聯意義 析事理 用思想

黃敏

摘 要：問題解決教學應以建立問題背景與運算意義的聯系為支點，以事理分析尋找數量關系為突破，以數學思想方法為統領提升課堂的教學效率，有效培養學生運用數學解決實際問題的能力。

關鍵詞：意義；事理；思想；問題解決

小學數學課標教材把問題解決融入“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合運用”等領域之內分散編排，面對這種分散沒有“體系”的問題解決，如何更好地適應這一教學內容的變化呢？聯意義、析事理、用思想是提升問題解決教學實效的有效途徑。

一、以意義聯系為支點

要解決問題，首先必須要理解在什么樣的現實背景該用什么樣的運算來解決問題，也就是說學生解決問題要以四則運算意義的理解為前提。因此，微觀上我們要以數概念及四則運算的意義作為支撐，把教學重點放在如何引導學生建立問題實際背景與運算意義的聯系上，引導學生經歷將解決問題中的實際背景還原成運算意義的過程。如，人教版課標教材三年級下冊解決長方形面積計算，探索長方形的面積計算方法是學生面臨的現實問題，教材例題安排擺1平方厘米的正方形，每排擺5個，剛好可以擺3排，其中蘊含著求面積就是求3個5平方厘米的和，這個意義正好與乘法運算意義吻合，教學中學生只要明白了這個道理，尋找出解決問題的辦法，即探索求長方形面積的方法也就順理成章了。宏觀上應以數概念及四則運算的意義為線索進行系統的分析，把握教材問題解決新的編排體系。如，乘法的解決問題，教材一般從二年級開始，在表內乘法學習后出現具有“幾個相等數求和”的實際情境，然后出現“倍”的實際背景，在三年級又將乘法運用到“長方形的面積”的實際問題之中，到高年級還要將乘法的解決問題延伸到分數、小數的乘法學習中，特別是將“倍的認識”擴充到“求一個數的幾分之幾”是乘法解決問題的一次大的飛躍。這個過程的實質就是不斷地以乘法的意義為線索拓展延伸與乘法相關的問題解決。

二、以事理分析為突破

問題解決的數量關系總是蘊藏在具體情境事理的敘述之中，特別是在新課標教材中解決問題的實際問題里，絕大多數問題中的數量都被賦予了具體的現實意義，數量之間的聯系也與特定的實際事理相聯系。為此，在解決問題教學中應從理解問題情境的實際意義入手，啟發學生聯系應用題的事理搞清數量關系，循著事理探索解決問題的途徑。如，人教版課標教材三年級下冊“平均數”問題教學中，教材情境圖從統計的角度呈現出一個小組4位成員收集礦泉水瓶的個數，小紅收集了14個，小蘭收集了12個，小亮收集了11個，小明收集了15個，并提出了“你們組平均每人收集了多少個？”首先讓學生明白這個小組每位成員收集礦泉水瓶的情況，引導學生理解要求平均每人收集礦泉水瓶的個數，就是把礦泉水瓶的總個數按人數平分。循此事理，學生經過思維加工不難得出以下解法：

方法一：移多補少。利用教材提供的直觀圖能很清楚地說明移多補少的算理。

方法二：把礦泉水瓶的總個數按人數平均分，與除法意義吻合，即總個數÷人數=平均每人收集的個數，列式為：（14+12+11+15）÷4。

這樣，引導學生從具體情境敘述中發現數量關系，經歷將事理轉化為算理的過程，使學生具體問題具體分析，讓學生感受解決問題的學習既有方法類型可循，但又不至于使之過于“類型化”，達到訓練學生靈活思維，提高解決實際問題的能力的目的。

三、以思想方法為統領

在解決問題教學中，我們應該跳出一個個具體的問題之外來看待解決問題的教學，用數學思想方法為統領實施解決問題教學。如，在人教版課標教材四年級下冊“植樹問題”教學中，教材安排了三個例題，分別是兩端都種、一端種、兩端都不種三種情況，如果我們在教學時，從數學思想方法的視角分析教材呈現的三個例題，不難發現，植樹問題的三種情況都統一于“一一對應”思想之下。兩端都植樹時一棵樹對應一個間隔，一一對應后，樹多一棵；一端植樹時一棵樹對應一個間隔，剛好一一對應；兩端都不種時，一棵樹對應一個間隔，間隔多一個。這樣用一一對應的思想統領三種植樹模型，促使學生自我建構連貫、緊密的認知，整個課堂既大氣又簡潔高效，最終就會達到“提領而頓，百毛皆順”的良好效果。

總之，問題解決教學應伴隨數學各個學習領域學習的整個過程，以建立問題背景與運算意義的聯系為支點，以事理分析尋找數量關系為突破口，以數學思想方法為統領提升課堂的教學效率，有效培養學生運用數學解決實際問題的能力，使解決問題的教學活動更具有生機和活力。

參考文獻：

林瑜瓊.小學數學“問題解決”教學的探究[J].學生之友：小學版，2010（09）.

編輯 薄躍華