理清數(shù)量關(guān)系，提升數(shù)學能力

江蘇省揚州市江都區(qū)武堅中心小學 朱 平

理清數(shù)量關(guān)系，提升數(shù)學能力

江蘇省揚州市江都區(qū)武堅中心小學 朱 平

在現(xiàn)階段小學數(shù)學的教學任務(wù)中，數(shù)量關(guān)系是其中比重很大的一部分，教師要加以重視并積極引導學生掌握分析的方法是提高學生們的數(shù)學素養(yǎng)的重要途徑。我們需要讓學生們在我們的指導下對于小學階段的數(shù)量關(guān)系有一個更加清楚明確的認識，只有這樣才能夠讓學生真正學好數(shù)學，使之養(yǎng)成更加科學化和系統(tǒng)化的數(shù)學思路，進而提升數(shù)學能力。那么，在小學數(shù)學教學中，應(yīng)如何有效地進行數(shù)量關(guān)系的教學呢？

一、結(jié)合加減意義，初步感知

加減法是小學生在數(shù)學學習中接觸到最早的并且最簡單的一種數(shù)量關(guān)系，教師要在日常的教學中滲透數(shù)量關(guān)系，讓學生在學習加減法知識的同時，初步感知什么是數(shù)量關(guān)系，幫助學生理解不同情況下的數(shù)量關(guān)系。

對于一二年級的學生而言，他們的思維方式較為簡單，因此，教師在教學時要選擇學生容易接受的方式引導學生進行學習。在教學加法時，我選用了一首兒歌來創(chuàng)設(shè)一個輕松的氛圍：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真親密，四六四六一起走，五五湊成一雙手。“大家觀察這首兒歌的歌詞，它有什么特點呢？”帶著這個問題，我引導學生進行了接下來的學習。我讓學生們伸出雙手跟著我一起數(shù)，最后發(fā)現(xiàn)1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，即這些數(shù)的和都為10，我引導學生像這種把兩個數(shù)加起來的運算就是加法運算，在這個運算中它們之間的數(shù)量關(guān)系為部分數(shù)+部分數(shù)=總數(shù)。同理，在進行減法的教學時，我創(chuàng)設(shè)了這樣的一個情境：有一天你和父母一起去游樂場游玩，在游玩的過程中你遇到了一個拿著4個氣球的米老鼠哥哥，你很喜歡他手里的氣球，一不小心其中的一個氣球被風吹走了，那么米老鼠的手里還有幾個氣球呢？我引導學生在這個例子里可以列出：4-1=3，其中4是總數(shù)，1和3是部分數(shù)，我們可以得出減法的數(shù)量關(guān)系為：總數(shù)-部分數(shù)=另一部分數(shù)。

在日常教學中，教師要多滲透數(shù)量關(guān)系，逐步引導，讓學生能夠真正理解其中的含義，掌握數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)。

二、引導數(shù)形轉(zhuǎn)化，感性支撐

數(shù)學的學習離不開圖形的支撐。在數(shù)學學習中有時會遇到信息不明確的題目，這時需要我們將題目中所給的抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀的圖形的形式，更能夠方便學生將數(shù)量關(guān)系理清進而找到解題思路。

記得在小學六年級數(shù)學中，有這樣一道習題：“甲乙兩隊開挖一條水渠，甲隊單獨挖需要8天完成，乙隊單獨挖要12天才能完成。現(xiàn)在兩隊同時挖了幾天后將乙隊調(diào)走，剩下的甲隊用三天完成，問乙隊挖了幾天。”這個題的總結(jié)概括性很強，題目信息很多并且很亂，學生們在拿到這道題目之后都不知如何下手，所以我決定引導學生們通過畫圖這種方式來分析題中所給的數(shù)量關(guān)系，通過初步的分析，我們得出了這是一個“工作效率×工作時間=工作總量”模型，所以我們用一條線段來代表單位“1”，甲隊的工作效率為這條線段的1/8，乙隊為1/12，現(xiàn)在我們假設(shè)兩隊同時進行挖渠工作，則他們的共同工作效率為1/8+1/12=5/24，通過題干我們可以知道乙隊調(diào)走之后甲隊工作三天完成了任務(wù)，據(jù)此可以畫出這條線段的后3/8部分是甲隊最后三天單獨完成的，而前5/8部分則是二者共同完成的，通過這種直觀的方式，我們很容易便理清了題中各個數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，解題思路也就一目了然了，很容易可以列出式子：5/8÷5/24=3，即可得出結(jié)果：乙隊挖了3天。

為了能夠讓學生們在做題的過程中準確找出題目中所包含的所有數(shù)量關(guān)系，我選擇引導學生采用數(shù)形轉(zhuǎn)化的方式，化復雜為直接，準確全面地分析歸納題中信息，使題目得以解答。

三、綜合分析因果，理性思維

在初步接觸數(shù)量關(guān)系之后，教師要組織學生進行一些綜合練習來幫助學生鞏固。在練習的過程中，教師要引導學生分析因果關(guān)系，思考先算什么，后算什么，學會分析數(shù)量關(guān)系的方法，真正提高學生分析和解決實際問題的能力。

例如在人教版小學三年級數(shù)學的教學中，有一道這樣的題目：四年級115人去春游，大客車每輛坐44人，每輛租金500元，小面包車每輛限坐9人，租金120元，要怎樣租車才能最省錢呢？對于這道題目，其實其解題思路并不難，但是較為麻煩，學生在解題時思維容易發(fā)生混亂，針對這種情況，我引導學生在做題時要學會分析題目要求，列出已知條件一步一步進行分析。在這道題中，我們要做的是找出最省錢的車輛方案，我們可以建立這樣一個大的數(shù)量關(guān)系：車的租金×車的數(shù)量=總的租金，又因為有兩種車，所以可以將這個式子細化為大客車的租金×大客車的數(shù)量+小面包車的租金×小面包車的數(shù)量=總的租金。結(jié)合這個數(shù)量關(guān)系，我們進行更加細致的分析，可以得出四種方案：（1）全都為小面包車，一共需要13輛；（2）1輛大客車，8輛小面包車；（3）2輛大客車，3輛小面包車；（4）全都是大客車，需要3輛。經(jīng)過計算得知，在這四種方案中第三種方案最省錢，即得出我們想要的結(jié)果。

除了這類問題外，還有其他數(shù)學問題，類似于行程問題、工程問題，對于這些問題的解答亦是如此。只要學會分析其中的數(shù)量關(guān)系，搞清楚其中的因果聯(lián)系，就能夠很好地解決問題。

總之，引導學生掌握對數(shù)量關(guān)系的研究方法，既是小學數(shù)學學習的重點，同樣也是難點，在數(shù)學教學中有著不可替代的作用。在現(xiàn)階段的教學任務(wù)中，我們可以通過多樣化的教學方法來讓學生掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，拓展學生的數(shù)學思維，在學生在今后的數(shù)學學習中打下堅實的基礎(chǔ)。