高中數學深度學習的幾點思考

江蘇省西亭高級中學　俞靜秋

高中數學深度學習的幾點思考

江蘇省西亭高級中學俞靜秋

許多初中數學成績優異的同學，到了高中反而數學成績不理想，數學學習一路挫折不斷，這其中的原因之一就是學習數學的方法不對。高中數學和初中數學的學習的方法不同，對于高中數學的學習不能浮于表面，要進行深度的學習。對于蘇教版高中數學深度學習，我有以下幾點簡單的思考，以期對高中數學的學習有一定的幫助。

高中數學；深度學習

一、為什么有些學生沒有深入的學習

凡是有一定的教學經驗和經受過高中數學課程改革洗禮的老師，都有過這樣的經歷：在課堂上的傳統教學（盡可能灌輸），老師講學生聽，課堂索然無味，學生并不能有效地學到新知識。高中數學內容多，知識體系強，聯系少，學習難度大。現在學生的主觀感受不是單純地愛好學習。而這種填鴨式教學模式，使學生的負面情緒越來越多，學生以“無聲的演講”來抵制。在國家課程改革或區域性教學改革推進中，數學課開始影響并改變學生，學生開始追求自主學習和合作學習，開始追求學習的展示反饋。然而，現實中學生卻在一個低水平徘徊，不能夠進行深度的學習。總之，缺乏深度的學習已經成為一個事實！這是學生沒有深入學習數學的原因之一。

正如上面提到的，高中數學的內容、體系，環環相扣。在學生的學習中，由于缺乏學習方法，知識基礎的差異和學習能力的差異，使學生想通過自主學習，構建一個完整的新的知識體系很難的。因此，想深入學習數學離不開老師。

不能進行深度學習數學也有老師的原因。如今，老師對教學內容的把握不夠或者不教授學生是不可能的。準確的說，談到一個理論是很簡單的，但在實踐中舉個例子卻很難。這使學生在對“多元”概念的學習時理解復雜的概念有困難，有些學生對學習數學表現出強烈的心理阻力。學習阻礙心理是難以克服的，加上老師不正確的引導，學生很難深入學習。

由于這樣的內部和外部原因，使學生學習深度缺乏是必然的結果。

二、如何制作高中數學課堂使學生深入學習

上述分析是客觀地認識現實，實現學生數學的深入學習是很難的。同時應該注意的是，解決問題的手段往往是分析問題。高中數學學習如何真正有深度，是值得思考和亟待解決的問題，這是高中數學有效教學的關鍵。經過學習和思考，我認為當前迫切需要解決的問題是：高中數學教師理解數學知識本身是復雜性的學習，了解從認知語境的角度對學生教學的規律，從收獲體驗知識生成的角度對學生教學。

三、豐富教學內容使課堂更加精彩生動

在初中數學知識學習的基礎上，學生學習復雜的高中數學，在老師眼里似乎總是很簡單，但老師們往往忘記了他多年的研究成果，作為一個新生事物，教師表現出的學習情況并不比學生好。例如，“三角函數”教學，復雜性反映在什么領域？通過對傳統教學理念的一個數學問題的學習，讓學生認識到三角函數的學習可以獲得使問題更簡單的解決方案，通過吸引學生注意力一目了然。但事實上，學生的注意力不僅被有效吸引了，還教會了學生一種教學設計思路：讓學生知道周期現象廣泛存在于自然界，并提出問題，如何描述周期性變化和周期性的現象？如何可以有效地找到它？學生能認識到它的廣泛嗎？如何讓學生認識到三角函數可以描述這些規則？這些問題都沒有解決，設計只能一廂情愿。因此，知識設計的生成要具有復雜度。事實上，江蘇版的教科書，通過一個點做圓周運動的具體運動的例子，可以使學生的思維載體形象化。因此，解決這種復雜性，也反映了尊重認知規律的特點。

四、思維方式深度化

基于學生認知特點的學習規則，無疑是尊重學生在高中數學學習中的認知規律。所謂認知法，是學生最基本的學習方法，學過高中數學知識的學生已經知道這種方法！例如，上述三角函數的教學，教材上的“一個例子”和傳統的教學設計“一個問題”有什么區別？不同的是，學生在面對一種情況下，思維的載體立即形成，這種形式是基于原有的知識，是充分利用學生的形象思維，在教師的指導下，也可以成功地過渡到抽象的思維。事實上，在教學中，學生們很好地做到了從一個問題過渡到一個例子，理解與三角函數的周期性描述，這是尊重規律的結果。更重要的是，在學生獨立思考的過程中，除了三角函數，學生也提出了用數學描述的方法，這些方法雖然不像三角函數功能簡潔、有效，但對于學生的學習，是思維的結果，自然是有深度的幫助！

五、培養學生學習能力

根據情況生成經驗。我一直都有一個觀點，高中數學教學不能局限于讓學生形成較強的解決問題的能力，應該讓學生形成良好的學習能力，讓學生在自己的學習過程中獲得有效的學習經驗。現代課程理論，是體驗產生情境的最佳途徑之一。通過了解情況，我們會發現，情況可以具體化。具體化也應該是有效的思維，而后者比以前更重要。在介紹三角函數教學的過程中，給出了一個“情境”的例子，這是我在教學設計中的重點：圓上的一點運動，為什么是一個周期性的？似乎沒有必要問這個問題，但如果你問，你會發現幾乎有一半學生的答案是模糊的，模糊的有效性和這方面的知識不利于學生對三角函數的理解。因此，讓學生表達自己對周期性的理解，在語境中對問題體驗過程進一步清晰理解！此外，什么樣的數學模型來描述的周期性運動，什么問題需要學生認真討論，這是數學建模的思想。將生活經驗轉化為數學思維圖像，數學學習往往是體現在對這類問題性質的深度理解的思維過程，這也與江蘇版教材“在周期性現象的數學研究的過程中，建立一個數學模型和數學思維過程”中描述的周期性現象的目標相一致。

高中數學教學中，像三角函數這樣復雜知識比比皆是，基于學生的認知復雜性語境的角度，構建數學知識和知識經驗學習思考的深度過程，這是必然的形式。當然，學習元素的形成只取決于三點的深度是難以充分總結的，但無論如何，滿足這三個條件，就更容易形成深度學習。

六、高中數學教學中的深度學習

高中數學教學中追求深度學習是必然的，因為現代教學理念強調以學生為中心，這意味著學生的學習過程是老師的焦點。因為，當下是一種對學習思想的追求，作為一種自然的過程，不能被認為是膚淺的。在學生的成長過程中，數學教學有重要作用，因為它可以培養學生深刻的數學思維和有效處理問題的數學方法。顯然，這些屬性是數學深度學習的屬性！

在數學教學中，提出了一種基于深度學習的數學教學經驗，往往讓筆者意識到學生的學習是一個復雜的過程，學生的學習是一個群體過程。如果前者已被描述，后者需要更多的關注。從這個角度來看，學習是在知識的影響下，教師群體和其他構建學生理解過程的因素。接受深層次的學習是一個重要的過程，因為深度學習是從來沒有的概念，但通過一定的學習時間，學生會在學習過程中建立數學認知。

總之，高中數學教學的目光要放在“深度”和“學習”兩個詞，意味著教師的教學要向學生學習轉變，這種變化很容易說，但它是很難改變的東西。一個重要的原因是簡單地從教改變，并不能帶來顯著的變化。課堂上，學生可以期望從自主學習或合作學習產生比演講教學更好的學習，這基本上是投機。這是理論家可以證實的真正的事實，從實際的高中數學教學研究發現，學生容易陷入較淺的位置，所以在課堂教學和課堂學習的現象，缺乏深度的學習是高中數學教師常見的現象。面對這種現實和被困的環境，筆者借鑒了相關理論，提出了高中數學教學要追求“深度學習”的觀點，并在實際的教學中進行思維、理解和嘗試，以達到一定的效果。

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