關于數學符號學習的探究

山東省萊西市實驗中學　周培玉

關于數學符號學習的探究

山東省萊西市實驗中學周培玉

數學是一門基礎性學科，數學符號是數學的語言，學好數學符號對于提高數學學習效率、培養數學思維、形成數學素質、激發數學興趣、鍛煉綜合能力等都具有不可替代的重要作用。在教學中教師要注重數學符號的引導，學生的學習中要注意數學符號的豐富意義，要學會感受數學符號的趣味，發現數學符號的重要作用，領悟數學符號中的數學信息。將數學符號的學習由“是什么”到“意味著什么”轉變，通過學好數學符號學好數學。

數學符號；教學；方法

數學是一門基礎性學科，學好數學能給物理、化學等學科有力的支撐，所以自然科學家幾乎都具有深厚的數學造詣。數學符號是數學的語言，無論是在數學研究推導、學習、教學還是具體運用中，數學符號都是數學的語言。作為數學知識的有效傳播載體，數學符號的理解與學習與數學學習息息相關。數學符號在數學運算、推導等過程中簡潔明了，易于理解，便于傳播。所以學好數學符號對于提高數學學習效率、培養數學思維、形成數學素質、激發數學興趣，鍛煉綜合能力等都具有不可替代的重要作用。

一、數學符號學習的困難

總體上說，當前學生對于符號的學習困難主要體現在，學習數學符號只是簡單記憶其表示的數學意義，使用數學符號只是機械性地解決問題。對于符號的深層次意義并不理解，往往是“知其然不知其所以然”。中學生在數學符號學習中的具體困難主要體現在以下幾方面：數學符號代表事物之間的數量或者是空間的關系，這是需要通過熟悉符號產生的數學感建立的，大部分學生對于這種數學感視而不見中學生對于數學符號記不住，想不起更加用不好；對于一些差別比較細微的數學符號學生記憶起來往往比較困難；一些學生雖然記憶了一些數學符號，但是在使用的時候卻往往想不起來；學生在解決問題時，數學符號也往往容易使用混淆。

二、數學符號的分類與表示意義

廣義的數學符號是指在數學教學及書籍中用來傳遞和表達數學符號的所有數學符號和實物，可以分為自然符號、自然文字符號、數學專業符號、數學文字符號、數學圖表符號等五類。大家通常所理解的數學符號意義是符號的表征意義，但事實上數學符號從更深層次應該是數學符號之間的關系，數學符號與所表達的對象之間的關系，數學符號與表達主體之間的關系。基于以上幾種關系，具體把數學符號意義分為基本意義、轉換意義、聯想意義、方法意義、現實意義、操作意義、個性化意義七種不同的意義。

三、數學符號的學習方法

與其他的數學知識不同，數學符號的學習不能通過教師的講解，數學符號更多的是作為一種語言，在課堂教學中作為老師和學生的交流工具。數學符號學習的主要因素在于數學教師，教師改變教學的方法可以改善學生對于數學符號的學習。教學活動由注重“教”轉變為注重“學”，將課程的重點由“教師講解”向“學生閱讀”轉變，從數學符號的意義以及數學符號的分類等多角度各方面進行數學符號的教學，將相對來說比較抽象的數學符合放在具體的數學知識中學習，數學符號的學習與鞏固協同進行，采用多種方法進行數學符號的教學等。

首先，教學的主體教師、學生對于數學符號的重要作用要有足夠的認識，教學過程中教師要規范自身的數學符號的書寫，要時刻關注學生在學習數學符號語言過程中遇到的問題，及時地調整解決，同時也要給予學生足夠的機會采用數學符號表達。其次，是在教學中要結合數學的思維方式，結合數學符號在數學中語言性作用，對數學符號各方面的意義進行挖掘探索。然后教師在教學過程中要加強數學符號與圖像、文字的聯系，善于把握數學符號的暗示意義，兼顧數學符號的內容和形式。另外，主要是在數學教學過程中結合具體的數學實例，具體培養數學符號的學習習慣、思維方式。

下面以常見的數學符號“算術平方根”為例來說明對符號的學習方法。

第一步，學習數學符號引出的幾何意義，比如以正方形的邊長問題、直角三角形求斜邊的問題等就引出了根號問題，同時對其在幾何中表示的意義也進行了說明；第二步，對于算數平方根的定義從不同角度進行挖掘，比如什么叫作“算數平方根”，什么叫作“平方根”，為啥叫“算數平方根”；第三步，提出問題對學生進行引導，比如a2=b，能不能得出結論，如果能理由是什么，如果不是理由是什么；第四步，進一步引導學生，提出問題比如用兩個面積分別為1的正方形，能不能拼接成一個面積是2的正方形；第五步，進一步介紹與平方根有關系的數，比如，曾經有一個人因為發現平方根而被殺，如何判斷平方根的大小，夾逼方法如何應用，什么叫作無限不循環小數等問題；第六步，總結有關根號下的相關規律；第七步，介紹通常的如何估算；第八步，分析平方根和算數平方根之間的關系、之間的不同；第九步，加減乘除，與開方運算的聯系和區別，逆運算分別是什么；第十步，遇到開方運算的時候該注意哪些問題，如何求解。

只有學好數學符號，學生才能對數學的學習更有興趣，才能感受到數學學習的魅力。在教學中，教師要注重數學符號的意義，學生的學習中要注意數學符號的豐富意義，要學會感受數學符號的趣味，發現數學符號的重要作用，領悟數學符號中的數學信息。將數學符號的學習由“是什么”到“意味著什么”轉變，通過學好數學符號學好數學。

［1］王成營.淺談數學符號意義獲得能力及其在問題解決中的培養［J］.課程·教材·教法，2012，（32）：74-78.

［2］孫萌.初中數學符號語言學習與教學探究［D］.山東師范大學，2013.

［3］梁建.試論數學符號對數學發展的影響［D］.南京師范大學，2005.

［4］王碩.數學符號的歷史作用及現實意義［D］.遼寧師范大學，2014.