淺談數列教學的數學思想探討

江蘇省無錫市北高級中學(214000)

許 奕● 馬 雄●

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淺談數列教學的數學思想探討

江蘇省無錫市北高級中學(214000)

許 奕● 馬 雄●

數學體現了科學和文化，在數學教學中我們把培養學生的數學思維作為高中數學最主要的目標.培養學生的數學思維對我國教育事業的發展有很大的幫助，在數學思維的引導下，學生的全面發展工作就可以落到實處.本篇文章就針對蘇教版高中數學必修5中的“數列”做演示，我們對教材中的例題做一個具體的研究，更好地了解數學思想的重要性

高中數學;數學思想；探討

數學在發展過程中，很多人覺得讓學生學好數學知識就是老師和學校所要做的，讓學生明白解題的方法就是最重要的，但是卻很少考慮到培養數學思想的問題，數學思想可以讓學生各方面的能力都有所提高.在新課標蘇教版數學書中很多內容的背后都有非常重要的數學思想，只有搞清楚書中的內容以后才能夠掌握數學思想，學生學習數學知識從數學知識中明白數學思想需要一個很長的過程，更多地需要學生自己去探索找到答案.所以，要想培養學生的數學思想就需要老師正確無誤地掌握教材中的知識，把這些知識按照一定的方法傳授給學生.

在平時的學習中，我們發現數學有很強的邏輯性，是一種立體的思維模式.對于高中數學教學來說已經不單單是講授數學知識的問題了，教師和學生在解題的過程中要習慣性地整理內在的數學思想，讓學生從例題中真正地明白數學思想存在的意義，從而更好地體現高中數學的意義.

教師模擬數學問題的情境可以更好地讓學生明白數學思想是怎么在數學問題中體現出來的.模擬數學情境可以讓學生提高學習的樂趣，而且也可以讓學生們從生活中找到解決問題的方法，把自己的所見所聞和數學學習很好的聯系在一起，就可以讓數學思想發揮作用.

例如，蘇教版高中數學必修5中數列的前言 :

……人們在1740年發現第一顆彗星，而且計算出了它出現的周期為83年，如果從首次發現彗星的時間開始，它出現的時間應該為1740年，1823年,1906年,1989年，2072年;……有一種細胞，每個細胞一分鐘可以分裂為2個.這一章在開始引入數列的概念時，以我們的生活為基礎，讓學生通過閱讀前言找到這些內容相同的地方，讓學生們在思考的過程中明白數字的排列規律，這樣就可以激發學生學習數學的興趣，讓他們喜歡從探索中找到解決問題的方法.數學概念和數學方法的出現都是有理論依據的，高中生的思維已經趨于成熟，在這個階段我們就可以把數學問題和實際的生活相聯系，逐漸培養學生的數學思想.

在以往常規的數學教學的過程中，教師會把數學當作是一個由公式、概念、方法結合在一起的抽象集合體并把這種思想教授給學生.教師在教學中只把最重要的數學知識教給了學生，但往往就會忽略數學思想的傳授.新課標要求數學教師必須要帶領學生們學好數學更要掌握數學知識，只有這樣學生各方面的能力才會慢慢提升.

例1 第一界奧林匹克運動會1896年在希臘首次舉辦，然后每4年一次，要是沒有其他原因就要按時舉行，請根據題目列出奧林匹克運動會舉辦年份的數列的通項公式.

這是蘇教版高中數學必修5《等差數列的通項公式》的一道例題，這個例題采用了我們最常見的奧運會為例題，建立了和等差數列通項和數列有關的問題，這樣的問題就會把數學和生活更好地聯系在一起，從實際生活出發找到解決問題的方法.

例2 畫一個等邊三角形并且把三角形的三條邊三等分，每條邊上中間的一段作為新的邊，向以前的三角形外作一個新的等邊三角形，并將中間的一段抹掉，得到一個新的圖形，一直這樣下去，會得到一個新的不規則的圖形，求出第n個圖形的邊長和面積.

這是蘇教版高中數學必修5的《等比數列通項公式》中的第二道例題，這道題引用了“雪花曲線模型”，這個圖形的面積是有限制的，但是周長可以無限，這就是數學的神奇之處.讓學生們完成投入到這種問題的思考中去，在實踐中真正搞懂為什么，數學另一個神奇的地方就是數學和生活的聯系非常緊密，學生從內心真正的接受數學，在解題的過程中滲透數學思想.

就目前數學的發展趨勢來看，很多高中數學教學都放棄了題海戰術，但是不管怎么樣解題的過程和方法是最重要的.解題的思路和方法會讓學生進一步鞏固基礎知識，不斷地強化解題能力，同時在解題的過程中讓數學思想進一步深入.

蘇教版的高中數學課本把課后的習題分為練習、感受和理解、思考、拓展探究四個方面，根據學生掌握知識的程度不同提供不同的課后練習訓練，讓學生的學習內容更加豐富多樣. 在這些例題中，學生要對題目中給出的數字仔細觀察，找到這些數字之間的相同之點，讓學生根據這些數字的特點和數列的性質做出計算，在這一系列的過程中學生的解題能力得到了提升，數學思想也進一步優化，更好地實現數學教學的目標.

我們不能把數學就理解為數學知識，從另一個方面來說就是數學思想，作為一個高中生來說更多地不是學習數學知識，而是在學習的過程中理解內在的數學思想，慢慢地培養這種數學思想，就會提高自己的學習能力.本篇文章引用的是蘇教版的數學教材，在知識點的旁邊還設有旁自、閱讀和鏈接的內容，有一部分的閱讀內容是古代的數學思想，比如在數列一節的教材中就引入了斐波那契數列的閱讀. 另外，數學課堂上引入一些閱讀內容，會讓數學課堂變得豐富多彩，學生們就會喜歡學習數學，喜歡掌握數學知識，從而讓數學思想更深入.

[1]高莉芳.高中數學“數列”單元的教學設計[J],2007.

[2]劉麗霞.在數學文化中提升數學課堂的探討[J],2015(3)

[3]沈建梅.高中數列教與學的實踐與研究[J],2013.

[4]郭海.新課改背景下數學學習方式轉變的研究[J],2015(32).

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