航天器姿態敏感器的太陽干擾范圍計算方法

蔡建，宋利芳，蔣慶華

北京控制工程研究所，北京100190

航天器姿態敏感器的太陽干擾范圍計算方法

蔡建*，宋利芳，蔣慶華

北京控制工程研究所，北京100190

在軌航天器姿態敏感器數據發生跳變是由于故障原因還是受太陽干擾影響，通常需要在收到遙測數據后方能確定，存在不直觀、不及時等問題。為此，提出了一種簡單直觀的航天器姿態敏感器受太陽干擾范圍的計算方法，該方法僅依賴于太陽高度角和方位角兩個變量，由于這兩個變量僅與航天器軌道和太陽方位有關，具有特定的變化規律，因此可對姿態敏感器受太陽干擾的范圍進行預先估算。該方法可為在軌航天器姿態敏感器數據變化和故障分析提供手段，也可為航天器姿態控制系統的設計、姿態敏感器的配置與安裝提供幫助。對于某些敏感器來說，還可以進一步驗證其在軌對陽光的抑制能力。仿真驗證了該方法的正確性。

航天器；姿態敏感器；太陽干擾；角度估算；陽光抑制

航天器姿態敏感器在空間中的指向方位隨星體的運行而不斷改變，因此常會受到太陽光的干擾，從而導致姿態敏感器在受干擾期間無法正常工作。文獻[1]分析了紅外地球敏感器受太陽和月亮干擾引起數據跳變的基本原理。文獻[2]利用光度學的概念和點源輻射傳輸率，提出了一種幾何光學模型分析了地球反照對星敏感器的影響。由于太陽光、地氣光等雜光干擾對敏感器測量精度及姿態有效率等帶來很大影響，因此圍繞姿態敏感器的太陽干擾影響也開展了很多仿真分析。文獻[3]基于衛星工具包(STK)軟件，提出了一種星敏感器視場分析的仿真方法。文獻[4]也基于STK的高精度軌道預報模塊與高級分析模塊，建立了星敏感器視場分析模型，對雜散光進入星敏感器視場進行了可視化仿真。文獻[5]對光軸固定于星體的星敏感器，以及光軸在空間中保持方位不變的天文望遠鏡兩類星載光學敏感器，根據敏感錐面和天體錐面之間的空間位置關系，導出了天體干擾的發生條件。文獻[6]也根據矢量分析方法推導了太陽和月亮對地球同步軌道衛星紅外地球敏感器干擾的計算方法。此外，對如何避免敏感器受雜光干擾帶來的影響，也采取了很多措施，例如對紅外地球敏感器采取了硬件保護及軟件保護等，對星敏感器設置強光標志來進行數據剔除等。文獻[7]對硬件紅外視場保護系統進行了詳細的探討。文獻[8-9]分析了紅外地球敏感器工作原理及受擾原因，并提出了相應的抗干擾技術。文獻[9]針對地球同步軌道衛星紅外地球敏感器，分析了日月干擾及保護原理，并提出了紅外探頭失效后應對日月干擾的方法。文獻[10]對圓錐掃描式紅外地球敏感器提出了一種軟件鑒別月亮干擾的方法，結合硬件太陽保護探頭，可以剔除月球和太陽對敏感器姿態測量的影響。可以看出，針對日月干擾，從硬件保護以及軟件保護方面，均采取了諸多措施，其中涉及太陽干擾計算的軟件保護算法，以往均采用矢量投影的方式，該方式適合星上軟件計算，但對地面分析和判斷，需要利用遙測數據中的太陽矢量信息，顯得并不直觀。本文針對上述問題，基于太陽軌道高度角和方位角兩個變量，提出了一種直觀、有效的方法，可以對太陽干擾范圍進行預先估算。

1 矢量投影分析方法的局限性

現有對太陽干擾的分析均采用矢量投影分析法，以圓錐掃描式紅外地球敏感器(簡稱“紅外”)為例，假設紅外掃描錐半錐角為η，掃描錐保護半角為Δη，紅外掃描錐如圖1所示。

圖1 紅外掃描錐Fig.1 Scan field of infrared earth sensor

當cos(η+Δη)

采用矢量投影結合軌道參數可以較為方便地給出姿態敏感器受干擾時的太陽矢量，因此該方法適合星上軟件計算。但是太陽在姿態敏感器光軸方向的投影隨著軌道變化而變化，不具有線性變化規律，無法直觀反映出航天器和太陽的位置關系。因此，對于在軌航天器來說，在地面測控站收到遙測數據前，也就無法利用以上方法來直觀判斷姿態敏感器是否受太陽干擾。

2 基于αFS和βFS的太陽干擾范圍計算

2.1 兩個基本變量

軌道坐標系Oxoyozo：衛星軌道平面為坐標平面，O為衛星質心，zo軸由質心指向地心，xo軸在軌道平面內與zo軸垂直并指向衛星速度方向，yo軸與xo、zo軸右手正交且與軌道平面的法線平行。

衛星本體坐標系Oxbybzb：原點O在衛星質心，xb、yb、zb三軸固連于星體上，分別與衛星的慣性主軸一致，對于對地定向衛星而言，xb為滾動軸(指向衛星飛行方向)，yb為俯仰軸，zb為偏航軸(指向地心方向)。

定義太陽方位角αFS：

(1)

式中：SOx,SOy,SOz分別為太陽矢量在軌道坐標系三軸上的投影；sgn 為符號函數；αFS表征太陽矢量在軌道面內的投影與軌道坐標系-zO軸的夾角。由定義可知，太陽處于軌道坐標+xO側時，αFS為負；太陽處于軌道坐標-xO側時，αFS為正。

定義太陽軌道高度角βFS：

(2)

βFS表征太陽矢量與軌道平面的夾角。太陽處于軌道坐標-yO側時，βFS為負；太陽處于軌道坐標+yO側時，βFS為正。

αFS和βFS兩個變量由太陽矢量在軌道坐標系下的分量導出，表征了衛星與太陽的相對位置關系，如圖2所示，有著明顯的物理含義，同時還具有一定的變化規律。

圖2 αFS，βFS示意Fig.2 Sketch map of αFS and βFS

αFS變化速率與軌道角速度一致：

(3)

式中：ωO為軌道角速度；μ為地心引力常數，μ=398 600.44km3/s2；a為軌道半長軸，a=Re+h，Re為地球半徑，h為軌道高度。

βFS變化與升交點赤經、地球繞太陽公轉及太陽的南北移動等因素有關，其中前兩項起主導因素，因此βFS變化速率近似等于升交點赤經變化速率與地球繞太陽公轉速率之差，其變化速率：

(4)

可知，相對于βFS變化來說，αFS為快變量，且為線性變化。

由于αFS，βFS反映了衛星在軌道面的位置及太陽與軌道面的關系，有著直觀的物理含義，且具有特定的變化規律，如果姿態敏感器受擾范圍能夠通過αFS，βFS表示出來，那么就可以比較直觀地反映出姿態敏感器受擾時的航天器具體位置。敏感器要受到太陽干擾，必須滿足以下兩個條件：1)衛星處于陽照區；2)太陽進入敏感器視場范圍。下面首先提出了基于αFS和βFS對這兩方面進行計算的方法，然后通過該算法對敏感器雜光抑制能力進行驗證。

2.2 陽照區計算

首先計算地球圓盤半張角ρ，如圖3所示，地球圓盤半張角為

(5)

圖3 地球圓盤Fig.3 View of earth from satellite

令陰影區半張角為A，可知：

從而可得陰影區半張角為

(6)

可知，衛星陽照區范圍為

αFS∈(-180°+A,180°-A)

這樣僅由βFS即可計算出衛星處于陽照區范圍的αFS。

2.3 太陽干擾范圍計算

對于掃描視場為圓錐形的姿態敏感器，其安裝形式可通過兩個安裝轉角α0、β0反映。安裝俯仰角α0為敏感器掃描軸x在衛星本體系xbOzb平面的投影與衛星本體xb軸的夾角，掃描軸x在星體-zb側時，α0為正角度；安裝偏轉角β0為敏感器掃描軸x與衛星本體xbOzb平面的夾角，掃描軸x在星體+yb側時，β0為正角度。

由αFS和βFS的定義可知，太陽矢量在軌道坐標系下表示為

當衛星正常運行，其姿態很小時，掃描軸x在軌道坐標系下可近似表示為

可知太陽矢量與掃描軸x的夾角θ為

即

(7)

式(7)中，敏感器安裝角α0，β0為常值，太陽高度角βFS為慢變量，因此，式(7)可以看成：θ為以αFS為自變量的函數。關于αFS對θ微分，θ取得極小值時的αFS為

(8)

αFS0即為敏感器受太陽干擾的中心點處的αFS，可以看出，αFS0僅與α0有關。

下面計算敏感器受太陽干擾時的臨界αFS。令θL為敏感器視場范圍邊界值，由式(7)可得，敏感器受太陽干擾的臨界αFS為

那么相對太陽干擾中心的干擾半角ΔαFS為

即

(9)

可以看出，除了敏感器視場角θL和安裝角β0之外，ΔαFS僅與βFS有關。特別的，當敏感器光軸處于衛星軌道平面內，即β0=0時，有

(10)

由式(9)可得：

可以看出，當βFS-β0>θL時，ΔαFS無有效值，此時敏感器不會受到太陽干擾。

對于類似圓錐掃描式紅外地球敏感器的環狀視場敏感器來說，敏感器視場范圍邊界值為θL1=η+Δη，θL2=η-Δη，從而由式(9)可得相應的兩個相對干擾中心的干擾半角ΔαFS1和ΔαFS2，結合式(8)得出的αFS0，從而敏感器受太陽干擾的αFS范圍為

(11)

對于類似星敏感器的錐形視場敏感器來說，其計算更為簡單。令其雜光抑制角為θL，由式(9)計算出對應的干擾半角為ΔαFS，結合式(8)計算出αFS0，則敏感器受太陽干擾的αFS范圍為

(12)

結合第2.2節計算出的αFS表示的衛星陽照區范圍，可以得出最終敏感器受太陽干擾的αFS范圍，由于敏感器視場及安裝已知，因此αFS范圍完全由βFS決定。

2.4 驗證敏感器陽光抑制能力

對于類似星敏感器的錐形視場敏感器來說，當β0≠0或者βFS≠0時，采用其他方式驗證敏感器的陽光抑制能力不甚方便，而通過此算法可以很簡便地得出敏感器的陽光抑制角。以星敏感器為例，通過對在軌星敏感器的數據進行分析，當星敏感器的強光標志發生改變時，此時即為星敏感器陽光抑制的臨界角度。通過該時刻的αFS，βFS，以及星敏感器在衛星上的安裝位置α0，β0，則可根據式(7)計算出星敏感器的陽光抑制角。

特別的，當敏感器光軸處于衛星軌道平面內時，即β0=0，此時可以很方便地得出敏感器陽光抑制角：

(13)

更進一步，當星敏感器光軸與衛星本體+xb軸方向一致時，即α0=0，那么可得出更為簡單的計算方法：

(14)

某型號星敏感器雜光抑制角的地面試驗數據為29°，在衛星上的安裝方式為：β0=0，α0=10°，某一時間段內，其在軌受太陽干擾時的遙測數據如表1所示。

表1 星敏感器受太陽干擾遙測

可知星敏感器陽光抑制臨界角度處：αFS=-51.82°，βFS=-6.696 79°。根據式(13)可得星敏感器的雜光抑制角θ=28.894 4° ，與地面試驗數據吻合，因此采用該方法可很簡單地驗證星敏感器的在軌雜光抑制能力。

3 仿真驗證

3.1 理論計算

以圓錐掃描式紅外地球敏感器為例，令衛星運行軌道高度h=1 000 km，軌道角速度則為ωo=0.057 08(°)/s，由式(6)可知，陰影區半張角A=52.144°，對應的陽照區αFS范圍為：αFS∈(-127.856°,127.856°)；不失一般性，選取紅外掃描半錐角η=55°，保護半角Δη=5°，紅外安裝偏轉角β0=-8°，安裝俯仰角α0=5°，令βFS=35°，由式(8)可得，αFS0=-85°，由式(9)得，ΔαFS1=44.374°，ΔαFS2=27.024°，由式(11)可得：αFS∈[-129.374°,-112.024°]∪[-57.976°,-40.626°],結合陽照區范圍，最終紅外受太陽干擾范圍為：αFS∈[-127.856°,

-112.024°]∪[-57.976°,-40.626°]。可知，敏感器在一個軌道圈內有兩個弧段受到太陽干擾，根據軌道角速度，可知干擾時長分別為：T1=277.375s和T2=303.97s。

3.2 仿真驗證

采用STK進行仿真驗證，紅外地球敏感器受太陽太陽干擾起始時間、結束時間及持續時長等如表2所示。

表2 太陽干擾時長

由仿真結果可知，仿真結果與理論計算結果基本吻合，從而驗證了該理論計算方法的正確性。

4 應用

4.1 應用價值

本文基于αFS，βFS兩個物理量提出的敏感器受太陽干擾范圍預估方法，其應用價值主要體現為如下幾方面：

(1)為航天器敏感器構型設計及選型配置等提供幫助

一方面，在航天器構型設計時，對于任意的敏感器安裝，結合軌道均可預先估算敏感器受太陽干擾的時長，那么可對敏感器安裝方向進行調整，使其具有良好的太陽輻照環境；另一方面，在敏感器構型確定的情形下，可估算出敏感器受太陽干擾時長，那么在敏感器的選型時則需要考慮承受太陽干擾的能力。

(2)為在軌航天器姿態敏感器數據變化和故障分析提供手段

由于采用該方法可以預先估算出敏感器受太陽干擾的αFS范圍，那么當航天器運行至此期間后，若敏感器數據發生跳變時則可認為是正常現象，否則需進行進一步分析。

(3)可驗證敏感器在軌對陽光的抑制能力

當陽光經過敏感器視場，就可以通過該方法很便捷地實現對在軌敏感器的陽光抑制能力的驗證，進一步驗證了地面設計分析和試驗驗證的正確性。

4.2 適用性

本文結論是基于對地定向衛星處于小姿態情形得出，但由于在軌衛星正常工作模式大多為對地定向三軸穩定工作，此時衛星姿態一般很小，因此該預估方法仍然有效。即使對于衛星側擺等工作模式，只需根據側擺時的工況，將側擺角轉換至姿態敏感器的初始安裝角，那么就可以把衛星姿態看成是小角度情形，因此該方法仍是適用的。

5 結束語

本文基于太陽軌道高度角和方位角兩個變量，提出了一種姿態敏感器受太陽干擾范圍的預估方法。該方法直觀有效，計算方便。通過仿真驗證及在軌數據分析，驗證了該計算方法的正確性。同時，通過對敏感器受太陽干擾范圍的預先估計，可對航天器的系統設計、數據分析、敏感器在軌雜光抑制能力驗證等提供指導作用，該方法有著廣泛的適應性，具有較高的工程應用價值。

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(編輯：車曉玲)

An approach to analyze the range of solar disturbance for attitude sensor of spacecraft

CAI Jian*，SONG Lifang，JIANG Qinghua

BeijingInstituteofControlEngineering，Beijing100190，China

There is limitation to confirming the reason for the data change of attitude sensor of spacecraft after the telemetry data were received, which brings the problem that the data can′t be analyzed in time. To solve this problem, an approach was proposed to study the range of solar disturbance for attitude sensor based on two angle parameters which reflect relative position between the sun and spacecraft. The range of solar disturbance for attitude sensor could gain in advance due to well-regulated change of the two parameters. Consequently, which could offer help for data change and failure analysis of attitude sensor. Furthermore, it is beneficial to the design of spacecraft attitude control system, for example, configuration and installation of attitude sensor. In addition, the faculty to restrain sunlight of attitude sensor is validated through the way. Simulation results prove the validity of the algorithm.

spacecraft；attitude sensor；solar disturbance；angle estimating；sunlight restrain

10.16708/j.cnki.1000-758X.2016.0029

2015-08-20；

2015-10-20；錄用日期：2016-02-24；

時間：2016-04-29 10:49:52

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20160429.1049.005.html

蔡建，宋利芳，蔣慶華.航天器姿態敏感器的太陽干擾范圍計算方法[J].中國空間科學技術,2016，36(3):

57-62.CAIJ，SONGLF，JIANGQH.Anapproachtoanalyzetherangeofsolardisturbanceforattitudesensorofspacecraft[J].ChineseSpaceScienceandTechnology, 2016，36(3):57-62(inChinese).

V412.4+2

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http:∥zgkj.cast.cn

*通訊作者：蔡建(1983-)，男，碩士，工程師，cjcast502@163.com，主要研究方向為航天器姿態控制技術