高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生拓展思維的培養(yǎng)

江蘇省儀征中學(xué) 鄧迎春

南京師范大學(xué)第二附屬高級中學(xué) 張曉飛

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生拓展思維的培養(yǎng)

江蘇省儀征中學(xué) 鄧迎春

南京師范大學(xué)第二附屬高級中學(xué) 張曉飛

眾所周知，數(shù)學(xué)一門與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的學(xué)科，換言之，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活實(shí)際，也可運(yùn)用于實(shí)際生活。故而，唯有在學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上拓展自身的數(shù)學(xué)思維能力，才能更好地將數(shù)學(xué)運(yùn)用到實(shí)際生活中，從而提升生活品質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要幫助學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)最大限度地拓展學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

高中數(shù)學(xué)；拓展思維；數(shù)學(xué)思維；能力拓展

所謂拓展思維的培養(yǎng)，就是指教師在培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)學(xué)思維能力的同時(shí)，拓展培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維以及發(fā)散性思維，從而培養(yǎng)學(xué)生們以數(shù)學(xué)思想為中心的若干衍生思維，即數(shù)學(xué)邏輯。可見，拓展思維的培養(yǎng)于學(xué)生個(gè)人能力的培養(yǎng)和發(fā)展而言至關(guān)重要。然而，在實(shí)際教學(xué)中，筆者卻發(fā)現(xiàn)大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師仍然采用傳統(tǒng)填鴨式的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，很少有教師真正做到學(xué)生們拓展思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)，從而導(dǎo)致學(xué)生們的數(shù)學(xué)實(shí)際能力低下，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量難以提高。那么，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何才能更好地培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)拓展思維呢？就筆者而言，首先，教師應(yīng)當(dāng)改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，營造出輕松自由的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生們拓展自身數(shù)學(xué)思維；其次，教師在講解數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)切忌將題目答案照搬到黑板板書上，而應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生們自主思考，從而得出自己的解題思路，即注重一題多解的數(shù)學(xué)教學(xué)；再者，教師可以在教學(xué)過程中開展一些創(chuàng)新型教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新型思維能力，即實(shí)現(xiàn)學(xué)生們拓展思維能力的培養(yǎng)。在本文中，筆者將結(jié)合自身的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變、一題多解的教學(xué)以及創(chuàng)新型活動(dòng)的開展等三方面談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生拓展思維的培養(yǎng)策略。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，營造創(chuàng)新教學(xué)氛圍

良好的學(xué)習(xí)氛圍勢必會(huì)取得事半功倍的效果，在傳統(tǒng)教學(xué)課堂中，教師大多采取填鴨式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，顯然，在追求創(chuàng)新的今天，這種教學(xué)法的弊端凸顯，它不僅禁錮了學(xué)生們思維能力的拓展，還會(huì)降低數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，阻礙了學(xué)生們數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。故而，要想改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，首先應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教師們的教學(xué)觀念，打造一個(gè)開放型、創(chuàng)新型的教學(xué)課堂，進(jìn)而拓展學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)等差數(shù)列這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者首先講解了等差數(shù)列的相關(guān)概念，如什么是等差數(shù)列，等差數(shù)列的性質(zhì)等，接著筆者便列舉出一個(gè)有限長的等差數(shù)列：1，3，5，7，9……100，并讓學(xué)生們試著求出這個(gè)等差數(shù)列的和，再引導(dǎo)學(xué)生寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及求和公式，待學(xué)生們完成這個(gè)任務(wù)之后，筆者又引導(dǎo)學(xué)生思考：倘若后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差換成是后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值，又該如何推導(dǎo)相應(yīng)的公式？如此便自然而然地由等差數(shù)列的學(xué)習(xí)拓展到等比數(shù)列的學(xué)習(xí)。

二、注重一題多解教學(xué)，拓展學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不乏一題多解的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)，這一類型的數(shù)學(xué)習(xí)題能夠有效地拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，故而，一題多解的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)不容忽視。然而，在實(shí)際教學(xué)中，教師往往是“就提論題”，缺乏對數(shù)學(xué)習(xí)題的拓展講解，從而也使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得局限化。究其原因，主要是教師自身在講解數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)缺乏對題目的思考，難以做到數(shù)學(xué)習(xí)題講解的拓展與延伸。故而，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想有效地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不僅要為學(xué)生們創(chuàng)造良好的思考環(huán)境，還應(yīng)當(dāng)在教學(xué)一題多解習(xí)題時(shí)盡量引導(dǎo)學(xué)生們從不同的角度思考數(shù)學(xué)問題，從而使得學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維更加分散，促進(jìn)學(xué)生們能力的培養(yǎng)與發(fā)展。

例如，筆者在教學(xué)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)時(shí)，列舉了這樣一個(gè)等差數(shù)列：1，2，3，…，100，并讓學(xué)生們自主求和。在這一過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，不同的學(xué)生有不同的求和方法，有的學(xué)生是運(yùn)用“首尾相加”的方法，即（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050，也有的學(xué)生是先算出通項(xiàng)公式，然后利用通項(xiàng)公式推導(dǎo)出求和公式，再將n=100代入到求和公式之中求出最后答案等等，學(xué)生們的解題方法不盡相同，筆者待學(xué)生們計(jì)算完畢，便挑出幾個(gè)具有代表性的方法進(jìn)行講解，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生們數(shù)學(xué)思維能力的拓展，并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、適時(shí)開展思維拓展活動(dòng)，全面培養(yǎng)學(xué)生們的拓展思維能力

何為思維拓展活動(dòng)？思維拓展活動(dòng)就是指學(xué)生利用自己的奇思妙想完成活動(dòng)任務(wù)，從而實(shí)現(xiàn)思維的拓展。眾所周知，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂過于封閉，學(xué)生們的課堂參與度不高，教學(xué)效果一直很不理想，為此，教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中多開展一些教學(xué)活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生們積極參與其中，一方面，思維拓展性教學(xué)活動(dòng)能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的活躍度，避免數(shù)學(xué)教學(xué)課堂陷入死氣沉沉的局面，另一方面，思維拓展性活動(dòng)的開展也有利于學(xué)生們開動(dòng)自己的大腦，勤于思考，從而拓展自身的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者首先讓學(xué)生們結(jié)合自己初中所學(xué)的相關(guān)知識(shí)用圓規(guī)在草稿紙上畫一個(gè)圓，接著筆者又給每一位學(xué)生發(fā)了一根細(xì)繩，并讓學(xué)生們用細(xì)繩沿著之前所畫的圓擺好并用透明膠固定，之后，筆者便讓學(xué)生們改變圓上某一條直徑對應(yīng)的兩點(diǎn)距離，觀察細(xì)繩所圍成的圖形。有的學(xué)生的圖形變成了一個(gè)橢圓，而有的學(xué)生的圖形則是向內(nèi)凹陷的“圓”。最后筆者再讓學(xué)生們思考其中的原因，并得出圓的定義。可見，在這個(gè)小小的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維得以充分拓展，其實(shí)際動(dòng)手能力也有了相應(yīng)的增長。

總而言之，拓展思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心教學(xué)內(nèi)容。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變、數(shù)學(xué)一題多解習(xí)題的講解以及數(shù)學(xué)思維拓展活動(dòng)的開展這三個(gè)方面有效地培養(yǎng)學(xué)生們的拓展性思維，從而提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合能力。

[1]張雄，李德虎.數(shù)學(xué)方法論與解題研究[M].教育學(xué)，2003.

[2]馮光庭.高中數(shù)學(xué)新課程高效創(chuàng)新教學(xué)法[J].教育論刊，2008.