類比推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

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類比推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)劃中的一部分重要內(nèi)容就是讓學(xué)生們能夠具有類比推理的數(shù)學(xué)邏輯意識(shí)和思維習(xí)慣，同時(shí)還要充分提高每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，尤其是在課堂中潛移默化，內(nèi)化類比推理思維的能力。小學(xué)生在思維習(xí)慣上往往存在相應(yīng)的活躍性和可塑性，教師一定要充分利用好這一特點(diǎn)，加強(qiáng)針對(duì)性和思維擴(kuò)散訓(xùn)練，

小學(xué)數(shù)學(xué)；類比推理；應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師一定要注重思維能力和意識(shí)的訓(xùn)練，尤其是讓學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)解題思想上獲得層次的提升。就思維發(fā)展情況來看，小學(xué)生往往具有一定的思維活躍度，因而教師要充分利用好學(xué)生們的活躍思維，加強(qiáng)類比推理題型的訓(xùn)練，使得學(xué)生們逐漸養(yǎng)成類比推理的良好習(xí)慣。

一、類比推理在數(shù)學(xué)定理法則推導(dǎo)中的教學(xué)應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容對(duì)于教師來說過于簡(jiǎn)單，但是教師切不可淡化教學(xué)探究的意識(shí)，一定要深刻認(rèn)知到教學(xué)方案與教學(xué)策略的重要性。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師們一定要注重對(duì)學(xué)生解題技巧和解題思維能力的訓(xùn)練，只有這樣才能夠不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生們才能不斷提高自身學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)意識(shí)。首先，教師應(yīng)該仔細(xì)了解學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的特點(diǎn)以及他們的思維模式是如何運(yùn)轉(zhuǎn)的。就小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維層次發(fā)展而言，他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理的過程中以機(jī)械性記憶為主，總是不能夠有效地運(yùn)用這些定理去解多樣化題型的數(shù)學(xué)題。類比推理教學(xué)模式則是讓學(xué)生們能夠以“通過現(xiàn)象看本質(zhì)”的思路來提升其緊抓理念本質(zhì)的能力，這樣不僅能夠讓學(xué)生們提高數(shù)學(xué)理論的記憶力，還能夠提升其運(yùn)用理論解決綜合題型的實(shí)際能力。在教學(xué)過程中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)概念記憶斷層的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了其總體學(xué)習(xí)質(zhì)量的發(fā)展，而類比推理教學(xué)能夠有效改善這一狀況，教師應(yīng)當(dāng)積極研究并運(yùn)用于教學(xué)方案中。

比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)第六章《可能性》的教學(xué)過程中，可以結(jié)合教材中所給的“抽卡片表演節(jié)目”的具體活動(dòng)來進(jìn)行“可能性”概念的基本推理和演練。在活動(dòng)組織過程中，學(xué)生們相繼抽到了“唱歌”、“說相聲”等象征性意義的卡片，剩下的卡片為數(shù)不多，這時(shí)可帶領(lǐng)學(xué)生們一步一步推理出剩下的卡片中包含了哪些具體項(xiàng)目，這就是一個(gè)邏輯推理的過程。在這個(gè)過程中學(xué)生能夠有效地獲得推理能力的提升。而在類比思維的訓(xùn)練過程中，可將每一個(gè)可能性案例與可能性這一基本概念相聯(lián)系起來，讓學(xué)生們能夠在多樣性的案例中類比總結(jié)出可能性的正確概念，從而讓他們始終保持類比推理的良好習(xí)慣，既能夠推動(dòng)學(xué)生們較好地完成課堂任務(wù)，又能夠讓他們?cè)谡n堂學(xué)習(xí)過程中加強(qiáng)思維訓(xùn)練，獲得提高。

二、類比推理在小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)律探討教學(xué)過程中的運(yùn)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多“找規(guī)律”型的數(shù)學(xué)題目，而小學(xué)生在數(shù)學(xué)思維的發(fā)展上沒有接受過較多的訓(xùn)練，尤其在邏輯思維的發(fā)展上還沒有形成完整的體系結(jié)構(gòu)，在解決“抽象型”數(shù)學(xué)“找規(guī)律”題目時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的抵觸感。因此，教師可以將類比推理運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)律探討教學(xué)過程中，使得學(xué)生們能夠在類比推理模式的活躍氛圍中減輕心理負(fù)擔(dān)，敢于想象，實(shí)現(xiàn)思維層次的提升與發(fā)展。但是，教師要注意到學(xué)生們往往在性格發(fā)展和思維模式上具有較強(qiáng)的差異性，必須在運(yùn)用類比推理組織課堂教學(xué)方案的過程中充分考慮到學(xué)生的思維特性，讓他們能夠充分地展現(xiàn)自我，發(fā)揮自我，不斷地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律探究能力的提高。

比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)《解決問題的策略》的教學(xué)過程中，教材從學(xué)生的日常生活出發(fā)，列舉了大量生活案例，給學(xué)生們創(chuàng)造了生動(dòng)、親切的課堂學(xué)習(xí)氛圍與環(huán)境。例如，“汽車有幾個(gè)輪子”、“19，18，（），16”，“星期一的前一天是星期幾”等等問題都使得小學(xué)低年級(jí)學(xué)生們的數(shù)學(xué)邏輯思維面臨較大考驗(yàn)。因此，教師們可以深入貫徹“類比推理教學(xué)”的思維意識(shí)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生們就表面現(xiàn)象來分析其內(nèi)部性質(zhì)，可將性質(zhì)相近的案例充分結(jié)合起來，使得學(xué)生們?cè)诮M合型案例中保持較高的思維應(yīng)變能力以及類比推理能力，為他們的類比推理思維發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。

三、類比推理在數(shù)學(xué)公式教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教材中有很多需要教師記憶的公式，而小學(xué)生在記憶能力，尤其在數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶能力上存在較大缺陷。因此，如何提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶能力和記憶效果，成為了當(dāng)前教師所面臨的重要問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教師們?nèi)绾尾拍軌蜃寣W(xué)生們充分地理解公式，使他們?cè)诶斫獾幕A(chǔ)上進(jìn)行記憶呢？筆者認(rèn)為，教師們可以采用類比推理的教學(xué)思路，讓他們從與數(shù)學(xué)公式相關(guān)的生活案例或者現(xiàn)象出發(fā)，利用“由特殊到一般”的思路來進(jìn)行公式總結(jié)與歸納，這樣不僅能夠讓學(xué)生們學(xué)會(huì)理解公式，還能使他們的記憶力獲得提升。

比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”的教學(xué)過程中，可從長(zhǎng)方體和正方體的基本集合特征出發(fā)，給學(xué)生們進(jìn)行面積和體積公式的類比推理講解。首先，從長(zhǎng)方體和正方體各含有幾個(gè)面、幾個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，使得學(xué)生們?cè)诖竽X中形成一個(gè)直觀的幾何印象；接著，再引導(dǎo)學(xué)生們從“面積”的基本定義出發(fā)，思考長(zhǎng)方體與正方體的面積定義，強(qiáng)化基本公式的類比與歸納。體積公式的教學(xué)過程中，可充分引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎俭w積的幾何意義，通過“體形容器裝水”的典型案例來讓學(xué)生們保持較好的思維活躍度。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中有大量數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)思維，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往會(huì)有一定的乏力感。因此，數(shù)學(xué)教師要深入貫徹類比推理的教學(xué)理念，開創(chuàng)類比推理教學(xué)模式，切實(shí)幫助學(xué)生提高解題效率，使學(xué)生們能夠在多元題型中始終保持清晰的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，充分挖掘?qū)W生們的數(shù)學(xué)思維潛力。

［1］陳剛.淺談?lì)惐韧评碓谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.時(shí)代教育，2013（2）.

［2］劉婷.淺談?lì)惐确ㄔ跀?shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)運(yùn)用［J］.新課程，2009（12）.