關于高三數學“題組教學”的嘗試與思考

江西省贛州市定南縣定南中學 胡炎紅

關于高三數學“題組教學”的嘗試與思考

江西省贛州市定南縣定南中學 胡炎紅

題組教學是通過對題目的設計與順序排列，讓課堂教學始終以教學目標為中心展開的模式。高三數學題組教學中的題目通常由簡單到困難、由單一到綜合，不僅重復出現基礎知識、思想、方法和技能，還逐步深化推進和不斷提高，幫助學生掌握和深化記憶。本文對高三數學“題組教學”進行認真嘗試和思考，同時列舉出一系列科學的教學舉措。

高三數學；題組教學

在高中教育活動中，要想提高高三數學教學質量，就需要解題來輔助，數學知識、技能和方法幾乎都是學生在解題過程中得以熟練、鞏固和升華的。在高三數學課程教學中應用題組教學模式，能夠對整體高中數學知識進行復習鞏固，不僅可以幫助學生更好地掌握知識，還能夠發展他們的思維能力，教師則可依據題組完成質量了解學生的學習效果與目標完成情況。

一、運用題組教學，正確理解數學概念

在高三數學課程教學中，概念教學既是重要內容又是基礎內容，是基本技能和知識的教學核心，只有透徹全面理解概念，才能夠學習好數學知識，這不僅是前提還是關鍵環節。高三數學教師在概念教學過程中可運用題組教學，幫助學生掌握概念的內涵與外延，并領悟概念中蘊涵的基本解題技巧和數學思想方法。同時，教師應借助數學概念題組教學訓練學生的自主學習能力和探究能力，提高他們的數學素養和思維品質，真正鞏固好基礎。

以復習“集合”數學知識為例，教師可設計以下題組：A＝{4，5，6}，B＝{4，5，6，7，8，9}，對應法則是加上2；A＝{-2，-3，-4，2，3，4}，B＝{4，9，16}，對應法則是平方。先讓學生認真觀察這兩道題目，設計問題：通過對題組的觀察，大家可以發現集合A與集合B的對應法則有什么共同點？讓他們自主歸納和總結出：對于集合A中包含的每一個元素a，通過對應法則，在集合B中都有唯一且確定的元素b與a相互對應。如此，學生對集合這一數學概念的認識就升華到新的層次，接著再提出映射定義，依據定義明確集合A中的元素到集合B中的元素是一種映射，幫助他們正確理解新概念。

二、應用題組教學，認真探求解題規律

高三數學教學責任重大，教師不僅需要教授部分新知識，還應帶領學生對之前學習的內容進行回顧和復習，強化記憶，為高考作準備。其實在解答數學問題時，很多題目都是有規律可循的，教師需引導學生發現、探求和掌握規律。而這些規律是由教師講授還是他們自主發現，效果有明顯的區別。高三數學教師可利用題組教學模式引導學生發現、探求和掌握解題規律，學生利用規律來解答問題，提高解題效率，并使其思維變得更加廣闊。

舉個例子，在“三角函數”教學實踐中，教師在幫助學生探求三角函數類數學題目的解題規律時，可設置題組：求sin30°sin45°＋cos30°cos5°的值；求1/4sin60°＋1/3cos60°的值；求sin75°＋cos75°的值；求函數y＝sinα＋cosα，α∈[0，π/4]的值域。在這樣的三角函數題組中，題目從逆用兩角和同差的余弦定理公式，逐步過渡至輔助角計算公式的探究和提煉，整個過程顯得異常順暢自然，而且題目難度是由易及難、逐步提升，可促使學生慢慢掌握數學知識，一步一步地探求出解題規律，通過完成解題不斷獲得滿足感和成就感。

三、使用題組教學，提高學生思維能力

高三數學教學的目的是促進學生全面發展和綜合素質的提升，尤其應掌握數學解題技巧和方法，思維能力得以不斷訓練和提高。衡量學生思維能力高低需要多個方面，不過最關鍵的是思維是否具有嚴密性與發散性，要敢于質疑和大膽設想，同時應當以科學嚴謹的態度進行嚴密論證與認真推理。高三數學教師可使用題組教學模式，讓學生通過對題組的觀察、分析和解決，逐步培養與提高他們的思維能力和數學能力，學習好數學知識。

在學習“等差數列”和“等比數列”過程中，教師可結合三角形相關知識設計題組：直角三角形的三條邊是否能夠形成一組等差數列？如果能，寫出這一數列，如果不能，闡述理由；任意三角形的三條邊是否可以形成一組等比數利？如果能，算出公比q的大小范圍，如果不能，闡述理由；如果某三角形的三個內角是一組等差數列，三條邊則是等比數列，那么該三角形是什么形狀？如此，教師將三角形的三條邊、三個內角與等差數列、等比數列融會貫通列出題組，能夠啟迪學生綜合應用這些數學知識，訓練他們的思維能力和整合能力，認真研究各個知識點之間的關聯，從而提高學生的數學綜合素質。

總之，在高三數學教學活動中，教師需對整個高中階段的數學知識進行整合，通過對題組教學方法的合理應用，幫助學生正確理解數學概念、認真探求解題規律，并提高他們的思維能力以及其他方面，全力改善教學質量和效果。

[1]扈希峰.高三數學復習課“題組導學”教學模式的實驗研究[D].山東師范大學，2014.

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