如何進行初中數學概念教學

江蘇省鹽城市南洋中學 吉 偉

如何進行初中數學概念教學

江蘇省鹽城市南洋中學 吉 偉

本次研究說明了初中數學概念教學的特點，并描述了高效開展初中數學概念教學的方法。為了說明這種教學方法具有可行性，本次研究應用舉例的方法說明了初中數學概念教學方法實施的流程。

初中數學；數學教學；概念教學

初中數學概念教學是數學教學的重要內容，甚至是數學教學開展的基礎。學生只有理解了數學概念，才能從數學概念開始延伸，學習相關的數學知識。初中數學概念教學具有抽象性、變化性、應用性的特點。數學教師只有了解初中數學概念教學的特點，結合其特點開展數學概念教學，才能讓數學概念的教學高效化。

一、初中數學概念教學的特點

1.抽象性的特點

初中數學概念教學具有抽象性的特點。學生只有理解抽象的數學概念，才能在數學問題中找到數學概念的特征，應用數學概念解決數學問題。

2.變化性的特點

數學概念與數學概念之間有緊密的聯系，如果學生能從數學概念變化的特點來理解數學概念知識，就能把數學概念聯系起來，建立一套完善的數學概念體系。

3.應用性的特點

學生學習數學概念的目的是為了結合數學概念來解決生活中的數學問題。教師引導學生學習數學概念的目的，就是為了讓學生在數學問題中學會抽象出數學概念，找到數學概念的規律，然后能夠以數學概念的特征為依據，分出生活中各類數學問題的概念類別，應用數學概念來解決數學問題。

二、初中數學概念教學的方法

1.直觀性的方法

初中生具有直觀思維能力較強，抽象思維能力不足的特點。這一特點表現為初中學生很難理解自己未曾見過的事物、未曾經歷的事情、未曾體驗的情感，如果學生發現完全不能理解自己正在學習的知識時，就會產生學習挫折感，從而不愿意再主動學習這項知識。為了讓初中生了解初中數學概念，教師要應用直觀性的方法引導學生理解數學概念的知識。

比如初中數學教師在引導學生學習一元一次方程的時候。如果教師直接告訴學生什么是“元”，什么是“次”，可能學生無法迅速地理解這一數學概念知識。這是因為初中學生的生活經驗不多，所以他們不能把“元”和“次”與生活中能理解的事物聯系起來，并且由于他們抽象能力不足，難以迅速理解初中數學教師描述的抽象事物。為了讓學生迅速地理解一元一次方程的概念知識，數學教師可給學生看一個直觀的情境：現在有一個天平，天平的左端放著一個2克的砝碼及一個未知的砝碼，天平的右端放著一個5克的砝碼，現在天平兩端是平的。教師可以引導學生思考，現在能不能根據天平兩端平衡的情況推測出未知砝碼的大小？這個未知的砝碼在這一等式中具有什么意義呢？結合這個直觀的學習情境，學生就能理解在一個等式中出現一個未知數，這個數就是“元”，以此類推，教師可結合學生能夠理解的直觀情境來理解其他的抽象數學知識。

初中數學教師如果要讓學生理解數學概念知識，就要把學生能夠理解的具象數學事物和抽象數學概念聯系起來，讓學生以類比、推理的思維理解數學概念知識，讓學生從具象數學事物的角度來理解抽象的數學知識。

2.探究性的方法

數學概念是存在變化性的，如果數學教師直接告訴學生數學概念的變化性，可能學生根本就記不住那么多的數學變化。然而如果數學教師引導學生嘗試體驗數學的變化則不同，如果數學教師能夠引導學生探究數學知識，讓學生親身體驗到數學知識里的變化，學生的感官就會受到刺激，從而學生能夠牢記數學概念知識的變化，甚至愿意主動探索更多數學知識的變化。

依然以數學教師引導學生學習一元一次方程為例。雖然學生從天平左邊有一個2克的砝碼及一個未知的砝碼，天平右邊有一個5克的砝碼這一學習案例中初步理解了一元一次方程的概念，但是學生此時的數學概念知識結構仍有不足，數學教師可以引導學生以探索的方式進一步了解一元一次方程的概念。比如教師可引導學生思考，如果天平的左邊放兩個未知的砝碼，一個2克的砝碼，右邊放一個5克的砝碼，天平平衡，那么能否推出兩個未知砝碼準確的數值呢？經過這番探索，學生會了解到解一元一次方程能計算出精確的數值，而解二元一次方程可以得到無限多的數值。教師又可引導學生探索，如果這一實驗不是在天平上進行的，而是在一張桌子的左面放一個2克的砝碼及一個未知的砝碼，桌子的右邊放5克的砝碼，能不能得到未知砝碼的精確數值呢？經過教師的引導，學生能理解一元一次方程必須以方程兩邊相等的形式存在，如果沒有相等這一條件，就不可能存在一元一次方程。教師可引導學生一邊探索一邊思考，深入地理解一元一次方程的性質。

3.科學性的方法

數學概念知識是一種高度抽象的、描述無歧義的、具有規律性的數學概念。當學生探索出了數學知識概念以后，此時學生生成的數學概念知識具有無序性、分散性、具象性的特點，即學生生成的概念知識還停留在感性化的層面上，為了讓學生把生成的數學知識轉化為數學概念，數學教師要引導學生用科學的方式描述數學概念知識。

依然以數學教師引導學生學習一元一次方程以后，數學教師可引導學生結合探索的成果描述一元一次方程的概念。教師可引導學生先總結什么是方程，方程和其他算式的區別是什么，學生在描述方程的概念時能理解到，算式是一種描述計算過程的式子，它以等號為界，劃分為左右兩個部分，方程是一個包含有未知數的等式。于是可以從集合的意義上理解方程包含在算式的定義中，但是算式不一定是方程。教師又可引導學生思考，元的概念是什么？次的概念又是什么？學生必須用高度抽象的語言描述元的概念。經過思考，學生能理解到元就是未知數，次就是指元的冪數。當學生能夠用宏觀的角度理解數學概念，用精準的數學語言描述數學概念時，才算完成數學概念的學習。

初中數學教師要引導學生從宏觀的、抽象的角度理解數學概念，學生只有完成這一部分的學習，才能理解數學概念的全部特征。當學生遇到數學問題的時候，可以提煉數學問題的特征，與學過的數學概念對比，找到適合涵括這一數學問題的概念，然后應用這一數學概念解決數學問題。

[1]王紅艷.對初中數學概念教學的思考[J].遼寧教育，2016（13）.