高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)的運(yùn)用策略

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)大橋高級(jí)中學(xué)　黃　娟

高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)的運(yùn)用策略

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)大橋高級(jí)中學(xué)黃娟

探究教學(xué)徹底顛覆了接受、倉(cāng)儲(chǔ)式的學(xué)習(xí)方式。文章從明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題探究情境；自主探究，引導(dǎo)學(xué)生感受探究的體驗(yàn)；合作學(xué)習(xí)，給學(xué)生探究的機(jī)會(huì)和體驗(yàn)的機(jī)會(huì)；變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生多角度進(jìn)行探究等四方面論述高中數(shù)學(xué)中探究教學(xué)的主要策略。

高中數(shù)學(xué)；探究教學(xué)；主要策略

實(shí)施探究教學(xué)，關(guān)鍵在于如何引導(dǎo)學(xué)生探究，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，不再完全被動(dòng)“接受”。下面，結(jié)合幾個(gè)教學(xué)案例，談一談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究式教學(xué)開(kāi)展的主要策略。

一、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題探究的情境

探究學(xué)習(xí)，關(guān)鍵是明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)，離開(kāi)學(xué)習(xí)目標(biāo)的探究活動(dòng)，無(wú)益于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，無(wú)益于學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用和拓展。簡(jiǎn)言之，探究活動(dòng)容易發(fā)生偏離主題的現(xiàn)象，探究活動(dòng)的開(kāi)展也失去探究的目的和意義。

明確目標(biāo)，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)是關(guān)鍵，應(yīng)以學(xué)生的已有知識(shí)做基礎(chǔ)，在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)內(nèi)提出問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)適合學(xué)生探究的意境，使學(xué)生處于“憤”和“徘”的境地。

如對(duì)于《函數(shù)與方程》的教學(xué)，教師提出問(wèn)題：你會(huì)解x+3=9、x2-4=16、x2-5x+6=0等方程嗎？在此基礎(chǔ)上，再提出你會(huì)解x3-2x+2=0、2x-x=0、lgx=1/x等嗎？這些方程又該怎樣解？

顯然，高中生對(duì)x+3=9、x2-4=16、x2-5x+6=0等方程的解法輕車(chē)熟路，在解方程的基礎(chǔ)上，再探究x3-2x+2=0、2x-x=0、lgx=1/x等如何解，從而激發(fā)興趣，為新知識(shí)的探究產(chǎn)生欲望。

二、自主探究，引導(dǎo)學(xué)生積極的探究體驗(yàn)

1.提供學(xué)生參與的機(jī)會(huì)

探究學(xué)習(xí)，往往存在形式主義，只有少部分學(xué)生在探究、在思考和討論，多數(shù)學(xué)生沒(méi)有參與的主動(dòng)性，仍然以“獨(dú)學(xué)”為主。改變這種弊端，應(yīng)設(shè)計(jì)問(wèn)題，提供更多的時(shí)間和機(jī)會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)探究。如“函數(shù)與方程”的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生做方程x-5=0的解是____、一次函數(shù)y=x-5的圖像與x軸的交點(diǎn)是_____，讓學(xué)生通過(guò)作圖而感悟方程x-5=0解與函數(shù)y=x-5的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。再讓學(xué)生探究一元二次方程x2-5x+6=0的解與函數(shù)y=x2-5x+6的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的關(guān)系等，學(xué)生通過(guò)這兩個(gè)探究活動(dòng)，探究出“函數(shù)與方程”的“函數(shù)的零點(diǎn)”以及“方程與函數(shù)的等價(jià)的關(guān)系”，進(jìn)而探究二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖像，通過(guò)探究，這個(gè)函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，而方程x2-2x-3=0的解有兩個(gè)，兩個(gè)解分別是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。問(wèn)題情境與所學(xué)的知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，緊密相連，為學(xué)生的自主探究奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生“迷路”時(shí)，開(kāi)展探究活動(dòng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，遇到難題而碰壁也是常事，此時(shí)，對(duì)于學(xué)生的“迷路”、“沒(méi)有了章法”，如果教師馬上給出“方向”、給出“指南針”，那么，對(duì)于“走對(duì)道”的學(xué)生而言，是多此一舉，對(duì)學(xué)困生而言，也使他們“不知其味”。因此，教師應(yīng)給出時(shí)間，讓學(xué)生自主探究，合作交流，既“優(yōu)幫差”，也強(qiáng)化優(yōu)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。

如對(duì)于"橢圓"的教學(xué)，易錯(cuò)點(diǎn)有橢圓定義的失誤、忽視焦點(diǎn)的位置而產(chǎn)生的混淆、忽視條件而產(chǎn)生錯(cuò)誤等，因此，對(duì)于這些易錯(cuò)點(diǎn)，教師不能馬上給以“指路”，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主、合作探究。如對(duì)于問(wèn)題：△ABC中，A、B、C所對(duì)的三條邊分別為a、b、c，并且B、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（1，0），求滿(mǎn)足b＞a＞c且b、a、c成等差數(shù)列時(shí)，頂點(diǎn)A的軌跡方程。

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)給學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生在討論中尋找解題的思路，讓優(yōu)生為學(xué)困生講思路、講方法。在學(xué)生充分討論、探究之后，教師給出解題易錯(cuò)點(diǎn)的點(diǎn)撥：容易忽視A、B、C構(gòu)成三角形和b＞a＞c的條件而導(dǎo)致出錯(cuò)。

三、合作學(xué)習(xí)，充分給學(xué)生探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)

合作學(xué)習(xí)，也是新課改下的主要學(xué)習(xí)方式，在合作學(xué)習(xí)開(kāi)展的過(guò)程中，合作學(xué)習(xí)的主要弊端是優(yōu)生的“一言堂”取代老師的“獨(dú)角戲”，表面上看學(xué)生動(dòng)起來(lái)，實(shí)質(zhì)上多數(shù)學(xué)生仍然在“倉(cāng)儲(chǔ)”和“接受”。改變這種做法，要求教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題，應(yīng)利于每一個(gè)學(xué)生的探究，并提供足夠的時(shí)間，讓學(xué)生在合作中探究，體驗(yàn)中發(fā)表看法和觀點(diǎn)。讓每一個(gè)學(xué)生參與其中，應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

1.相信學(xué)生。相信他們有能力掌握知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)體系。

2.尊重學(xué)生。學(xué)生是教育的對(duì)象，教育教學(xué)的主體，學(xué)生有獨(dú)立的自尊和人格，有豐富、獨(dú)立的性格和內(nèi)心世界，也不可能是“完人”，在學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)中，容易出現(xiàn)這樣、那樣的不足，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，也可能產(chǎn)生這樣、那樣的矛盾和沖突。此時(shí)，教師應(yīng)注意對(duì)高中生不能再以簡(jiǎn)單、粗暴的說(shuō)教，甚至“武力”而征服，應(yīng)尊重他們的強(qiáng)烈的自尊，對(duì)它們的在合作中的不足等應(yīng)寬容，對(duì)每一位學(xué)生應(yīng)平等，否則，降低學(xué)生參與的積極性，抑制學(xué)生思維的發(fā)展、積極性的提高。

四、變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生多角度進(jìn)行探究

我們?cè)诮虒W(xué)中，常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中暴露出的弊端，諸如思維過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等欠缺，致使一些探究活動(dòng)，在一陣熱鬧之后，而以“無(wú)果”而告終。教學(xué)中的變式題或者一題多解題，可以發(fā)展學(xué)生的思維能力以及解決問(wèn)題的能力。

如對(duì)于求滿(mǎn)足條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，分別是（，2）（-2，1）。

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生“一題多解”。如：

方法一：如果焦點(diǎn)在X軸上，設(shè)所求的橢圓方程為x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0），再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入這個(gè)方程，可以求出a2和b2分別為15和5，橢圓方程也浮出水面：x2/15+y2/5=1；如果焦點(diǎn)落在y軸上，方程則是x2/15+y2/15=1；

方法二：設(shè)所求的橢圓方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）將A、B的坐標(biāo)代入這個(gè)方程一般式，可以求出m和n的值等。同樣，設(shè)計(jì)變式題，也可以發(fā)展學(xué)生的思維力和解決問(wèn)題的能力。

在探究學(xué)習(xí)實(shí)施和開(kāi)展的過(guò)程中，教師應(yīng)巧妙設(shè)計(jì)情境和問(wèn)題，巧妙開(kāi)展自主探究、合作交流等學(xué)習(xí)方式，給學(xué)生足夠的時(shí)間和機(jī)會(huì)，參與到教學(xué)的全過(guò)程，讓探究成為學(xué)生發(fā)展能力的主要方式，讓探究助力高中數(shù)學(xué)走向高效。

［1］柏松盛.略談高中數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的多樣性呈現(xiàn)方式［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（36）.

［2］吳榮正.高中數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)模式研究［J］.教育觀察（下旬），2014（7）.