基于制造商建議零售價的供應鏈定價策略

林志炳

(福州大學經濟與管理學院，福建 福州 350116)

基于制造商建議零售價的供應鏈定價策略

林志炳

(福州大學經濟與管理學院，福建 福州 350116)

為了闡述制造商建議零售價格對供應鏈定價策略的影響，以其作為消費者的參照價格，引入到供應鏈系統中。采用博弈論的方法進行研究，結果表明：當制造商建議零售價格較低時，零售商將采用最低參照價格策略，當制造商建議零售價格較高時，零售商將采用最高參照價格策略，當制造商建議零售價格介于兩者之間時，零售商將采用價格保持策略。在此基礎上，研究了相關參數對上述三種策略的影響，以及三種策略之間的差異。不僅指出最低參照價格策略或者最高參照價格策略都有可能使制造商的收益最大化，還給出了選擇的條件。最后，用數值分析比較了不同策略下的供應鏈系統收益，指出在最高參照價格策略下的系統收益是最優的。相關結論為制造商建議零售價格制定提供了理論依據。

制造商建議零售價；參照效應；損失厭惡；定價策略

1 引言

參照價格最早出自適應水平理論[1]，當時的定義還比較模糊。此后，Kahneman和Tversky[2]在前景理論中做了詳細的介紹，他們指出當現期價格高于參照價格時，消費者獲得感知損失；當現期價格低于參照價格時，消費者獲得感知收益。而這種感知是不對稱的, 在相同價格偏差下，感知損失的程度要大于感知收益。在現實環境中，參照價格不僅會影響消費者的保留價值，也會影響消費者的購物概率、購物時間和購物數量，是消費行為的重要參考。

對參照價格的研究雖然出現較早，但主要集中在營銷學、經濟學和心理學等領域。直到最近，參照價格才逐漸被引入到供應鏈管理中[3-9]。參照價格在類型上可以分為兩類：一類是內部參照價格，主要是指消費者依據產品價格的歷史信息而形成的參照點；另一類是外部參照價格，指消費者根據商家的廣告宣傳或者相似產品的價格作為參照點。下面我們將對這兩類參照價格相關的文獻進行回顧。

內部參照價格：Krishnamurthi等[10]研究了參照價格效應對品牌選擇和購買數量的影響。指出在對稱性參照效應下，消費者具有品牌忠誠的特征；在不對稱情況下，卻沒有。Greenleaf[11]采用了歷史價格的指數平滑均值為參照價格，闡述了零售商是如何通過重復促銷來提高收益的，并指出參照價格效應可以使得零售商獲得最大收益，而最優價格則是在高低價格之間循環變化。Praveen等[12]將上述結論推廣到供過于求的市場，發現當考慮到異質消費者時，上述結論依然成立。但是，當消費者具有損失厭惡特征時，最優價格為常數。該文章的結論說明了參照價格效應對不同類型的消費者，影響是不同的。此后，Popescu和Wu Yaozhong[13]在Praveen[12]的基礎上采用了更一般的需求函數，結論顯示：損失厭惡時，零售價格具有一個穩態的區域；但是，在損失中性時沒有。此外，他們還發現和Praveen等[12]不一樣的結果：最優價格軌跡只有在參照價格函數是凸函數或者線性函數時是單調的。Lin Zhibing[14]通過參照價格效應來刻畫價格促銷的長期影響，對制造商價格促銷和零售商價格促銷進行比較分析，指出參照價格效應的存在有利于緩解不同促銷機制下的雙邊際效應，并提高了供應鏈渠道的整體效率。Zhang Jie等[15]研究了消費者具有參照價格效應的兩階段供應鏈模型。不僅給出了均衡價格，還指出無論是集中決策，還是分散決策，消費者的初始參照價格、參照效應敏感度、對產品的忠誠度與決策主體的收益都是正相關的。上述文獻不管采用何種參照價格形式，主要都是基于歷史價格信息。對于一些革新速度較慢、生命周期較長的產品，內部參照價格是有效的。但對于新產品或者短周期產品，特別是當消費者無法獲取長期的歷史數據，或者獲取成本太高，外部參照價格也許更有效。

外部參照價格：Yang Shilei等[16]構建了一個包含制造商建議零售價和回扣策略的供應鏈模型。該文獻以制造商建議零售價格為參照點，證明了制造商可以更好的控制渠道、抑制零售商提高價格的能力，并指出建議零售價和回扣策略的結合可以增加制造商的利潤，同時提高供應鏈渠道效率。Zhou Jidong[17]以競爭產品的價格為參照點，研究了消費者參照依賴下的市場競爭問題，指出消費者的損失厭惡在價格維度上會強化競爭，而在產品維度上則會弱化競爭，同時還給出了廣告競爭和價格競爭情況下的均衡解。Zhang Juan等[18]在參照價格函數中融入了廣告效應的影響，在此基礎上構建了一種基于動態合作廣告模式的供應鏈模型，分析了參照價格效應對渠道成員決策的影響，并給出了一種有效的供應鏈協調契約。

綜上，目前關于參照價格的研究通常采用內部參照價格形式。但是，消費者參照價格的形成是一個長期的過程，這導致了決策者對參照價格的影響相對緩慢；而且，對于創新性產品，消費者很難獲得足夠的信息來形成內部參照價格；此外，如果制造商有意要控制市場零售價格，制定建議零售價格將是非常有效的一種方法。因此，本文采用外部參照價格形式，以制造商建議零售價格為參照價格。同時，假設制造商和零售商之間采用了討價還價模型。雖然，斯坦格爾伯格博弈被廣泛應用于供應鏈管理的相關文獻中，但是隨著市場競爭的加劇，零售商對供應鏈上商品的議價能力正在逐步提升[19-20]。在此環境下，采用討價還價模型來確定批發價格能更好的刻畫現實的商業情境。

2 模型假設

3 標準模型

如果消費者在決策過程中不存在參照效應(α=0)，此時的模型將是一個簡單的標準模型。為了和后文的參照價格模型進行比較，首先對標準模型進行分析。

零售商的收益函數為：

πr=(p-w)(N-bp)

(1)

可以解得：

(2)

假設談判失敗時制造商和零售商的收益都為零。可得討價還價模型為：

(3)

其中的λ(1≥λ≥0)為制造商的討價還價能力，1-λ表示零售商的討價還價能力。

性質1：在標準模型中，制造商的收益隨著λ的增大而增大，而零售商的收益隨著λ的增大而減小。

證明：分別將制造商和零售商的收益對λ求偏導數，并結合λ的取值區間，可得上述性質。

4 參照價格模型

雖然制造商設定的參照價格對零售商并沒有約束力。但是在現實的商業環境中，多數產品都貼有建議零售價格的標簽。這在某種程度上說明了該參照價格對供應鏈成員的決策和收益存在一定影響。下面將對參照價格模型進行研究。

零售商的收益函數為：

πr=(p-w)(N-bp+α(f-p)+-kα(p-f)+)

(4)

性質2：給定參照價格和批發價格，零售商的反應函數為：

(5)

證明見附錄A。

制造商的收益函數為：

πm=w(N-bp+α(f-p)+-kα(p-f)+)

(6)

此時制造商和零售商通過討價還價模型來確定批發價格，假設談判失敗時制造商和零售商的收益為零，可得討價還價模型如下：

(7)

結合零售商的反應函數和決策時的約束條件將上述模型轉化三個非線性規劃問題。

4.1 最低參照價格策略

(8)

求解可得

(9)

證明見附錄B。

證明:略。

從推論1可知：制造商的收益隨著消費者參照效應(損失厭惡程度)的增大而增大，但零售商的收益卻隨著消費者參照效應(損失厭惡程度)的增大而減小。這主要是因為，當消費者的參照效應(損失厭惡程度)越大，參照價格的作用就越明顯，制造商利用參照價格改進自身收益的空間就越大。

推論2：πm1>πm,πr1<πr。

證明：略。

推論2表明：無論制造商的討價還價能力如何，在最低參照價格策略下，制造商的收益總是大于標準模型下的收益，而零售商的收益總是小于標準模型下的收益。

4.2 價格保持策略

當零售商采用價格保持策略時，零售價格和參照價格是一致的。根據性質2，可得制造商和零售商的討價還價模型：

(10)

可以解得：

(11)

性質4：當零售商采用價格保持策略時，制造商的最優參照價格為：

f2=

(12)

證明：略(可參見性質3的證明過程)。

通過性質4可得制造商和零售商的收益分別為：

(13)

πr2=

(14)

從上述分析可知當制造商和零售商的討價還價能力發生變化時，價格保持策略下的決策變量和目標函數都有可能發生改變。通過對決策變量和目標函數的分析我們可得如下推論。

證明：略

證明：(i)首先分析參照效應系數α的影響。

分別將制造商和零售商的收益對α求偏導數：

(15)

(16)

(ii)消費者損失厭惡對制造商和零售商收益的影響

推論5：πm2>πm,πr2<πr。

(17)

(18)

(19)

其中：J(λ)=Aλ3+Bλ2+Cλ+D，

A=(kα+b)2，B=-(10bkα+4k2α2+6b2)，

C=5k2α2+4b2+8bkα，D=-2k2α2。

令Ω=4(B2-3AC)，因為A>0,

(20)

其中L(b+kα)=(1-λ)2(2-λ)2(b+kα)2+2b(1-λ)(λ2+4λ-4)(b+kα)+b2(2-λ)2

因為(1-λ)2(2-λ)2>0，判別式Δ=-64b2(1-λ)3λ2。根據一元二次函數的性質，可知L(b+kα)>0，即πr>πr2。

4.3 最高參照價格策略

當零售商采用最高參照價格策略時，根據性質2的結果可得制造商和零售商的討價還價模型：

(21)

可以解得:

(22)

證明：略(可參見性質3的證明過程)。

根據上述結果和性質1可知：(1)當零售商采用最高參照價格策略時，制造商和零售商的收益與消費者的損失厭惡無關，且都隨著消費者參照效應的增大而增大；(2)制造商的收益隨著λ的增大而增大，零售商的收益隨著λ的增大而減小。

推論6：πm3>πm，πr3>πr。

證明：略。

結合推論2、推論5和推論6可知：制造商設定的參照價格會影響零售商的定價策略，但是無論零售商采用何種定價策略，考慮參照效應后制造商的收益總是大于標準模型下的收益，而零售商的收益在最低參照價格策略和價格保持策略下，小于標準模型下的收益。但是當零售商采用最高參照價格策略時，零售商的收益高于標準模型時的收益。即當制造商設定一個合適的參照價格后，零售商以低于參照價格的零售價銷售產品，將使得制造商和零售商的收益都高于標準模型時的收益。這在一定程度上解釋了為何市場上存在零售商的銷售價格低于制造商設定的參照價格的現象。

上述分析還發現：不管零售商采用那種策略，制造商收益都是隨著參照效應的增大而增大，而零售商收益和參照效應的關系不僅跟其定價策略相關，還受到制造商討價還價能力的影響。這和現實中制造商積極設定參照價格，強化消費者的參照效應，而零售商在銷售的過程中有時會隱瞞參照價格(不提醒消費者參照價格的存在)的現象是一致。

5 策略比較

前文的分析指出，由于制造商制定不同的參照價格，最終導致零售商采用不同的定價策略，并比較了不同策略下供應鏈上成員的收益和標準模型下的收益。而本節將從制造商的角度入手，比較三種策略之間的優劣。

結合πm1和πm2的表達式，可知πm1≥πm2

(23)

其中F(λ)=(b+α)(2b+kα)λ2-2(b+α)(2b+kα)λ+2b(b+kα)

②如果(kα-bk+2b)≤0，則F(λ)≥0。

綜上可得如下性質：

性質6：(1)無論制造商和零售商的討價還價能力如何，制造商在最低參照價格策略下的收益高于價格保持策略下的收益。

(2)如果(kα-bk+2b)>0且λ2≥λ≥0；或者(kα-bk+2b)≤0，制造商在最低參照價格策略下的收益最優。

(3)如果(kα-bk+2b)>0且1≥λ>λ2，則制造商在最高參照價格策略下的收益最優。

6 數值分析

在性質6中給出了制造商討價還價能力的臨界值λ2，該值的大小會影響制造商的收益情況。由于λ2涉及多個參數，在前文中并未對其進行理論研究，因此，本節將對λ2與消費者的損失厭惡程度和參照效應之間的關系進行數值分析。另外，前文主要比較了制造商不同策略下的收益情況，本節將采用數值方法探討不同策略下的供應鏈系統收益。

首先研究臨界值λ2：假設消費者對產品的價格敏感系數b=3，消費者的損失厭惡程度k分別取值1.1,1.3,1.6,1.9。以消費者的參照效應為橫軸，制造商的討價還價能力為縱軸。采用Matlab軟件計算，結果如圖1所示。

圖1 參照效應和制造商討價還價能力關系

從圖1可知：λ2隨消費者參照效應的變化軌跡是一條曲線，在曲線上λ2隨著消費者參照效應的增大而減小。當點(α,λ)在曲線上方區域時，最高參照價格策略對制造商是最優的，而且k越大，該區域越小。當點(α,λ)在下方區域時，制造商偏好于最低參照價格策略。這主要是因為在最高參照價格策略中，制造商的收益與消費者的損失厭惡程度無關，而在最低參照價格策略中，制造商的收益隨著消費者損失厭惡程度的增大而增大。

為了研究供應鏈系統在不同策略下的收益，假設k=3,α=0.2,b=1.3,N=10。以制造商的討價還價能力λ為橫軸，以供應鏈系統收益為縱軸。用Matlab軟件計算的結果如圖2所示

圖2 制造商討價還價能力對供應鏈系統收益的影響

7 結語

本文以單一制造商和單一零售商構成的供應鏈為研究對象，將制造商建議零售價引入到系統中作為消費者的參照價格，制造商和零售商之間采用討價還價模型確定批發價格。文中首先給出了不考慮參照效應的標準模型，簡要介紹了該模型中制造商和零售商的收益情況。然后引入消費者的參照效應，構建參照價格模型。在參照價格模型中，將零售商的定價策略分為最低參照價格策略、價格保持策略和最高參照價格策略。結果顯示前兩種策略下的制造商收益高于標準模型下的收益，零售商收益低于標準模型下的收益；第三種策略下的制造商和零售商的收益都高于標準模型下的收益。數值分析結果指出最高參照價格策略下供應鏈系統收益是最優的。但這并不意味者前兩種策略就沒有意義，最低參照價格策略和價格保持策略對于制造商而言，是一種很好的市場價格控制策略，不少高端品牌采用該策略，蘋果公司就是采用最低參照價格策略。文中的研究結果還表明制造商的討價還價能力，消費者的參照效應、損失厭惡程度對供應鏈成員的決策和收益有著實質性的影響。

本文的結論對制造商具有一定的借鑒意義：(1)可以通過參照價格策略影響消費者需求，提升自身收益，甚至提升整條供應鏈的績效。(2)可以通過參照價格策略來影響制造商和零售商之間的討價還價能力，特別是當制造商討價還價能力比較弱的時候，參照價格策略將是一種有效的彌補方式。

本文通過理論研究和數值分析得到了一些有意義的結果，但模型相對簡單，未來還有不少可擴展的方向。(1)本文只考慮單一制造商和單一零售商，未來可以考慮多主體的供應鏈系統。(2)本文假設制造商建議零售價為消費者的參照價格，事實上消費者在決策過程中可能還會參照其他的因素，比如競爭產品的價格。除此之外，時間變量和不確定需求的引入也是值得研究的。

附錄A：將零售商的收益函數轉化為下面兩個非線性規劃問題

s.t.p≥f≥w>0

通過庫恩凱特條件求解問題H1，可得

對應的零售商收益為：

通過庫恩凱特條件求解H2,可得

對應的零售商收益為：

綜上可得零售商的最優反應函數為：

附錄B：將公式(9)中的批發價格代入到制造商的收益函數中可以得到以下三個最優化問題

由于

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Pricingstrategy of Supply Chain Based on Manufacturer's Suggested Retail Price

LIN Zhi-bing

(School of Economics & Management, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China)

The manufacturer's suggested retail price as consumer's reference price is introduced into the supply chain system for describing its effects on pricing strategic of supply chain. This system is studied by game theory and it is found that while the manufacturer’s suggested retail price is low, the retailer will offer a lowest reference price strategy; while the manufacturer’s suggested retail price is high, the retailer will offer a highest reference price strategy; while the manufacturer’s suggested retail price is medium, the retailer will offer a resale price maintenance strategy. Based on these, the effects of the relevant parameters on the three strategies, as well as the differences among them, are analyzed. The results indicate that: both the lowest or highest reference price strategy could maximize the manufacturer’s profit, the condition of choice is also given. Finally, the profits of supply chain system under different strategies are compared by numerical analysis, the results showed that the profits of system with the highest reference price strategy is optimal. The conclusions of this paper offer a theoretical reference for the decision of manufacturer’s suggested retail price.

manufacturer’s suggested retail price; reference effect; loss averse; pricing strategy

1003-207(2016)11-0153-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.11.018

2015-03-03；

2015-06-30

國家自然科學基金資助項目(71201033, 71403055)；教育部人文社會科學研究項目(16YJA630030)；福建省高校杰出青年科研人才計劃(JA13041S)；福建省高等學校新世紀優秀人才支持計劃(JAS14037)

林志炳(1981-)，男(漢族)，福建泉州人，福州大學經濟與管理學院博士，副教授. 研究方向：供應鏈管理,E-mail: linzhib@fzu.edu.cn.

F224

A