小班化數學課堂中的自主互助學習

江蘇省高郵市周山鎮實驗小學 郭慶誼

小班化數學課堂中的自主互助學習

江蘇省高郵市周山鎮實驗小學 郭慶誼

隨著農村人口結構調整，課堂教學小班化勢必成為今后農村學校教學的一種趨勢。《數學課程標準》提出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。”小班化教學既能完成全班學生的學習任務，更能注重到學生的個性化發展，能讓每個學生都參與到學習過程之中，在時間、空間上創造更多的機會讓學生自主學習、互助學習，從而提高學生的自學及合作能力，且能針對每一個學生實施不同的教育方法與方式，真正實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。

一、自主動手與實踐，自覺思考與研究，激發學生學習內驅力

學生的自主學習，要在教師的組織與引導下，盡可能地考慮他們學習的各個環節，注意發揮他們的主觀能動性，通過動手實踐、調查了解、收集數據等活動，讓學生主動自學。小班化的課堂，由于學生人數少，教師的檢查任務完成情況就更加容易實現，有利于形成預習學習的良好習慣。

1.布置學習任務驅動自學

我在教學“表面涂色的正方體”時設置了以下作業紙：（教學這個單元前，我就要求學生自行購買一套小正方體木塊，平時要求學生把棱長都看作1厘米）

（1）搭出棱長2厘米的正方體，一共要_____個小正方體，露出3個面的有_____個。

（2）搭出棱長3厘米的正方體，一共要_____個小正方體，露出3個面的有_____個，這些小正方體在大正方體的什么位置上？

露出2個面的有_____個，它們在大正方體的什么位置上？

露出1個面的有_____個，它們出現在哪里？

（3）猜測：如果搭出棱長4厘米的正方體，一共要_____個小正方體，露出3個面的有_____個，它們會在大正方體的什么位置上？

露出2個面的有_____個，它們又會在大正方體的什么位置上？

露出1個面的有_____個，它們出現在哪里？

這個自學任務不是單調的想象作業，由于有實物，學生本來對搭方塊很有興趣，現在需要動手搭立體圖形，所以他們都很有興趣投入到自主學習的過程中，并能按照任務中的提示大膽猜測，動手實踐，自行探索新知。

2.聯系生活促進自學

在教學完“比”這一部分內容時，教材安排了“樹葉中的比”的實踐活動。課前我讓學生收集各種不同的落葉，并要求觀察這些樹葉的形狀，再要求學生聯系比的知識來發現這些樹葉藏著的數學知識。

在學生的印象中，數學家庭作業就是完成各種書面作業，現在換成了收集樹葉，學生興趣盎然。第二天，學生帶來的樹葉數量、種類超出了我的預期，他們對樹葉形狀的描述也讓我耳目一新。整節課避免了看教材上的樹葉圖泛泛空談，不但激發了學生學習數學的興趣，也為學生開闊了視野。這節課不再是單獨的一節數學活動課，也是一節自然科學課。

3.自主質疑，自覺思考

課堂中要適當留時間拋出一些富有挑戰性的問題，激發一些優等生的自主探索欲望，充分挖掘他們的數學潛能，促進他們數學素養進一步提升。

新教材中取消了正比例反比例的實際問題，一些題目不再明確要求用比例解答，但是教師應該開拓學生數學視野，有意識地培養學生運用各種知識解決問題的能力。

比如在一份檢測中，有一題：“2立方分米的鐵塊重15.6千克，照這樣計算，39千克的鐵塊體積是多少立方分米？”很多學生列式是39÷（15.6÷2），或者是2÷15.6×39，這種列式對于部分學生而言，顯得較難理解，第二種列式計算非常復雜。在評講試卷的課上我問學生有沒有其他做法，并讓學生聯系教材中的蜂蜜和水的比的題目，放手讓學生自己嘗試解答。通過學生的自主思考研究，他們寫出了幾種用比例知識解答的列式。

學生的思維能力很多時候超出教師的想象，教師要適時注意引導，提出問題要有思考性和開放性，能讓學生在課堂上激發出自主學習的興趣，撞擊出思維的火花，長期這樣訓練，學生的思維水平定會有質的飛躍。

二、小組互助與全班交流，培養學生合作意識，體會共同解決問題的樂趣

合作學習是培養學生團隊協作能力和創新能力的重要土壤，教師教學時必須重視和合理引導，在小學數學課堂中小組學習活動又是合作學習最基本的形式，有小組討論、小組交流等。在教學中，想辦法讓學生們互動起來，使原來學習上的競爭對手，變成既是對手，更是合作伙伴。

在合作交流的過程中，學生不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法進行比較，辨別其優劣；學生的思維是不斷發展或變化的，一種想法可能被同伴加以改進或否定，逐漸形成一種或多種成熟的想法，最終達成問題的解決。合作學習中共同完成學習目標，這種互助學習的情感體驗，有利于學生體會到合作交流的價值，增強合作交流的意識，而小班化教學為學生的合作學習提供了更大的方便。

互助學習時要注意以下幾點：

1.教師應適當點撥指導，避免互助學習流于形式

探索數學新知要在學生理解的基礎上，在大部分學生都不能理解的情況下而組織討論，互助學習就會變成課堂上的一種形式，毫無作用。在教學“表面涂色的正方體”時，我發現：3面涂色正方體的個數容易理解，無論平均把棱分成幾份，3面涂色的都是8個，因為它們都出現在頂點的位置上。所以我在課堂中，直接讓學生到講臺前講解這個問題。

對于2面涂色的正方體，如果只把棱長平均分成2份或者3份，學生比較容易看出涂色正方體個數的情況。但是如果把棱長平均分成4份、5份……學生則會感到困難，而且學生也沒有那么多的小方塊可供直觀展示。這個時候如果還是讓學生小組討論，可能會把互助學習演變成空有形式而無實質內容，不利于調動全班學生的積極性及數學思維，所以這時教師的主導作用必須發揮出來。我讓學生觀察表格中的數字，引導學生發現2面涂色正方體的個數都是12的倍數，然后引導小組進行討論：為什么會出現這種情況？

有了這個點撥，可避免學生在討論的道路上走入死胡同。正是由于“12的倍數”這個“點”會啟發學生來觀察課件中的圖，然后發現：2面涂色的正方體都出現在棱上，每條棱上又有兩個方塊在頂點的位置，它們屬于3面涂色的。所以2面涂色的正方體的個數=（每條棱上正方體個數-2個）×12。

教師在活動中不能充當聽課教師的角色，不能被動接受學生的學習結果，要適時點撥，學生在探索的迷惘中精巧點撥，在討論的歧途中準確引領，充分發揮主導者、引導者的作用。

2.教師分配好角色，避免互助學習變成優等生的個人秀

互助學習是很多課堂使用的教學方法，但有些活動常常淪為優等生的個人表演。小組間的討論是一兩個優等生包場，其他學生則坐在旁邊，變成“圍觀者”的身份，不能參與到互助學習過程當中。既不利于小組合作的氛圍，也使一些學困生游離于學習之外，影響了他們學習數學的興趣，也使互助學習流于形式，起不到真正的作用。

教師要及時觀察小組互助學習動態，有效調控好學習形式，小組分工要明確，讓每個學生都有事做，不但形式上要全員參與，更要讓全體學生的思維一起參與到互助學習中。

3.及時將課堂引向數學化，避免實踐活動中的其他因素干擾

教學“樹葉中的比”，當出示多種樹葉的長和寬的數據，組織學生小組討論時，學生容易糾纏于樹葉的名字、顏色等無關因素，教師要及時引導課堂討論的方向，將學生引向“利用比的知識來求長與寬的比值”上來，再小組討論，全班集中交流反饋，得出“長與寬比值接近的樹葉，雖然大小有可能不同，但是它們的形狀類似”的結論。

在數學課上，以“自主學習+互助交流”互相融合的學習形式來組織學生進行學習，可以最大化地發揮教材的作用，訓練學生利用多種形式、多種知識、多種思維來認識數學、認識世界。同樣，對于改善學生的學習狀態，豐富學生的學習體驗，促進學生個性發展，形成積極的學習情感都是十分有益的。