數學教學中的“生成”與“運用”

江蘇省溧陽市埭頭中學 吳紅娟

數學教學中的“生成”與“運用”

江蘇省溧陽市埭頭中學 吳紅娟

課堂教學是一個動態生成的過程，這個過程既有教師的預設，又有學生的靈活生成，教師要充分引導，讓生成的資源得到有效利用。關于“課堂動態生成資源”問題，杜威有非常深刻的認識，他認為，思維是教學的基礎，教學中能否提供一定的條件，利用某種方法來激發和不斷強化思維的作用，乃是教學成敗的關鍵。他強調教學活動中，必須引導學生自己發現問題，解決問題，不斷進行有效的思維活動，從而產生更多的“觀念”或“知識”，即生成許多“新資源”。為此，他特別重視教師的共同參與活動，重視教師“作為學習者”的作用。所以，教師的課堂預設顯得尤為重要，既要能真正關注學生的發展，關注學生個體的差異，又要能為學生提供充足的時間和空間，以達到課堂多向信息交流的教學效果。

以下是我執教“集合”一課的教學片段和反思。

同學們觀察以下幾個例子看有什么共同特征。

（1）我家有爸爸、媽媽和我；（2）我來自埭頭中學；

（3）現在的班級有50人，其中男生30人，女生20人；

（4）小明抽屜里有10本課本；（5）我國的直轄市；

（6）高一（1）班身高超過160cm的同學。

生1：它們是一個總體，它們具有相同的性質。

生2：總體的個體有的有無數個，有的是有限個。

從中我在兩位同學的基礎上描述了一下集合，給出一些集合中的概念。

師：那同學們請模仿以上的例子，自己舉幾個集合的例子。

生1：我班個子比較高的同學。

生2：中國的大城市。

我按著學生所講的寫在了黑板上。這兩位同學其實沒有真正的掌握集合的特點，舉的兩個都不是集合，但所有的同學都沒有察覺。我就繼續問：同學們針對這兩位同學的集合請舉出集合內的元素。

這時有的同學開始小聲地在下面舉出元素了，慢慢的，有的開始出現爭執的聲音。

師：看來，同學們有疑惑的地方了，請你們先在小組里討論一下。

生1：我班個子比較高的同學不能組成集合，比如某同學，我認為他不是這個集合里的元素，但其他人認為是。這個例子不符合集合的確定性這個特點，所以不是集合。

聽了這位同學的解釋，其他的學生立刻反應過來，激動地點著頭說：對！對！

師：那第二個例子能否構成集合呢？

生：不是，它也不符合集合的確定性這個條件。

師：請再次關注集合的三個特征。

這時所有的同學齊聲答道：不是。

類似的教學片段是我們非常熟悉的，讓學生多角度思考和回答問題，形成了許多有價值的信息。這些教學有時看似平常，實則隱含著一個重要的課程設計思想——教師是課程的引領者，教學過程即師生共同活動、指向多元目標的過程。學生回答提供的信息是寶貴的課程資源，我們應該允許它合法進入課程，特別是進入教學過程，否則，學生就被排斥在課程與教學之外了。同樣的道理，如果老師自己的經驗、理解、智慧、困惑、問題等不能合法地進入教學過程，他們自身也就被排斥在課程和教學之外了，他們就只能是一個“傳聲筒”。這樣，教學過程就演變成為一個純粹的客觀學習過程。事實上，一個教學過程，一旦缺少了真實的交流，缺少了理解與感動，也就喪失了它應有的生機和活力，更為糟糕的可能是喪失它應有的教育價值，成為浪費時間與生命的過程。

所以，一個有意義的教學過程，除了具有學習客觀知識的特點之外，還應該成為廣大師生共同建構知識和人生的生活過程。只有當廣大師生的生活、經驗、智慧、理解、問題、困惑、情感、價值觀等因素能夠真實地進入課程、進入教學過程的時候，教師和學生才會真實地感受到教學過程是他們的人生過程，是他們生命的有機組成部分，教學才有可能真正地促進學生的健康成長和健全發展，才有可能不斷地提高教師的專業發展水平，才有可能普遍地恢復它應有的生機和活力。