逆變并網中LCL無源阻尼分裂電容設計

鄒葉 李鵬++盤宏斌++郭有貴

摘要：與傳統的L型和LC型濾波器相比，LCL型濾波器具有高頻衰減效果好、輸出電流諧波小的優點，但是易出現電壓和電流振蕩尖峰，破壞系統的穩定性。本文采取在電容上串聯電阻來改善振蕩問題，同時針對電容上串聯阻尼電阻之后帶來的功率損耗問題，引入了無源阻尼分裂電容的方法。該方法首先將LCL濾波器的電容分裂成兩部分，其容量和與完全電容相同；然后根據濾波器諧振頻率處幅值增益和阻尼電阻的功率損耗來設計電容比例，將阻尼電阻與小電容串聯；最后進行儲能變流器逆變并網仿真，實驗結果證明LCL無源阻尼分裂電容可以抑制并網電壓和并網電流的幅值增益，相比完全電容法明顯降低了電容支路上阻尼電阻帶來的功率損耗。

關鍵詞：LCL濾波器；并網逆變器；無源阻尼；分裂電容

中圖分類號：TM46文獻標識碼：A

1引言

近兩年統計，中國水電裝機容量2.9億千瓦，風電裝機容量8300萬千瓦，太陽能發電裝機容量2200萬千瓦。全部可再生能源發電裝機在發電總裝機占比超過30%，可再生能源發電量超過20%。中國成為全球可再生能源利用規模最大的國家，儲能也順其自然成了必然發展的一部分。水電、風電或者太陽能發電得到的是粗電，通過一系列整流逆變變壓將粗電變成穩定的精電來提供生活用電或者工業用電等等，電能質量問題尤為重要。本文在儲能變流器的背景下，對于儲能變流器中逆變并網這一部分的濾波做出了重點分析。

在三相并網逆變電路中，考慮到L濾波器和LC濾波器達到的效果不佳，通常采取LCL濾波的方式來減少電流中的高次諧波含量。LCL濾波器中阻抗值與流過電流的頻率成反比，頻率越高，阻抗越小，因此可以短路高頻諧波電流如文獻[1]所述。這種衰減電流諧波的方法很有效，但是LCL濾波器是一個三階系統，在諧振頻率處的頻率響應會存在一個諧振峰，同時相位會有一個-180度跳轉，很容易造成系統振蕩甚至是不穩定，因此，必須對該諧振峰進行阻尼，如文獻[2][3]所述。關于阻尼問題，解決方案通常可以分為兩種：有源阻尼方法和無源阻尼方法。常見的有源阻尼方法有多環多反饋量控制法、零極點配置法、分裂電容法等等，通過對控制算法的改進來盡可能避免諧振，不會給系統帶來額外的功率損耗，但這些方法在算法上大都較為復雜，對控制系統、DSP、硬件檢測電路提出了較高的要求，增加了控制算法的復雜程度。文獻[4]提出了分裂電容反饋控制法，無源阻尼法和有源阻尼法同時控制LCL濾波器是現在最常用的解決方法。其中無源阻尼通常就在LCL支路上串聯電阻，來衰減LCL的諧振尖峰，保證系統控制穩定，該方法簡單易實現，卻因電阻的加入而帶來一定的功率損耗，如文獻[5][6]所述。

針對阻尼電阻帶來較大功率損耗的問題，本文提出了一種分裂電容阻尼法。該方法將電容支路分裂成兩部分，僅在其中一個容量較小的電容上串聯阻尼電阻。從正常抑制輸出電流電壓諧振和降低阻尼電阻功率損耗兩個方面，對無阻尼、完全電容、分裂電容三種方法進行了仿真分析，同時選擇不同的分裂電容比，對多種分裂情況進行對比。

2LCL型逆變器的數學模型

圖1為LCL型并網逆變器的拓撲結構。在圖中，LCL濾波器包括三個部分：變流器側電感Li、并網側電感Lg和濾波電容Cf。由于線路以及電感上的電阻很小，以下分析中忽略其阻值。Cdc為直流側濾波電容器，Udc為直流側電壓，Idc為直流側電流；交流側的三相分別用a、b、c標記，且Ug表示電網相電壓，Ig表示電網側相電流，Uc表示濾波電容器相電壓；Ic表示濾波電容相電流，Ui表示變換器輸出相電壓，Ii表示變換器側相電流。

圖1LCL型并網逆變器主電路拓撲圖

拓撲結構中，LCL型并網逆變器網側電流Ig、逆變器側電流Ii以及電容支路電流Ic的關系式如下：

ii=ig+icui=sLiii+1sCficicig=sLg1/sCf（1）

消元可得分別以并網側電流Ig和變流側電流Ii為輸入，變流側電壓Ui為輸出的傳遞函數。

G1=Ig（s）Ui（s）=1LiLgCfs3+Lis+Lgs（2）

G2=Ii（s）Ui（s）=LgCfs2+1LiLgCfs3+Lis+Lgs（3）

由于LCL拓撲內電阻極小，導致并網側電流容易因電感電容的放電而產生諧振尖峰，影響逆變并網的可靠性，以下采取無源阻尼LCL濾波——電容串聯電阻的方式，用阻尼電阻來防止尖峰的產生。

3無源阻尼電容分裂比例分析

3.1完全電容

如圖2，給出了LCL濾波的無源阻尼完全電容的電路結構。Rf是電容支路上串聯的阻尼電阻。圖3為無源阻尼完全電容的結構框圖，Ug（s）、Uc（s）和Ui（s）分別為電網相電壓Ug（t）、濾波電容器相電壓Uc（t）和變換器側相電壓Ui（t）在頻域的拉普拉斯變換；Ig（s）、Ic（s）和Ii（s）分別為電網相電流Ig（t）、濾波電容器相電流Ic（t）和變換器側相電流Ii（t）在頻域的拉普拉斯變換。無源阻尼完全電容的傳遞函數為

G3=Ig（s）Ui（s）=RfCfs+1a3s3+a2s2+a1s（4）

G4=Ii（s）Ui（s）=LgCs2+RfCs+1a3s3+a2s2+a1s（5）

令式（4）（5）中

a1=Li+Lga2=（Li+Lg）RfCfa3=LiLgCf

圖2LCL濾波器完全電容拓撲結構

圖3LCL濾波器完全電容結構框圖

3.2分裂電容

提出另一種新的無源阻尼LCL濾波方法，即分裂電容法。將完全電容法中Cf分裂成Cd1和Cd2，其拓撲結構如圖4所示，結構框圖如圖5所示。

圖4LCL濾波器分裂電容拓撲結構

圖5LCL濾波器分裂電容結構框圖endprint

分裂電容法的總電容與完全電容法的電容相等，并在較小的分裂電容上串聯阻尼電阻，即Cd1+Cd2=Cf，Cd1≤Cd2。

分裂電容法的傳遞函數為

G5=Ig（s）Ui（s）=RdCd1s+1b4s4+b3s3+b2s2+b1s（6）

G6=Ii（s）Ui（s）=

RdLgCd1Cd2s3+LgCfs2+RdCd1s+1b4s4+b3s3+b2s2+b1s（7）

令式（6）（7）中

b1=Li+Lgb2=（Li+Lg）RdCd1b3=LiLg（Cd1+Cd2）b4=LiLgRdCd1Cd2

由于Li、Lg、Cf都很小，則忽略上面傳遞函數中的s3項和s4項。比較完全電容法和分裂電容法這兩個方案的傳遞函數，即令式（3）等于式（5），式（4）等于式（6），可得到

Cd1Rd=CfRf（8）

諧振頻率計算公式為

ωres=Li+LgLiLgCf（9）

完全電容法中電容串聯電阻的計算公式為

Rf=13ωresCf（10）

系統采用的LCL濾波器參數為：Lg=0.45mH，Li=0.1mH，Cf=500uF；由式（9）計算得諧振頻率5kHz，由（10）式計算可知Rf=0.14Ω。

對無阻尼、完全電容、分裂電容三種方案中以并網電流為輸出、變流側電壓為輸入的傳遞函數繪制波特圖如圖6，分裂電容法取Cd1=12Cf，根據式（8）可知Rd=2Rf。

圖6三種LCL濾波方案傳遞函數伯德圖

采用電流分裂法實現LCL濾波的關鍵在于選擇合適電容容量比，既能同樣實現抑制諧振峰，并能將阻尼電阻上的功率損耗降到最低，分析過程如下。

4阻尼電阻的功率損耗分析

完全電容法RC支路阻抗為

Zf=R2f+（1ωCf）2（11）

分裂電容法中，令Cd1=Cf/k（k≥1），則根據式（8）可知Rd=kRf，串阻尼電阻支路阻抗為

Zd=kR2f+（1ωCf）2（12）

完全電容法阻尼電阻上消耗的功率為

RRf=U2cZ2fRf=ω2C2fR2fU2c1+ω2C2fR2f（13）

分裂電容法阻尼電阻消耗的功率為

RRd=U2cZ2dRd=ω2C2fR2fU2ck（1+ω2C2fR2f）（14）

由此可得分裂電容法與完全電容法的阻尼電阻的消耗功率比

λ=PRdPRf=1k（15）

k越大，λ越小，分裂電容中阻尼電阻消耗的功率越小，阻尼電阻抑制輸出電流電壓振蕩的能力也減弱，因此，在滿足阻尼電阻損耗功率盡可能小的情況下，LCL濾波器在諧振頻率處的幅值增益要小于-10dB，

20lgG5（jωres）≤-10（16）

即1+（RdCd1ωres）2（b4（1-1/k）ω4res-b2ω2res）2+（b1ωres-b3ω3res）2≤0.1根據只有k一個變量的不等式可求出k≤3。

5仿真驗證

對以上分析過程進行仿真驗證，仿真參數如表1所示：

在儲能變流器的應用中，對于LCL濾波器采取無源阻尼方法的同時，也結合了有源阻尼方法，用反饋和改善結構的方式輸出了更完美的輸出電流，但是本文重點分析的是無源阻尼，以下只分析無源阻尼中分裂電容對系統的影響。

仿真結果表明，在電網電流和電網電壓一致以及相同有源阻尼控制的條件下，LCL濾波器沒加阻尼電阻時，網側電流波形振蕩明顯，有明顯的諧振電流，如圖7所示，諧波失真達到33.1%，不符合國家電網標準；圖8為電容分裂比k取不同值時的并網電流并網電壓波形，當k=1時，即為完全電容法；k=2時，兩個分裂電容容量相等，分裂電容支路上的阻尼電阻為完全電容時的兩倍；k=3時，分裂電容串聯的阻尼電阻為完全電容時的三倍，而分裂電容為完全電容的1/3。隨著k的增大，并網電壓波形一致，并網電流振蕩略微增大，THD增大0.03%-0.1%，如下表中所示。

6結論

本文提出了一種新的LCL無源阻尼分裂電容方法，給出了該方法的理論依據和實現方法。將其應用于逆變并網電路中，使并網電壓電流具有較小的穩態誤差和較強的諧波抑制能力。與LCL無阻尼濾波相比，抑制了濾波器在諧振頻率處的幅值增益；與完全電容方法相比，降低了電容支路上阻尼電阻帶來的功率損耗，有效的提高了電能質量和電能利用率。另外，無源阻尼方法簡單，容易實現。該方法的可行性在5kVA儲能變流器的逆變并網仿真中得以驗證。

本文提出的方案與有源阻尼相結合應用于儲能變流器逆變并網中，也取得了理想的效果。下一步研究將在有源阻尼方法中引入虛擬電阻，來取代電容串聯阻尼電阻，達到零功率損耗的效果。

參考文獻

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第35卷第1期2016年3月計算技術與自動化ComputingTechnologyandAutomationVol35，No1Mar.2016第35卷第1期2016年3月計算技術與自動化ComputingTechnologyandAutomationVol35，No1Mar.2016

收稿日期：2015-07-16endprint