預設與生成的思考——“長方形和正方形”教學例談

福建省安溪縣西坪中心小學　郭麗明

預設與生成的思考——“長方形和正方形”教學例談

福建省安溪縣西坪中心小學郭麗明

余文森教授曾指出：預設與生成是矛盾的對立統一體，課堂教學即需要預設，也需要生成。預設體現教學的計劃性和封閉性，生成體現教學的動態性和開放性，兩者具有互補性。新課程課堂教學呼喚高水平的預設與精彩的生成。

預設；生成；數學課堂教學

余文森教授曾指出：預設與生成是辯證的對立統一體，課堂教學既需要預設，也需要生成，預設與生成是課堂教學的兩翼，缺一不可。可見，預設與生成在數學課堂教學中占據著重要的地位。對于我們教師而言，課堂教學不是課前的教學設計或是教案的展示過程，而是一個不斷思考、不斷調節、不斷更新的生成過程，這個過程是師生共同創造出的一個富有個性化的過程。因此，我個人認為數學課堂教學，就需要教師的精心預設，用精心預設去預約精彩生成，反之，通過生成更好地完成課前預設的目標。

一、生活再現，目的性生成

新課標強調：“數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”在教學中，教師要善于發現生活中的素材，有效引導學生體驗生活中積累的素材，時時刻刻讓學生發現并體會數學與生活的緊密聯系。

例如，我在教學“長方形和正方形”時，課前三分鐘，先讓學生欣賞一些生活中物體的圖片（長方形的面和正方形的面），喚起學生腦海中對長方形和正方形的初步具象，接著出示機器人叮叮圖片（機器人叮叮是由長方形和正方形組成的），問：“它是由什么圖形組成的？”讓學生觀察機器人，這時，學生在觀察的同時，又在腦海中再次抽象出對長方形和正方形的表象。最后，把長方形和正方形拉回到現實生活中，讓學生從身邊的物體中找一找，哪些物體的面是長方形？哪些物體的面是正方形？再次感受長方形和正方形就在我們的身邊，與我們的生活息息相關、緊密聯系。從具象到表象再回到具象，緊密聯系學生的生活實際，在現實世界中尋找數學題材，讓學生的學習貼近生活，讓學生在生活中看到數學，摸到數學。學生對長方形和正方形兩種幾何圖形的印象就層層加深，預約了課前教學設計時所預設的、有目的性的生成。

二、猜測驗證，自主性生成

“猜測—驗證”是學生數學思考的重要內容，它可以讓學生親歷學習數學的興趣，培養學生探究問題和解決問題的能力。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所說：“真正的數學家常常憑借數學的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實。”因此，小學數學課堂教學中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索和獲取數學知識的能力，以促進學生創新的、自主性的生成。

教學“長方形和正方形”時，設計“摸一摸、猜一猜”游戲，讓學生動手摸出一個圖形，猜一猜它是什么圖形。學生在猜測的時候，就會有一個自己心目中的判斷圖形的標準，這時，讓學生說說你是怎么猜長方形的。大部分學生都會用自己的語言來描述自己心中的判別方法。有的學生說上下兩條邊一樣長，有的學生說左右兩條邊一樣長，有的學生說四個角都是直角，等等，這些只是學生心目中的初步的判斷標準。到底這樣的猜測是不是科學呢？就需要大家動手操作，實際驗證。這時，及時讓學生動手操作，自己去驗證剛才的猜測。學生通過動手實際操作，發現了折一折、量一量等方法，很快就驗證了自己的猜測。在量的時候，有的學生驚喜地發現先折后量，只要量兩次邊就驗證了長方形的對邊相等了，正方形只要量一條邊也同樣能驗證四條邊都相等，還有的學生說只要把四個角折在一起，量一次就可以驗證四個角都是直角了。備課之前，有時預設可能還不夠全面、不夠充分，但學生課堂創新的、自主性的生成，恰恰更精彩地點燃了課堂的亮光。教師只要處理好課堂中意料之外的動態生成，不僅不會偏離原本的教學目標，反而能為之前的教學預設增添光彩。

三、游戲互動，意外性生成

英國教育家洛克說過：“把兒童應做的事變成一種游戲似的，把身體與精神的訓練相互形成一種娛樂，說不定就是教育的最大秘訣之一。所以，在課堂中設計有知識性、有目的性、有趣味的數學游戲可讓學生去體驗，在玩中學，讓更多的學生享受到更多數學教學中游戲帶來的樂趣。也許這是教育成功的好辦法。”

教學“長方形與正方形”中，設計“猜一猜”游戲，猜信封里的彩色卡張是長方形還是正方形。有的學生猜長方形，有的學生猜正方形，雖然只是簡單地玩一玩“猜一猜”游戲，但越簡單的游戲，越能讓學生在頭腦中留下深刻的印象，學生對長方形和正方形的特征認識也更加充分了。游戲中，居然有幾個學生意外地發現當中藏著數學秘密：正方形也屬于長方形，正方形是一種特殊的長方形。雖然這一節課并沒要求學生掌握這一知識點，教學預設時，我也沒把握學生能知道其中的奧秘，但課堂上學生的意外發現，讓數學課堂更靈動、更精彩、更有生命活力。可見，把數學知識合理地融入到游戲中，不僅能讓學生在游戲中學數學，還能突破原本的教學預設，產生意外性的生成。

預設是教學內在的而又本質的要求，生成是教學必然的而又突然的結果；沒有預設，課堂教學就是雜亂無章的盲動；沒有生成，課堂教學就是封閉僵死的操練。只有科學而藝術地處理好預設與生成的關系，才能讓兩者相得益彰，同樣精彩，才能使我們的課堂成為真正的理想課堂，也才能讓數學課堂隨時都能煥發出生命活力。