建筑與地面相互作用，該方法主要反映相互作用的Sway部分[16]。因此，在相互作用值數(shù)越偏離數(shù)字1時(shí)，其相互作用越大；與此相反，越接近數(shù)字1時(shí)，其相互作用越小；當(dāng)其等于數(shù)字1時(shí)，其相互作用為零，即該建筑物與地面沒有相互作用。圖9、圖10顯示相互作用值數(shù)與建筑高度、1層建筑面積的關(guān)系，大多數(shù)建筑物存在著一定的相互作用，其中個(gè)別建筑物的相互作用為0.8以下，偏大一些，這可能是與以松軟而很厚的洪積物為主的呼和浩特市區(qū)地基有關(guān)。個(gè)別建筑物除外，建筑物與地面的相互作用值在整體上有隨著建筑高度的增高或建筑面積的增大而變小的趨勢(shì)，但該趨勢(shì)不太明顯。

圖9　相互作用與建筑高度的關(guān)系Fig.9 The relationship of interaction with building height

圖10　相互作用與1層建筑面積的關(guān)系Fig.10 The relationship of interaction with building area

3建筑物振動(dòng)特性的地域差異

從上述結(jié)果中能看到建筑物振動(dòng)特征是與建筑物的高度、形狀和建造年代、規(guī)模有關(guān)，從而可以進(jìn)一步分析其地域間的差異。因?yàn)橥惤ㄖ锏目拐鹉芰εc當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)、經(jīng)濟(jì)實(shí)力和環(huán)境需求有關(guān)，所以掌握同類建筑物的地區(qū)差異特征對(duì)震害預(yù)測(cè)與減災(zāi)對(duì)策中引用其他地區(qū)的觀測(cè)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)性公式有著重要的參考價(jià)值。本研究也以同樣的方法于2003～2006年在日本福岡市觀測(cè)了106棟2～9層建筑物[8,16]，2000年觀測(cè)了在1999年臺(tái)灣集集地震當(dāng)中受損比較嚴(yán)重的臺(tái)中市和它周圍20棟2～15層建筑物[17]，同年也在蒙古國烏蘭巴托市觀測(cè)了28棟建筑物，其中6棟為2～13層的鋼筋混凝土建筑物[18]。烏蘭巴托市、福岡市的建筑物振動(dòng)特征與呼和浩特市的振動(dòng)特征幾乎相近，只有臺(tái)中市的建筑物具有短軸方向周期比長軸方向偏小的特征。圖11顯示烏蘭巴托、呼和浩特、臺(tái)中、福岡市的建筑物共振周期隨樓層數(shù)變化的回歸直線比較，短軸方向建筑物共振周期的回歸直線排序?yàn)闉跆m巴托市>呼和浩特市>臺(tái)中市>福岡市, 長軸方向的排序?yàn)闉跆m巴托市>臺(tái)中市>呼和浩特市>福岡市。但是臺(tái)中市的建筑物在集集地震中受過不同程度的毀壞，因此建筑物的共振周期有變大的可能性。

如果同類建筑物的樓層數(shù)(高度)和質(zhì)量相同，該建筑物的剛度和共振周期的平方成反比例關(guān)系。如果限值承載能力(最大耐力)對(duì)應(yīng)的移位限值相同，建筑剛度和建筑抗震能力成正比例關(guān)系。那么，可以利用建筑物共振周期來推測(cè)建筑物的抗震能力和驗(yàn)證建筑物的加固效益[8,19]。但因不同地區(qū)建筑物的樓層、形狀也不同，很難定量性的比較共振周期。因?yàn)樗膫€(gè)地區(qū)的建筑形狀類似，主要以長方形建筑為主，所以運(yùn)用同樣的方法把其他地區(qū)的共振周期變換為擬7層建筑物共振周期，然后比較分析。圖12顯示不同地區(qū)變換為7層建筑物的共振周期比較，表2顯示各地區(qū)建筑物共振周期與樓層數(shù)的回歸公式、擬7層建筑后的平均周期和與呼和浩特市的比較。變換后的各地平均周期值的排序與上述的回歸直線排序相同，與呼和浩特市平均周期相比，福岡市偏低10%左右、烏蘭巴托市偏高20%左右、臺(tái)中市的周期比例為短軸方向偏低10%左右、長軸方向偏高10%左右。從以上得出結(jié)論，如果各地區(qū)的建筑物規(guī)模同等的話，初步推測(cè)，對(duì)于短軸方向的結(jié)構(gòu)剛度，福岡市>臺(tái)中市>呼和浩特市>烏蘭巴托市，對(duì)于長軸方向的結(jié)構(gòu)剛度，福岡市>呼和浩特市>臺(tái)中市>烏蘭巴托市。

圖11　不同地區(qū)建筑物的共振周期比較Fig.11 Comparison of different regions construction’s resonance cycle

地區(qū)名稱回歸公式斜率/截距短軸長軸變換7層建筑平均周期/s短軸長軸周期比例(其他地區(qū)/呼市)短軸長軸呼和浩特0.05/0.050.05/0.050.380.371.001.00福岡 0.04/0.040.04/0.050.340.320.880.85臺(tái)中 0.05/0.030.04/0.110.360.400.941.07烏蘭巴托0.04/0.170.04/0.160.470.451.231.20

圖12　不同地區(qū)的變換7層建筑物的共振周期比較Fig.12 Comparison of different regions of emendations seven floor building’s resonance cycle

4結(jié)論

本文以鋼筋混凝土建筑物為研究對(duì)象,進(jìn)行了常時(shí)微動(dòng)的觀測(cè)，并采集建筑物的面積、高度等基本信息資料，研究了呼和浩特市區(qū)建筑物的振動(dòng)特性，同時(shí)通過與其他地區(qū)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，初步分析了鋼筋混凝土建筑物振動(dòng)特性的地域差異趨勢(shì)，得出以下結(jié)論:

(1) 獲取了高度不同、建筑年代不同、用途和形狀不同的36棟呼和浩特市建筑物的第一次共振周期。其共振周期隨建筑樓層數(shù)增多或建筑高度增加而變大，而高度和規(guī)模同等的情況下存在建筑年代越新共振周期越小的特征。通過觀測(cè)得出大多數(shù)建筑物的短軸方向的共振周期與長軸方向相同或較之偏大。用途不同建筑物的共振周期也不同，其大小排列為商業(yè)樓>學(xué)校樓>寫字樓>住宅樓>醫(yī)院樓。

(2) 通過建筑物絕對(duì)共振周期和建筑物相對(duì)共振周期比較的方法，間接推測(cè)了建筑物與地基的相互作用。個(gè)別建筑物除外，呼和浩特市的大多數(shù)建筑物與地基存在一定的相互作用。整體來看，存在著建筑高度越高或建筑面積越大，其相互作用會(huì)越小的特征。

(3) 呼和浩特市區(qū)與其他地區(qū)的建筑物振動(dòng)周期比較分析結(jié)果表明，福岡市的偏低10%左右、烏蘭巴托市的偏高20%左右、臺(tái)中市的周期比例為短軸方向偏低10%左右、長軸方向偏高10%左右。如果各地區(qū)的建筑物高度、規(guī)模相同，初步推測(cè)，對(duì)于短軸方向的結(jié)構(gòu)剛度，福岡市>臺(tái)中市>呼和浩特市>烏蘭巴托市，對(duì)于長軸方向的結(jié)構(gòu)剛度，福岡市>呼和浩特市>臺(tái)中市>烏蘭巴托市。

常時(shí)微動(dòng)觀測(cè)在基本信息不全、抗震能力不明的建筑物振動(dòng)特性掌握和剛度推測(cè)方面有著一定的優(yōu)越性，可為地震潛在地區(qū)的震害預(yù)測(cè)與抗震加固提供參考數(shù)據(jù)。今后，我們將進(jìn)一步的深入研究。

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Regional differences and dynamic characteristics of RC buildings based on microtremor measurement

Narenmandula1,Buren1,Baoyintu2,QINFu-ying1,KAWASEHiroshi2,MATUSHIMAYouyichi2,BAOYu-hai3,ZHANGJian-zhong4

(1. Natural Disaster Prevention Institute, Inner Mongolia Normal University. Hohhot 010022, China；2. Disaster Prevention Research Institute, Kyoto University. Kyoto 611001, Japan；3. Remote Sensing and Geographic Information Systems Laboratory of Inner Mongolia Autonomous Region, Hohhot 010022, China；4. Earthquake Monitoring and Forecasting Research Center of Inner Mongolia Autonomous Region, Hohhot 010010, China)

Abstract:The vibration characteristics of reinforced concrete buildings in Hohhot city were analyzed with the microtremor measurement, then they were compared with the observation data of other regions and the regional differences were preliminarily studied. It was shown that the first resonance period of buildings is positively correlated with the floor number or height, but negatively related with the age of buildings when floor No. is the same; the resonance period in short axis direction of most buildings is equal to or is larger than that in long axis direction; most buildings have some interactions with their foundations; Fukuoka city building’s resonance periods are the minimum, those of Ulaanbaatar buildings are the maximum, those of Hohhot city and Taizhong city buildings are different due to differences between the long axis direction and the short axis one.

Key words:dynamic characteristics; regional differences; reinforced concrete (RC) buildings; microtremor measurement; hohhot city

中圖分類號(hào):TH212；TH213.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.04.004

通信作者布仁 男，博士，副教授，1964年生

收稿日期：2014-04-04修改稿收到日期：2014-12-02

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41461101)；內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2011BS0706);內(nèi)蒙古自治區(qū)應(yīng)用技術(shù)研發(fā)資金計(jì)劃項(xiàng)目(20110524);國家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013DAK05B01)

第一作者 那仁滿都拉 男，博士，講師，1974年生