通過應用題的結構訓練，培養學生的思維能力

江蘇省濱海縣天場鎮中心小學 于 水

通過應用題的結構訓練，培養學生的思維能力

江蘇省濱海縣天場鎮中心小學 于 水

應用題是由條件和問題兩個部分組成的，這是應用題的基本結構。應用題的結構訓練，是在學生掌握了兩個條件和一個問題的基本結構的基礎上，著重對學生進行補條件、提問題及找有關的條件和問題的訓練。

結構訓練的目的是使學生掌握條件與問題間的邏輯關系，熟悉一些基本數量關系，以提高發展學生的思維水平。

一、通過語言訓練，培養學生的思維能力

大綱指出：教學時，不僅要使學生獲取知識，還要重視獲取知識的思維過程，培養學生創造性的思維能力。同時，心理學家認為：借助語言表達有助于調節自己的思維活動，使之逐步完善。

在應用題教學中，我依據教材內容，由易到難，由簡到繁，由跟著學說到獨立敘述，逐步提高。在訓練中，主要采取下列兩種形式：

1.說題意

說題意，就是要求學生在審題時用自己的話復述題意，加深對題意的理解。訓練時，我引導學生把題中的一些數學術語通俗化、具體化，去掉情節性的描述。訓練學生用簡潔的語言敘述題意或數量關系，能培養學生良好的審題習慣，加深學生對數量關系的理解，也培養了學生的概括能力。

2.說思路

說思路，就是要求學生在解答應用題時，能夠用一定的數學術語有理有據有層次地表達解題的思維過程。要求學生從不同的角度去說解題思路，可以溝通新舊知識的內在聯系，加深學生對題意的理解，提高學生分析問題、解決問題的能力。經常這樣訓練學生有條理地說思路，培養了學生的思維能力和語言表達能力。

二、通過對比教學，培養學生的思維能力

為了防止學生片面地模仿例題，死摳“關鍵性詞語”，死套類型，逐步達到獨立地分析問題，并能根據數量關系的分析去解決問題。在應用題教學中，我加強了對比教學，通過對比教學，使學生明確分數乘除法應用題是同一個數量關系的兩個方面，設未知數以后，就可以把兩種應用題統一起來，逆思考就轉化為順思考。這樣教學有助于學生發現事物之間的聯系與區別，認識事物的本質與特點，掌握事物的規律。在布置作業時，不是教什么類型就布置什么習題，對于有聯系的、易混淆的，或者互逆的應用題，就混在一起布置給學生，使他們通過比較和對照，認識異同，辨別其特征，掌握其解法，培養學生的思維能力。

三、通過一題多解，培養學生的思維能力

發展學生的思維，培養學生分析問題、解決問題的能力，是教學的根本任務。一題多解在發展學生思維、培養學生的能力方面起到了重要作用。

如：孫師傅加工一批機器零件，原計劃每天加工40個。由于任務緊迫，需12.5天完成，這就需要比原計劃每天多加工零件20%。問原計劃多少天完成？

【解法一】

思路分析：先求出實際每天的工作效率，進而可求出零件的個數，最后就可求出原計劃多少天完成。

【解法二】

思路分析：把加工一批零件的個數看做“1”，那么實際每天加工這批，量“1”除以原計劃每天的工作效率，就可求出原計劃完成的天數。

【解法三】

思路分析：根據題意可寫出下面的數量關系式：工作效率×工作時間=工作總量。由題意可知，工作總量是一定的。根據“因數的變化引起積的變化規律”就可以求出原計劃完成的天數。

【解法四】

思路分析：因為工作總量是一定的，所以根據原計劃的工作效率乘以原計劃的工作時間與實際工作效率乘以實際工作時間的等量關系，可以用方程解。

通過一題多解，發散了學生的思維，溝通了數量間的關系，激發了學生的求知欲望，有效地培養了學生的思維能力。同時，教師要引導學生比較幾種解法的優劣。以上題為例，解法一是最常用的解法，解法三由于思路巧妙，故而解法最簡捷，從而使學生懂得在解應用題時，要盡可能地選用最簡捷的方法。

四、通過編題訓練，培養學生的思維能力

編應用題是提高學生運用知識、培養想象力和創造能力的練習。有計劃地進行編題訓練，可以加深學生對四則運算意義的理解，幫助學生掌握各類應用題的結構特征和數量關系，進一步培養學生的思維能力。

在編題訓練中，除了教材中經常出現的看圖編題和根據數量關系編題以外，我又根據不同年級、不同知識、不同要求，采取以下幾種訓練形式：

1.根據式題編題

由教師提供算式，指導學生把式題表示的數量關系組織到一定的內容和情節中去，編成某種結構的應用題，有助于加深理解數量關系，保進學生建立整體的知識結構，發展學生的求異思維能力。

2.根據文字題編題

在學生掌握了有關名詞術語、運算法則和運算順序的基礎上，根據文字題編題。如根據一段文字編一道應用題，可以有助于學生熟練掌握數學名詞術語及其意義，培養學生概括數量關系的能力。

3.根據問題編題

老師提供數學問題，讓學生推導解題所需的條件，確定內容，安排情節，把數量關系編入題中。可以有助于學生建立“問題—條件—解法”的聯系系統，有助于發展學生分析推理的能力。

4.根據基本題編題

根據知識的內在聯系或學習的需要，可以把一道基本題中的直接條件改編成間接條件，使其成為所需要的多步計算的應用題。可以有助于學生掌握基本題與多步題的聯系，掌握知識的整體結構，可以發揮學生的聰明才智，喚起學生的求知欲望，提高學生的思維能力。