估算教學在小學數學計算教學中的價值與策略

江蘇省南通市躍龍橋小學　劉林琴

估算教學在小學數學計算教學中的價值與策略

江蘇省南通市躍龍橋小學劉林琴

估算在小學數學的教學中運用得非常廣泛，培養和提高學生的估算意識和估算能力，可以促進學生數感的培養和提高，可提高學生的數學解題能力，可提高小學數學的教學有效性。

估算教學；價值；策略

隨著新課程改革的實施，估算已經被列入了小學數學的課堂教學中來，已經逐漸地被老師認識、重視和實施了起來，但和期望的教學目標和任務相比，還有很大的差距，還需要小學的數學老師不斷努力。學生雖然具備了一些估算知識，有了一定的估算能力，但是估算意識是非常差的，還沒有形成主動運用估算解題的習慣。這就要求老師要從思想上對估算教學重視起來，采取正確的估算教學模式，以培養和提高學生的估算意識和估算能力，從而提高小學數學的教學效果。

一、關于估算

1.估算的概述

我們通常所說的估算也被稱為概算，在數學的范疇中屬于模糊數學的一種。通常認為，估算就是根據計算的實際情況利用多種多樣的運算技巧和相關的數學知識所進行的快速近似的計算。

2.估算與計算

精確計算和估算是計算的兩種形式，包括口算、估算、筆算和珠算。精確計算是按照數學的運算法則進行的計算，是定量的思維形式，有固定的程序可遵循，不但能訓練學生的數學推理能力和技巧，更能培養學生按既定程序操作的能力，使學生養成按規則做事的習慣。

估算屬于模糊數學的范疇，是一種近似的計算，具有定性思維的形式，同時也具備變通性與靈活性，能培養學生洞察事物本質、全面理解問題、準確理解數學信息特點、合理選擇算法策略、正確判斷計算結果合理性的能力。

二、估算教學的價值

1.能夠培養學生的數感

數感是指學生對數的大小、空間形式和數量關系的直觀感受，表現為學生對數的計算和意義的強烈而靈敏的直覺，根據這種自覺能快速地對數的運算做出反應和判斷。數學具有的數感，可在學習中逐步地培養和提高，而學生掌握估算是培養學生數感的重要途徑。學生在熟練地掌握了估算的方法后，就能形成“數感”，而“數感”的形成對數學的計算能力、對學生的問題解決能力、對數量關系的推理和判斷能力等都有極大作用。

2.能夠發展學生的思維

學生在運用估算時，不必求出精確的答案，只要能估算出大致的結果和范圍即可。估算過程中用到的知識仍是簡單的加減乘除及其相關的預算，但是進行估算時要對問題分析、觀察、猜測、思考、推理、判斷和運算等，綜合了多種思維方法，并依靠估算者的直覺、生活經歷從部分到整體來對目標進行把握，然后再通過邏輯思維得出結果，這樣的估算過程能夠發展和拓展學生的思維。

3.能夠激發學生學習數學的積極性

估算有利于學生的左腦和右腦的協調發展，能夠使學生從全局上、整體上概括性地對數量關系進行把握與認識，能夠使學生構建對數學的整體思想和認識，并養成對問題的整體分析和全局分析的習慣。這都有利于培養學生的概括能力、整體認識能力，并使學生能直覺地判斷和推理數學中的空間形式和數量關系，從而提高和激發學生學習數學的積極性。

4.能夠提高學生運算的正確性

估算是一種重要的計算形式，是學生需要掌握的重要的和必要的計算技能。在學生進行一般的數學計算時，能幫助學生進行快速的數學運算，能幫助學生快速地判斷計算結果。學生在平時進行數學計算時，在進行計算前估算，可開闊學生的視野，可使學生靈活應用多種計算方法解決問題和思考問題，使學生的思維活動具有多元化，使學生的解題能力得到提高。計算后對結果進行估算，可檢驗結果的正確與否，更可使學生得到最有價值的計算方法，明白哪種方法能快速地解決哪種問題，從而提高學生對數學運算的正確性。

三、估算中運用的策略

學生估算時的思維過程不同，則估算時使用的估算策略也是不同的，即不同的思維過程對應相應的估算策略。估算策略是學生在應用估算時，利用已經掌握的數學知識和經驗，得出計算結果的心智活動。估算策略主要包括以下三個基本策略。

1.轉化過程

轉化屬于基礎的數學思想，是進行數學研究的基本方法。估算者在進行數學的解題過程中，可利用轉化思想把不熟悉的數學等式或結構轉化為估算者熟悉的和方便心智操作的形式。在轉化過程中，本質的特點就是把估算者不熟悉的數學轉化為熟悉的和已知的數學，這樣的轉化是學習數學的本質所在，在一定程度上來說是真正地學會了學習。例如，讓學生比較6/7與14/13的大小時，如果我們不采用估算的方法，而是采用一般的計算方法，就是先通分，再根據同分母比較二者的大小，那么這樣的計算方式就是非常煩瑣的；如果采用估算的方法比較6/7與14/13的大小，就可知道二者都和中介數1接近，但是我們會發現14/13＞1，而6/7＜1，那么我們就會得出14/13＞6/7的結論。這個例題的解題過程就是把學生不熟悉的數學結構，轉化為了學生熟悉的、和現實生活貼近的數學結構。

2.重組形式

估算者在利用重組形式進行解題時，并不是把數學題目的結構改變了，僅僅是把數字改成了利于學生心智計算的形式。例如，讓學生計算15051÷146時，可利用重組形式把15051看成15000，把146看成150，即15000÷150=100，故可知道15051÷146的結果大約為100，如果得出的運算結果是110，就可知道答案一定錯了。這就是運用估算對計算結果的檢驗和預測，是估算在小學數學計算教學中的應用價值之一。

3.判別和補償

估算中運用判別和補償策略是為了對采用轉化和重組策略得到的答案不夠精確，而重新對答案進行判別和補償。判別和補償策略的運用過程突出了運算結果的相對準確性。例如，讓學生計算39.7×3.9時，學生往往會在計算中把小數點移動錯誤而得出錯誤的答案。對于這樣的答題情況，可讓學生利用估算的方法對答案進行判別?？筛嬖V學生39.7≈40，而3.9≈4，那么可知39.7×3.9≈160，因為39.7＜40，3.9＜4，故可知39.7×3.9的答案小于160。那么學生在寫出答案時，如果是15.483或者是1548.3，都可以知道答案是錯誤的，是因為小數點的移位錯誤造成了答案的錯誤。

總之，要想提高學生的估算能力，在小學的數學教學中就要采用新的教學方法和新的教學理念，同時也要加強對估算方法的多樣性和靈活性的教學，多讓學生交流各自的估算心得和經驗，以提高學生整體的估算能力。