高中數學教學中研究性學習分析

江蘇省鹽城市大豐區新豐中學 劉海燕

高中數學教學中研究性學習分析

江蘇省鹽城市大豐區新豐中學 劉海燕

高中數學老師在學習中要激發學生對數學的好奇心，讓學生自己發掘生活和社會中的數學問題，學生主動探討式的學習不但可以讓學生主動學習數學，還能讓學生在學習的過程中提高對此類問題的應對能力。本文對此進行了分析研究。

高中；數學；研究性學習

由于社會發展進程不斷加快，當下知識體系也在不斷更新。對于高中生來說，在高中課程中學到的知識是有限的，學生在高中階段學到的理論若要應用一生很大程度上是不能實現的，因此，高中階段的老師應該更新教學方法，讓學生在學習的過程中獲得知識和技能，能夠解決生活中遇到的問題，提高學生的整體素質。本文將對高中數學教學中研究性學習進行探討和分析。數學老師在學習中要激發學生對數學的好奇心，讓學生自己發掘生活和社會中的數學問題，學生主動探討式的學習不但可以讓學生主動學習數學，還能讓學生在學習的過程中提高對此類問題的應對能力。此教學方式需要層層推進，以達到理想的效果和目的。

一、從教材入手，讓學生體驗探索數學規律的過程

在高中數學研究性學習中，教材中的大量材料是最好的切入點。在引導學生學習時，老師遵循教材大綱，但是也不應該完全地被教材和大綱約束。傳統的教學方式就是老師按照教材內容講解，然后學生跟著老師的角度，循序漸進學習。在研究性學習中，老師要講，但是講解的同時要結合生產生活實際，在講解中培養學生的創新意識。在這個過程中，學生也能夠更多地參與進來，親身體驗，學生會主動學習、探討，能夠獲得更多知識和能力。這種學習方式能充分地調動學生的積極性和參與度，能夠提高學習效率。

例如，在學習復數的概念時，老師講解“數的發展由社會生活和生產以及解方程推動，由科學實際結合社會生產生活而產出”時，就可以推出下一個需要學習的東西，讓學生“解方程”。在解方程時，學生會提出無解和無實數解，接下來老師就可以講解無解以及無實數解有什么區別，在這過程中讓學生們探討有沒有新的東西出現，這些新東西是怎樣的，又會不會產生另一些新的東西，然后一步步地讓學生被教學吸引，讓學生在整個學習過程中能夠更深地理解和記憶知識，課后老師再教導學生怎樣將學會知識的分類歸納總結。具有靈活性的學習方式可以提高學生探索和發掘的能力，讓學生學到更多。指導學生進行一題多解和一題多變也是一種研究性學習的方法。這樣以數學教材為載體滲透研究性學習，有一定的靈活性，能更好地培養學生探求規律的能力。數學知識探索是數學學習的核心，用類似科學的研究方式，讓學生置于探索和研究的氣氛之中，親身參與研究，體會知識及規律的探索方法，提高學生發現和解決問題的能力。

二、對數學研究性課題的選擇

數學研究性課題主要是對某些數學問題，尤其是對數學教材中的數學問題進行深入討論與探討，也可以說是從數學的角度對日常生活中和各個學科中所提出的問題做一研究。研究性課題應該要充分地體現學生的自主性，讓學生進行自主學習和自主活動，同時體會團隊之間的合作活動。而數學研究性學習課題就是要以基本的數學知識為基礎，并結合生活中的實際問題，對數學學科中的問題進行研究。

新高中數學的新教材所包含的研究性學習主要有六個參考課題：《數列在分期付款中的應用》、《向量在物理中的應用》、《線性規劃的實際應用》、《多面體歐拉定理》、《楊輝三角》、《極值問題在經濟生活中的應用》、《統計方法在現實生活中的應用》、《數學軟件的應用》、《復數的幾種不同的表示及運算》。在教學過程中，教師也可以引導學生自己探索、自己提出相關課題進行研究。對于這些課題，主要達到使學生學會提出問題、明確自己需要研究的具體方向；在研究的過程中學習探究的方法和思路，同時教師對學生做出引導，來培養學生的創新精神和應用能力；結束研究后，要及時反映研究成果，并與其他同學積極地進行交流。

三、數學研究性學習中開放題的編制

開放題的編制都應該要隨著目的和對象的改變而做出相應的變化，研究性學習的開放題應有利于研究者更好地利用自身的數學知識和能力來解決問題。而編制的開放題必須要體現出某一個完整的數學思想方法、具有教學的鮮明特色，幫助研究者更好地理解數學的含義、學習數學的目的及學習數學的方法。

以實際問題為背景編制出來的開放題，作為研究性學習的對象，既可以培養學生的創新精神和創新能力，又可以培養學生的實踐能力。在實際問題中，條件是自然形成的，因此是不完全確定的，而這種不確定是合理的。

例如，“在一塊矩形地塊上，想要辟出一部分作為花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，請做出你的設計。”這是一道經久不衰的開放題，因為花圃的形狀題中并沒有做具體要求，因此，研究者可以進行自行想象，將幾何圖形充分應用在了此題中，這種將實際問題作為背景編制的研究性學習的開放題，比一般的題目更加具有趣味性并且更富有吸引力。將開放題作為數學研究性學習的一種，能夠使學生更有創造力，讓學生對這類問題具有更深的認識。

高中數學對于很多學生來說是比較困難的，在學習中，學生很有可能因為數學的枯燥以及其本身具有一定的難度而對數學失去興趣和信心。如果讓學生更好地參與學習，對學生的學習有極大的幫助。高中數學教師將研究性學習這種方式適用于教學中，對老師和學生都是有益的。

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