巧用錯誤資源，提升解題能力

江蘇省淮安市實驗小學 趙 靜

巧用錯誤資源，提升解題能力

江蘇省淮安市實驗小學 趙 靜

課堂教學是動態的，也是不斷生成的。在課堂教學之前，無論教師進行多么周密的設計，在學習的過程中，學生總是會出現這樣或者那樣的錯誤。對待學生在學習過程中出現的錯誤，教師不應該回避或者是擱置一邊，進行冷處理，因為失敗是成功之母，學生學習就是要經歷從不懂到懂、從模糊到清晰的過程，在這樣的過程中，學生出現錯誤是必然的。所以，作為小學數學教師，不應該談“錯”色變，要睿智處理，提升學生的解題能力，促進學生全面發展。

一、以“錯”為源，促進學生自主探索

在課堂教學過程中，教師不能只教教材，更不能抱著課前的教學設計不放，應該捕捉課堂中的生成性資源。因為學生是有個性的人，在學習的過程中會產生認知困惑，進而形成錯誤。在教學中，教師應以錯誤啟發學生思考，將錯誤留給學生，激發學生主動識錯、辨錯、議錯的主動性和積極性，強化對所學知識的理解，進一步培養學生思維的深刻性。

在教學角的知識時，讓學生用量角器畫角是學習中的難點。教師在教完相關知識后，進入了練習階段，讓學生畫一個130°的角。在巡視的過程中，教師發現有的學生沒有按要求畫出130°的角，而畫出了50°的角。看到這個學生犯的錯誤后，教師并沒有進行批評、指責，而是靈機一動，這個學生既然錯了，必定有出“錯”的原因，一定是在畫法上存在問題，老師準備引導學生找出錯因，讓學生們自己解決問題。于是，老師將這位學生的作業放到了展臺上進行展示，立即有學生站起來說：“老師，他畫得不對！”教師微笑著問：“你認為他錯在哪里呢？”學生接著回答說：“因為要畫的130°角是一個鈍角，而屏幕上的那個角是銳角，一看便知道錯了。”聽了這個學生的話后，其他學生也跟著附和。教師追問：“大家能不能幫幫這位學生找找出錯的原因？”不一會兒，學生們得出是這個學生看錯了內刻度和外刻度上面的度數，讓所有學生對“畫角”有了更深刻的認識。

錯誤是一種資源，我們教師在教學中卻往往錯失這種資源，將其演繹為學生失敗的標志。在上述案例中，教師在發現學生因粗心出現的錯誤后，引發學生探究學生出錯的原因，不僅巧妙轉化了這一資源，將其演變為深化學生對新知理解的重要載體，更蕩滌著每一個學生的思維，培養了學生自主探究的能力，挖掘出“錯”的價值。

二、以“錯”發揮，幫助學生完成建構

數學知識的邏輯性、抽象性很強，而小學生年齡較小，智力水平還很不成熟，在學習的過程中，由于不能深入理解所學內容，被知識的表面現象迷惑，而形成認知錯誤。在學生出現這類錯誤時，教師要冷靜分析，探究學生造成困惑、形成錯誤的原因，在此基礎上進行有效引導，讓學生走出困惑，完成新知的建構。

在教學乘法分配律的知識后，教師出示了這樣一道練習題：44÷（4+0.4），題目一出示，學生們覺得一點兒難度也沒有，立即進行了計算。在學生們埋頭計算的過程中，教師進行了巡視，但意外地發現很多學生是這樣進行計算的：44÷（4+0.4） =44÷4+44÷0.4=11+110=121。不難發現，學生在解答這道題目的過程中，誤認為除法中也有分配律，顯然學生在學習運算律的過程中出產生了負遷移。教師并沒有直接進行講解，而是微笑著問：“怎么判斷計算結果的正確性呢？”學生不約而同地說：“按照四則混合運算的順序算出結果。”通過計算，很快有學生發現了問題，因為現在的運算結果是10，剛才的計算結果是110，出現了不一致，這到底是什么原因呢？此時，教師自然地引導學生們進入了對錯誤原因的分析中。通過探索、交流，學生們得出了形成錯誤的原因：除法運算沒有分配律，只有乘法才有，以后要看清算式，進行運用。

課堂上學生出現錯誤，教師要循循善誘，幫助學生分析錯誤形成的原因，在錯誤形成的關鍵之處與學生展開思辨，這樣學生不僅記憶深刻，理解深化，更豐富了學生的內心感受。上述案例，教師在學生出現認知錯誤時，沒有一語道破，而是讓學生自己去發現錯誤、分析錯誤、糾正錯誤，把握知識的本質特征，完成了新知建構。

三、以“錯”引路，發展學生的創造思維

課堂教學是一種動態的生成，即使教師備課再充分，再詳實，學生的回答都會超出教師的預設，這時生成的不一定是正確的，也有可能是錯誤的，有時在錯誤中也含有創新的成分。對待這些錯誤，教師要巧妙引導，捕捉錯誤中的閃光之處，使其成為鮮活的教學資源，培養學生的發散思維和創造性思維能力。

有這樣一道題目：“A、B兩地之間的距離是900千米，客車4小時行駛了300千米，按照這樣的速度，客車要行駛完剩下的路程，還需要多少小時？”學生讀了題目以后，覺得解題的思路很清新。教師在巡視的過程中，發現絕大部分學生是這樣進行計算的：先算客車的速度：300÷4=75（千米/小時），再算剩下的路程900-300=600（千米），最后算剩下路程所需要的時間：600÷75=8（小時）。但有一位學生是這樣計算的：900÷300×4=12（小時），顯然這位學生在計算的過程中出現了錯誤，但似乎有創新的成分。于是教師讓那位學生說出這樣算的理由，學生說道：“先看看總路程里面有多少個300千米，有一個300千米，就需要4小時。”教師追問道：“這樣算出來的答案表示什么呢？”學生很快發現了錯誤，并進行了修正：900÷300×4-4=8（小時），實現了問題的解決。

錯誤的出現，歸根結底是因為學生的思維出現障礙，是學生思維品質的外顯。教師在面對這些錯誤資源時，針對思維的障礙點，巧妙引導，學生頓時豁然開朗，思維品質有較大的發展。上述案例，教師沒有滿足于一題一解、一問一答的模式，盡管學生出現了錯誤，但教師仍潛心捕捉稍縱即逝的亮點，讓其成為可用的教學資源，發展了學生的創造性思維能力。

總之，在課堂教學的過程中，出現錯誤是不可避免的，沒有錯誤出現的課堂也是不現實的。教師要發揮教育機智，精心捕捉課堂中的錯誤生成，使錯誤成為再生的教學資源，化“錯”為“對”，化“錯”為“美”，更好地提升學生的解題能力。