芻論應用數學模型建立的必要性

熊聰　長江大學信息與數學學院

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芻論應用數學模型建立的必要性

熊聰長江大學信息與數學學院

摘要：文章闡述了我們應用數學的發展現狀，分析了應用數學建模的意義，提出在應用數學中滲透建模思想的措施，以期能夠對當前應用數學建模思想的發展提供參考。

關鍵詞：應用數學模型建立必要性

將建模的思想有效的滲透到應用數學的教學過程中去，是我們當前開展應用數學教育的未來發展趨勢，怎樣才能夠使應用數學更好的服務社會經濟的發展，充分發揮數學工具在實際問題解決中的重要作用，是我們當前進行應用數學研究的核心問題，而建模思想在應用數學中的運用則能夠很好的解決這一問題。

一、當前應用數學的發展現狀以及未來發展趨勢

數學教育至少應該涵蓋純粹數學和應用數學兩方面內容，目前我國數學教育內容以純粹數學為主，極少包括應用數學內容，這割裂了數學與外部世界的血肉聯系，使數學變成了多數學生眼中的抽象、枯燥、無用的思維游戲，而厭學成風。因此，大家對現行的數學教育不滿意，期望改革，期望找到方法激發學生的學習興趣、培養學生利用數學解決各種實際問題的能力。在不改變傳統的教學體系的前提下，有機地融入應用數學內容，應是解決現存問題的有效方法。事實上，數學發展的根本原動力，它的最初的根源，是來自客觀實際的需要，數學教學中理應突出數學思想的來龍去脈，揭示數學概念和公式的實際來源和應用，恢復并暢通數學與外部世界的血肉聯系。伴隨著社會生產力的不斷發展，多個學科交叉發展，使得應用數學逐漸發展成擁有眾多發展方向的學科，應用數學所運用的領域不斷延伸，已經不再局限于傳統的、而是想著更為寬闊的、新興的學科以及高新技術領域發展，應用數學目前已經滲透到社會經濟發展的各個行業，在這一大背景下，應用數學的研究者就擁有了極大的發展空間以及展示才能的舞臺，也迎來了應用數學發展的新機遇。

二、開展應用數學建模的意義

數學這一學科不僅具有概念抽象性、邏輯嚴密性、體系完整性以及結論確定性，而且還具備非常明顯的應用廣泛性，伴隨著計算機網絡在社會生活中的廣泛運用，人們對于實踐問題的解決要求越來越精確，這就給應用數學的廣泛運用帶來了前所未有的機遇。應用數學在這一背景下也已經成為當前高科技水平的一個重要內容，應用數學建模思想的引入與使用能夠極大的提升自身應用數學的綜合水平以及思維意識，開展應用數學建模不僅能夠有效的提升自己的學習熱情與探究意識，而且還能夠將專業知識同建模密切結合在一起，對于專業知識的有效掌握是非常有益的。

我們知道，方程、不等式、函數都是刻畫現實世界的數學模型，方程和不等式是刻畫現實世界數量關系的模型，函數是刻畫現實世界變化規律的模型，這些模型的滲透，能激發學生的學習興趣.就拿方程為例，教材改變了以往的內容安排，不是注重知識性問題，而是從—個實際問題入手（例：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車，可乘坐64人，還需租用44座客車多少輛？），讓學生討論探索如何解決這個實際問題，學生在已有知識的基礎上，很自然地會想到用方程的知識來解決，從而在實際問題中抽象出數學模型，把實際問題轉化為數學問題，再用數學結果解答實際問題，這樣逐步滲透，培養了學生建立數學模型的能力。

讓學生體會實際問題中所滲透的數學建模思想方法，既要注意突破傳統的教學模式，也要克服學生在小學階段形成的一些舊的學習模式的影響，不要刻意追求題型的完備而忽略了本質內容。能從實際問題中體會函數是刻畫現實世界變化規律的模型，而部分同學卻拘于小學知識，用算式解決，忽視了本題的實質，教學時一定要引導好學生，逐步滲透建模思想。

三、滲透應用數學建模思想的對策措施

（一）充分重視建模的橋梁作用

建模是實現數學知識與現實問題相聯系的橋梁與紐帶，通過進行建模能夠有效的將實際問題進行簡化。在這一轉化的過程中，應當深入實際進行調查、收集相關數據信息，認真分析對象的獨特特征及規律，構建起反映實際問題的數學關系，運用數學理論進行問題的解決。這正是各個學科之間進行有效聯系的結合點，通過引進建模思想，不僅能夠使我們有效掌握數學理論之外的實踐問題，還能夠推動創新意識的提升，因此，我們應當充分重視建模的作用。

（二）將建模的方法以及相關理論引入到數學教學中來

我國當前數學課程教學體系的現狀包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計等幾個部分。當前應用數學的發展，滿足這一學科的建設以及其他學科對這一學科的需要，教師在教學中應當將問題的背景介紹清楚，并列出幾種解決方案，啟發學生進行討論并構建數學模型。學生們在課堂上就能夠獲得更多的思考和討論的機會，能夠充分調動學生們的積極性，使其能夠立足實際進行思考，這樣一來就形成了以實際問題為基礎的數學建模教學特色。

（三）積極參加“數學模型”課等相關課程與活動

數學應用綜合性的實驗，要求我們掌握數學知識的綜合性運用，做法是老師先講一些數學建模的一些應用實例，然后學生上機實踐，強調學生的動手實踐。“數學實驗”課應該說是數學模型的輔助課程，主要培養我們的數學思維和創新能力，還應當組織一些建模比賽，不斷提升數學建模的綜合水平。

四、總結

上述幾個部分的論述與分析，我們看到，在應用數學中加強建模思想具有非常重要的意義，不僅需要在課堂學習過程中認真掌握數學理論知識，還應當深入了解數學理論在實際生活中的可用之處，盡可能的使應用數學與自身所學專業相聯系，這樣，才能夠使應用數學的能力與水平在日常實踐過程中得到提升。就當前高等數學的現狀來看，加強創新意識以及將實際問題轉化為數學問題能力的培養，提升綜合運用本專業知識以來解決實踐問題的能力，使創新思維得到最大限度的發揮。

參考文獻：

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