車身動態穩定系統抗側傾性能的研究*

劉旭暉，張 雨，王立夫，張邦基，張 農

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082；2.悉尼科技大學電機、機械與機械電子學院，悉尼 NSW1000，澳大利亞)

2016152

車身動態穩定系統抗側傾性能的研究*

劉旭暉1，張 雨1，王立夫2，張邦基1，張 農1

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082；2.悉尼科技大學電機、機械與機械電子學院，悉尼 NSW1000，澳大利亞)

為某SUV車提出一套基于液壓互聯懸架原理的車身動態穩定系統，運用多體動力學分析方法，分別建立裝有橫向穩定桿和車身動態穩定系統車輛的動力學模型，對比分析側傾剛度的變化和影響。設計、制造并安裝車身動態穩定系統，對實車進行一系列動態試驗；運用基于狀態變量的時域參數識別方法獲取側傾固有頻率，進一步得到側傾剛度。仿真和實車試驗結果均表明，車身動態穩定系統可增大側傾固有頻率和剛度，且其增幅隨著系統工作壓力提高而加大；車身動態穩定系統在不影響車輛舒適性和越野性能的前提下，可以提高動態側傾穩定性，性能優于傳統的橫向穩定桿。

液壓互聯懸架；車身動態穩定系統；狀態變量法；參數識別

前言

為維持高速轉彎時車身姿態的平穩，傳統越野車通常添加橫向穩定桿，增加車輛的側傾剛度而不改變垂向剛度[1]。理想的被動懸架設計要求垂向模態偏軟以提高舒適性，側傾模態偏硬以提高操縱穩定性，俯仰模態偏硬以減少因“點頭”帶來的不適感，扭曲模態偏軟以提高車輪在崎嶇路面的抓地力[2-3]。橫向穩定桿關聯左右車輪的運動，使車輛懸架的垂向模態和側傾模態解耦，從而增加車輛側傾剛度，但不影響其垂向性能[4]。現代高端運動型越野車所采用的新型互聯懸架是在左右互聯的基礎上進一步將前后軸車輪進行互聯，從而在不影響垂向剛度的前提下增強車身側傾穩定性[5-7]。文獻[8]中研究了車輛參數對車輛穩定性的影響，結果表明，液壓互聯懸架可增加懸架動行程，增強汽車在復雜路面的抓地力和越野能力[7-8]。

本文中以某越野車為研究和實施對象，運用基于液壓互聯懸架原理的車身動態穩定系統，采用參數識別方法重點研究系統側傾剛度的變化和影響，計算得到的物理參數和建立的整車模型匹配較好；對研究對象進行仿真和試驗驗證，結果表明，車身動態穩定系統能夠增加車輛的側傾剛度從而提高車輛的側傾穩定性。

1 整車動力學模型

為便于研究車身動態穩定系統對車輛側傾穩定性的影響，建立7自由度整車動力學模型，如圖1所示。

圖中，Ms為簧上質量，Ixx為側傾轉動慣量，Iyy為俯仰轉動慣量。車輛坐標系設定在簧上質量質心CG處，7個自由度包括簧上質量質心處的垂向位移ZV，側傾角φV，俯仰角θV及左前輪、右前輪、左后輪和右后輪的質心垂向位移ZW1，ZW2，ZW3和ZW4。

多剛體系統運動微分方程為

(1)

(2)

其中：

Z=[ZVφVθVZW1ZW2ZW3ZW4]

2 車身動態穩定系統的建模與仿真

2.1 橫向穩定桿建模

橫向穩定桿根據車輛底盤的布置形式不同可設計成不同的結構形式，但簡化分析模型基本一致。圖2為實車上的橫向穩定桿實物圖及其簡化模型。

橫向穩定桿與車輛底盤的連接可視為剛性連接，定義前后橫向穩定桿的扭轉角剛度分別為kaf和kar，前后橫向穩定桿的安裝長度分別為lf和lr，則由橫向穩定桿提供的剛度KA可表示為

(3)

根據橫向穩定桿的抗側傾原理，建立包含橫向穩定桿的整車數學模型以便進行模態分析試驗[8]。定義車輛原懸架的剛度系數為KS，則裝有橫向穩定桿的車輛懸架剛度系數Karb為

Karb=KS+KA

(4)

2.2 車身動態穩定系統穩態建模

裝有車身動態穩定系統的整車模型如圖3所示，由安裝于車輪(或車軸)與車身之間的4個雙向作用液壓缸、連接各液壓缸之間的管路和管路中的蓄能器組成。

假設2個回路蓄能器預充氮氣壓力為p0，體積為V0，蓄能器工作壓力為p1，工作體積為V1，車身動態穩定系統穩定狀態時，由理想氣體多變狀態方程得

p0V0=p1V1

(5)

考慮當車輛左、右輪同時反向跳動時所激起的車輛側傾模態，引起車身產生側傾角φV。此時，A回路蓄能器中的油液流進左側液壓缸上腔和右側液壓缸下腔，B回路的右側液壓缸上腔和左側液壓缸下腔的油液流進蓄能器中，引起液壓回路A和B壓力變化。同理，由理想氣體多變狀態規律得

pA=p1V1γ/VAγ

(6)

pB=p1V1γ/VBγ

(7)

式中：γ為氣體多變指數，取值為1.4；pA和pB分別為回路A和B中的液體壓力；VA和VB分別為回路A和B中蓄能器氣體體積。

根據車身姿態變化可以得出回路A和B中油液的體積變化ΔVA和ΔVB，考慮流體不可壓縮性，得

ΔVA=ΔVB=φV(lf+lr)(At+Ab)/2

(8)

式中：At為液壓缸無桿腔截面積；Ab為液壓缸有桿腔截面積。從而得到回路A和B中的蓄能器氣體體積VA和VB分別為

VA=V1+ΔVA

(9)

VB=V1-ΔVB

(10)

計算車身動態穩定系統提供的側傾力矩T：

T=(pB-pA)(At+Ab)(lf+lr)/2

(11)

可得到側傾剛度KHIS隨側傾角度φV變化的微分關系為

KHIS=dT/dφV

(12)

2.3 車身動態穩定系統仿真結果與分析

根據所建立的車身動態穩定系統模型，進行車輛側傾穩定性仿真分析。仿真所需參數見表1，得到側傾剛度隨側傾角度的變化規律如圖4所示。

表1 車身動態穩定系統部分參數

從圖4中可以看出，車身動態穩定系統所提供的側傾剛度要比穩定桿所提供的側傾剛度大，且隨著系統工作壓力的增加而增大，同時隨車身側傾角的增加呈非線性增大。可見車身動態穩定系統在提高車輛抗側傾性能上優于通常所采用的橫向穩定桿。

當車身發生垂向位移ZV時，根據車身姿態變化可得出回路A和B中油液的體積變化ΔVA和ΔVB為

ΔVA=ΔVB=(-At1+Ab1-At2+Ab2)ZV

(13)

式中：At1和Ab1分別為前液壓缸無桿腔和有桿腔面積；At2和Ab2分別為后液壓缸無桿腔和有桿腔面積。

則車身穩定系統提供的抗垂向振動的力FV為

FV=(PA+PB)(Ab1-At1+Ab2-At2)

(14)

可得到垂向剛度KV和垂向位移ZV的關系為

KV=dFV/dZV

(15)

取車身穩定系統設計參數初始值，系統工作壓力分別為1.5，2，2.5MPa時，仿真得到的車身穩定系統提供垂向剛度增加的百分比ΔKV隨車身垂向位移ZV的變化曲線如圖5所示。

由圖5可見，車身穩定系統所增加的車輛垂向剛度百分比幾乎為0。因此，裝有車身穩定系統的車輛增加的微小垂向剛度在可接受的變化范圍之內，可認為車身動態穩定系統不影響平順性。

2.4 車身動態穩定系統瞬態建模

式(1)可改寫為

(16)

液壓缸為機械系統與液壓系統的邊界條件[9]，根據流體基本公式可得到無桿腔和有桿腔的流體壓縮量分別為

(17)

(18)

液壓子系統的動力學方程建立過程中，蓄能器的壓力變化量與流量和壓力的關系為

(19)

式中：pa為蓄能器的瞬態工作壓力；Qa為蓄能器中的流量。

將液壓管路分成多段進行分析，每一段的動力學方程為

(20)

式中：Ai為管路的截面面積；pi1和pi2分別為其中某一段管路的兩端壓力；ρ為液壓介質密度；li為液壓管路的長度。引入狀態變量：

z= [zsθφzu1zu2zu3zu4

(21)

其中：

(22)

B=[01×74F0/Ms2F0(b-a)/IyyMsay(t)/Ixx(kt1zg1+F0)/Mu1(kt2zg2+F0)/mu2(kt3zg3+F0)/Mu3(kt4zg4+F0)/mu401×18]T

(23)

式中：A1為機械系統加速度與液壓系統的液壓缸進出口壓力之間的關系矩陣；A2為液壓系統液壓缸進出口壓力的變化量與機械系統的速度之間的關系矩陣；A3為液壓系統液壓缸進出口壓力的變化量與液壓系統液壓缸進出口流量之間的關系矩陣；A4為液壓系統蓄能器壓力的變化量與液壓缸進出口流量之間的關系矩陣；A5為液壓系統液壓缸進出口流量的變化量與液壓系統液壓缸進出口壓力之間的關系矩陣；A6為液壓系統液壓缸進出口流量的變化量與蓄能器的壓力之間的關系矩陣；B為系統外部力矩陣；F0為車身穩定系統液壓缸對車身的初始作用力；ay(t)為車身側向加速度；kti(i=1,2,3,4)為車輛左前、右前、左后、右后輪胎剛度；zgi(i=1,2,3,4)為路面對車輛左前、右前、左后、右后車輪處的輸入激勵；Mui(i=1,2,3,4)為車輛左前、右前、左后、右后簧下質量。狀態矩陣A由液壓缸大小、蓄能器體積、蓄能器預充壓力及系統工作壓力等參數決定。

顯然，由式(21)確定的機械液壓的動力學方程具有時域特性，通過給定車輛路面輸入激勵，可以分析對應工況下的車輛響應[10]。

3 系統仿真分析

對所建立的橫向穩定桿車輛和車身動態穩定系統車輛模型進行仿真分析，仿真按照車輛懸架性能試驗進行。車輛懸架性能的一個評價指標為車輛的側傾剛度[9]。根據汽車懸掛系統固有頻率測試方法進行仿真，仿真過程中記錄了車輛的自由衰減響應曲線，通過模態參數識別得到車輛的側傾固有頻率。汽車懸架系統的側傾固有頻率與懸架系統的剛度為正比關系，反映汽車的抗側傾性能，關系到汽車的操縱穩定性[10]。

側傾模態下，車身自由衰減振動信號如圖6所示。對車身自由衰減信號進行數據處理，可以得到裝有橫向穩定桿車輛(ARB)、未裝橫向穩定桿車輛(w_ARB)、車身動態穩定系統工作壓力為3MPa車輛(3MPa HIS)以及車身動態穩定系統工作壓力為4MPa車輛(4MPa HIS)的模態仿真結果如圖7所示。

由圖7可以看出，安裝車身穩定系統車輛的側傾固有頻率比未裝車輛的側傾固有頻率高。隨著車身動態穩定系統工作壓力的升高，其固有頻率也隨之增加，從而驗證了車身穩定系統能有效提高車輛側傾穩定性。

4 車身動態穩定系統整車試驗驗證

4.1 車身動態穩定系統設計和安裝

根據某越野車底盤形式、各參數和性能指標等，設計和搭建車身動態穩定系統，如圖8所示。

4.2 車輛模態參數識別

對實車進行一系列動態試驗，圖9為車輛參數識別試驗中得到的側傾模態下車身自由衰減信號。

對車身自由衰減信號進行數據處理，可以得到裝有穩定桿車輛、未裝穩定桿車輛、車身動態穩定系統工作壓力為3MPa車輛及車身動態穩定系統工作壓力為4MPa車輛的模態試驗結果如圖10～圖13所示，模態試驗結果以加速度信號的快速傅里葉變換(FFT)結果來表示，為保證試驗的可重復性，每次試驗分別進行3次，如圖中實線、虛線和點劃線所示。實車模態試驗結果對比分析如圖14所示。

由圖14可見，安裝車身動態穩定系統車輛的側傾固有頻率比未裝車輛的側傾固有頻率高。隨著車身動態穩定系統工作壓力的升高，其固有頻率也隨之增加。從而驗證了車身動態穩定系統能有效提高車輛側傾穩定性。

運用基于狀態變量的時域模態參數識別方法[11-14]，獲得車輛的側傾固有頻率如表2所示。

表2 識別的車輛側傾固有頻率

4.3 車輛物理參數識別

根據測量得到的車輛質量參數和上述識別的模態參數通過逆向運算得到車輛的側傾剛度Kroll，車輛側傾剛度的增加量ΔKroll和側傾剛度增加的百分比E如表3所示。

表3中得到的實車側傾剛度Kroll值可作為整車動力學分析的參考標準。對比仿真結果和識別得到的車輛側傾剛度數值，可驗證車身穩定系統的有效性。

表3 識別的車輛側傾剛度

由表3車輛側傾剛度的差值ΔKroll和性能改善百分比數值E，可直觀地看出裝有車身動態穩定系統實車的動態側傾穩定性的提高。

5 結論

本文中對某越野車改裝設計了車身動態穩定系統，同時對改裝之后的越野車進行了懸架性能試驗，從車輛自由衰減信號中獲取車輛的抗側傾性能參數，并驗證了車身動態穩定系統抗側傾性能。可得出如下結論。

(1)安裝車身穩定系統的該越野車的懸架性能明顯提高，在不影響原車平順性同時，車輛側傾剛度增加，整車側傾穩定性改善。

(2)基于液壓互聯懸架原理的車身動態穩定系統相比穩定桿有更好的抗側傾效果，且其剛度可通過調節系統壓力來改變，可進一步考慮半主動控制設計。

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A Study on the Anti-roll Performance of Vehicle Body Dynamic Stabilization System

Liu Xuhui1，Zhang Yu1，Wang Lifu2，Zhang Bangji1& Zhang Nong1

1.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082;2.SchoolofElectrical,MechanicalandMechatronicSystems,UniversityofTechnology,Sydney,SydneyNSW1000,Australia

A vehicle body dynamic stabilization system based on the principle of interconnected hydraulic suspension is proposed for a sport utility vehicle, and the dynamics models for vehicles with transverse stabilizer bar and dynamic stabilization system are set up respectively by using multi-body dynamics analysis method, with the variations and effects of rolling stiffness analyzed. The vehicle body dynamic stabilization system is designed, manufactured and installed on the vehicle with a series of dynamic tests conducted. Natural rolling frequencies and hence rolling stiffness are obtained by time-domain parameter identification based on state variable method. The results of both simulation and test show that the vehicle body dynamic stabilization system can increase rolling natural frequency and stiffness and their increments rise with the operating pressure of system. The vehicle body dynamic stabilization system can enhance dynamic rolling stability with its performance superior to traditional stabilizer bar, while maintaining the ride comfort and off-road performances of vehicle.

interconnected hydraulic suspension; vehicle body dynamic stabilization system; state variable method; parameter identification

*國家自然科學基金(U1234208)資助。

原稿收到日期為2015年5月26日，修改稿收到日期為2015年9月2日。