初中數學教學中利用知識網絡圖提高復習效率研究

江蘇省豐縣創新外國語中學 崔金環

初中數學教學中利用知識網絡圖提高復習效率研究

江蘇省豐縣創新外國語中學 崔金環

利用知識網絡圖提高初中數學復習效率，是一個思路傳統但意義常新的行為。關注學生在知識網絡圖形成過程中的主動建構活動，可以讓學生形成一種關注知識關系的認識，從而提升復習的效率。

初中數學；知識網絡；復習效率；主動建構

初中數學復習中，效率是一個繞不開的話題，如何提高效率，也是仁者見仁，智者見智。在此過程中筆者注意到一種現象，就是很多同行將提高效率的注意力集中在新興的教學方式之上，力圖通過合作探究等方式強化學生的知識整合程度，這一思路當然是具有積極意義的。不過筆者以為，在重視新興教學思路的同時，不能忽視傳統教學中的精華，而利用知識網絡圖就是其中之一。

初中數學是尤其需要重視知識網絡圖的，因為在數學教學的過程中，新知識的學習必然是線性的，而到了知識的整體運用中，整合又是必然的。從相對零散的知識到知識系統的構建，是需要一個過程與載體的，而知識網絡則是最好的選擇之一。本文試就利用知識網絡圖提高初中數學復習效率，談談自己的一些淺見。

一、知識網絡圖在初中數學復習過程中的意義再探

知識網絡圖并不是新興事物，可以說有了教學就有了網絡圖，這是有其必然性的。無論是什么學科的知識，在復習過程中都追求知識的整合，從而讓知識形成系統性，而這就意味著在此前新學過程中線性呈現的知識，在復習階段都需要被串接起來，于是知識網絡圖也就自然呈現。

但是筆者以為知識網絡圖在初中數學復習中的意義還不僅于此，因為當下的數學教學更多的強調學生個體的建構意義，也就是說知識網絡圖所承載的不僅僅是數學知識本身，比如說“全等三角形”（人教版初中數學八年級上冊）一章的復習中，構建知識網絡圖的思路可以從四個維度進行：第一，由全等形向全等三角形演變，從而完成從一般向特殊的認知構建；第二，由全等三角形的六種判定方法向全等三角形演變，從而將“形”與“法則”聯系起來；第三，全等三角形的應用（這是初中數學復習中最常見的措施，不贅述）；第四，由兩個三角形全等演繹出的邊角關系。

新知識學習的過程中，這四個維度的知識是相對分散的，而在復習過程中，這四個知識通過推理關系聯系在了一起，形成了一個以全等三角形為核心，以全等形與判定法則為知識基礎，以全等三角形邊角關系與應用為結果的網絡結構。借助于數學學習心理中促進學生記憶的組塊理論，本章的知識就此形成了一個組塊，從而促進了學生的記憶，而記憶（不是死記硬背）正是理解的重要基礎。

從這個角度講，數學復習所做的工作其實是為了讓學生將知識形成組塊，這個組塊越大越好，而知識網絡圖則是組塊形成的最佳載體之一。從這個角度認識知識網絡圖的作用，可以讓我們在數學復習中更好地利用知識網絡圖。

二、數學復習過程中知識網絡圖如何形成需要再思

其實，知識網絡圖對于絕大多數初中數學教師來說并不陌生，因為無論是教材還是有關的復習資料，一般都會用知識網絡圖來對全章甚至是全冊的數學內容作一個總結。但這里筆者想提醒的是，并不是說給了學生一個知識網絡圖，學生就能夠將這些知識有效地整合起來。因為知識網絡圖與其說是教師提供的，倒不如說是學生自己構建的。

作出這樣的判斷，主要是從學習機制的角度來考慮的。學習是學生自己的事，學生對知識建構的過程不同，決定了學生的學習結果必然不同，因此學習結果的差異其實真的不是因為教師引起的，而是由于學生的建構過程引起的。因此在初中數學復習中，借助于知識網絡圖來提高復習的效率，關鍵是知識網絡圖的形成過程必須是高效的。如果非要說得再簡潔明白一點，就是“復習過程中學生生成知識網絡的過程決定了復習的效率”。

有了這樣的認識，知識網絡圖在復習中的作用就有了新的利用途徑。仍然以全等三角形的復習為例，筆者在復習中讓學生思考三個問題：

第一個問題：本章學過關于全等三角形的哪些知識？這個問題很普通，但需要認識其意義，這是為了給知識網絡圖的生成提供知識基礎，沒有知識，是談不上網絡的。

第二個問題：這些知識之間存在著哪些聯系？請你在草稿紙上用圖形表示出來。這是一個尊重學生自主建構規律的過程，而不是用教師現成的網絡圖去同化學生認知的過程。根據筆者的教學實踐，此時學生能夠發現的聯系有：全等三角形的邊角等量關系，與全等三角形的判定之間的聯系——這一聯系很多學生都能發現，但請注意，其跳掉了“全等三角形”這個核心概念，使得認知停留在判定法則與等量關系上，某種程度上講這實際上是一種混淆；全等三角形的邊角關系與應用，這里存在什么問題，同行們發現了嗎？

第三個問題：如何將你發現的聯系有效地整合在一個網絡圖中。在這里重點強調“網絡”這一概念，意在讓學生形成將全等三角形的知識呈現在一個圖上，而網絡圖通常是需要一個核心概念的。此時可以借助于思維導圖的辦法讓學生的思維自然延伸，最終提醒學生可以“全等三角形”為核心概念來完成知識網絡圖的構建。

經過上述三個步驟，學生一般可以形成一個相對一致的關于全等三角形的網絡圖，但仍然需要強調的是，這個圖只要是以全等三角形為核心的，具體網絡關系可以有所不同，不必強求統一。

三、知識網絡與復習效率如何有效統一于數學復習

實際上，知識網絡與復習效率要想在復習過程中形成一個遞進作用，教師就必須尊重學生的主動建構性，真正讓學生的思維參與到知識網絡的構建中來，這是提高復習效率的根本。

實踐表明，只要學生的思維積極參與，那他們就會對所需要復習的內容進行一個精加工（當然不同的學生精加工的程度有所不同），而只要精加工在進行，學生對知識的整合水平就一定在提高。而所謂效率，正在此過程中。就筆者的觀點而言，效率是以時間為單位的，一定時間內構建出的基于網絡的知識理解超越了原有水平，就是效率。

[1]黃金晶.構建概念圖讓初中數學復習課上出精彩[J].理科考試研究：初中版，2016（9）.

[2]陸春瑛.學海無涯“圖”做舟——思維導圖在初中數學教學中的實踐研究[J].數學教學通訊，2016（2）：6-9.