耕耘與收獲，思維與創造——談課外活動在高中數學教學中的運用

江蘇省寶應中學　林根新

耕耘與收獲，思維與創造——談課外活動在高中數學教學中的運用

江蘇省寶應中學林根新

課外活動是高中數學教學非常重要的一個內容，它能夠讓學生特長得到培養和發揮，學生們的綜合素質在活動中可以得到協調發展，潛能會在一個開放、輕松的氛圍中進行自主開發。課外活動設計的科學與否，開展的質量高低，決定著數學教學的成敗。基于此，本文結合高中數學教學實踐，對課外活動在高中數學教學中的運用進行了深入研究。

思維創造；課外活動；高中數學；設計

高中數學課外活動是課堂活動必要的有益的外延與補充，它能夠幫助高中生更好地獲得數學經驗知識，發展實際的操作技能，完善他們合作、交往的人格。數學課外活動，不是讓學生走出課堂那么簡單，它應以充分的但又獨具特色的，以及學生基本素質的發展與提高作為設計目標，以激發學生“直接經驗”和傳播最新信息為主要的活動內容，按照某種特定的實踐活動方式為主要形式的教學形態。自主性、廣泛性、實踐性、形式多樣性以及個性化，都是課外活動的特點。與中小學生不同，高中生的數學課外活動更應將重心放在學生數學思維與數學創造力的提高與發展上。基于此，本文結合教學實踐，對高中數學課外活動的形式和運用進行了思考與研究。

一、課外選修課

所謂課外選修，就是在學生自愿參與的前提下有選擇性進行的課外活動形式。這種課外活動形式主要以教師為主，對教材之外的某個專題或者數學分支進行講解，目的是讓學生眼界得到拓展，可以是數學在科技、經濟以及生活中的最新進展，可以是數學新思想，也可以是數學發展史等等。如結合高一數學的“集合”基本知識進行的初等集合論和邏輯學講授活動；結合高二“數列”知識，給學生們介紹“母函數研究方法”等。尤其是數學史方面的內容，受課堂教學時間空間限制，教師沒有機會給學生們傳授更多這方面的內容，但是了解數學史卻對學生加深理解、提高興趣、體驗數學思維過程有著很好的促進作用，所以教師可以將數學史發展研究作為課外選修課主題，培養學生的理性思維和創造精神。

二、興趣小組

興趣小組一直都是高中生喜聞樂見的課外活動形式，它可以讓學生不受任何約束地對自己感興趣的課題進行深入討論和盡興想象。活動場所既可以選擇學校的操場，也可以在空氣新鮮的大自然；研究課題可以讓學生們自行制定，也可以在教師的幫助引導下共同確定；活動形式也是多種多樣的，可以做游戲，可以做調研，讓學生能夠時刻保持一個輕松、愉快、自由的狀態，創造力與行動力都會比課堂學習有一定提高。如在高二就可以組織這樣的課外興趣小組活動：

地點：學校操場

活動形式：游戲

參加人員：對數學和游戲感興趣的學生均可參加

活動過程：

①先選取身高懸殊較大的6個人；

②公布游戲規則：要求6個人按后面比前面個子高的規則站成三列兩排；

③教師提出問題，在不破壞游戲規則的前提下，能有多少種站法？分別怎么站？

參加游戲的6個人已經開始自行站隊，場外其他同學有的在幫助他們站隊，有的已經開始用自己所學的組合與排列的數學知識開始分析、思考和交流。

生1：可以用組合知識進行解決，一共分三組，兩人一組，兩人保證一高一矮，這樣符合題意的可以有90種不同站法；

生2：我感覺這是個與排列相關的問題，但具體沒想好，是不是可以從6個人全排列中交與題意不合的減去再分析？

生3：這個角度不錯，利用逆向思維來解決，總排列P是720種，那么生1所算出的有90種適合題意的，可以得出已知的與適合題意的情況共8類，那么按剛才站法將這8類找出來，如果有相等的出現概率，就得到答案了。

師：分析的非常有道理，我們也可以通過圖示來進行分析，大家一起將這8類情況畫出來，看看每個圖中每類情況是否會出現相同概率。

學生討論后，一些學生認為相同，一些認為不相同，一些學生不確定。

師：大家可以想象下，其實這和我們平時玩的擲硬幣的游戲是一樣，如果將圖中橫列比做三枚硬幣，先后拋擲這些硬幣后會出哪些概率相同的情況？

學生們又開始興奮起來，一邊回想自己拋硬幣時的情景，一邊重新開始分析，最后在不斷的思考、討論、嘗試與驗證中得出了很多種計算方法。這種有趣的課外活動，無論是做游戲的還是在下面部署的學生都十分踴躍與積極，既玩得開心，又學得深入。

三、創建數學園地、數學刊物

創建屬于學生自己的數學園地和數學刊物，主要是培養學生們的創造能力、合作能力和責任意識。小到班級內的墻報，數學角等，大到學校專屬的數學刊物，甚至是一些大型的數學競賽活動等等，都可以全權由學生來負責。教師只需要做好“幕后策劃”工作，于適當的時候給予一定幫助或者指導即可。如在設計、制作數學墻報時，可以指導學生們多添加一些學生們自己原創的文章，內容隨意設計，可以是對一道練習題多種解法的心得體會，也可以是學生們對教學的意見和建議，甚至也可以是一個和數學相關的小笑話、小寓言等等。而在創辦數學刊物時，教師一方面要給他們提供一些好的、有價值的參考書和參考資料；另一方面還要鼓勵他們堅持刊物的延續性和長期性，讓學生的才能真正得到彰顯和發揮。

高中數學課外活動并不是單純的課外研究或者是興趣活動，它應該以數學教材為依托，以高中生認知特征為基礎，多種形式并存的課外學習與指導。課外活動要采取多樣化形式，以此滿足學生所需，讓他們付出一分耕耘就能夠得到一分收獲。

［1］索亮.積極開展課外活動 搞好高中數學教學［J］.新課程：中學，2012（1）：42-42.

［2］張愛軍.中學數學課外活動的方式、方法的實踐與研究［J］.新課程：中，2015（5）：136-136.