高中數學教學中學生數學思維的培養

上海市民辦師大實驗中學 程廣東

高中數學教學中學生數學思維的培養

上海市民辦師大實驗中學 程廣東

數學是一門需要學生思考的學科，學生在學習數學時不僅要對一些基礎知識進行記憶，更重要的是要去理解知識，能在解決問題時靈活運用這些知識。但在傳統教育中，教師單一的教學策略限制了學生思維能力的發展，學生在做數學題時只會按部就班，根據教師在課堂中講述的類似的例題進行解答，而不會自己去思考問題，尋求新的解決方法。在新課改后，教師對學生的培養要朝多元化發展，教師在高中數學教學中，要注重培養學生的數學思維能力，在課堂中使學生成為主體，給予學生自由思考的空間，讓學生能充分發展自身個性，提升數學思維。本文便對高中數學課中教師應該如何培養學生的數學思維進行一個初略的探究。

高中數學；數學思維；教學策略

數學思維是一個抽象邏輯思維，是指學生在面對難題時對問題的分析能力、對整個解題過程的構思、解題步驟的邏輯性以及對數學難題的探究性。在高中數學教學中，大部分學生在解題時缺乏數學思維，思維受到限制，不知道對原有的解題方法進行創新，并且大部分學生對于舊題型只知道套用以前的解題模式，對于一些新題型卻不知道何從下手。故教師在教學過程中應該注重培養學生的數學思維，使學生學會分析問題，考慮問題，探索問題，靈活運用知識解決問題，培養適應時代發展的多元化人才。

一、制定合理的學習目標，激發學生學習動力

高中數學相對于初中、小學數學，對學生的認知能力要求越來越高，班級教學屬于集體教學，有些對知識認知能力較弱的學生在班上很難完成教師提出的學習目標，導致學生對數學失去信心。故教師在教學中想要培養學生的數學思維能力，首先得為學生制定合適的學習目標，激發學生的學習動力，讓學生喜歡數學，愿意去學數學。教師制定的學習目標應該根據學生的知識能力進行適當的分層，可以將班上的學生分為A、B、C三個層次，對不同層次的學生分配不同的學習任務，使得學習任務在學生的“最近發展區”內，只有這樣才能最大限度地激發學生的學習動機。

例如：教師在講數列時，教師為一些知識認知水平較低的學生制定的學習目標應較簡單，只要學生理解數列的一些基本知識便可。對于一些知識認知水平處于正常水平的學生，則要他們在題目中能簡單利用等差數列、等比數列、數列求和等知識點進行解題。而對于知識認知水平高的學生，則要讓他們能靈活運用數列的一些知識點進行解題，并且進行深層次的探索。

二、創設情境，促使學生思考

在傳統教學中，學生習慣了在課堂中聽教師講，而不是自己根據教師所講的知識點自主思考。為了讓學生在教師講知識點時，一邊聽教師講述，一邊聯系知識點思考問題，活躍學生思維，教師可以在課堂中根據所教的教學內容，根據生活實例或新舊知識的聯系或數學故事創建教學情境，讓學生在情境中探索問題。創設情境可以幫助教師吸引學生注意力，讓學生在課堂中跟隨教師的思路，并且可以在教師講新知識時將知識與情境相聯系，在課堂中不斷思考。

例如：教師在講知識點“平面與平面的關系”時，可以在課堂中先放兩個平面平行以及兩個平面相互垂直的圖形，然后問學生：“以上兩個平面之間分別是什么關系，應該怎么證明？”學生根據直觀感受能很快看出兩個平面之間的關系，但是不知道應該怎么去證明，這便會在學生心中留下疑問，讓學生產生解決問題的欲望，故教師在接下來的講解中，學生會不由自主地將教師所講的知識與情境中的問題相聯系，讓學生的思維隨時處于一個思考狀態，培養了學生的數學思維能力。

三、開展課堂探究活動，培養學生探究思維

在高中數學教學中，教師也要注重對學生探究能力的培養，探究能力是學生在遇到新題型時必不可缺的能力。教師只有在平時注重培養學生的探究能力，才能使學生在遇到難題時不會慌亂，而是能夠對題目仔細進行探究分析，在探究過程中找到題目的突破點。教師可以在課堂中定期開展探究活動，在對一些新穎的題型進行探究的過程中，培養學生的探究思維。

例如：教師在講數列時，學生對數列的一些知識運用并不靈活，可以在課堂中利用十分鐘的時間開展一個探究小活動，讓學生探究：已知等差數列{an}中，公差d＞0，其前n項和為Sn，且滿足a2·a3=45，a1+a4=14，求數列{an}的通項公式。通過這樣一個探究活動，可以讓學生對數列的相關知識進行探討，在探討的過程中加深對數列知識的理解。

四、注重講解如何解題，提升學生解題思維

在高中數學教學中，教師很容易出現一個誤區，那便是在講解例題時注重對解題步驟的講解，著力讓學生知道解題的過程，而忽略了讓學生理解這個題目為什么要這樣解，這個題目為什么是這個解題過程。故教師在教學中要想培養學生的解題思維，在講題時就要將教學重心放在教學生分析題目上，讓學生知道怎么去尋找題目的突破口，怎么去解題。

例如：教師在講數學題：“實數x，y滿足4x2+4y2-5xy=5，求x2+y2的最大值”時，教師先帶領學生分析已知條件（x，y滿足4x2+4y2-5xy=5）以及需要求的問題（x2+y2的最大值），然后再引導學生分析求最大值需要先求什么，教師在解題時要一步一步地對學生進行引導，才能培養學生的解題思維能力，讓學生在做題時能自己進行獨立分析。

綜上所述，高中數學教師在教學中培養學生數學思維能力時，為學生制定一個適當的學習目標是學生學習的基礎，然后充分運用教學策略調動學生學習積極性，提高學生對數學的信心。教師在教學過程中要注意自己講課的教學目標是培養學生數學思維，而不是教學生解題的解題步驟。在課后也應該根據學生的知識認知水平為學生布置合理的課后作業，既鞏固學生對知識點的理解，也可以進一步鞏固提升學生的數學思維能力。我相信只要教師精心為學生設計課程，一定可以提高學生的思維能力，讓學生學會解題。

[1]王子興主編.數學教育學導論[M].廣西師范大學出版社，1996.

[2]張奠宙.李士.數學教育學導論[M].高等教育出版社，2003..