初中數學教學中實施探究性學習的嘗試

江西省贛州市南康區龍嶺中學 張啟康

初中數學教學中實施探究性學習的嘗試

江西省贛州市南康區龍嶺中學 張啟康

探究性學習是學生在特定的情境中，通過發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等探究性活動，獲得知識、技能和態度的學習方式和學習過程。在探究性學習中應該注意以下幾點：首先要突出學生自學。學生自學應該是在教師的指導下進行的。其次要突出學生自己悟。這是探究性教學的核心，是對學生獨立分析問題和解決問題的最有力的訓練方式。讓學生經歷探索問題的過程，不但能體驗解決問題時獲得的喜悅，而且能體驗失敗的痛苦。最后要注意培養學生的多向思維。

一、在概念的教學中體驗知識形成過程，進行探究性學習

概念的形成是一個從具體到表象再到抽象的過程，學生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對抽象數學概念的教學，更要關注概念的實際背景與形成過程，通過探究性學習的教學，讓學生體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學習方式，經歷知識的形成過程。

例如函數概念，學生很難理解課本中給出的定義，教學中不能讓學生死記硬背定義，也不應只關注對其表達式、定義域、值域的討論，而應選取具體事例，使學生體會函數關系能夠反映實際事物的變化規律。如：讓學生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關系用什么方式表達：①火車的速度是每小時75千米，在t小時內行駛過的路程是s千米；②用表格給出的某水庫的存水量與水深；③等腰三角形的頂角與底角；④由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。再讓學生自己舉出函數的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數定義，至此學生能體會到函數的“變”，但變化規律如何？教師就要繼續引導探究實際事例，指導學生開展探究活動。

二、在定理、法則的發現中進行探究性學習

對于定理、公式、法則等數學規律以及教學的內容和方法，雖然早已被數學家們所論證與應用，但是前人的知識對學生來說是全新的，學習應是一個再發現、再創造的過程。

例如“三角形的中位線”教學，首先讓學生獨立自學課本，接著讓學生思考下面的問題：①什么是三角形的中位線？②怎樣畫出三角形的中位線？③三角形的中位線與中線有什么區別？④請學生動手測量有關角的大小和中位線及第三邊的長度，三角形的中位線與第三邊有什么關系？⑤試用簡潔的文字歸納你的猜想。最后要求學生證明自己的猜想，并能應用到簡單的計算和證明中。

三、在例題、習題的引申拓展中進行探究性學習

對學生創新意識的培養，創新能力的提高，不是通過教師的講解、灌輸達到的，而更多的是通過自己的探究和合作交流、體驗得來的。數學合作交流學習要以學生個體的獨立思考、自主學習為基礎，離開了個體的獨立思考，自主學習、合作學習就成了無源之水、無本之木。因此教師在進行例題、習題教學時，盡可能放手于學生，留給學生充分的獨立思考的時間，讓學生能發現問題，提出問題，讓學生“先試”，在嘗試的基礎上再進行合作交流，相互提問共同探討。

四、對數量關系、變化規律的探究

代數中的很多內容充滿了用來表達各種數學規律的模型，如代數式、方程、函數、不等式等，教師要引導學生進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，探索事物的數量關系、變化規律。如完成下列計算：

1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？

……

1+3+5+7+……+（2n-1）=？

教學中可以讓學生思考：從上面這些算式中你能發現什么？讓學生觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規律），提出猜想的過程。教學中不僅關注學生是否找到了規律，更應關注學生是否進行了深入思考。也可讓學生思考已知算式1+2+3+4+…+（2n-1）+2n=n（1+2n），2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+4+…+n）=n（n+1）與1+3+5+7+…+（2n-1）的關系，從新舊知識的聯系中找到規律。

五、在實際應用中進行數學問題的探究

教師應盡可能多地提供一些現代生活中學生感興趣的事例進行探究。如市場銷售問題、辦廠盈虧測算、股票風險投資、貸款利息計算、道路交通狀況、環境資源調查、有獎銷售討論、體育比賽研究等等。如學習了函數和不等式的知識后，可以讓學生計算有關經濟問題。

例如，有一批電腦，原銷售價格為每臺8000元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售。甲商場的促銷方法是買一臺的單價為7800元，買兩臺的單價為7600元，依此類推，每多買一臺單價再減少200元，但每臺單價不能低于4400元；乙商場一律都按原價的打七五折銷售。某校需購買一批此型號的電腦，請同學們幫學校算算，去哪家商場購買節約開支？

六、對實踐性作業的探究

在復習解直角三角形時，測量建筑物或樹的高度是一個典型的實踐性探究作業。例如：怎樣測量樹的高度？教師要求學生試針對各種不同的實際情況，設計不同的測量方法。教師組織學生考察，記錄所看到的實際情形，每人設計測量的具體方案，然后分小組討論交流。把本小組的各種設想進行匯總和整理，撰寫實習報告。也可以走出教室擁抱大自然，以探索研究的方式既可復習解直角三角形的有關知識和測量的方法，又能體現數形結合和方程的數學思想，同時使學生體會數學的應用，鍛煉學生合作交流的能力。

開展探究性學習，不僅是為了適應當前中學課程改革中產生的研究性課程教學的需要，更重要的是為培養學生的創新精神和實踐能力，真正實現素質教育的需要。因為在探究性學習過程中，學生要自己發現問題，通過實踐操作、體驗感悟、合作交流，創造性地解決問題。在初中數學教學中開展探究性學習，是新世紀數學改革的一個重大舉措，是時代發展的需要，是我們數學教師面臨的一次機遇與挑戰。