千里之行，始于足下——初中生數學審題能力的培養策略

江蘇省海安縣李堡鎮初級中學　儲衛衛

千里之行，始于足下——初中生數學審題能力的培養策略

江蘇省海安縣李堡鎮初級中學儲衛衛

審題是學生所必須具備的最基本的能力，而初中階段又是學生發展的重要階段。所以，教師要抓住初中這一重要時期，培養學生審題能力，著重強調，重點培養，使學生的思維機制更加完善，求學態度更加嚴謹。教師要善于從實際出發，提出可行的審題策略，以更好地提高學生審題能力，促進學生全方面發展。

初中數學；審題能力；培養策略

學生在學習的過程中，會做到大量的數學題。但很多學生會發現，有一部分題是自己會做，但是總是因為審題不清而導致最后的失分。為此，感到很苦惱、遺憾。因此，在初中數學教學中，教師要密切注重對學生審題能力的科學培養。可以借助學生的錯題，讓學生了解自己的平時讀題的誤區，以更好地改正，還可以為學生滲透數形結合思想審題，還可以引導學生挖掘題中深層含義，以更好地提高學生審題能力，促進學生有效發展。

一、再現學生錯題，培養審題能力

學生在學習的過程中，會出現很多由于審題不清而出錯的情況。作為教師，要善于開發利用這一資源，借此，讓學生總結審題經驗。在初中數學教學中，教師可以適時地拿出一道學生常常出錯的練習題，讓學生親自尋找出錯的原因，并將其改正，以加深學生印象，培養學生審題能力。

例如，在教學“一元一次方程”時，教師通過投影儀，為學生展示了一道練習題，并附上其錯誤的解題步驟。問題：小明9點50時從家里出發，趕乘11點的火車，已知小明的家到火車站距離為10千米，到達火車站取票、安檢、進站等一系列的手續需要20分鐘，現在小明以3千米每小時的速度走了1千米到達公交站，并坐上車，請問，公交車的速度至少為多少，小明恰好能趕上火車？答：11點-9點50分=70（分鐘），70-20=50（分鐘），設：公交車的車速為x千米每小時，1÷3+（10-1）÷x=50，教師讓學生尋找其中的錯誤點。有學生讀完一遍題后，根據題意，列出了算式，發現自己的結果，與答案是完全相同的，立即意識到，自己也犯了同樣的錯誤。于是，開始更仔細地閱讀、分析題意。很快，就有學生發現癥結所在，忽略了其中單位的不同，一個是分鐘，一個是小時，而大屏幕中展示的解題過程，沒有考慮單位的統一問題。學生經過對此錯題的分析，也意識到審題的重要性。于是，教師借此機會，引導學生在審題的過程中，注重將其關鍵詞用筆圈出，以起警示作用。

課堂教學中，教師借助錯題，讓學生意識到準確審題的重要性。并借助錯題，教給學生一定的審題技巧，這種教學方法，有效地提高了學生的審題能力，間接地提高了解題正確率。

二、借助圖形審題，提高解題效率

數形結合思想是學習數學的一種重要方法之一，它能夠將復雜抽象的數學內容變得簡單形象。作為初中數學教師，要培養學生數形結合思想，在教學中，下意識地滲透數形結合思想，讓學生學會將文字轉化為圖形的形式，借助數學圖形審題，以最大限度地提高學生審題效率，間接地提高學生解題效率。

例如，在教學“平行四邊形”時，教師為學生設計了一道練習題：平行四邊形ABCD，已知AD邊的長度為10厘米，BD邊的長為8厘米，那么AB的取值范圍是多少？如果學生只是盯著這些文字，通過解讀這些文字，最后很容易審錯一些信息，從而導致錯誤的生成。為了提高學生的正確率，避免學生因為馬虎而失分，教師開始選擇引導學生繪制圖形，將這些文字變成圖形的形式。這時，有學生根據題意，畫出了一個平行四邊形，并按順序在其圖中標上A、B、C、D，之后，又根據題意中所給出的BD具體的長，連接相應的字母，并在其相應的線段上標上具體的數字。學生們邊讀題邊畫圖，在做完這一系列的工作后，成功地將文字轉化為圖形。此時，學生不需要再閱讀文字，只需要觀察自己所繪制的圖形，就可以對題意一目了然了。而且能夠很直觀地發現讓求的AB邊在一個三角形中，于是，學生利用三角形中的“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”知識內容，求得出AB的最后范圍。

案例中，教師通過引導學生借助圖形審題，大大提高了學生的審題效率，使得學生能夠快速、準確地理清題意。這種教學方法，將知識內容化繁為簡，有效地活躍了學生數學思維，提高了學生的學習效率。

三、挖掘隱含條件，提高審題能力

大多數的數學題，并不是簡單地考查學生一個知識點，更不是簡單地讓學生鞏固知識。還有一個更重要的目的，就是促進學生全方面發展。其中會有一些練習題中，給出的已知條件并不是所有的都在明面上，它是暗藏在其中，需要學生的挖掘。因此，教師要善于引導學生挖掘隱含條件，鍛煉學生觀察力，提高學生審題能力。

例如，在教學“不等式”時，教師在引導學生對不等式的知識，有了一定的認識和了解后，為學生設計了一道數學練習題：求不等式（a+1）x＞（a+1）（a-1）的解集。學生在教師給出這一問題后，開始了計算求解。教師在巡視的過程中，發現大部分學生都只給出了一種結果“x＞a-1”。很明顯，學生的這個錯誤，是由于審題不清造成的。學生忽略了題目中的隱含條件。此時，教師就借此機會，讓學生重新思考審視這道練習題，并讓學生思考我們所學過的不等式性質的知識內容。很快就有學生反應過來，不等式的兩個性質，一個是左右兩邊同時加上或減去一個相同的整式，不等式符號不變。另一個就是不等式兩邊同時乘以一個正數，不等式符號不變，如果是一個負數，不等式的符號要發生變化，大于變小于，小于變大于。學生在教師的引導下，回憶了這些知識點后，重新審讀題意。學生們很快發現題目中還隱含著一些條件，而自己的答案正好是將此忽略了，以至于漏掉了一種情況，自己所給出的結果，只有當a+1＞0時才成立。還需要考慮兩種情況一種是a+1＜0時，那么解集將為x＜a-1；還有一種情況是當a+1=0時，也就是a=-1時，這個不等式將會是0＞0不成立。綜上所述，x的解集有兩種情況，當a+1＞0時，x＞a-1；當a+1＜0時，x＜a-1。

教師通過引導學生挖掘題中的隱含條件，讓學生有了在審題時，注重隱含條件的意識，并間接地傳遞給學生一種審題技巧，有效地鍛煉了學生的審題能力，推進學生有效發展。

總之，審題能力是學生具備的最基本的一種能力，審題能力的高低也直接影響學生解題效率的高低。在初中數學教學中，教師要善于利用一切有利資源，設計一些審題策略，鍛煉學生審題能力，傳遞給學生多種審題技巧，讓學生會讀、會審，以最大限度地提高學生審題效率，促進學生全方面發展。

［1］陳開龍，唐良仕.略論中學生的數學審題能力［J］.數學教學通訊，2008（01）.

［2］陳錫滔.學生數學審題思維能力的培養［J］.教育導刊，2001（Z2）.