淺談如何教學“解決問題”

江蘇省寶應縣城中小學 郝 玉

淺談如何教學“解決問題”

江蘇省寶應縣城中小學 郝 玉

《數學課程標準（實驗稿）》將“解決問題”列為數學課程目標的四大領域之一，而讓學生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神”則是這一目標的具體內容之一。如何實現以上這些目標？蘇教版小學數學教材對此做了有益的嘗試。在第二學段每學期的教材中，蘇教版教材都安排了《解決問題的策略》單元，內容包括列表、畫圖、假設、轉化等等。這么明確地指出解決問題的策略，在其他版本的小學數學教材中未曾見到。本文將從解決問題策略的內涵出發，以認知心理學為基礎，研究教材中解決問題策略的編排與呈現，以期提高解決問題策略教學的有效性。

一、解決問題策略的教育價值

1.有助于小學生積累一些策略性知識，提高解題效率

雖然學生在數學學習的過程會積累一些解題的經驗，但是事實證明，屬于方法的知識更有助于學生進行遷移、舉一反三。因此，小學生學習解決問題策略的教育價值，就是要幫助學生積累一些策略性的知識，提高解決問題的效率，提升學生的思維水平和智慧，促進其元認知的發展。從這一點上看，將“解決問題的策略”編入小學數學教材中作為正式內容的學習是非常有必要的。

2.有助于激發學生的創造力

有關創造力的研究表明：人們在學習和思考時，注意力要在高層次的策略性知識和低層次的描述性知識及程序性知識之間不斷轉換，不僅要意識到自己的加工材料，而且要意識到自己的加工過程和加工方法，不斷反省自己的策略是否恰當，從而優化自己的加工過程。因此，要使元認知在創造的過程中發揮作用，就必須在頭腦中儲存有關如何學習和如何思考的策略性知識。對于小學生而言，雖然談不上會有什么偉大的創造，但是如果不在教學中埋下創造的種子，那么長大后它如何才能發芽開花結果呢？教給學生一些解決問題的策略，無疑為其今后的創造奠定了一些基礎，提供了一些有用的工具。

二、“解決問題策略”學習過程分析

由于解決問題的策略就是一種認知策略，因此，其學習過程應該符合認知策略學習的一般規律，其學習過程一般分為三個階段：

第一個階段是知道學習的解決問題的策略是什么，有什么功用，包含哪些具體的操作步驟。這是陳述性知識的學習階段。

第二個階段是結合解決問題的策略適用的情景，對如何運用這一策略進行練習，逐步達到能夠熟練甚至自動地執行認知策略的操作程序。這是將陳述性知識轉化為程序性知識的階段。

第三個階段是清晰地把握策略的適用條件，知道在什么時候、在什么地方使用這一策略，并主動運用和監控這一策略的使用。這是元認知階段。只有達到這一階段，解決問題的策略才具有廣泛的可遷移性。

蘇教版小學數學教材中對“解決問題的策略”這一內容的呈現順序主要是：例題呈現—問題引導—方法交流—策略總結—“試一試”—“練一練”—單元練習。例題通過現實的問題情境，引發解題思路，學生運用已有的知識經驗解決問題；通過交流，深入地認識解決問題的過程和方法，感受解決問題的策略；最后通過“試一試”“練一練”和單元練習，提供現實多樣的實際問題，讓學生學會運用策略，加深對策略的體會。

這樣呈現體現了策略學習的一般過程，有利于學生的學習。以“替換”策略為例，第一階段要讓學生初步感知“替換”這一名詞，結合具體情境知道如何替換條件，初步感受替換的作用，即化難為易，把未知量的個數減少，便于求解。“練一練”和“單元練習”的作用是提供給學生進一步熟悉并使用替換策略的情境，讓學生注意到替換后的數量關系的變化，為學生自主熟練地使用替換策略提供素材，這是策略學習的第二個階段。

通過具體的實例讓學生感受到使用策略的必要性，明確學習的解決問題的策略是什么，然后變換不同的情境，幫助學生將“是什么”的知識，轉化為“如何做”的知識，讓學生在練習中習得該策略，這些都是符合學生的認知規律的，對學生的學習也都是非常有益的。

一般來說，一節課若想讓學生達到策略學習的第三個階段是比較困難的，因此在后續的學習中還要不斷地激發學生使用該策略的意識，進一步提高學生使用該策略的能力，以及多種策略結合使用的能力，這樣才有助于學生解決問題能力的提高。因此，教材也應該注重在學習某一解決問題的策略后，在后續的學習中給學生提供使用某一策略或者多種策略結合使用的情景，促進學生主動運用和監控策略的能力的形成。

三、對“解決問題的策略”教學的思考

研究表明，為了促進學生的學習，在解決問題策略的教學上應該確定三類子目標：一是讓學生掌握大量的與解題策略有關的策略性知識；二是讓學生掌握關于何時、何處以及為什么使用策略的條件性知識；三是激發學生策略運用的動機，訓練學生對認知策略的實際運用。因此，教師在具體教學中應該遵循以下教學原則：

1.每次只教學少量的解題策略

能提高人學習的記憶和思維效率的策略和策略性知識是非常多的。有效的教學，一次只能教少量的解題策略，而且要通過一定量的訓練讓學生掌握，熟悉該類策略的適用情境。若同時膚淺地教許多策略，反而會適得其反，出現“貪多不消化”的后果。就這個原則而言，蘇教版教材中有關內容的安排還是比較合適的。

2.激發學生學習解題策略的內在動機，在具體的情境中教學解題策略

由于解題策略相對比較抽象，在進行解題策略的教學時要清晰地強調策略的作用，要使學生體會到策略的優越性，感受問題的解決常常是應用正確策略的結果，策略確實提高了解決問題的效率。這樣，學生則可能受到激勵，他們將繼續應用和改進策略，產生學習的需求。

同時，把解題策略置于一種具體的情境中進行教學，也有利于學生體會到學習策略的必要性，因此教師應選擇一些有趣的數學問題作為研究的內容。

3.指導學生不斷監控解題策略的使用

當學生運用解題策略完成學習任務時，要指導他們進行反思回顧，調控自己的解題行為，以確定解決問題的方法和結果的正確性。一旦發現問題，則要教他們如何加以補救。教會學生學會自我監控和自我反思，對學生的策略學習起很重要的作用。

4.長期系統地教學

簡單的解決問題的策略可以很快學會，但復雜的信息加工涉及許多策略，必須充分練習。因此，解題策略的教學必須堅持長期的、系統的訓練。教師不能滿足于把相關策略知識告訴學生，要讓學生利用策略來指導自身完成相關練習。當然，練習必須有連續性。沒有連續性，學生將無所適從，其能力也不能形成。練習還必須有變化，要讓學生通過變式練習靈活運用解題策略。