高中數學教學中學生拓展思維的培養

江蘇省儀征中學 鄧迎春

南京師范大學第二附屬高級中學 張曉飛

高中數學教學中學生拓展思維的培養

江蘇省儀征中學 鄧迎春

南京師范大學第二附屬高級中學 張曉飛

眾所周知，數學一門與實際生活緊密聯系的學科，換言之，數學知識來源于生活實際，也可運用于實際生活。故而，唯有在學好數學的基礎上拓展自身的數學思維能力，才能更好地將數學運用到實際生活中，從而提升生活品質。在高中數學教學中，教師不僅要幫助學生們掌握數學知識，還應最大限度地拓展學生們的數學思維，培養學生的數學能力。

高中數學；拓展思維；數學思維；能力拓展

所謂拓展思維的培養，就是指教師在培養學生們數學思維能力的同時，拓展培養學生的創造性思維以及發散性思維，從而培養學生們以數學思想為中心的若干衍生思維，即數學邏輯。可見，拓展思維的培養于學生個人能力的培養和發展而言至關重要。然而，在實際教學中，筆者卻發現大部分數學教師仍然采用傳統填鴨式的教學方法進行教學，很少有教師真正做到學生們拓展思維的訓練與培養，從而導致學生們的數學實際能力低下，數學教學質量難以提高。那么，教師在數學教學中，如何才能更好地培養學生們的數學拓展思維呢？就筆者而言，首先，教師應當改變傳統教學方式，營造出輕松自由的教學氛圍，引導學生們拓展自身數學思維；其次，教師在講解數學習題時切忌將題目答案照搬到黑板板書上，而應當引導學生們自主思考，從而得出自己的解題思路，即注重一題多解的數學教學；再者，教師可以在教學過程中開展一些創新型教學活動，引導培養學生們的創新型思維能力，即實現學生們拓展思維能力的培養。在本文中，筆者將結合自身的數學教學經驗，從教學觀念的轉變、一題多解的教學以及創新型活動的開展等三方面談談高中數學教學中學生拓展思維的培養策略。

一、轉變教學觀念，營造創新教學氛圍

良好的學習氛圍勢必會取得事半功倍的效果，在傳統教學課堂中，教師大多采取填鴨式教學法進行教學，顯然，在追求創新的今天，這種教學法的弊端凸顯，它不僅禁錮了學生們思維能力的拓展，還會降低數學課堂教學質量，阻礙了學生們數學能力的培養。故而，要想改善數學課堂教學質量，首先應當轉變教師們的教學觀念，打造一個開放型、創新型的教學課堂，進而拓展學生們的數學思維。

例如，在教學等差數列這個知識點時，筆者首先講解了等差數列的相關概念，如什么是等差數列，等差數列的性質等，接著筆者便列舉出一個有限長的等差數列：1，3，5，7，9……100，并讓學生們試著求出這個等差數列的和，再引導學生寫出等差數列的通項公式以及求和公式，待學生們完成這個任務之后，筆者又引導學生思考：倘若后一項與前一項的差換成是后一項與前一項的比值，又該如何推導相應的公式？如此便自然而然地由等差數列的學習拓展到等比數列的學習。

二、注重一題多解教學，拓展學生們的數學思維

在高中數學教學中，不乏一題多解的數學習題教學，這一類型的數學習題能夠有效地拓展學生數學思維，故而，一題多解的數學習題教學不容忽視。然而，在實際教學中，教師往往是“就提論題”，缺乏對數學習題的拓展講解，從而也使學生的數學思維變得局限化。究其原因，主要是教師自身在講解數學習題時缺乏對題目的思考，難以做到數學習題講解的拓展與延伸。故而，在高中數學教學中，教師要想有效地拓展學生的數學思維能力，不僅要為學生們創造良好的思考環境，還應當在教學一題多解習題時盡量引導學生們從不同的角度思考數學問題，從而使得學生們的數學思維更加分散，促進學生們能力的培養與發展。

例如，筆者在教學等差數列的前n項和的公式推導時，列舉了這樣一個等差數列：1，2，3，…，100，并讓學生們自主求和。在這一過程中，筆者發現，不同的學生有不同的求和方法，有的學生是運用“首尾相加”的方法，即（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050，也有的學生是先算出通項公式，然后利用通項公式推導出求和公式，再將n=100代入到求和公式之中求出最后答案等等，學生們的解題方法不盡相同，筆者待學生們計算完畢，便挑出幾個具有代表性的方法進行講解，從而實現學生們數學思維能力的拓展，并提升學生的數學能力。

三、適時開展思維拓展活動，全面培養學生們的拓展思維能力

何為思維拓展活動？思維拓展活動就是指學生利用自己的奇思妙想完成活動任務，從而實現思維的拓展。眾所周知，傳統數學教學課堂過于封閉，學生們的課堂參與度不高，教學效果一直很不理想，為此，教師應當在數學教學課堂中多開展一些教學活動，并引導學生們積極參與其中，一方面，思維拓展性教學活動能夠提高數學教學課堂的活躍度，避免數學教學課堂陷入死氣沉沉的局面，另一方面，思維拓展性活動的開展也有利于學生們開動自己的大腦，勤于思考，從而拓展自身的數學思維能力。

例如，在教學圓的相關知識點時，筆者首先讓學生們結合自己初中所學的相關知識用圓規在草稿紙上畫一個圓，接著筆者又給每一位學生發了一根細繩，并讓學生們用細繩沿著之前所畫的圓擺好并用透明膠固定，之后，筆者便讓學生們改變圓上某一條直徑對應的兩點距離，觀察細繩所圍成的圖形。有的學生的圖形變成了一個橢圓，而有的學生的圖形則是向內凹陷的“圓”。最后筆者再讓學生們思考其中的原因，并得出圓的定義。可見，在這個小小的數學活動中，學生們的數學思維得以充分拓展，其實際動手能力也有了相應的增長。

總而言之，拓展思維的培養是數學教學的核心教學內容。教師在高中數學教學階段應當從數學教學觀念的轉變、數學一題多解習題的講解以及數學思維拓展活動的開展這三個方面有效地培養學生們的拓展性思維，從而提升學生們的數學綜合能力。

[1]張雄，李德虎.數學方法論與解題研究[M].教育學，2003.

[2]馮光庭.高中數學新課程高效創新教學法[J].教育論刊，2008.