從小學(xué)六年級學(xué)生的錯誤看青年數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)的缺失

江蘇省徐州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 付 饒

從小學(xué)六年級學(xué)生的錯誤看青年數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)的缺失

江蘇省徐州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 付 饒

了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)在教學(xué)活動中有著舉足輕重的作用，是學(xué)生知識的生長點(diǎn)，是教學(xué)設(shè)計的起點(diǎn)。可是對于剛剛參加工作的小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，這并不是一件非常容易的事情。知識本身的淺顯讓教師的教容易產(chǎn)生自以為是的毛病，這樣教學(xué)活動很難有一個和學(xué)生實(shí)際水平相近的預(yù)設(shè)。學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)本身又是復(fù)雜的，不同孩子在同一堂課下的不同發(fā)展，意味著教師對于學(xué)情的深刻把握和在教學(xué)活動中采取的有效行動。筆者著力從學(xué)生錯誤中反饋的信號反思課堂教學(xué)中的缺失。

小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)生錯誤；青年教師成長

課程標(biāo)準(zhǔn)講，教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。作為一名青年教師，筆者認(rèn)為，教學(xué)活動的主要反思者也是教師。而學(xué)生題目上反饋出的錯誤，是教師反思的有效抓手。

鄭毓信先生說過：現(xiàn)代教學(xué)思想的一個重要內(nèi)容，即是認(rèn)為學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個“自我否定”的過程。又由于所說的“自我否定”是以“自我反省”，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提，因此為了有效地幫助學(xué)生糾正錯誤，教師就應(yīng)十分注意如何提供，或者說創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來促進(jìn)學(xué)生的“自我反省”和“觀念沖突”。這個“提供”其實(shí)就是教學(xué)設(shè)計。不是鼓勵學(xué)生犯錯誤，而是對于學(xué)生的錯誤要認(rèn)真研究，仔細(xì)反思，在課堂上抓住錯誤，創(chuàng)設(shè)學(xué)生“自我反省”的時機(jī)。這樣才能彌補(bǔ)自己教學(xué)上的缺失，讓教學(xué)更加成熟。筆者選取以下幾點(diǎn)談自己的體會：

一、簡單的知識性錯誤

上圖是學(xué)生的一個錯誤，多數(shù)年輕教師可能簡單地認(rèn)為這是學(xué)生粗心。如果這樣，我們可以將太多的簡單錯誤都看成是小馬虎在搗亂，這樣就忽略了學(xué)生知識掌握上的不足和教學(xué)上的問題。由學(xué)生的正確和錯誤的題目綜合來看，學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的基本計算方法是清楚的，知道將除法轉(zhuǎn)化成乘法，但另一方面學(xué)生對于整數(shù)的倒數(shù)掌握得不夠扎實(shí)，要直接分子除以2行不通，要乘以2的倒數(shù)寫錯了。這樣的問題說明，教師在計算訓(xùn)練中忽視了某種題型的訓(xùn)練，或者練習(xí)得不夠充分。在孩子看來，除以分?jǐn)?shù)是簡單的，因?yàn)榈箶?shù)顯而易見，但是除以整數(shù)就不是那么直接了。青年教師面對學(xué)生的這類簡單錯誤時，筆者認(rèn)為：一方面要基于錯誤，在教學(xué)設(shè)計上強(qiáng)化練習(xí)的層次性，同時要注意在實(shí)施過程中關(guān)注練習(xí)是否充分，不能想當(dāng)然地認(rèn)為用自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)代替學(xué)生；另一方面，在教學(xué)設(shè)計之初，最好要有針對學(xué)生錯誤的創(chuàng)設(shè)，要注意積累，同時要增長教學(xué)智慧，在課堂上利用好這些資源。

二、有難度的概念及思維過程

速度 (velocity) 表征動點(diǎn)是指在某瞬時運(yùn)動快慢和運(yùn)動方向的矢量，通俗的講是指單位時間內(nèi)物體所行的路程。這個在筆者看起來很輕松的問題，對于學(xué)生來說其實(shí)并不簡單。后來請教初中物理教師，也說速度在物理教學(xué)中是一個難點(diǎn)，這個概念的抽象之處在于我們體會速度的快慢，并不是直接看到速度，感覺到速度，而是一種時空的復(fù)合體驗(yàn)。這樣講，對于六年級的學(xué)生更是云山霧繞。筆者以蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊（2013年審定）教材77頁第9題為例：小華4分鐘步行千米，他用這樣的速度在長千米的跑道上走一圈，要用多少分鐘？

三、抽象的知識點(diǎn)

數(shù)學(xué)中從四年級開始教學(xué)用字母表示數(shù)，各種公式都有了字母表示的方法。筆者也讓學(xué)生在理解基礎(chǔ)上記憶這些字母公式，因此學(xué)生就會寫出公式，而不知道具體代表什么錯誤。這樣的錯誤多數(shù)出現(xiàn)在學(xué)習(xí)能力薄弱的學(xué)生身上，但是這也說明教學(xué)上先行不足。在之后教學(xué)中，筆者首先看學(xué)生的英語學(xué)習(xí)情況，高（height）這個單詞沒有學(xué)過，但是high是學(xué)過的，讓學(xué)生彼此印證。其次在教學(xué)前期要求學(xué)生寫漢字公式。當(dāng)然，字母公式有字母公式的優(yōu)勢，圓的周長和面積C=2πr或C=πd、S=πr2，筆者告訴孩子這就是一個英文單詞，而且是一個很短的單詞，學(xué)生的畏難情緒就低了很多，學(xué)習(xí)的積極性提高了，效果自然好多了。

青年教師要發(fā)揮自己知識結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢，這個優(yōu)勢在教學(xué)設(shè)計上要體現(xiàn)出來，不能只是因襲前人，而毫無創(chuàng)新。

四、有一定思維難度的練習(xí)

同樣在這本教材的第74頁，有這樣一道題目：張寧和王曉星一共有畫片108張，張寧給王曉星18張之后，兩人畫片的張數(shù)同樣多，兩人原來各有多少張？

很多學(xué)生用線段圖表示的時候，表示成了張寧比王曉星多18張，為什么會這樣呢？給了18張后一樣多，說明張寧比王曉星多36張，問題不難，學(xué)生做錯不僅僅是這一個原因。筆者仔細(xì)看了學(xué)生的線段圖，發(fā)現(xiàn)如果直接畫，學(xué)生要把張寧多出來的線段長度一分為二。這在之前教學(xué)中是沒有出現(xiàn)過的。筆者在教學(xué)中做了這樣的講評：線段圖可以從結(jié)尾開始畫，兩個人錢一樣即兩條一樣長的線段，王曉星把錢還回去，他的線段要去掉一段變成虛線，同樣王寧拿回了錢，線段要長長一段，大家說應(yīng)該長多少呢？

在講解練習(xí)時，也要備課。青年教師，尤其是小學(xué)階段的教師，會認(rèn)為練習(xí)簡單，其實(shí)簡單不是讓你做對，而是讓你教好，這其中的區(qū)別大了。所以在教學(xué)設(shè)計中，要對練習(xí)的設(shè)計仔細(xì)，不可一帶而過。

在教學(xué)活動中，隨時記下學(xué)生的典型錯誤，加以分析體會，是積累數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的方便之門。