國外空間計量經濟學研究回顧、進展與述評

張可云　楊孟禹

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·特稿·

國外空間計量經濟學研究回顧、進展與述評

張可云楊孟禹

[摘要]中國未來發(fā)展中，可能會大量涉及空間計量經濟學建模的應用，如城鄉(xiāng)人口流動問題、土地使用方式變化對空間模式的影響等。目前我國一些學者在運用空間計量經濟學過程中存在片面選擇模型、對最新模型應用較少等諸多問題。根據學科邏輯，回顧國外空間計量經濟學研究進展，進一步梳理其理論脈絡，對促進空間計量經濟學在我國的研究與應用有重要意義。對空間計量經濟學的基本概念，空間計量建模過程中的空間效應檢驗、權重設定、模型估計等方面知識點，結合最新研究進展，總結了空間計量模型應用中應注意的問題，分析了國內空間計量經濟學在傳播過程中產生的概念不清、方法混淆及誤導訛傳等現象。最后指出空間計量經濟學在發(fā)展過程中出現的問題及未來發(fā)展方向。

[關鍵詞]空間計量經濟學; 空間效應; 空間計量模型； 區(qū)域經濟研究啟示

一引言

Paelinck(1967)[1]，Paelinck和Nijkamp(1975)[2]，Hordijk(1979)[3]等的早期研究，為Paelinck和Klaassen(1979)[4]提出“空間計量經濟學”概念與一系列方法奠定了基礎，他們系統(tǒng)地論述了空間計量經濟學的研究對象、研究內容與基本模型。后來，這些思想被Anselin(1988a[5]，1992[6])，Haining(1990)[7]及Cressie(1991)[8]等進一步發(fā)展、拓展，并建立了更有效的空間計量模型，使得空間計量理論逐步完善，但抽象的數學矩陣理論與現實問題研究之間終究存在藩籬，需進一步開展應用性研究。為此，Anselin(1992)[6]，Anselin et al.(1996)[9]與LeSage(1999)[10]等進行了計算方法軟件實現研究，這極大地推動了空間計量經濟學在區(qū)域經濟學中的應用。隨著空間問題不斷顯現，新經濟地理學派對空間問題的解釋(Krugman，1998)[11]再次發(fā)展了空間計量經濟學。Anselin(2001)[12]刊文指出空間計量經濟學存在的理論與應用問題及發(fā)展方向，隨后Florax et al.(2003)[13]，Anselin et al.(2004)[14]，Arbia(2006)[15]，LeSage和Pace(2009)[16]等對空間計量經濟學的理論基礎進行了延伸，在應用方面如“經濟學帝國主義”般侵入區(qū)域經濟領域，備受矚目。空間計量經濟學對傳統(tǒng)區(qū)域問題作出全新解釋代表著其應用和研究泛化，此時Elhorst(2010)[17]，Corrado和Fingleton(2012)[18]，LeSage和Pace(2014)[19]等學者對空間計量經濟學發(fā)展中出現的問題進行了澄清，另一些學者則指出了空間計量經濟學的發(fā)展方向(Anselin，2010[20]；Gibbons和Overman，2012[21]；Partridge et al.，2012[22])。在此背景下，以Griffith和Paelinck(2011)[23]，Anselin和 Rey(2012)[24],LeSage(2014a)[25],Elhorst(2014a[26]，2014b[27])等為代表的理論表述更規(guī)范、理論觀點更綜合的空間計量經濟學文獻大量出現。

在梳理國內近五年有關理論研究或應用類文章基礎上，發(fā)現空間計量經濟學理論的研究或應用主要存在以下問題：(1)對空間計量經濟學的技術屬性和基本原理理解不深，在研究過程中片面地選擇模型和設置不符合實際情況的空間權重矩陣；(2)對空間計量經濟學相關術語的涵義理解不正確，在查閱文獻中發(fā)現很多學者對空間計量經濟學的空間異質性與區(qū)位依賴性、模型分類以及空間動態(tài)模型等基本概念不熟悉，甚至出現誤用；(3)空間模型選擇不夠準確和設定的理由不夠充分，缺乏理論基礎。空間計量經濟學涉及多個形式相似而內在機理不同的模型，在具體運用的過程中應根據研究問題的形成機理和所選變量的特征選擇合適模型，但是在現有文獻中經常發(fā)現研究問題的內在本質與最終模型選擇并不一致；(4)對空間計量經濟學最近發(fā)展的直接、間接效應理論認識不足；(5)在經驗研究中，模型選擇還停留在空間計量經濟學的經典模型上，對最新模型應用較少。

導致如上問題的根源在于國內缺乏對空間計量經濟學發(fā)展脈絡、推理邏輯、參數檢驗與模型選擇等方面的系統(tǒng)性文獻梳理，也缺乏以學科視角介紹空間計量經濟學經典理論與研究進展的文獻。空間計量經濟學相對于傳統(tǒng)計量經濟學而言更具現實意義，因為根據地理學第一定律，完全無關的空間數據是不存在的，如“在收益—成本分析中，忽略鄰近地區(qū)空間溢出效應，就會低估總收益；在中國未來發(fā)展過程中，可能會大量涉及空間計量經濟學建模的應用，如城鄉(xiāng)人口流動問題、土地使用方式的區(qū)位依賴問題及土地使用方式變化對空間模式的影響問題等”*James LeSage, R. Kelley Pace. Introduction to Spatial Econometrics[M]. Florida： CRC Press, 2009. 2013年該書被翻譯成中文，CRC授權北京大學出版社出版，該句話引自James LeSage于2013年3月寫的中文版序。。

根據空間計量經濟學的學科邏輯，本文分為六部分：第一部分主要梳理空間計量經濟學的發(fā)展脈絡，簡述空間計量經濟學主要代表文獻的觀點及其之間的聯(lián)系，指出國內研究存在的不足；第二部分分析空間計量經濟學的內在本質與基本原理；第三部分主要討論兩大基本概念；第四部分討論空間計量模型的三個關鍵問題；第五部分討論空間計量模型的兩個應用；第六部分總結全文，概括本研究對區(qū)域經濟研究的啟示。

二內在本質與基本原理

下面分析空間計量經濟學的內在本質與基本原理。

(一)內在本質

傳統(tǒng)計量經濟學假設空間數據是獨立的，這造成其在處理具有相關性的空間數據時出現有偏估計。Anselin(1988a)[5]認為：“一般意義講，在區(qū)域科學內所有經濟模型的統(tǒng)計分析都可以被認為是空間計量經濟學的范圍”，并進一步指出“這種區(qū)分實際上與Isard(1956)[28]對空間經濟學與非空間經濟學分類是相似的。從這個意義上講，空間相互作用模型的估計、城市密度函數的統(tǒng)計分析以及區(qū)域計量經濟學模型的應用都可以被認為是空間計量經濟學的研究范疇，但是上述分析中的大部分都可以運用傳統(tǒng)計量經濟學方法實現，因此這種區(qū)分實際上是沒有意義的”，空間計量經濟學與傳統(tǒng)計量經濟學很難被認為是兩個獨立的方法。為此，Anselin(1988a)[5]著重從空間數據方面進行區(qū)分，他認為“空間計量經濟學在區(qū)域科學研究中更關注空間數據和模型的特殊性”，這個“特殊性”稱為“空間效應(Spatial Effect)”，用“空間依賴性與異質性”進行識別。因此，空間計量經濟學與傳統(tǒng)計量經濟學的區(qū)別是很明顯的，前者更注重對數據“空間效應(Spatial Effect)”的處理，后者則不涉及數據的空間問題。根據Paelinck和Klaassen(1979)[4]提出的空間計量經濟學五大內容，Anselin(1988a)[5]對其進了深化，認為空間計量經濟學研究的范圍主要包括一系列方法和技術，這些方法和技術依據的是對空間相關性與空間異質性的規(guī)范表示，為區(qū)域科學模型的適當設定、估計、假設檢驗和預測提供分析工具。隨著區(qū)域與城市經濟學的發(fā)展，空間計量經濟學與區(qū)域、城市經濟學的融合越來越明顯，Anselin(2006)[29]將空間計量經濟學定義為研究出現在截面觀察值和時空觀察值中空間問題的計量經濟學方法的一個分支。Elhorst(2014b)[27]認為它是處理地理單元(如郵政編碼所編地區(qū)、城市或者國家等)空間關系的一門計量經濟學分支。

Isard(1975)[30]在《區(qū)域科學導論》一書中對區(qū)域科學的范圍作了粗略勾勒，指出：“區(qū)域科學作為一門學科，所關心的是采用各種各樣的分析性研究和經驗式研究相結合的辦法對區(qū)域內的或空間范圍內的社會問題進行細致耐心的研究”。隨著區(qū)域科學的發(fā)展，Anselin(1988a)[5]有過一段經典的論述：“在區(qū)域科學研究中，人們通常利用許多有關人類空間行為的理論模型來分析城市與區(qū)域面臨的種種問題。為了達到這一目的，理論模型往往需要從抽象形式轉化為可運算的模型。這意味著需要用規(guī)范的數學設定來表述變量關系，需要給出各個變量的含義以確保數據可獲得與可計算，同時也需要進行估計、假設檢驗和預測，這基本上是以統(tǒng)計學方法和計量經濟學方法為基礎的”。可見，區(qū)域科學是抽象的理論，統(tǒng)計學或計量經濟學是將其解釋問題的過程具體化的工具。

關于空間統(tǒng)計學與空間計量經濟學的差異，Anselin(1988a)[5]主要提到兩點：第一，空間統(tǒng)計學針對的是數據，而空間計量經濟學針對的是模型；第二，空間計量經濟學往往是從一個特定的理論或模型出發(fā)，并重點研究出現空間效應時的估計、模型設定和檢驗問題，空間計量經濟學一般用于處理區(qū)域或城市經濟問題，而空間統(tǒng)計學則更關注地理學或生物學的現象本身，與區(qū)域科學領域無直接聯(lián)系。空間統(tǒng)計學是在法國統(tǒng)計學家Matheron(1963)[31]大量理論研究的基礎上形成的一門統(tǒng)計學的分支，也稱為地理統(tǒng)計學，它是以區(qū)域化變量理論為基礎，以變異函數為基本工具研究分布在空間中的呈現一定隨機性與結構性的自然科學現象。

而空間統(tǒng)計學與經典統(tǒng)計學的區(qū)別：一是研究的變量，經典統(tǒng)計學研究的是隨機變量，而空間統(tǒng)計學研究的是區(qū)域化的變量；二是重復實驗性，經典統(tǒng)計學可以重復試驗，空間統(tǒng)計學則不能進行重復試驗，主要原因是區(qū)域之間的數據是不可能重復的；三是數據的相關性。經典統(tǒng)計學每次抽樣都是相互獨立的，空間統(tǒng)計學使用的數據則具有一定相關性；四是分布特征差異，經典統(tǒng)計學以頻率分布圖來研究樣本分布特征，空間統(tǒng)計不僅要考慮數據本身的特征，還要考慮區(qū)域化變量的空間分布特征。因此，經典統(tǒng)計學方法是抽象的，同時忽視了數據的空間特征，而空間統(tǒng)計學則考慮了數據的空間屬性，用途較廣，地理學、生物學以及人口學等學科都會用到該方法，其研究方法屬于一般性研究。

無論是經典統(tǒng)計學還是空間統(tǒng)計學，其本質是對數據信息的挖掘。經典計量經濟學則更強調機理分析或模型基礎，一般以特定的模型或理論為出發(fā)點，在對數據進行必要的說明定義后，用適當的估計方法對模型進行估計或對結論進行檢驗，其本質是對經濟現象進行理論模擬、假設檢驗和經濟預測。空間計量經濟學與經典計量經濟學本質區(qū)別在于，空間計量經濟學放棄了經典假設，但考慮了空間相關性與異質性的特征，是區(qū)域科學用來分析具體問題的工具，同時也是區(qū)域經濟學研究實踐問題的主要方法論之一，而其他非空間計量方法或統(tǒng)計方法并不考慮該特性。

(二)基本原理

Anselin(1988a)[5]曾經指出，空間計量經濟學的觀察值都具有時間、空間和時空特性，可以根據其所處的區(qū)位、坐標或空間距離進行分類，顯然這些觀察值與空間單元間的聯(lián)系有關。Anselin將空間數據的這種特征稱為“空間效應”，具體表現為空間依賴性和空間異質性。空間依賴性是指某一點的觀測值與其他點觀測值之間存在穩(wěn)定的函數關系。空間依賴性的產生原因有空間擾動性依賴(Nuisance Dependence)與空間實質性依賴(Substantive Dependence)。第一，空間擾動性依賴指對觀測值的測算誤差引起的空間依賴性，也稱空間誤差依賴。Anselin(1988a)[5]認為在許多實際研究中，數據往往是在總體層次上收集的，所以研究現象的空間范圍與觀測值空間單元的范圍并不一致，故測算誤差時有發(fā)生。并且，在各空間單元的邊界上這些測算誤差往往有溢出現象。因此，一個觀測值的誤差與其鄰近單元的誤差有關，這種測算誤差的溢出是出現空間依賴性的一個重要原因。從回歸的角度看(見圖1)，如果存在連續(xù)的三個空間單元A、B、C，假設滿足非球面相鄰關系，由于空間溢出，觀測變量滿足：Y1=YA+λYB，Y2=YC+(1-λ)YB(Anselin，1988a)[5]，可見參數λ出現在本應該獨立的變量Y1、Y2中，同時人為設定的和測算產生的誤差引起了空間依賴性。第二，實質性空間依賴是指把空間作為解釋人類行為差異的重要因素，也稱空間滯后依賴。空間單元的觀察值取決于空間上該空間單元以外的觀察值，表示為y1=f(y1,y2,…,yN)，N為空間單元個數，同時空間滯后依賴更關注空間單元間的交互作用。空間異質性是指某空間單元觀測值與其他空間單元觀測值間存在的結構不穩(wěn)定關系引起的觀測值非同質現象，在時間序列和橫截面數據的回歸中，一般可以表示為*Anselin. Spatial Econometrics：Methods and Models[M]. Kluwer Academic Publishers, 1988a:13.：yit=fit(xit,βit,εit)，i為空間單元觀測值，t為時間周期，fit是關于自變量xit、參數向量βit在誤差εit條件下與因變量yit的具體時空函數關系。實際上傳統(tǒng)計量經濟學中已經涉及到一些對于異質性的處理方法，如在面板數據中，通常需要在固定效應與隨機效應模型間做出選擇。此外根據LeSage 和 Pace(2009)[16]觀點，空間異質性實際上可轉化為空間誤差依賴或空間杜賓模型形式。

圖1　空間依賴性與集聚

資料來源：Anselin.SpatialEconometrics：MethodsandModels[M]. Kluwer Academic Publishers, 1988a：12.

我們認為，在運用空間計量經濟學模型時，關于模型的產生或選擇過程，不能過多依賴于假設檢驗，而應把假設檢驗作為輔助手段。事實上根據空間相關性與空間異質性，并結合數據特征與經濟理論，可以做出一些基本判斷。

對于空間計量經濟學模型產生基礎的研究，到目前為止LeSage和Pace(2009)[16]的觀點比較全面，同時Anselin(1988a)[5]將空間數據分為空間依賴性與空間異質性這兩類進行研究，把空間計量經濟學產生的基礎概括為更細致的五個方面：

第一，時間依賴性。指經濟行為人當期的決策經常受其他行為人前期行為的影響，例如，本地政府可能在觀察到鄰近地區(qū)前期的稅率滯后現象而來制定當地的稅率。

第二，遺漏變量。在研究中，再好的模型也不可能窮盡所有對因變量可能產生影響的因素，尤其是不可觀測變量，它在模型中往往難以捕捉。

第三，空間異質性。如果把回歸方程的截距看作是空間結構的隨機效應向量，那么可以根據截距是否與自變量x相關而對空間異質性進行建模；也可轉化為空間誤差來處理。

第四，外部性。指某一空間經濟事件對鄰近地區(qū)的影響。

第五，模型的不確定性。由于在實踐中往往面臨對模型的選擇、常規(guī)參數和解釋變量的設定等不確定因素，這些不確定性因素也就造成了模型數據生成過程中的不確定性，從而使得回歸模型中含有因變量與自變量的空間滯后因子。

三空間效應與空間權重

空間效應與空間權重是空間計量經濟學的兩大基本概念。

(一)空間效應

根據Anselin(1988a)[5]的觀點，空間效應是空間計量經濟學成為一個獨立學科的基礎。空間計量經濟學中的空間效應(Spatial Effects)是指空間相關性與空間異質性。對于空間溢出效應，Anselin只在解釋空間數據相關性時提到，認為空間溢出是產生空間相關性的原因之一，對于空間溢出效應，卻沒有詳細地討論。直到LeSage和Pace(2009)[16]將空間溢出效應(Spatial Spillover Effects)作為空間計量經濟學模型估計的核心內容之一，并認為“空間溢出效應是指單個空間單元某個變量變化所導致的空間影響，這是區(qū)別空間計量經濟學與許多空間統(tǒng)計模型的關鍵”。因此空間效應表示空間數據存在的特征和形態(tài)，同時空間溢出是產生空間效應的原因之一，空間溢出效應是單個區(qū)域某個變量變動對其他區(qū)域影響的度量，也是空間計量模型效應估計過程中的特色之處。

與之相關，在空間計量估計中還有一個關鍵的概念是“反饋效應”，它表示本地區(qū)直接作用于鄰近地區(qū)后又傳回本地區(qū)的結果，該值的正或負表示反饋的正或負。關于其作用機制的研究文獻不多，LeSage和Pace(2009)[16]將反饋效應等同于SDM模型中X的一般估計結果與直接、間接效應理論采用混合解析海塞形式的模擬參數而產生的估計值之差。經驗研究表明，以上二值的差異很小且無實際的經濟意義，遺憾的是，他們并沒有從理論上證明這種反饋效應估計方法的有效性，此后文獻再無相關討論。LeSage和Pace(2009)[16]經驗研究表明，邊際直接效應顯示出較小的反饋效應，同時隨著空間權重階數的增加，反饋效應衰退較快。當然，該研究也只是針對特定空間，結論是否具有一般性，有待進一步考察。另一個關鍵詞是“空間分割(Spatial Partitioning)”，當前國內區(qū)域學界的定義并不規(guī)范，一般文獻將其理解為“市場分割(Market Fragmentation)”。根據LeSage和Pace(2009)[16]的觀點，空間計量經濟學一般用空間權重的階數來表達空間邊界，空間邊界越大，空間權重矩陣的階數越高，直接效應或間接效應的邊際變動隨之衰減，可以用對應于空間權重矩陣階數下的直接效應或間接效應的T檢驗值的顯著性來判定空間最大邊界，由此形成的空間現象稱為“空間分割(Spatial Partitioning)”，同時空間分割可以用來推斷一個區(qū)域某個空間單元的經濟變量的空間作用范圍，主要原因在于區(qū)域運行系統(tǒng)之間缺乏良性互動(空間溢出效應)而形成的相互分割的經濟運行空間。

通過分析國內文獻，我們發(fā)現將“空間效應”的涵義等同于“空間影響”或“空間作用”是一個普遍現象，此外有的學者還將空間效應與空間溢出效應混淆。當然在非空間計量經濟學中，也有“空間效應”一詞，將其解釋為“空間影響”或“空間作用”是合理的，上述誤解很可能就是受此影響。關于“空間效應”也許是一個有爭議的話題，但我們認為至少在運用空間計量經濟學方法時，應注意到，空間效應是一個特指空間相關性與空間異質性的術語。不妨借鑒LeSage和Pace(2009)[16]提出的直接、間接效用理論，該理論已不再提及“空間效應”一詞，而是將模型中變量參數解釋為“累積效應(Cumulative Effects)”，該效應由直接效應和間接效應(空間溢出效應)組成，這在很大程度上避免了上述誤解或爭議。最后一點是，很多學者將空間滯后變量的估計系數作為該變量的“空間溢出效應”，這在LeSage和Pace(2009)[16]的糾正及Elhorst(2010)[17]的深化之前是國內外計量經濟學運用的通病，空間滯后變量系數與間接效用(衡量了空間溢出效應)之間是有差異的，然而前者很容易造成誤判。

(二)空間權重

空間計量經濟學在應用中首先面臨的問題是如何在模型中表達空間效應。最簡單的方法是運用空間鄰接矩陣。這可追溯至Moran(1947)[32]和Geary(1954)[33]的研究，他們構建了基于0、1的二進制空間鄰接矩陣。根據他們的觀點，對于鄰接關系的定義主要有以下幾種方式：第一，空間單元共用一條邊(Common Edge)，依據國際象棋的規(guī)則，習慣上將其命名為“車步(Rook)”規(guī)則；第二，空間單元共用一個頂點(Common Vertex)，稱為“后步(Queen)”規(guī)則；第三，由于上述規(guī)則只能適用于空間單元“地位等級相似”的情況，當在研究具有等級特征的城市系統(tǒng)時，往往面對的是規(guī)則區(qū)域與不規(guī)則區(qū)域交叉的情境，此時最適合“半徑(Radius)”規(guī)則。半徑規(guī)則是以一定的空間距離為鄰界點，落在距離之內的視為鄰接關系。此外考慮到空間溢出所產生的空間效應隨地理距離的增加而逐漸衰減的現象，可根據衰減的速度設定空間權重矩陣。在設定空間權重矩陣過程中，一般用地理距離的倒數表示空間單元的鄰接關系，建立反距離矩陣；第四，以上幾點只考慮了空間單元都是“點”的情況，如果考慮拓撲結構，即把空間單元的“點”換成“區(qū)域地圖”，就會出現一些較小的地理單元，這些較小的地理單元有很多鄰近單元，而較大的地理單元則可能很少有鄰近單元，這就造成鄰近結構的不平衡，從而產生了誤差。一般通過遞歸的方法來計算鄰接關系，當任意空間單元一階相鄰于K-1個相鄰的空間單元且沒有更小的空間單元存在時，定義K階相鄰，根據相鄰的關系設定，可產生基于“車步”規(guī)則和“后步”規(guī)則的K階相鄰關系。一個經典的空間權重矩陣是由Cliff 和Ord(1973[34]，1981[35])構建的Cliff-Ord矩陣，它將空間單元間的距離與共同邊界的長度考慮在內。在區(qū)域科學的應用中，空間權重矩陣常采取距離和鄰接矩陣相結合的方式進行設定(Anselin，1988a)[5]，對于空間權重的本質，Anselin(1980)[36]最先指出，應該將空間依賴性與空間權重有機結合起來，尤其是與空間交互理論相關的一些概念。與空間計量經濟學建模動機相一致，空間權重矩陣應該是空間相關性的概念化，而不是空間相關模式的即時描述。

由于鄰接權重矩陣的假定是空間相互作用僅僅取決于區(qū)域空間相鄰，也認為所有相鄰空間單元的空間相互作用程度是一樣的，其對區(qū)域結構的變化并不敏感。而空間距離權重矩陣在一定程度上反映了空間溢出的衰減特征。但有學者認為地理距離并不是產生空間溢出的唯一因素，林光平等(2005)[37]和Beck et al.(2006)[38]分別用非空間因素的經濟總量和區(qū)域貿易流來定義空間權重矩陣，此后該類方法在國內迅速發(fā)展。

本文在分析文獻的過程中發(fā)現一個有趣的現象，對于非空間概念定義的權重矩陣，如經濟權重矩陣，國內文獻的使用頻率比國外要高很多。而經濟權重是區(qū)域某個經濟變量的絕對值差的倒數，學者們?yōu)槭裁催x擇經濟權重？原因可能是：

第一，針對特定問題，如大城市對周邊小城鎮(zhèn)的影響，地理權重矩陣不能完全體現區(qū)域間的相互作用，而經濟變量有可能成為空間溢出的主要因素。

第二，社會學家們通常所說的“社會距離”，并不是指實際的地理區(qū)位。例如，在網絡世界中，因為可以共享信息，兩個地理距離很遠的人也可能很近(Watts 和 Strogatz，1998)[39]。對此，LeSage和Pace(2009)[16]研究認為空間計量模型中因變量空間滯后的偏導數，度量的是區(qū)域系統(tǒng)從一個穩(wěn)定均衡到另一個穩(wěn)定均衡的變動，而用空間概念定義的權重矩陣不會隨時間變動，通常用模型參數估計來推測區(qū)域特征變量的變動，但它會得出比較靜態(tài)的結果；而非空間權重矩陣由于其隨著時間變動發(fā)生動態(tài)變化，從而能夠反映全局空間溢出，能解釋空間溢出存在的問題。因此在應用中要特別注意，用非空間權重矩陣估計出的系數具有解釋陷阱(LeSage，2014b)[40]。

從空間計量經濟學產生的基礎來看，無論是空間依賴性還是空間異質性，其背后都有數據間的非獨立關系。既然要研究數據間的這種關系——空間溢出效應，那么定義不隨時間變動的空間權重矩陣來表示既存的空間關系是合意的，這里強調的是“溢出關系”的研究。非空間權重矩陣，如社會距離、經濟距離，將隨時間變動的經濟狀態(tài)量作為“空間關系”來表示，空間溢出蕩然無存，將社會學上的虛擬距離概念套入空間計量經濟學上，屬于典型的社會學“風格帝國主義(Imperialism of Style)”*風格帝國主義指將一個學科的研究風格，如研究方法與標準強加于其他學科。可見文獻：M?ki, U., Marchionni, C.. Is Geographical Economics Imperializing Economic Geography?[J]. Journal of Economic Geography, 2011, 11(4): 645-665.。從非空間權重的邏輯上分析，經濟距離權重認為兩個區(qū)域經濟總量越接近，空間溢出效應越強，這繼承了反距離空間權重的思維邏輯，而經濟聯(lián)系的復雜性必然使得這種矩陣不準確。然而，經濟總量差異大的兩個區(qū)域的空間溢出一定比差異較小時的空間溢出小嗎？答案是不一定的。原因是兩個要素稟賦不同的區(qū)域，可能因橫向的產業(yè)間分工而產生關聯(lián)，二者經濟量趨同；也可能由于縱向的產業(yè)內分工產生關聯(lián)，此時二者經濟量趨異。因此在應用非空間權重矩陣時應持有謹慎態(tài)度。

針對以上空間權重矩陣的設定問題，LeSage(2014b)[40], LeSage和Pace(2014)[19]指出，已有文獻存在一個錯誤認識，即空間回歸模型的估計值與推導值對權重矩陣的設定是敏感的，但通過遵循他們提出的空間權重構建的幾個簡單原則，就可以保證構造的模型估計值穩(wěn)健。空間權重構建的原則是要盡量設定簡單的空間權重矩陣，可以通過以下幾個方面實現：(1)稀疏的鄰接矩陣(矩陣中絕大多數元素為0)最為有效。(2)衰減參數的識別問題，通常距離衰減被作為一個參數來估計，但當空間依賴參數為0時，并沒有明確定義相應的衰減參數值，這可能使似然函數產生“斷點”。此外，由于不同權重矩陣下的估計值與推論類似，用統(tǒng)計方法檢驗衰減參數的不同值可能會遇到障礙。(3)除非能夠對引入的矩陣進行明確解釋，否則應避免在同一個估計模型中出現不同的空間權重矩陣。(4)注意用非空間概念來定義空間權重矩陣在估計時對空間溢出效應的干擾陷阱。

四空間效應檢驗、空間模型選擇與空間模型估計

空間效應檢驗、空間模型選擇與空間模型估計是空間計量經濟學建模的三個關鍵問題。

(一)空間效應檢驗

對空間效應的檢驗，最早可追溯到Cliff和Ord(1972)[35]，Hordijk(1974)[41]的研究，他們將Moran’I指數應用于截面數據的空間自回歸檢驗上，后來這種方法被廣泛應用于空間計量模型中空間依賴性的識別上。目前對空間效應的檢驗一共有8種方法，分別是，莫蘭指數法Moran’I、空間誤差依賴的拉格朗日乘數檢驗LM-ERR(Burridge，1980)[42]、空間誤差依賴的K-R檢驗(Kelejian 和 Robinson，1992)[43]、空間滯后依賴的空間誤差檢驗LM-EL(Bera和Yoon，1992)[44]、二階空間誤差依賴的拉格朗日乘數檢驗LM-ERR(2)(Anelin，1994)[45]、空間自回歸移動平均的拉格朗日檢驗SARMA(Anselin，1994)[45]、空間滯后依賴性的拉格朗日檢驗LM-LAG(Anselin，1988b)[46]和基于空間誤差依賴性存在穩(wěn)健性的空間滯后依賴性檢驗LM-LE(Bera 和Yoon，1992)[44]。國內有文獻將這一系列檢驗方法歸結為空間效應識別、檢驗與空間自回歸、空間誤差模型和空間杜賓模型中關鍵系數是否為0兩種檢驗方法(張志強，2014)[47]。實際上，根據空間效應中空間相關性的產生機理，可直接將這些檢驗方法分為兩類：空間誤差依賴性檢驗和空間滯后依賴性檢驗，以上8種檢驗方法的原假設都是無空間依賴性，而通常的備擇假設是空間依賴性滿足空間自回歸移動平均或SARMA過程(Anselin和Florax，1995)[48]。

表1　空間計量模型中基于經典最小二乘回歸的空間依賴性檢驗法

資料來源：Anselin 和 Florax(1995)[48], Anselin et al.(2004)[14], Elhorst(2014b)[27]。

目前國內外較為一致的方法是采用Moran’I指數、LM-EER、LM-LAG及空間滯后穩(wěn)健性R-LMlag、空間誤差穩(wěn)健性R-LMEER相結合的檢驗。

(二)空間模型選擇

國內空間計量經濟學的理論研究嚴重滯后于國外，雖有少量文章(孫洋，2009[49]；陳青青等，2014[50])，但絕大多數在討論模型選擇時只停留在數據分析層面，而缺乏深入的理論研究。實際上，前文所述的空間模型產生的五大動因也是選擇空間計量模型的五大原則。除五大原則外，在選擇空間計量模型時不僅要考慮具體設定形式，同時也要考慮自變量和因變量的理論關系，這就需要進行深入的區(qū)域經濟學理論分析。

空間自回歸模型和空間誤差模型是空間計量經濟學的兩大基礎模型，空間自回歸模型認為一個空間單元的因變量會通過空間傳導機制影響其他空間單元的因變量；而空間誤差模型則認為空間外溢性或相互作用是隨機沖擊的結果。空間自回歸(SAR)模型y=ρWy+βX+u，在有的書籍中也稱為空間滯后模型，因為在方程中引入了一個表示空間滯后的矩陣W，ρ是待估參數，用于討論表征空間單元之間是否存在顯著的空間相關性。在模型中，我們應該注意這種相關性是指在給定“空間鄰接性”下所有“相鄰”單元對于本單元存在的一種被平均化了的外部影響的現象。

與SAR模型的空間相關性相比較而言，空間誤差模型(SEM)主要在空間滯后項上存在不同，SEM完全去掉空間滯后項，將其表現在誤差項上。如表達式為：y=βX+u,u=λWu，相鄰單元與本單元之間的關系不僅表現在因變量y上，而且更有可能表現在一些未被觀測或遺漏的變量上。作為更一般的空間計量模型形式，空間杜賓模型(SDM)兼具以上兩個模型的特點，同時它引入了因變量與自變量的空間滯后變量，空間滯后變量的優(yōu)點在于一方面解決了建模過程中的遺漏變量問題，另一方面對空間異質性與不確定性的處理更為有效(LeSage和Pace，2009)[16]。

空間自回歸模型除了上述模型外，還有SAC模型與SARMA模型。SAC模型考慮了因變量與擾動項的空間相關性，而SARMA模型將局部空間移動平均與全局空間自回歸過程相結合，二者的區(qū)別在于擾動項數據生成過程的差異；如果考慮到模型空間的外部性，即一個空間單元的自變量以及鄰近單元的自變量會對因變量產生影響，該模型可稱為X的空間滯后模型(SLX)。

基于以上各線性模型之間的關系，Elhorst(2014b)[27]闡述了從空間模型到OLS模型的特殊到一般模型的過程。在演變過程中LeSage和Pace(2009)[16]曾對幾個經典的空間計量模型進行比較研究，他們假設原始數據分別滿足SEM、SAR、SDM、SAC數據生成過程，對可能誤設的模型及造成的估計結果進行了分析，具體見表2。

表2　幾個典型的空間計量模型設定的比較

資料來源：作者參考LeSage和Pace(2009)[16]的研究整理。

LeSage和Pace(2009)[16]基于不同加權矩陣構造模型，然后運用對數似然函數值的貝葉斯選擇法進行檢驗。貝葉斯方法由Zellner(1971)[51]提出，其提出的目的在于對不同模型進行比較。首先是設定每個模型的先驗概率(LeSage，2014a)[25]，如果模型的數量為n，那么先驗概率為1/n；其次利用回歸參數的先驗分布；最后計算后驗模型概率，以此來判斷不同回歸模型與先驗信息的一致性。第二個問題是如何對含有不同變量的空間模型進行比較，在模型建立過程中為了克服遺漏變量的偏誤，總是傾向于考慮將盡量多的變量納入模型，但這也會降低估計精度，不同變量的空間模型比較的目的正是這樣一種權衡。對此，Madigan和York(1995)[52]提出的馬爾科夫鏈蒙特卡羅模型組成方法(MC3)被廣泛應用，同時LeSage和Pace(2009)[16]也指出了該方法的不足：忽略了來自模型內部的空間權重設定差異與參數不同帶來的不確定性問題。

在空間建模過程中，上述兩種方法對選擇空間權重類型與解釋變量的不確定性問題提供了思路，其中MC3法實際上是基于特定的空間權重條件。只要給定基于不同空間矩陣的一系列模型，就可以計算出每個模型的后驗模型概率，而具備最高后驗概率的模型即為最優(yōu)模型。然而我們發(fā)現，在空間計量模型的實際運用中，很少有論文運用上述方法對模型的空間權重矩陣選擇與模型選擇過程做嚴謹地討論，這也成為了那些非空間計量學者批評空間計量經濟學主觀性的主要論點。但實際上，無論是傳統(tǒng)的非空間計量經濟學還是空間計量經濟學，模型設定都不可能做到完全客觀。而近年來，空間計量經濟學的有關理論正在逐漸完善，但問題的關鍵是對這些理論的應用性研究不足，盡管LeSage、Elhorst分別編寫出相應的實現程序，但限制空間計量經濟學發(fā)展的主因仍是缺乏計算應用程序研究。

LeSage(2014b)[40]接著指出，以往文獻過分重視SAC模型，因為其在理論上符合經濟計量的要求。實際研究中完全可以忽視這個模型的假設，因為其在應用中存在許多限定。事實上，一般認為只有兩種模型設定是值得區(qū)域科學研究者考慮的，即SDM與空間杜賓誤差模型(SDEM)。這能夠有效地節(jié)約選擇合適模型的時間成本。在建模過程中，如果能在理論上證明存在唯一的設定，可能是地區(qū)外溢設定，或者是全局外溢設定，那么研究的問題會進一步得以簡化。若存在關于這兩種設定哪一個更合適這一問題，貝葉斯模型比較法能夠提供精確的推斷。這些模型比較方法可運用于簡單截面問題或者靜態(tài)與動態(tài)面板數據問題。然而，這些方法尚未能夠運用于probit和tobit模型之中。

(三)空間模型估計

空間回歸模型揭示出變量間、空間單元間復雜的依賴關系。針對此前學者對空間溢出效應估計的不足或偏誤，LeSage和Pace(2009)[16]提出了“直接與間接效應理論”或“描述性標量度量法”。對此，Elhorst(2010)[17]支持將間接效應作為估計空間溢出是否存在的重要基礎，以及用貝葉斯后驗概率模型確定最適合的空間權重矩陣，并對其貢獻倍加贊賞。該理論認為應該用直接效應、間接效應(空間溢出效應)和累積效應來代替?zhèn)鹘y(tǒng)空間計量經濟學上對空間溢出參數的錯誤解釋。直接效應是指任何一個區(qū)域的相關變量的改變對該地區(qū)本身的影響，而間接效應是空間單元間的相互影響，也稱為空間溢出效應。OLS和SEM模型由于不包括因變量的空間滯后項，所以不存在間接效應，它們估計出的參數只能根據傳統(tǒng)回歸的偏導數觀點來解釋其經濟含義。針對SEM模型忽視空間溢出效應估計的缺陷，LeSage和Pace(2009)[16]提出了空間杜賓誤差模型(SDEM)，該模型具備估計間接效應的能力。除此之外，SAR、SLX、SDEM、SDM和一般嵌套空間模型(GNS)等都可以估計直接效應或間接效應。表3是幾個典型空間模型(截面)估計效應的表達式。

表3　不同靜態(tài)空間截面模型的直接效應與間接效應

資料來源：Elhorst(2014b)[27]。

空間計量經濟學的估計方法主要包括：最大似然估計法ML(Ord，1975)[53]、準最大似然法QML(Lee，2004)[54]、工具變量法IV(Anselin，1988a)[5]、廣義矩估計法GMM(Kelejian和Prucha，1998)[55]和貝葉斯法 MCMC(LeSage，1997)[56]。根據數據結構的差異，空間計量模型有三種不同的估計模型，分別是橫截面模型估計、空間面板模型估計和動態(tài)空間面板模型估計。在截面數據中，QML和IV/GMM的優(yōu)點是模型的誤差擾動項不依賴于正態(tài)分布的假設，Liu和Lee(2013)[57]的研究表明IV/GMM法在估計線性空間依賴性模型或處理模型內生性方面具有很強的優(yōu)勢；對于空間面板模型的估計方法，LeSage和pace(2009)[16]，Elhorst(2014b)[27]主張采用ML和貝葉斯法，但是對于空間面板下的不同模型估計，設定有所差異。

Elhorst(2014b)[27]對近幾年出現的動態(tài)面板理論進行了綜合分析，并做了系統(tǒng)研究。按照他的觀點，廣義的動態(tài)空間面板模型表達式如式(1)，根據各變量前參數的取值不同，可將其演變?yōu)閮煞N典型的非空間動態(tài)面板模型：第一種情況為σ=η=0，β2=β4=0，稱為非空間動態(tài)面板模型；第二種情況為τ=η=0，β3=β4=0，稱為空間非動態(tài)面板模型。除以上兩種情況的模型外，其余模型均稱為空間動態(tài)面板模型。嚴格來講，動態(tài)空間面板模型可分為7種：第一種是在誤差項中混合了時間和空間的模型，表達為εt-1+Wεt；第二種模型通過設定因變量的一階滯后變量和空間隨機誤差項為方程的解釋變量，將時間和空間有效地混合，其表達為Yt-1+Wεt；第三種模型為空間杜賓模型的動態(tài)擴展，表達為τYt-1+σWYt+ηWYt-1+β1Xt+β2WXt；在第三種模型的基礎上，Yu et al.(2008)[58]與Lee和Yu(2010)[59]提出了添加β2=0的限制條件成為第四種模型；第五種模型是在第三種模型的基礎上添加σ=0條件，該模型由LeSage和Pace(2009)[16]提出；第六種模型是添加限制條件η=-τσ，由Parent和LeSage(2010[60]，2011[61])提出；第七種模型是添加限制條件η=0，由Elhorst(2010)[17]，Franzese和Hays(2007)[62]，Kukenova和Monteiro(2009)[63]等提出。

Yt=τYt-1+δWYt+ηWYt-1+Xtβ1+WXtβ2+Xt-1β3+WXt-1β4+Ztπ+vt

vt=ρvt-1+λWvt+u+ξtN+εt

u=κWu+ξ

(1)

以上7個空間動態(tài)模型區(qū)別在于(Elhorst，2014b)[27]：靜態(tài)空間杜賓模型僅能估計長期直接效應和長期間接效應，而無法估計短期效應；時間或空間的誤差項滯后模型僅能估計長期直接效應，無法估計間接效應；動態(tài)空間誤差模型僅能估計長短期直接效應，無法估計間接效應；動態(tài)空間杜賓模型能對長短期的直接效應與間接效應進行有效估計；對于第四種模型，雖能對長短期的直接效應與間接效應進行有效估計，但要求每一個解釋變量的間接效應與直接效應的比是相同的；第五種模型雖能對長短期的直接效應與間接效應進行估計，但不能估計短期全域溢出效應；第六種模型同樣能估計出長短期的直接效應與間接效應，但其要求直接效應與間接效應之比是常數；第七種模型能對長短期的直接效應與間接效應進行有效估計，并且沒有其他要求。由于空間動態(tài)面板模型的形式多樣化，在實證研究中具體采用哪一種形式是最優(yōu)的，還有待于后續(xù)研究。

動態(tài)空間面板模型的估計方法一般是基于ML或QML、IV/GMM或MCMC發(fā)展而來。Elhorst(2014b)[27]認為這些方法主要存在如下問題：第一，因變量空間滯后項的系數估計偏差誤差問題，而到目前為止，沒有一種方法能有效解決此問題；第二，時間樣本T很小時模型估計的性能問題，為此，用外生的變量代替初步觀察到的內生性變量的處理方法或許是有用的。第三，不是所有的模型都能解釋內生變量與因變量滯后變量的差異；第四，把空間動態(tài)面板模型的平穩(wěn)性條件添加到模型中的目標不能輕易實現。此外，Baltagi和Fingleton(2014)[64]通過蒙特卡羅模型法比較了空間與非空間GMM估計的性能，并進行了經驗驗證，認為GMM估計法在動態(tài)空間面板估計中值得推廣。

五在區(qū)域經濟研究及其他領域的應用

(一)針對區(qū)域經濟問題的應用

空間計量經濟學在區(qū)域經濟學研究中的用途非常廣泛，這里不再重復前文所述的空間計量經典模型。從Anselin(1988b[46]，2006[29])對空間計量經濟學定義的演變和Elhorst(2014b)[27]最近的定義可以看出，空間計量經濟學在區(qū)域經濟學中的作用越來越重要，且逐步融入實際應用研究領域。由于地區(qū)間的交互作用直接與地區(qū)規(guī)模成正比，所以在一般經濟學意義上，將引力模型稱為空間相互作用模型(Sen和Smish，1995)[65]。空間相互作用模型與一般空間計量模型的區(qū)別在于它把距離作為解釋變量，其可以消除區(qū)域間來源地—目的地流量中的空間依賴的影響。LeSage和Pace(2008)[66]指出來源地—目的地之間的流量在本質上具有空間特性，因此，假設這些流量相互獨立是不合適的。為此他們對傳統(tǒng)的引力模型進行擴展，納入了被解釋變量的空間滯后項，這對區(qū)域經濟學中研究區(qū)際貿易、運輸經濟、人口遷移、商品流動、網絡信息交流、上班通勤等領域具有里程碑式的應用價值。近年來，復雜的地形對交通網絡產生影響，戶口政策的變動、轟轟烈烈的高鐵網絡建設深刻地影響著中國區(qū)域經濟格局。對于研究者來講，與之對應的是研究中建模的困難，對此我們認為可以借鑒空間相互作用擴展模型(LeSage和Polasek，2008)[67]。該模型利用區(qū)域的交通網絡結構先驗非樣本知識，對空間權重矩陣進行了調整，從而改善模型。由于一般空間權重矩陣的假設是每個空間單元的變量信息是均質的，而與受地形限制的交通網絡發(fā)展現實是不一致的，同一條交通線有的地方交通網絡發(fā)達，有的地方比較落后，造成了空間上來源地—目的地間的流量差異。而上述方法正是用來解決這一問題的，同時也應用數理方法對一般空間權重矩陣進行了修正，對于該模型的估計，他們提出矩量矩陣方法，最后可直接用于最大似然估計和貝葉斯估計。

矩陣指數空間模型(MESS)對空間自回歸模型(SAR)進行了改進。普通SAR模型中的自回歸過程是幾何衰減的，MESS正是將這種幾何衰減的方式改進為指數衰減方式，而這種方法無論在指數求逆，還是微積分上都具有很大便利性，所以其理論基礎更為豐滿，估計效率更高(LeSage和Pace，2009)[16]。在空間中經常存在這樣一些現象：空間單元間變量觀測值的相互影響路徑并不單一，而是存在很多路徑。因而，很有可能當某個空間單元的變量觀測值變化時，間接地影響其他空間單元的觀測值。如果出現較小的空間高階依賴，雖然單個路徑上看很小，但累積效應有可能對空間格局產生影響，也會對觀察值產生影響。另一方面，由于實際的空間環(huán)境并非像平原一般井然有序，例如中國東中西部地區(qū)空間環(huán)境差異很大，且受邊界、河流、行政區(qū)劃及其他空間界限的影響，更可能引起空間的多重反饋與高階依賴。由MESS擴展而來的分數差分法，能對上述問題進行建模分析。LeSage和Pace(2009)[16]研究認為，允許高階依賴性存在的分數差分法更偏向于建立空間鄰接權重矩陣，而基于移動平均的不允許高階依賴存在的方法(如SAR)，更傾向于建立最近鄰的矩陣。這在研究中國不同空間系統(tǒng)下的區(qū)域問題具有重要意義，遺憾的是目前國內這方面的經驗研究文章較少。

最后一種模型是針對性最強的模型，空間計量模型的空間依賴產生過程還可以是二元選擇行為，受限因變量空間模型即為對該種空間依賴產生方式的建模。典型的例子是在同一條交通線貫穿下的不同空間單元，由于相鄰起點乘客面臨著類似出行交通工具的選擇，且在相鄰的不同的空間單元，人們面臨的公共交通資源同樣充分或同樣不足，很容易形成空間依賴。實際上，類似研究早就存在， Holloway et al.(2002)[68]研究表明孟加拉國用于水稻種植的土地由農業(yè)用地轉為非農業(yè)用地的決策存在空間依賴性。為此對該模型進行估計，以貝葉斯法為例，將觀測值0、1看成是無法觀測的潛在效用代理變量，并將其轉換為連續(xù)因變量貝葉斯法所使用的條件分布進行抽樣，從而對模型的參數進行估計(LeSage和Pace，2009)[16]。

由于中國正處于經濟社會變革與區(qū)域經濟發(fā)展空間格局變動的關鍵時期，隨著市場經濟體制機制不斷完善，要素流、信息流與資金流在區(qū)域間流動愈發(fā)明顯，空間相互作用模型在這方面將具有很大的應用價值。MESS改善了SAR等一些模型的不足，將幾何級衰減方式替換為指數衰減方式，在模型估計過程匯總具有理論和應用上的優(yōu)勢，尤其是考慮了空間交通網絡、信息流、資金流差異的分析，這將進一步推動區(qū)域經濟領域的空間計量經驗研究，而因變量空間模型在解釋區(qū)域經濟主體的行為模式上具有重要作用。

(二)對創(chuàng)新等其他領域的應用

空間與創(chuàng)新的關系是空間經濟學的最后領域(Marshall，1920)[69]。從目前的理論發(fā)展動向上看，空間計量經濟學也如此。第一，知識外部影響空間有界性是新地理增長理論(New Geography and Growth Theories)解釋空間集聚過程與經濟空間分布不均勻現象的核心思想。知識的溢出效應意味著在區(qū)域層面處理創(chuàng)新問題時具有空間依賴性。第二，由于空間創(chuàng)新活動的空間依賴性，容易形成很強的經濟活動的空間極化特征，這種非均勻的空間分布特點意味著創(chuàng)新活動存在很強的空間異質性。因此自20世紀90年代后，隨著新經濟地理學理論的發(fā)展，越來越多的學者(Jaffe，1989[70]；Jaffe et al.，1993[71]；Audretsch和Feldman，1996[72])將空間計量經濟學用于區(qū)域創(chuàng)新活動的經驗分析。利用空間計量方法確定知識空間溢出效應方面，代表性的有Anselin et al.(1997)[73]，Autant-Bernard 和 LeSage(2011)[74]，Marrocu和Usai(2013)[75]，Meliciani和Savona(2014)[76]等的研究；在利用空間計量工具解釋知識傳播機制方面，代表性的有Lee et al.(2010)[77]和Frachisse(2011)[78]的研究。Autant-Bernard(2012)[79]曾對空間計量在創(chuàng)新方面的應用做了系統(tǒng)的文獻研究，他認為空間經濟學分析方法能更好地量化知識經濟，測量其空間分布，探索其潛在機制，尤其是在空間距離和社會距離間的互動方面。動態(tài)空間面板模型(Lee和Yu，2010)[80]的最新進展為調查空間知識流向和創(chuàng)新網絡開拓了新的研究方向，而這兩個問題應該是新經濟地理分析研究中最為緊要的問題。

當然，空間計量經濟學作為一個工具也正滲透到其他領域。在美國房地產泡沫破裂之后，更簡單且更細化的房地產估價方法成為學術界研究熱點。Krause和Bitter(2012)[81]對這方面的應用前景做了研究，他認為有三個方面的應用趨勢：(1)空間計量經濟學在房地產估價方面的拓展研究；(2)土地價值與開發(fā)價值差異的研究；(3)對來源于可持續(xù)發(fā)展模型的價值溢價的研究。此外，Le Gallo和Kamarianakis(2011)[82]分析了1975-2002年歐盟區(qū)域生產率的差異演變；Pede et al.(2012)[83]研究了區(qū)域收入差距與經濟增長問題；Gravelle et al.(2013)[84]用空間計量方法研究了醫(yī)院服務質量與競爭問題等。

六結語

與以往空間計量經濟學的文獻綜述視角有所不同，本文更關注該學科系統(tǒng)性和應用性，并沒有對很多技術性的、理論的問題進行深入討論。國內研究對空間計量經濟學的一些概念理解存在不準確方面，對理論進展跟蹤不夠，這是本文對空間計量經濟學研究進展進行梳理的主要原因。在空間權重矩陣設定與處理方面，本文遵循LeSage(2014b)[40]提出的準則，但模型估計結果對空間權重的選擇并不敏感，這是近年來空間計量經濟學發(fā)展存在的最大問題(LeSage和Pace，2014)[19]，在模型選擇時可以直接選取SDM/SDEM模型，或者用LeSage和Pace(2009)[16]提出的貝葉斯后驗概率方法，動態(tài)模型的估計可選用GMM估計法。受制于應用程序開發(fā)的滯后，國內文獻對最近發(fā)展的理論模型應用存在不足，需要增強跨學科研究。

一方面，對于空間計量經濟學的各種批評聲音早已有之，最近的代表文獻有Pinkse和Slade(2010)[85]，McMillen(2010)[86], Corrado和Fingleton(2012)[87]，Partridge et al.(2012)[88]以及Gibbons和Overman(2012)[89]等的研究。有關觀點歸結起來主要集中在：(1)空間單元變量間相互作用的途徑是多樣的，而空間計量經濟學模型往往只限于某種最直觀途徑。如果假定空間中只存在一種穩(wěn)定的均衡，忽略其他有可能的空間作用方式，那么這假定就顯然與實際情況不符。(2)由于不能識別變量間的因果關系，所以應放棄傳統(tǒng)空間計量經濟學方法，使用非參數估計法，并對模型進行改進，使之具有更堅實的理論與經驗基礎。(3)空間計量經濟學對經濟變量的因果關系毫無判斷力，所以空間計量毫無意義，僅能用于描述性數據分析，應該用“實驗主義范式(Experimentalist Paradigm)”取而代之。(4)在區(qū)域空間格局演變過程中，無論是由政府還是企業(yè)主導，區(qū)域總是以一個主體的形式面對空間競爭，容易形成動態(tài)空間關系或多重均衡的空間博弈關系，并不像空間計量模型通常設定的空間穩(wěn)態(tài)均衡。另一方面，這些問題與批評也在不斷激勵著學者們對空間計量經濟學的改進與完善。

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[責任編輯：陳林]

[DOI]10.14007/j.cnki.cjpl.2016.01.001

[引用方式]張可云, 楊孟禹. 國外空間計量經濟學研究回顧、進展與述評[J]. 產經評論, 2016, 7(1): 5-21.

Review and Comment on the Research of Spatial Econometrics

ZHANG Ke-yunYANG Meng-yu

Abstract:Based on the inherent essence and the basic principle, the two basic concepts and three key problems and applications of Spatial Econometrics, combining with the spatial econometrics theory context, the paper focused on the basic concept of spatial econometrics, and the spatial effect test, weight setting, model estimation problem in the modeling process of spatial econometrics. Combined with the latest research progress, the paper summarized the problems that should be paid attention in the application of spatial econometric models, and analyzed the existed problems in the propagation process of the spatial econometrics, such as unclear concept, confusion and misleading misinformation. At last, the paper pointed out the problems and development directions of spatial econometrics.

Key words:spatial econometrics; spatial effect; spatial econometric model; revelation of regional economic research

[中圖分類號]F224.0

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-8298(2016)01-0005-17

[作者簡介]張可云，中國人民大學經濟學院教授、博士生導師，主要研究方向為區(qū)域關系與區(qū)域政策；楊孟禹，中國人民大學經濟學院博士研究生，主要研究方向為區(qū)域關系和區(qū)域政策。

[基金項目]中央在京高校重大成果轉化項目“京津冀協(xié)同一體化發(fā)展研究”(總項目主持人：劉元春，子項目主持人：張可云)；中國人民大學2015年度拔尖創(chuàng)新人才培育資助計劃。

[收稿日期]2015-10-22