幾何畫板與數學有效整合，提升教學直觀性

江蘇省昆山市第二中學　周敏駿

幾何畫板與數學有效整合，提升教學直觀性

江蘇省昆山市第二中學周敏駿

幾何是初中數學教學的重要組成部分，許多幾何理論知識無法通過語言來進行詳盡地描述。而隨著社會科技的不斷進步，幾何畫板作為一項應用于數學教學的軟件，能夠方便教師利用其制作出更多形象化的、動態的、立體的教學課件。在現代初中數學教學中，教師應當對幾何畫板進行深入地研究，結合教學內容，在實際教學中加以合理利用，從而提升初中數學教學的直觀性。

一、創設教學情境，激發學習興趣

在教學中，教師可以根據教學內容，利用幾何畫板進行課件設計。可以利用幾何畫板將靜態的理論知識變成動態的推理過程，將相關知識直接以動態的形式呈現給學生。教師還可以利用幾何畫板將數學理論知識的相關研究背景和演變歷程展示給學生，讓學生在接觸到嚴謹的數學理論知識的同時了解更多與數學知識相關的歷史，使課堂更具有趣味性，提高學生的學習興趣。

例如，在學習“走進圖形世界”一章中有關“展開與折疊”的內容時，我將在課堂上需要進行演示的圖形通過幾何畫板進行制作，上課時先讓學生自己動手進行圖形的展開與折疊，然后再利用幾何畫板進行圖形的展開與折疊的演示，還可以根據學生的需要針對更多的圖形進行舉例。特別是幾何畫板的動態性，可以將同一圖形從不同的角度進行展開與折疊，幫助學生更為形象化地進行思考。這樣就利用幾何畫板為學生創設了更有趣味性的課堂，并提供了與實際教學更為貼近的情境，激發了學生學習數學的興趣。

二、進行動態演示，提升理解能力

幾何畫板的應用，可以將教師所需要的例子進行動態分析與演示，將抽象性的思維更為詳細、直觀地詳解給學生，提升學生的理解能力。特別是針對幾何問題和函數問題，在教學過程中需要對大量的例子進行講解才會使學生獲得相應的理論知識并學會運用，幾何畫板能夠幫助教師在課前準備好大量的例子，并針對其需要應用的理論知識進行演變，將抽象的數學知識以動態的形式進行講解。特別是在教學過程中教師可以針對同一問題的不同情況進行講解，利用幾何畫板可以直接對圖形等進行隨心所欲的變化，可以在講課過程中針對多種情況進行直觀教學。

例如，在學習“圖形的平移”時，在傳統教學中，教師可能會借助黑板、實物等進行圖形平移的教學，但是在講解過程中無法對圖形進行更多豐富的變化，特別是在遇到多種圖形同時進行平移時進行實物演示會浪費時間，此時教師就可以利用幾何畫板進行圖形平移的展示。特別是可以對圖形進行分解，讓學生更為直觀地觀察到圖形的點、線是如何從起始位置平移到最終位置的，直觀地感受到圖形平移的方向和距離。為了讓學生更好地理解圖形平移過程中的對應點、對應線段和對應角，教師可以在幾何畫板上展示更多的圖形，并進行多樣化的平移，讓學生通過更多的觀察來掌握平移的相關概念。

三、實現人機互動，揭示數學規律

利用幾何畫板進行教學可以在教學過程中隨時針對學生的需要進行圖形、數據等的變換，并形成新的例子，這是現有的PPT無法實現的。教師可以利用這一點，在課上與幾何畫板進行人機互動，針對參數的變量進行不同的講解，將相關數學理論的推理過程向學生進行展示；也可以鼓勵學生與幾何畫板進行人機交流，通過自己的理解對相關參數進行變化與驗證，從而獲得數學理論的規律。這一點尤其適合在幾何教學以及函數教學中加以利用。例如，在教學“二次函數”中系數與圖像的關系時，PPT上的函數圖像是教師做好的，不可以根據系數的變化而變化，而幾何畫板中函數系數可以根據學生的喜好任意輸入，而此時的圖形也隨之發生變化，學生可以直觀地感知和總結系數和函數圖像之間的關系，同時也節省了課堂時間。幾何畫板可以將更多的變化規律進行展示，也可以讓學生將自己存在疑惑的地方直接在幾何畫板上進行驗證，通過自主研究找出或者驗證數據和圖形的變化中所蘊含的數學規律。這從一定程度上鍛煉了學生的抽象思維能力和自主探究能力，將抽象化的數學理論知識更為直觀地展示給學生，并提供給學生進行自我檢驗和推論的機會。

再如，在學習“探索三角形全等的條件”一課時，教師可以根據課本內容讓學生利用幾何畫板進行自主探究，對課本內容進行檢驗。同時鼓勵學生給出自己的答案，并對自己的觀點進行驗證，如教師可以首先在幾何畫板上展示給學生一條十厘米的線段，并給出一個六十度的角，讓學生根據這兩個條件在幾何畫板上畫出自己所能畫出的三角形；之后再針對自己畫出的三角形和其他同學畫出的三角形進行比較，對三角形全等的條件進行探索；再之后引導學生通過畫三角形找出能夠保證兩三角形全等的條件，并在與其他同學進行結合之后利用幾何畫板進行驗證，從而得出正確結論。這樣教師就通過利用幾何畫板進行人機互動實現了由學生自主探尋數學規律，將復雜的數學規律由學生通過直觀的感知并探究得出。

四、豐富教學內容，開拓學生思維

初中數學需要學生掌握的理論知識和解題方法較為豐富，在教學中僅依靠教材無法落實教學目標，使學生扎實地掌握相關知識，這就需要教師合理利用幾何畫板，使教學內容豐富，不斷開拓學生的思維。教師可以根據教學內容對相關理論知識進行擴充，特別是一些可以進行變形的公式，教師可以在幾何畫板上展示推演過程，讓學生掌握變形之后的公式，并在解決問題時加以利用。還有部分數學理論知識需要經過多次演示和練習之后才能保證學生扎實掌握，教師可以根據教材通過網絡、書籍等搜集相關資料，并在幾何畫板上展示給學生，教師從中選取幾個有代表性的例子進行講解，并由學生完成其他部分，這樣就能夠更為系統、全面地掌握相關理論知識，并能在實際解題中迅速反應，選出最為合理的方法進行解決。同時教師還可以針對教材內容進行更為深入、擴大化的擴充，作為附加題部分展示給學生，激發學生的探究熱情，實現思維的開拓。

綜上所述，在初中數學教學中，教師可以從創設教學情境、激發學習興趣、進行動態演示、提升理解能力、實現人機互動、揭示數學規律、豐富教學內容、開拓學生思維等方面合理利用幾何畫板，從而實現幾何畫板與教學的整合，提升教學的直觀性，落實教學目標，提高學生數學水平。