尋根溯源，降低學生解題的錯誤率

江蘇省海安縣開發區實驗學校 劉海燕

尋根溯源，降低學生解題的錯誤率

江蘇省海安縣開發區實驗學校 劉海燕

學生在數學學習中經常會出現錯誤，作為學生學習的引導者和合作者，我們應當理性看待這些錯誤，透過錯誤本身來尋求學生的問題根源，再想方設法解決這些問題，幫助學生避免類似錯誤的再次發生。本文結合教學實際，從以下幾個方面來剖析學生錯誤的成因，并制定針對性的策略：

一、規范學生的解題過程，減少因粗心大意導致的錯誤

不少學生在分析錯誤原因的時候總是將“粗心大意”掛在嘴上，我們在審視學生的錯誤時，要鑒定學生錯誤的原因，看看其中哪些錯誤確實是因為學生解題的不細致造成的，哪些錯誤是因為學生的知識缺陷或者能力缺陷造成的，然后再制定針對性的措施，規范學生的解題過程，幫助學生減少因為粗心大意導致的無謂錯誤。

例如，在“長方體和正方體的表面積”的練習中有這樣一個問題：小方有一對無蓋的長方體盒子，它們的長是15厘米，寬是10厘米，高6厘米，現在將盒子的外表面涂上紅漆，油漆的面積是多少平方厘米？在批改學生作業的時候我發現這個問題的錯誤率極高，于是我詳細統計了學生的作業情況，發現主要的錯誤有兩種，一種錯誤是在計算盒子的表面積的時候忽視了“無蓋”這個條件，求出了六個面的面積，還有一種錯誤是在讀題的時候遺漏了“一對”這個條件，只求出了一個長方體的表面積。對于這樣兩種錯誤，我認為根源在于學生的讀題審題態度不端正，一些學生根據之前的解題經驗就將題目片面地理解成自己想象的問題，于是在講解這個問題的時候，我沒有直接指出學生的錯誤所在，而是將問題投影出來，要求學生仔細讀題，發現問題中容易被忽略的東西，在集體交流的時候，大部分學生能夠指出原先被忽視的兩個條件，相當一部分學生回憶起之前做這個練習的情況，已經意識到自己的錯誤了。

這樣的過程給了學生重新審視問題的機會，經歷了這樣的學習，學生會認識到審題的重要性，那么在今后的學習中，學生審題的態度將更加端正。如果我們再教給學生一些讀題審題的技巧，要求他們用自己喜歡的方式給題目中比較重要的地方做上記號，那么學生的解題過程將更加規范，類似的錯誤也將得到有效的避免。

二、探析學生的錯誤根源，減少因理解不透導致的錯誤

因為審題不清或者粗心大意導致的錯誤只是低層次的，數學教學中我們更加要重視學生的理解程度，從錯誤中捕捉學生的思路，發現學生在數學本源上存在的問題，這樣從深層次發現學生的認知缺陷，能夠有效降低學生因為理解不透徹導致的錯誤。

例如這樣的問題：六年級三個班去植樹，六（1）班植樹80棵，六（2）班植樹棵數是六（1）班的四分之三，是六（3）班的五分之四，那么六（3）班植樹多少棵？很多學生在作業中用80×3/4×4/5來計算，原因在于他們沒有弄清楚三個班植樹棵數之間的關系，六（2）班植樹棵數是六（1）班的四分之三，可以用80×3/4來求出六（2）班的植樹棵數，但是六（2）班植樹棵數是六（3）班的五分之四與六（3）班植樹棵數是六（2）班的五分之四是不同的概念，我們應該以六（3）班植樹棵數為單位“1”，找出六（3）班植樹棵數的五分之四等于六（2）班植樹棵數的數量關系，然后根據這樣的數量關系用60÷4/5來計算出六（3）班的植樹棵數。在講解這個問題的時候，我們要引導學生找到數量關系，然后確定應該用什么方法來計算。

像案例中這樣的錯誤是學生常見的錯誤之一，這樣的錯誤不僅僅是因為學生的粗心導致的，很大程度上是因為學生把握不準各個量之間的數量關系，所以我們要發現學生解題錯誤的根源，從源頭入手來引導學生讀題理解、找數量關系、然后選擇合適的方法解決相關問題。

三、避免學生的思維定勢，減少因為思維僵化導致的錯誤

數學建模對于學生的數學學習是有很大幫助的，但是因為數學學科的靈活性，有時候只要做一些細微的改變，就會從根本上顛覆原來的問題，所以在數學學習中我們要讓學生習慣于具體問題具體分析，避免形成思維定勢，從而減少學生因為思維僵化導致的錯誤。

還是在“長方體與正方體的表面積”的練習中有這樣一個問題：廣場上有四根長方體的柱子，高3米，底面是邊長為5分米的正方形，現在要將每根柱子表面刷上油漆，油漆的面積是多少？很多學生在計算這個問題的時候只計算了長方體柱子的四周，沒有計算柱子頂端的面積，在分析學生錯誤成因的時候，我發現學生之所以會遺漏了柱子的頂端，與他們之前接觸過油漆大廳中的柱子有關，在解決之前的問題過程中，學生形成了“只要油漆柱子四周”的概念，果然在請幾個學生說自己思路的時候，學生都是這樣的想法。之后我提示學生這樣的幾根柱子是立在廣場上的，很多學生立刻反應過來，找到了問題的所在。從錯誤本身向前追溯，學生形成的思維定勢是他們成功解決這個問題的阻礙，實際教學中我們要幫助他們建立具體的模型，避免這樣的思維僵化。

總之，學生在數學學習中犯錯誤不可怕，可怕的是我們沒有足夠的應對措施，總是將錯誤歸結于學生的粗心大意或者學習的基礎薄弱。實際教學中我們要將這些錯誤分門別類，然后有針對性地引導學生重新認識這些錯誤，從錯誤中得到啟發，有所收獲，這樣才能從根本上幫到學生，降低他們解決數學問題的錯誤率。