從符號語言到數學思維
——淺談培養小學生符號語言意識

浙江省義烏市大陳鎮楂林小學 朱秋萍

從符號語言到數學思維
——淺談培養小學生符號語言意識

浙江省義烏市大陳鎮楂林小學 朱秋萍

新課程標準指出：小學數學教學要發展學生的符號意識，讓學生能夠理解并且應用符號表示數與數之間的關系變量、利用符號進行數的計算，還要熟練掌握如何對符號進行推導、如何演算，充分了解符號含義并加以利用，從而達到解決問題的目的。因此，在小學數學課堂教學當中，要建立學生的符號意識，理解并學會運用符號，只有這樣，才能強化數學概念，提高解決數學問題與數學問題之外的能力。

一、拓展教學資源——奠定符號語言基礎

新課程標準要求我們教學內容需結合實際生活，不脫離日常生活，從而加深學生對所學內容的記憶與了解程度。這就需要教師在教學設計時將符號與日常生活鏈接起來，以此奠定學生的符號語言基礎。同時，也能夠使課堂內容更豐富，也有助于增加學生的學習熱情與提高其積極性。

例如在學習筆算加減法時，在10以內的加減算法講解中，老師可以將算數與生活結合起來。比如3+2=5，老師可以拿出三個梨與兩個蘋果，放在一起，問學生共有幾個水果。學生數過之后會回答有五種，那么這是加的含義，老師可以再進一步的問學生，若將3字當成梨子，2字當做蘋果，那么符號“+”表示的含義是什么呢，這里引導學生思考“和”的概念，學生通過實際物品觀察，和的意思是表示增多了，是加上了全部，進而了解到符號“＋”的含義。

再如用類似的方法進行對符號“-”的講述，“-”相比于“+”要比較困難，因為表面看起來不太直觀。 教師可以在加的基礎上對減進行講解。例如先問學生“5－2＝？”然后將桌子上的五個水果擺在學生面前，在五個水果中拿掉其中的兩個蘋果，那么剩下就只有三個梨了。由此引入減的概念，符號“－”的含義就是減少的意思，是指在原有的數量基礎上變少。

二、探索新知形成——整合符號語言教學

在簡化表達中表現符號語言，這需要教師教學素質足夠高，能用簡練的語言將課程所需掌握的內容完整的描述出來，本身數學的一般解題思路就是由難化簡，利用數學符號代入與數之間的聯系，將問題中的關聯數據表示出來，進而實現簡化的目的。新課程標準要求下的數學教學要能體現學科優勢，學生通過數學學習這一鍛煉，強化邏輯思維，體會到學科魅力，在今后生活與工作上能代入式處理問題，將抽象的信息具體化，對學生而言終身受益。

例如在學習“分數的認識”這一章節中，就分數線“/”這一符號教師可以對其意義進行單獨講解，“/”符號也就是“÷”的簡化。“÷”表示出了數與數相除后所得的值，而分數線只表示兩者相除，比較適合應用在計算方面。例如1/2+1/3=，其中“/”就是符號“÷”的簡寫。這種簡化表達最能突出符號語言的含義，在具體教學指導中，教師可以讓學生用分數的形式表達一些除法運算，其中，分數符號也有一定的定義，像分母不能為零等，就此與除法運算中類似，讓學生結合這兩種相似但又有區別的運算符號提升對符號的認識。

通過將數學問題簡化，在簡化表達中導向符號語言，讓學生了解到數學符號的優勢與便捷性，在實際的解題過程中發揮符號作用，體現符號特殊性。用符號代替變量帶入算數中，既能簡化運算過程也能讓學生解題思路更加清晰。

三、解決問題過程——突顯符號語言價值

新課程標準下要求課堂理論教學要結合實際，要能體現教學的價值，學生通過課堂學習的知識要能在今后的工作與生活上加以利用，要能在實際解題過程中提升分析問題、解決問題的能力。在小學數學課堂教學中教師指導學生解決問題的過程內要能突顯符號語言價值，在實際解答的過程中體現符號的簡便性。

例如在學習“多邊形面積計算”這一章節時，教師可先講解面積計算符號s的含義與相關公式，如s=ab，然后就推導過程進行詳細介紹，讓學生了解長方形面積等于長乘寬，三角形面積等于長乘寬再乘二分之一的原因，區分清楚不同形狀的面積公式。進而就具體題目具體分析，可以讓學生計算所舉例出的形狀面積，在學生計算出結果后，詢問是怎么計算的以及這么計算的理由，方便找出錯的地方或是學生不了解的知識點。

在具體的解題過程中應用符號突顯符號語言的價值，也就是能簡化數學表達與解題過程，降低題目難度，有利于學生邏輯思維的形成，讓學生利用符號快速解題。像方形、三角形、錐形等形狀的面積計算公式都是一定的，但這幾者之間也存在一定聯系，可以從方形的面積計算推導出錐形、三角形等，讓學生死記公式內容是難以達到學習效果的，因此在講解時要注意詳細解釋符號推導的過程與原理。

四、實踐應用知識——感受符號語言意義

新課程標準下要求要培養學生的自主能力，要能提升其自主學習、自主解題、自主思考的思維水平，要能將所學知識運用至實踐中，讓數學符號在實踐中發揮作用，感受符號給數學解題帶來的便捷以及語言的意義，理論結合實踐才能真正達到教學的效果。這需要平時教師多布置課堂訓練，讓學生得到充分鍛煉。另外，教師也要仔細觀察學生在哪個方面的理解有錯，哪里的知識點了解不夠透徹，平時加強與學生的交流溝通，以便進行有針對地指導教學。

例如在學習“利用未知函數x解決應用題”一章節訓練中，一般應用題所涉及到的已知條件較多，對小學生目前的思維水平來說，很容易混淆，理不清已知條件的關系，導致對解題一籌莫展。這里教師可以先詢問學生對題目意思的理解，了解學生對該題的大致想法。比如說題目：小明與小紅賽跑，已知小明速度是小紅的兩倍，且小明比小紅快2分鐘，那么兩人的速度分別是多少？老師可指導學生進行對題目意思的解讀與分析，在這道題中已知條件有兩人的速度關系、時間關系。我們知道有符號關系表達式s=vt，兩人所行使的路程距離一定，那么可就路程、速度、時間這三者的符號公式為依據設立未知數，比如設小紅的速度為a，由題意可得，小明的速度為2a，再而列出方程式。另外進行題目分析時，可先詢問學生的想法，有利于教師進行之后的課堂講解。

綜上所述，從符號語言到數學思維，通過拓展教學資源，在進行課程教育之前奠定符號語言基礎，進而在教學過程中探索新知形成，在追問中導向符號教學，在簡化表達中導向符號語言。其次在學生解決問題的同時，凸顯符號語言的價值，最后在學生自主實踐中感受符號語言意義。通過以上幾步，實現對小學生的符號意識培養，讓學生對數學的感悟更深，了解學習數學的精髓與內涵。