小學數學教學中逆向思維的訓練方法

江蘇省鹽城市龍岡小學 武紹偉

小學數學教學中逆向思維的訓練方法

江蘇省鹽城市龍岡小學 武紹偉

顧名思義，逆向思維是與順向思維相反的一種思維方式，它是從原問題的相反方向出發，由結果探究原因，由事物的現象去挖掘其本質。小學數學因其別于其他科目的極強的邏輯性和一些概念、性質、運算、思路及方法的可逆性，決定了學生需要具備一定的理解數學可逆性的能力，即需要具備一定的逆向思維的能力。然而現實生活中，許多學生仍然保持著順向思維的習慣，不會變通地思考問題，這種思維定式阻礙了學生思維的拓展。

一、由順而倒，引導逆向敘述

在小學數學的課本中，概念、公式、運算等都是順向敘述的，這往往使得學生形成順向的思維定式，被“拿來主義”的思想所禁錮，只會用結果，不會“變”結果，在一些顯而易見的逆向問題面前往往亂了陣腳。因此，在實際教學中，小學數學教師應該根據實際情況對教學內容中的概念等進行逆向教學，幫助他們對相關知識點進行反向的記憶，塑造逆向思維的能力，同時，在課堂教學過程中，小學數學教師可以引導學生進行逆向敘述的訓練，并相互測試和檢驗自己對逆向敘述的表達是否準確，這樣也可以使學生的數學認知能力得到提高，加深對相關數學命題和知識點、細碎概念等的理解掌握。

比如，蘇教版小學數學教材中涉及小數點相關概念的表述：“小數點的位置移動會引起小數大小的變化”。這對教師的教學內容提出了以下要求：一方面，學生需要理解“小數點向右移動一位，小數數值擴大10倍，移動兩位擴大100倍，移動三位擴大100倍，以此類推”，這是從小數點位移的順向敘述方面理解，另一方面，利用逆向思維我們也可以得出“小數數值擴大了10倍、100倍、1000倍，意味著小數的小數點相應地向右移動了一位、兩位、三位”。教師通過這樣順向和逆向的敘述，能夠幫助學生比較深刻地理解小數大小變化的一般規律。另外，教師如果能將這種雙重敘述的方法廣泛地應用于小學數學的教學過程中，學生不但能夠對數學知識點有更為全面、深刻、辯證的認識，還能逐步提高自己的邏輯思維能力和抽象推理的水平。

二、由正及反，引導逆向轉換

正向思維和逆向思維組成了人思維的兩種形式，它們處于相互矛盾的兩個方面，一個是由因及果，一個是知本求源；同時，它們也是相輔相成的，沒有正向思維就沒有逆向思維，沒有逆向思維也就沒有正向思維，它們相互交織，共同服務于人的思維過程。在實際教學中，可以先正后反，正與反相結合，由正向思維向逆向思維轉換，這樣能將學生的反向思維能力激發出來，改變學生的思維定式。

例如，蘇教版小學數學教材中有這樣一道簡單的數學題，涉及加減關系的運算：“小明手里一共有14本小人書，他送給小麗3本，后來媽媽又給了他6本，小明最后有多少本小人書？”這道題可以用數量關系式表示：14-3+6=17（本）。在實際教學過程中，教師可以先正后反、正反并舉，把正向命題進行逆向轉換，即把原數學題變為“小明手里一共有若干本小人書，他送給小麗3本，后來媽媽又給他6本，他現在有17本，則小明原有多少本小人書？”將原題的基本數量關系進行相應的轉換，即（）-3+6=17。為了得到最后的結果，可以把（）-3+6=17逆向為17-6+3=（），這樣一來，學生的思維方向可以實現由順向到逆向的轉變，逆向思維能力也能得到很大的提升，同時，學生的知識面和解題能力也能提高到一個新的層次，創新素質能得到新的塑造和培養。

三、由果析因，引導逆向剖析

分析數量關系占據了小學數學教學的一大部分，這就意味著學生必須形成和發展對數量關系的全面理解和分析的能力，這就需要由果析因，從而引導學生進行逆向剖析。逆向剖析是一種通過由問題到條件的逆向推導從而找到解題思路的思維方法，學生通過逆向剖析能夠全面、清晰而嚴謹地了解到事情的來龍去脈，無疑學生的逆向思維能力也能得到相應的提高和拓展。因此，小學數學教師在實際的教學過程中，應該盡力為學生營造或者創設出逆向思維的情景，用逆向剖析的思維方法對數量關系進行科學而嚴謹的分析，使學生扎實地掌握小學數學的相關概念、幾何知識等疑難點。

比如，在蘇教版的小學數學教材中有這樣一個加法應用題，我們可以拿來用逆向剖析的方法進行分析。原題為“飛機場起飛了6架飛機，還有8架飛機，問飛機場原來一共有多少架飛機”。學生一般習慣于正向思維，他們知道起飛的飛機架數+剩下的飛機架數=原有的飛機架數。而教師除了這個教學內容，還應該引導學生進行思維由正向到逆向的轉換，就這道應用題來說，學生應該建立起飛機場原有數量這個問題和其他兩個條件的逆向聯系，經過這樣的思維訓練，學生可以逐步建立起逆向思維的素質和能力，使順向思維和逆向思維共同發揮作用，提高自己的學習能力。

在實際教學過程中，培養學生的逆向思維是一個漫長而持續的過程，教師應該在日常的小學數學課堂上創設性地為學生提供逆向剖析、逆向敘述的情景，堅持對學生進行逆向思維的訓練，培養學生多角度、全面、辯證地看待問題和解決問題的能力，使學生的思維水平得到提高，具備更為良好的思維品質，更好地實現小學數學的教學目標和任務。